2022-2023學(xué)年黑龍江省七臺(tái)河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省七臺(tái)河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

4.

5.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

6.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.（）。A.

B.

C.

D.

26.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

33.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

34.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較35.

36.

37.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.338.（）。A.

B.

C.

D.

39.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)40.（）。A.0B.-1C.1D.不存在41.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)42.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

43.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的44.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

54.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

55.

56.

57.

58.

59.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

60.A.A.

B.

C.

D.

61.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

62.

63.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

64.

65.

66.A.A.x+y

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

77.

A.-lB.1C.2D.3

78.

A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.-1B.0C.1D.2

82.

83.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

84.

85.

86.

87.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

88.

89.

90.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

91.

92.

93.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

94.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1098.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.102.103.

104.

105.

106.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．114.

115.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

116.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．117.

118.

119.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

120.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

135.

136.

137.

138.

139.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

3.D

4.

5.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

6.D

7.B

8.C

9.C

10.D

11.B

12.D

13.C

14.D

15.C

16.D

17.C

18.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

19.C

20.B

21.A

22.B

23.A

24.A

25.C

26.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.C

29.B

30.D

31.B

32.B

33.A

34.C

35.A

36.A

37.C

38.B

39.A

40.D

41.D

42.D

43.C

44.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

45.A

46.B

47.D

48.C

49.B

50.x=y

51.B

52.D解析：

53.A

54.B

55.C

56.D

57.C

58.A

59.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

60.A

61.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

62.C

63.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

64.D

65.C

66.D

67.A

68.A

69.B解析：

70.C

71.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

72.C

73.

74.B

75.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

76.A

77.D

78.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

79.B

80.

81.D

82.D

83.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

84.1

85.C

86.

87.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

88.B

89.-8

90.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

91.D

92.x=y

93.D

94.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

95.C

96.B

97.C

98.B

99.B

100.e-2/3

101.

102.103.2x3lnx2

104.D

105.

106.(-∞2)

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

114.1/2

115.116.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

117.

118.119.2xeydx+x2eydy．

120.-sinx

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

12