2023年高中起點(diǎn)?？啤⒏咧衅瘘c(diǎn)本科

2023年高中起點(diǎn)?？?、高中起點(diǎn)本科?數(shù)學(xué)?課程入學(xué)考試復(fù)習(xí)資料〔內(nèi)部資料〕適用專業(yè)：高中起點(diǎn)?？茖哟胃骼砉た茖I(yè)及高中起點(diǎn)本科層次所有專業(yè)四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2023年1月四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2023年入學(xué)考試?數(shù)學(xué)?〔高中起點(diǎn)專科、本科〕復(fù)習(xí)資料復(fù)習(xí)參考書：全國各類高中起點(diǎn)?？啤⒈究平滩?數(shù)學(xué)〔文史財(cái)經(jīng)類〕〔附解題指導(dǎo)〕?第10版鄭洪深高等教育出版社復(fù)習(xí)內(nèi)容及方法：第一局部集合和簡易邏輯復(fù)習(xí)內(nèi)容集合的概念，集合的表示法，集合與集合的關(guān)系；簡易邏輯的根本知識復(fù)習(xí)要求了解集合的意義及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法，了解符號的含義，并能運(yùn)用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系；了解充分條件、必要條件、充分必要條件的含義。重要結(jié)論空集是任何一個(gè)集合的子集；，那么。第二局部不等式與不等式組復(fù)習(xí)內(nèi)容不等式的概念與性質(zhì)，一元一次不等式及其結(jié)法，一元一次不等式組及其解法，含有絕對值符號的不等式，一元二次不等式及其解法，可利用一元二次不等式求解的兩種常見的不等式。復(fù)習(xí)要求了解不等式的性質(zhì)，會(huì)解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會(huì)解一元二次不等式，會(huì)表示不等式或不等式組的解集；會(huì)解形如和的絕對值不等式。重要結(jié)論如果，那么，反之不一定；不等式與是同解的；兩個(gè)根本不等式：1〕；2〕第三局部指數(shù)與對數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容根式，有理指數(shù)冪，冪的運(yùn)算法那么，對數(shù)、換底公式。復(fù)習(xí)要求理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。重要結(jié)論當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；；；換底公式：。第四局部函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)的概念與性質(zhì)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，復(fù)習(xí)要求了解函數(shù)的概念，會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域；了解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念，會(huì)判斷一些常見函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性；理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象與性質(zhì)，會(huì)求它們的解析式；理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)以及函數(shù)與圖象之間的關(guān)系；會(huì)求二次函數(shù)的解析式及最大值與最小值，能運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決有關(guān)的一些問題；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)。重要結(jié)論設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對任意的，有且，那么為奇函數(shù)，假設(shè)，那么為偶函數(shù)，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，反之也成立；二次函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為，當(dāng)時(shí)開口向上，當(dāng)時(shí)開口向下第五局部數(shù)列復(fù)習(xí)內(nèi)容數(shù)列的有關(guān)概念，等差數(shù)列，等比數(shù)列復(fù)習(xí)要求了解數(shù)列及其通項(xiàng)、前項(xiàng)和的概念；理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的概念，會(huì)運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式解決有關(guān)問題；理解等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念，會(huì)運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式解決有關(guān)問題。重要結(jié)論等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式，，；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式，，；第六局部導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容函數(shù)極限的概念，導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，極大值、極小值、最大值、最小值概念，用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值與最小值。復(fù)習(xí)要求了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義；理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義；掌握多項(xiàng)式函數(shù)的求導(dǎo)公式；了解極大值、極小值、最大值、最小值概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值與最小值；會(huì)求有關(guān)曲線的切線方程，會(huì)用導(dǎo)數(shù)去簡單實(shí)際問題的最大值與最小值。