2022年廣東省廣州市南沙欖核二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）2．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．3．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．4．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．5．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“祝”字一面的相對面上的字是（）A．你 B．試 C．順 D．利6．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．某商場促銷，把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元8．下列說法正確的是（）A．一點(diǎn)確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點(diǎn)之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點(diǎn)9．下列四個(gè)命題中，假命題為（）A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點(diǎn)確定一條直線C．同角的補(bǔ)角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等10．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出______個(gè)不同的格點(diǎn)三角形與成軸對稱．12．的絕對值是_________________．13．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補(bǔ)角等于_________．14．在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．15．的倒數(shù)是__________．16．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項(xiàng)，則k=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：-=118．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠19．（8分）計(jì)算題（1）（2）20．（8分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成．21．（8分）先化簡,再求值:其中滿足22．（10分）某校初三（1）班同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）初三（1）班共有多少名同學(xué)？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù)（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“其他”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．23．（10分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝2，h＝時(shí)，求陰影部分的面積．24．（12分）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.(1)求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來少用多少天完成任務(wù)呢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】過點(diǎn)C作CD⊥x軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B（0,2），A（1,0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求.【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CD⊥x軸與D.∵函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，則B（0,2）；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，則A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念．角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可依次求解判斷.【詳解】A.=3＞0，故錯(cuò)誤；B.=27＞0，故錯(cuò)誤；C.=9,＞0，故錯(cuò)誤；D.=-3＜0，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.3、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及合并同類項(xiàng)的計(jì)算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可．【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：“?！迸c“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識解題是關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關(guān)系式求解即可．【詳解】解：設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為1600元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，角的定義，線段中點(diǎn)的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；D、若AB=BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)分別判斷后即可確定錯(cuò)誤的選項(xiàng)．【詳解】解：A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點(diǎn)確定一條直線是真命題；C．同角的補(bǔ)角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行判斷．10、D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負(fù)數(shù)有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個(gè).

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要化簡成最后形式再判斷.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】畫出所有與成軸對稱的三角形．【詳解】解：如圖所示：和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法．12、【分析】由題意根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：，所以的絕對值是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、119°18′【分析】利用互余和互補(bǔ)兩角的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補(bǔ)角=180°-60°42′=119°18′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角．正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．14、2或﹣1【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣1．故答案為2或﹣1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想．15、【解析】求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子分母調(diào)換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)是多少即可?！驹斀狻拷猓海缘牡箶?shù)為的倒數(shù)，即是：故答案為：。【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。16、1【分析】因?yàn)槎囗?xiàng)式不含ab的項(xiàng)，所以令ab項(xiàng)的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項(xiàng)，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】按照方程兩邊同乘以一個(gè)數(shù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得:-4x=9系數(shù)化為1得：x=-【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵，去分母時(shí)注意方程兩邊都要乘以同一個(gè)數(shù)．18、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，從而得到∠EOF=1【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）-10；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.20、（1）50；（2）1．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2．由題意得：答：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為50m2．（2）由（1）設(shè)每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2．每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m2．1個(gè)師傅帶兩個(gè)徒弟粉刷31個(gè)房間需要5031（120+180）=1天【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中等量關(guān)系正確列方程計(jì)算是解題關(guān)鍵．21、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)的能力是解題的關(guān)鍵．22、（1）50人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）【分析】（1）用A方式的人數(shù)除以所占百分比即可得出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其余各項(xiàng)的人數(shù)，得出D方式的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以E方式所占的比例即可.【詳解】解：（1）初三（1）班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（人）；（2）D方式的人數(shù)為：50－10－5－15－8＝12（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）“其他”所對應(yīng)圓心角度數(shù)為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