2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－18.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．721.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

40.41.

42.

43.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線的鉛直漸近線方程是________.

55.

56._________.

57.

58.

59.

60.設(shè)z=exey，則

三、計算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)

104.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．105.106.

107.

108.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．109.110.六、單選題(0題)111.A.1/2B.1C.3/2D.2

參考答案

1.C

2.D解析：

3.C

4.B解析：

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

11.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.B

14.A

15.A解析：

16.C

17.A

18.

19.A

20.A

21.C

22.D

23.B

24.A

25.C

26.A

27.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

28.-8

29.D

30.C

31.(31)(3,1)

32.A

33.-(3/2)

34.D

35.

解析：

36.π/2

37.

38.

39.anem40.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

41.

42.

43.(-∞-1)

44.2

45.>1

46.47.1

48.

49.上上

50.

51.π/2π/2解析：

52.

53.

54.x=1x=1

55.B

56.

57.

58.C

59.應(yīng)填π÷4．

60.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是61.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。68.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.