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文檔簡介
2022-2023學年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.
B.
C.
D.
2.
A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.()。A.-3B.0C.1D.3
6.
7.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
8.
9.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點坐標為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
10.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.下列反常積分發(fā)散的是【】
A.
B.
C.
D.
16.()。A.0B.1C.2D.4
17.
18.
19.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.
20.函數(shù):y=|x|+1在x=0處【】
A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導
21.
22.
23.
24.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.
30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空題(30題)31.
32.設(shè)事件A與B相互獨立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=__________.33.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。
34.
35.________。
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.設(shè)y=x2cosx+2x+e,則y’=___________.
43.44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.52.53.
54.________.55.56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
88.
89.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是奇函數(shù),且當x=1時?(x)有極小值-2/5,求α,b,c.
106.
107.
108.
109.110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1),則dy等于().
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
參考答案
1.D
2.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算.
3.D
4.B解析:
5.D
6.y=-2x=0;
7.C
8.A
9.A
10.A
11.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
12.A
13.B
14.D解析:
15.D
16.D
17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
18.B
19.B
20.C
21.4!
22.B解析:
23.D
24.C
25.A
26.C
27.A
28.
29.B
30.A
31.32.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
33.
34.D35.2
36.4/17
37.C
38.1
39.
40.41.6
42.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
43.
44.
45.C
46.
47.
48.D
49.
50.
51.
52.
53.
54.2本題考查了定積分的知識點。
55.56.0
57.-1-1解析:
58.59.-esinxcosxsiny
60.xsinx2
61.
62.
63.
64.
65.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
66.
67.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
88.89.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件.
【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式,且是奇(或偶)函數(shù),則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0.再利用極值的必要條件及極值即可求出α,b,c.
解因為?(-x)=-f(x),即
-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx.
得2bx2=0對x∈R都成立,必有b=0.
又?(1
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