第二章《流體力學》

流體力學基礎流體力學第二章流體靜力學

流體靜力學研究流體在靜止狀態(tài)下的受力平衡規(guī)律及其在工程中的應用根據(jù)力學平衡條件研究靜壓強的空間分布規(guī)律，確定各種承壓面上靜壓強產(chǎn)生的總壓力，是流體靜力學的主要任務§2.1流體靜壓強特性§2.2流體平衡微分方程§2.3重力場中靜水壓強的分布§2.4平面上的總壓力計算§2.5曲面上的總壓力計算流體力學§2.1流體靜壓強特性

1、靜壓強的垂向性2、靜壓強的各向等值性流體力學證明第二個特性（1）表面力

流體力學（2）質量力

流體力學流體力學由于

流體力學同理

靜水壓強是空間點坐標的標量函數(shù)

流體力學§2.2流體平衡微分方程

流體平衡微分方程的推導（1）表面力六面體中心點M(x，y，z)的壓強為p根據(jù)泰勒級數(shù)展開式

點的壓強為

流體力學點的壓強為

流體力學（2）質量力

流體力學X方向平衡微分方程

流體力學

由瑞士學者歐拉于1775年首次導出，稱為歐拉平衡微分方程流體力學有勢力場中的靜壓強流體力學質量力勢函數(shù)和有勢力

等壓面上任意點處的質量力與等壓面正交等壓面流體力學例題：一灑水車以加速度a沿x方向行駛，求壓強分布與自由面方程。流體力學§2.3重力場中靜水壓強的分布

重力場中流體的平衡方程X=Y=0,Z=-g

dp=-gdz

p=-gz+C’

流體力學液體靜力學基本方程流體力學絕對壓強、相對壓強與真空值標準大氣壓

p標準=13.610009.810.76=101.293KN/m2

工程大氣壓

p工程=10009.8110=98.1KN/m2

當?shù)卮髿鈮?/p>

pa

流體力學絕對壓強

pabs相對壓強

pr

負壓真空

真空壓強

流體力學

等壓面的應用

U形水銀測壓計

流體力學例：在管道M上裝一復式U形水銀測壓計，已知測壓計上各液面及

A點的標高為：1=1.8m，2=0.6m，3=2.0m，4=1.0m，A=5=1.5m。試確定管中A點壓強。

解：

流體力學水頭、液柱高度與能量守衡流體力學流體力學§2.4平面上的總壓力計算壓強分布圖流體力學流體力學總壓力計算的解析法

1.靜止液體總壓力的大小

流體力學2.靜止液體總壓力的作用點

合力矩定理：合力對任一軸的力矩等于各分力對同一軸力矩之和流體力學慣性矩的平行移軸定理流體力學圓矩形流體力學

流體力學總壓力計算的圖解法適用于上、下邊與水面平行的矩形平面上的靜水總壓力及其作用點位置。1.靜止液體總壓力的大小

流體力學2.靜止液體總壓力的作用點

梯形壓強分布三角形壓強分布流體力學例：某干渠進口為一底孔引水洞，引水洞進口處設矩形平面閘門，其高度a=2.5m，寬度b=2.0m。閘門前水深H=7.0m,閘門傾斜角為60°。求作用于閘門上的靜水總壓力的大小和作用點。解析法壓力圖法流體力學流體力學

§2.5曲面上的總壓力計算1.靜水總壓力的大小

靜水總壓力在X方向投影流體力學靜水總壓力在z方向投影

流體力學靜水總壓力的大小2.靜水總壓力的方向流體力學3.靜水總壓力的作用點流體力學壓力體的繪制

壓力體由三部分構成(1)曲面本身(2)通過曲面周界的鉛垂面(3)自由液面或其延續(xù)面實壓力體和虛壓力體流體力學例：某水