重要結(jié)論導(dǎo)數(shù)表示曲線的切線的斜率，即函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為；兩個(gè)重要的導(dǎo)數(shù)公式：1〕，2〕；多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的判別法：1〕如果在內(nèi)，那么函數(shù)在內(nèi)單調(diào)增加；2〕如果在內(nèi)，那么函數(shù)在內(nèi)單調(diào)減小；求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值的步驟：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)令導(dǎo)數(shù)為零，求出駐點(diǎn)；以駐點(diǎn)為分界點(diǎn)將多項(xiàng)式函數(shù)的定義域分成假設(shè)干個(gè)局部區(qū)間；確定上述局部區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)的符號。第七局部三角函數(shù)及三角函數(shù)式的變換復(fù)習(xí)內(nèi)容角的概念，角的度量，任意角的三角函數(shù)；同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式；兩角和、兩角差、倍角的正弦、余弦、正切公式復(fù)習(xí)要求了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念，了解弧度的概念，會(huì)進(jìn)行弧度與角度的換算；理解任意角三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號和特殊角的三角函數(shù)值；掌握同角三角函數(shù)間的根本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡和證明；掌握兩角和、兩角差、倍角的正弦、余弦、正切公式，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡和證明。重要公式兩角和、兩角差、倍角的正弦、余弦、正切公式：1〕；2〕；3〕倍角的正弦、余弦、正切公式：1〕；2〕；3〕第八局部三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及解三角形復(fù)習(xí)內(nèi)容三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的性質(zhì)；解三角形，解直角三角形、解斜三角形。復(fù)習(xí)要求掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題；了解正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會(huì)求函數(shù)的周期、最大值與最小值；會(huì)由三角函數(shù)值求角；了解直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)用它們解直角三角形；掌握正弦定理與余弦定理，并會(huì)用它們解斜三角形。重要結(jié)論余弦定理：三角形任一邊的平方等于其余兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦乘積的兩倍；正弦定理：在三角形中，各邊與它的對角的正弦的比相等，都等于此三角形的外接圓的半徑R的兩倍。第九局部平面向量復(fù)習(xí)內(nèi)容向量的有關(guān)概念，向量的加、減法，數(shù)乘向量的運(yùn)算平面向量分解定理，向量的內(nèi)積運(yùn)算，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，距離公式、中點(diǎn)公式和平移公式。復(fù)習(xí)要求理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念；掌握向量的加、加法運(yùn)算，掌握數(shù)乘向量的運(yùn)算，了解兩個(gè)向量共線的條件；了解平面向量的分解定理；掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應(yīng)用，了解向量垂直的條件；了解向量的直角坐標(biāo)的概念，掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算；掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式、線段的中點(diǎn)公式和平移公式。重要結(jié)論：平面向量的分解定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對于平面內(nèi)任一向量，有且只有一隊(duì)實(shí)數(shù)，使得；設(shè)A，B的坐標(biāo)為，線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為，那么線段中點(diǎn)M的坐標(biāo)為；第十局部直線復(fù)習(xí)內(nèi)容曲線和方程的關(guān)系以及兩條曲線的交點(diǎn)，直線的傾角和斜率，直線方程的幾種形式，兩條直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離。復(fù)習(xí)要求了解曲線與方程的關(guān)系，會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn)；理解直線的傾斜角和斜率的概念，會(huì)求直線的斜率；會(huì)求直線方程，會(huì)用直線方程解決有關(guān)問題；了解兩條直線平行或垂直的條件以及點(diǎn)到直線距離的公式，會(huì)用它們解決簡單的問題。重要結(jié)論直線方程的幾種形式；兩條直線垂直的充分必要條件是這兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)；點(diǎn)到直線的距離為。第十一局部圓錐曲線復(fù)習(xí)內(nèi)容圓的定義，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓的一般方程，圓的切線方程；橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的性質(zhì)，決定橢圓的條件；雙曲線的定義，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的性質(zhì)，等軸雙曲線；拋物線的性質(zhì)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的性質(zhì)，復(fù)習(xí)要求掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運(yùn)用它們解決有關(guān)的問題；理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，會(huì)用它們解決有關(guān)問題。