2022-2023學(xué)年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

7.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

20.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

21.

22.

23.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

30.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)二、填空題(30題)31.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．32.

33.

34.

35.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

36.

37.

38.

39.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60..三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.

105.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.(本題滿分10分)

108.計(jì)算

109.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.A此題暫無(wú)解析

4.C

5.D

6.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

8.A

9.B解析：

10.C

11.B

12.B

13.e-2/3

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.B

17.B

18.C

19.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

20.B

21.C

22.A

23.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

24.B

25.A

26.D

27.D

28.C

29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.C

31.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

32.

用湊微分法積分可得答案．

33.A

34.

35.-k

36.

37.

38.

39.(31)

40.B

41.1

42.1/4

43.

解析：

44.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

45.

46.

47.1/2

48.49.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

50.B

51.

52.

53.

54.

55.

56.3

57.1/2

58.

59.π/3π/3解析：

60.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.86.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.