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文檔簡介

三角形全等的條件復習課知識回顧：一般三角形

全等的條件：1.定義（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的條件：HL.包括直角三角形解題中常用的4種方法全等三角形的性質(zhì)（1）：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。例1已知：如圖3，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的高.求證：AD=A1D1圖3證明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）∴AB=A1B1，∠B=∠B1

∵AD、A1D1分別是△ABC、△A1B1C1的高

∴∠ADB=∠A1D1B1=90°.

在△ABC和△A1B1C1中∠B=∠B1（已證）∠ADB=∠A1D1B1（已證）

AB=A1B（已證）∴△ABC≌△A1B1C（AAS）∴AD=A1D1（全等三角形的對應邊相等）本章綜合訓練1、下列各組條件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠DB、∠A=∠D，∠C=∠F,AC=EFC、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周長等于ΔDEF的周長D、∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F2、下列各組條件中，不能判定△ABC≌△DEF的一組是（）A、∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DEB、∠A=∠D，AB=DE，AC=DFC、∠A=∠D，AB=DE，BC=EFD、AB=DE,AC=DF,BC=EF3、在△ABC和△A1B1C1中①AB=A1B1,②BC=B1C1③AC=A1C1④∠A=∠A1⑤∠B=∠B1⑥∠C=∠C1則在下列條件中不能保證△ABC≌△A1B1C1的是（）A、①③⑤B、①②⑤C、②④⑤D、①②③4、已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=67°BC=15cm則∠F=_____,FE=_____cm.1.如圖1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠DCF=20°.求∠EFC的度數(shù).練習題：2、如圖2，已知：AD平∠BAC，AB=AC，連接BD，CD，并延長相交AC、AB于F、E點．則圖形中有（

）對全等三角形.A、2

B、3

C4

D、5C圖1圖23、如圖3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，則此圖中全等三角形共有（

）

A、5對B、4對C、3對D2對

4、如圖4，已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，AD=BD，DE=DC，延長BE交AC于F，求證：BF是△ABC中邊上的高.

提示：關(guān)鍵證明△ADC≌△B

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