重要結(jié)論1.設(shè)是圓上任一點(diǎn)，那么過P點(diǎn)的圓的切線方程為；第十二局部排列與組合復(fù)習(xí)內(nèi)容分類記數(shù)原理，分步記數(shù)原理，排列，組合復(fù)習(xí)要求了解分類記數(shù)原理和分步記數(shù)原理；了解排列、組合的意義，會(huì)熟練使用排列、組合公式；會(huì)解排列、組合的簡單應(yīng)用題。第十三局部概率與統(tǒng)計(jì)初步復(fù)習(xí)內(nèi)容隨機(jī)事件及其概率，等可能性事件的概率，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，總體、樣本、樣本平均數(shù)、樣本方差。復(fù)習(xí)要求了解隨機(jī)事件及其概率的意義；了解等可能性事件的概率的意義，回用記數(shù)方法和排列根本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率；了解互斥事件的意義，會(huì)以內(nèi)感互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率；了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率；會(huì)計(jì)算事件在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率；了解總體和樣本的概念，會(huì)計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本方差。重要結(jié)論互斥事件的加法公式：設(shè)A，B互斥，那么有；相互獨(dú)立事件的乘法公式：設(shè)A，B獨(dú)立，那么有；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式：入學(xué)考試模擬試題四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2023年入學(xué)考試?數(shù)學(xué)?〔高中起點(diǎn)?？?、本科〕模擬試題〔一〕單項(xiàng)選擇題〔1~20每題3分，21~30每題4分，共100分〕1.函數(shù)的定義域是〔〕(A)(B)(C)(D)2.設(shè)集合，，那么〔〕(A)(B)(C)(D)3.設(shè)函數(shù)，，，那么〔〕(A)(B)(C)(D)4.設(shè)甲：，乙：，那么〔〕(A)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件(B)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件(C)甲是乙的充分必要條件(D)甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件5.假設(shè)，，那么等于〔〕(A)(B)(C)(D)6.點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕(A)(B)(C)(D)7.函數(shù)的最小正周期是〔〕(A)(B)(C)(D)8.設(shè)，那么〔〕(A)(B)(C)(D)9.集合，，那么〔〕(A)(B)(C)(D)10.{}為等差數(shù)列，，那么該數(shù)列的前10項(xiàng)之和〔〕(A)30(B)40(C)50(D)6011.方程表示的曲線是〔〕(A)直線(B)拋物線(C)雙曲線(D)橢圓12．在等比數(shù)列中，，那么的值為〔〕(A)16 (B)27 (C)36 (D)8113.袋中裝有3只黑球，兩只白球，一次取出2只球，恰好黑白各一只的概率是〔〕(A)(B)(C)(D)14.函數(shù)，那么〔〕(A)27(B)18(C)16(D)1215.書架上陳列了3本科技雜志和5本文藝雜志，一位學(xué)生從中任取一本閱讀，那么他閱讀文藝雜志的概率等于〔〕(A)(B)(C)(D)16.函數(shù),那么〔〕(A)3(B)5(C)7(D)917.以下各式中正確的是()(A)(B)(C)(D)18.在等差數(shù)列中，前15項(xiàng)之和，那么〔〕(A)3(B)4(C)6(D)1219.假設(shè)要使函數(shù)有意義，那么應(yīng)滿足〔〕(A)(B)(C)(D)20.函數(shù)，那么的周期〔〕〔A)(B)(C)(D)21.不等式組的解集為〔〕(A)(B)或(C)(D)空集22.設(shè)有函數(shù)，那么是〔〕(A)奇函數(shù)(B)偶函數(shù)(C)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)(D)非奇非偶函數(shù)23.兩條直線，的位置關(guān)系是〔〕(A)平行(B)相交(C)相交且垂直(D)重合24.在中，三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么下式中一定成立的是〔〕(A)(B)(C)(D)25.〔〕(A)27個(gè)(B)6個(gè)(C)3個(gè)(D)1個(gè)26.曲線在點(diǎn)處的切線方程為〔〕(A)(B)(C)(D)27.設(shè)，且均不為1〕，那么之間的大小關(guān)系是〔〕(A)(B)(C)(D)28.函數(shù)的最小值為〔〕(A)(B)(C)(D)29.袋中裝有3只黑球，兩只白球，一次取出2只球，恰好黑白各一只的概率是〔〕(A)(B)(C)(D)30.書架上陳列了3本科技雜志和5本文藝雜志，一位學(xué)生從中任取一本閱讀，那么他閱讀文藝雜志的概率等于〔〕(A)(B)(C)(D)四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2023年入學(xué)考試?數(shù)學(xué)?〔高中起點(diǎn)?？?、本科〕模擬試題〔二〕單項(xiàng)選擇題〔1~20每題3分，21~30每題4分，共100分〕1.設(shè)集合，，那么集合〔〕(A)(B)(C)(D)空集2.設(shè)甲：，乙：，那么〔〕(A)甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件(B)甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件(C)甲是乙的充分必要條件(D)甲不是乙的必要條件，也不是乙的充分條件3.點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕(A)(B)(C)(D)4.，那么的終邊在〔〕(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5.不等式的解集為〔〕(A