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文檔簡介
復(fù)習(xí)回憶
1.什么叫平方根？怎樣表示一個(gè)數(shù)的平方根？
若x2=a,則x叫a的平方根，記作
)0???aax（2.據(jù)平方根的概念解方程
①
x2－4=0例1、解方程
042??x先移項(xiàng)，得：
42?x這里，一個(gè)數(shù)(x)的平方根等于4，這個(gè)數(shù)(x)叫做4的什么？
這個(gè)數(shù)(x)叫做4的平方根(或二次方根)。
一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們
互為相反數(shù)。
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做
什么？
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做
開平方。
可見，上面的
實(shí)際上就是求4的平方根。
因此：
42?x24????x以上解某些一元二次方程的方法叫做直接開平方法。
初試鋒芒
用直接開平方法解下列方程：;02（4）
212?
?
x
（2）
02?2?
x
（1）
;0121
2?
?
y
025162??x(3)將方程化成
(b≥0）的形式,再求解
bx?2再顯身手
將方程化成
(b≥0）的形式,再求解
bax??2)(例2、
解方程
??232??x顯然，方程中的(x+3)是2的平方根。
23???x解：
;23,23;23,2321????????????xxxx或即：
??0232???x解下列方程：
注意：解方程時(shí)，應(yīng)先把方程變形為：
???????；?
;0
22?????bbaxbbx
?
?
045t2
2?
?
?
?
?
?
;2516
62?
?
x
?
?
?
?
;0365
52?
?
?
x
?
?
?
?
;532
42?
?
x
?
?
;04916
32?
?
x
?
?
;09
12?
?
x
;
0
2acxa???????;0
1
acacx?????時(shí)，方程的根是當(dāng);
,1211acxacxaacaac??????????即：??時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)根。當(dāng)0
2??ac????;313
(2)
;34
)1(22?????xx提問：下列方程有解嗎？
為什么分母要加絕對(duì)值？
??0
02???acax方程
一定有解嗎?解下列關(guān)于x的方程：
??????????????????0,0
4;3;0
02;0
1122222???????????addcaxbaxaaxaax????0
0
52???mnmx2.用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程：
??????;0
ax
0
22?????bbbbx或3.根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以，當(dāng)b<0時(shí)，原方程無解。
歸納
小結(jié)
1．直接開平方法的依據(jù)是什么？
（平
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