圓柱體積課件培訓講學

長v

=abhv3正=a長方體的體積(tǐjī)=長×寬×高正方體的體積(tǐjī)=棱長×棱長×棱長V=sh底長寬高棱長真棒！第一頁，共41頁。

圓柱體積的大小與哪些(nǎxiē)條件有關(guān)？

第二頁，共41頁。

h=h討論題：1、甲圓柱(yuánzhù)與乙圓柱(yuánzhù)誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱(yuánzhù)的體積大小與什么有關(guān)？

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圖1：第三頁，共41頁。

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圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小(dàxiǎo)與什么有關(guān)？第四頁，共41頁。

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圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們(tāmen)的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？第五頁，共41頁。

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圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么(shénme)條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么(shénme)有關(guān)？第六頁，共41頁。

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甲乙

圖1：討論題：1、甲圓柱(yuánzhù)與乙圓柱(yuánzhù)誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱(yuánzhù)的體積大小與什么有關(guān)？第七頁，共41頁。

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圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小(dàxiǎo)與什么有關(guān)？第八頁，共41頁。

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圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積(tǐjī)大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積(tǐjī)大小與什么有關(guān)？第九頁，共41頁。

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圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么(shénme)條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么(shénme)有關(guān)？第十頁，共41頁。圓柱體的大小與底面積有關(guān)！高相等(xiāngděng)時底面積越大的體積越大。第十一頁，共41頁。上下圖2將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個(nǎge)圓柱體積大？第十二頁，共41頁。上下第十三頁，共41頁。當?shù)酌娣e(miànjī)相等時，高越長的體積越大。第十四頁，共41頁。

圓柱(yuánzhù)體積的大小與哪些條件有關(guān)？

底面積(miànjī)高第十五頁，共41頁。圓面積計算公式的推導(tuīdǎo)過程運用了什么(shénme)數(shù)學思想？（）

圓長方形轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)第十六頁，共41頁。1、拼成的長方體的體積(tǐjī)與原來的圓柱體體積(tǐjī)是否相等？2、它的底面積(miànjī)變了嗎？3、它的高變了嗎？第十七頁，共41頁。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體(lìtǐ)圖形越接近長方體。第十八頁，共41頁。第十九頁，共41頁。高底面積(miànjī)高=底面積(miànjī)=因為長方體的體積(tǐjī)=底面積×高所以圓柱體的體積=底面積×高

第二十頁，共41頁。想一想、填一填：把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（）,長方體的底面積就是圓柱體的()，因為長方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母(zìmǔ)“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母(zìmǔ)表示為（）長方體體積(tǐjī)高底面積(miànjī)底面積×高底面積×高體積底面積高V=Sh第二十一頁，共41頁。V=sh圓柱的體積(tǐjī)=底面積×高第二十二頁，共41頁。V=sh直柱體的體積(tǐjī)=底面積×高第二十三頁，共41頁。答：它的體積(tǐjī)是6750立方厘米。75×90=6750（立方厘米）一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米(límǐ)，長90厘米(límǐ)，它的體積是多少？

例1第二十四頁，共41頁。例2：一個(yīɡè)圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積？

r=2cmh=5cmr=2cmh=5cmS底=πr2=2×2×3.14=4×3.14=12.56（cm2）V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）答：圓柱(yuánzhù)的表面積是62.8平方厘米。第二十五頁，共41頁。例3、計算右圖圓柱(yuánzhù)是體積。（單位：dm）4·10d=10dmh=4dmS底=π（d÷2）2

=（10÷2）2×3.14

=25×3.14

=78.5（dm2）V＝Sh=4×78.5=314（dm3）第二十六頁，共41頁。例4、一個(yīɡè)圓柱，底面周長是94.2m，高是100m。求它的體積？c=94.2mh=100mS底=π（c÷2÷π）2=3.14×（94.2÷2÷3.14）2=3.14×152=3.14×225=706.5（m2）V＝Sh=100×706.5=70650（m3）答：圓柱(yuánzhù)的體積是70650立方米。第二十七頁，共41頁。2.一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個(zhège)糧囤能裝多少噸玉米？糧囤的容積(róngjī)：3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m3)糧囤所裝玉米(yùmǐ)：14.13×750÷1000＝10597.5÷1000＝10.5975（噸）答：這個糧囤能裝10.5975噸。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L第二十八頁，共41頁。杯子(bēizi)的容積。請你想一想，要回答這個(zhège)問題，先要計算出什么？下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面(lǐmiàn)測量得到的。）8cm

10cm

答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積：50.24×10

＝502.4(cm3

)

＝502.4(mL)

杯子的底面積：3.14×（8÷2）

＝3.14×42

＝3.14×16

＝50.24(cm2

)2二、探究新知第二十九頁，共41頁。3.學校建了兩個同樣大小(dàxiǎo)的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？答：兩個花壇中共(zhōnɡɡònɡ)需要填土7.065立方米。兩個花壇(huātán)的體積：7.065×0.5×2＝3.5325×2＝7.065（m3）花壇的底面積：3.14×(3÷2)

＝3.14×1.52

＝3.14×2.25

＝7.065(m2

)2綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L第三十頁，共41頁。（1）相同點：都是運用圓柱的體積(tǐjī)計算公式；（2）不同點：求體積(tǐjī)的相關(guān)數(shù)據(jù)是從圓柱的外面測得的，求容積的相關(guān)數(shù)據(jù)是從圓柱的里面測得的。教學(jiāoxué)小結(jié)：圓柱形物體的體積和容積(róngjī)計算方法的異同：第三十一頁，共41頁。（2）長方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計算(jìsuàn)它們的體積。（）（1）一根圓鋼所占空間的大小(dàxiǎo)是指它的體積。（）2、過把癮，我是小判官(pànguān)?！獭痰谌?，共41頁。（3）體積相等(xiāngděng)的兩個圓柱體，它們的底面積一定相等(xiāngděng)。（）（4）高相等(xiāngděng)的兩個圓柱體，底面半徑長的那個圓柱體體積大。（）√×第三十三頁，共41頁。三、判斷(pànduàn)對錯。１、圓柱體體積與長方體體積相等(xiāngděng)。（）２、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）

×√第三十四頁，共41頁。3、圓柱體的底面積(miànjī)越大，它的體積越大。（）4、圓柱體的高越長(yuèchánɡ)，它的體積越大。（）××

5.圓柱體的底面積(miànjī)越大，它的體積越大。（）×第三十五頁，共41頁。一個(yīɡè)圓柱的體積是6000立方厘米，底面積為20平方厘米，它的高是多少？

第三十六頁，共41頁。一個圓柱的底面周長(zhōuchánɡ)是6.28dm，高是6dm，它的體積是多少？第三十七頁，共41頁。一個圓柱(yuánzhù)的側(cè)面積是4710平方分米，高是15dm，它的體積是多少？第三十八頁，共41頁。4、一個圓柱形的鋼材(gāngcái)，底面直徑和高都是4分米，已知每立方分米鋼重7.8千克，這塊圓柱體鋼重多少千克？5、有兩個體積相等的圓柱(yuánz