第四章輸運(yùn)過(guò)程講稿

自由程：分子兩次相鄰碰撞之間自由通過(guò)的路程.第四章氣體內(nèi)的輸運(yùn)過(guò)程§

4-1氣體分子的平均自由程分子平均碰撞次數(shù)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)分子和其它分子碰撞的平均次數(shù).分子平均自由程：每?jī)纱芜B續(xù)碰撞之間，一個(gè)分子自由運(yùn)動(dòng)的平均路程.簡(jiǎn)化模型

1.分子為剛性小球,2.分子有效直徑為（分子間距平均值），

3.其它分子皆靜止,某一分子以平均速率相對(duì)其他分子運(yùn)動(dòng).單位時(shí)間內(nèi)平均碰撞次數(shù)考慮其他分子的運(yùn)動(dòng)

分子平均碰撞次數(shù)分子平均碰撞次數(shù)平均自由程

一定時(shí)

一定時(shí)平均碰撞頻率Z

設(shè)分子A以相對(duì)平均速率運(yùn)動(dòng)，其它分子可設(shè)為靜止在運(yùn)動(dòng)方向上，以d為半徑的圓柱體內(nèi)的分子都將與分子A碰撞。該圓柱體的面積

就叫分子的碰撞截面:=d2Addduu在t內(nèi)，A所走過(guò)的路程為，相應(yīng)圓柱體的體積為，設(shè)氣體分子數(shù)密度為n,則中心在此圓柱體內(nèi)的分子總數(shù)，亦即在t時(shí)間內(nèi)與A相碰的分子數(shù)為。平均碰撞頻率為上頁(yè)下頁(yè)平均自由程與平均速率無(wú)關(guān)，與分子有效直徑及分子數(shù)密度有關(guān)。平均自由程為在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，多數(shù)氣體平均自由程~10-8m，只有氫氣約為10-7m。一般d~10-10m，故》d?？汕蟮脋109/秒。每秒鐘一個(gè)分子竟發(fā)生幾十億次碰撞！解例試估計(jì)下列兩種情況下空氣分子的平均自由程:（1）273K、1.013

時(shí);(2)273K、1.333

時(shí).（空氣分子有效直徑：）當(dāng)系統(tǒng)各部分的物理性質(zhì)如流速、溫度或密度不均勻時(shí)，系統(tǒng)則處于非平衡態(tài)。在不受外界干預(yù)時(shí)，系統(tǒng)總是要從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過(guò)渡。這種過(guò)渡稱為輸運(yùn)過(guò)程。輸運(yùn)過(guò)程有三種：粘滯現(xiàn)象、熱傳導(dǎo)和擴(kuò)散。本節(jié)主要介紹其基本規(guī)律?！?/p>

4-２輸運(yùn)過(guò)程宏觀規(guī)律設(shè)想流體被限制在兩大平行平板P、Q之間，P靜止，Q以速度u0沿x方向勻速運(yùn)動(dòng)，板間流體也被帶動(dòng)沿x方向流動(dòng)，但平行于板的各層流體的流速u(mài)不同，u是z的函數(shù)。其變化情況用流速梯度du/dz表示。一、粘滯現(xiàn)象：流體內(nèi)各部分流速不同時(shí)就發(fā)生粘滯現(xiàn)象。u0xz0QPdSdfdf*z0u=u(z)

在流體內(nèi)部z=z0處有一分界平面ds,

ds上下相鄰流體層之間由于速度不同通過(guò)ds面互施大小相等方向相反的作用力，稱為內(nèi)摩擦力或粘滯力。實(shí)驗(yàn)表明粘滯力的大小df與該處流速梯度及ds的大小成正比:此式稱為牛頓粘滯定律。

叫做流體的粘滯系數(shù)。微觀機(jī)制（只討論氣體）

氣體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象在微觀上是分子在熱運(yùn)動(dòng)中輸運(yùn)定向動(dòng)量的過(guò)程。根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論可以推導(dǎo)出以下結(jié)論:

宏觀規(guī)律設(shè)A、B兩平行平板之間充有某種物質(zhì)其溫度由下而上逐漸降低，溫度T是z的函數(shù)，其變化情況可用溫度梯度dT/dz表示.二、熱傳導(dǎo)物體內(nèi)各部分溫度不均勻時(shí)，將有熱量由溫度較高處傳遞到溫度較低處，此現(xiàn)象叫做熱傳。zx0dSdQABT2T1z0T=T(z)微觀機(jī)制（只討論氣體）氣體內(nèi)的熱傳導(dǎo)在微觀上是分子在熱運(yùn)動(dòng)中輸運(yùn)熱運(yùn)動(dòng)能量的過(guò)程。根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論可以導(dǎo)出:設(shè)想在z=z0處有一界面dS，實(shí)驗(yàn)指出dt時(shí)間內(nèi)通過(guò)dS沿z軸方向傳遞的熱量為：

叫做導(dǎo)熱系數(shù)，

此式稱為傅里葉定律。宏觀規(guī)律只討論最簡(jiǎn)單的單純擴(kuò)散過(guò)程：混合氣體的溫度和壓強(qiáng)各處相同。兩種組分的化學(xué)性質(zhì)相同如CO2氣體。但一種有放射性如14C，另一種無(wú)放射性如12C。三、擴(kuò)散兩種物質(zhì)混合時(shí)，如果其中一種物質(zhì)在各處的密度不均勻，這種物質(zhì)將從密度大的地方向密度小的地方散布，這種現(xiàn)象叫擴(kuò)散。zx0dSdMz0=(z)設(shè)一種組分的密度沿z軸方向減小，密度是z的函數(shù)，其不均勻情況用密度梯度

d/dz表示。設(shè)想在z=z0處有一界面dS。實(shí)驗(yàn)指出，在dt內(nèi)