支路電流法課件資料

復(fù)雜(fùzá)直流電路的分析

——支路電流法

張秋華08秋電子信息2班

BranchCurrentMethod第一頁，共22頁。R1E1E2R2R3R3電路(diànlù)結(jié)構(gòu)名詞1、支路(zhīlù)：電路(diànlù)中流過同一個電流的每個分支。2、節(jié)點(diǎn)：電路中三條或三條以上支路的連接點(diǎn)。3、回路：電路中任一閉合路徑。4、網(wǎng)孔：回路內(nèi)部不含有支路的回路。R1E1E2R2第二頁，共22頁。基爾霍夫第一(dìyī)定律又稱節(jié)點(diǎn)(jiédiǎn)電流定律，簡寫KCL。內(nèi)容：在任一時刻，流入某一節(jié)點(diǎn)(jiédiǎn)的電流之和等于從該節(jié)點(diǎn)(jiédiǎn)流出的電流之和。ΣI流入=ΣI流出對節(jié)點(diǎn)a列電流(diànliú)方程I1=I2+I3+I4I1I3I2I4a例：第三頁，共22頁?；鶢柣舴虻诙?dìèr)定律又名回路電壓定律(dìnglǜ)，簡寫KVL。內(nèi)容：在任一時刻，沿閉合回路繞行一周，各段電壓的代數(shù)和等于零。

ΣU=0從a點(diǎn)沿回路順時針方向繞行(ràoxínɡ)一周又回到a：E1E2U2U3U4a-E1+U4-U3+U2-E2=0例：第四頁，共22頁。復(fù)雜(fùzá)直流電路的分析

——支路電流法教學(xué)目標(biāo)：1、理解支路電流法的概念。2、熟練(shúliàn)應(yīng)用支路電流法分析、求解電路。3、通過學(xué)習(xí)支路電流法，鞏固基爾霍夫定律的內(nèi)容及應(yīng)用。重、難點(diǎn)：列基爾霍夫電流、電壓方程。第五頁，共22頁。二、支路電流(diànliú)法求解電路的一般步驟1、首先找出復(fù)雜電路的支路數(shù)m、節(jié)點(diǎn)數(shù)n和網(wǎng)孔數(shù)，然后任意假設(shè)各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔的繞行方向。2、根據(jù)KCL列出n-1個獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程(fāngchéng)。3、根據(jù)KVL列出m-(n-1)個獨(dú)立的回路電壓方程(fāngchéng)4、代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立方程(fāngchéng)組求得各支路電流。確定各支路電流的實(shí)際方向。當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正時，說明電流的實(shí)際方向和參考方向相同，若結(jié)果為負(fù)，則相反。一、支路電流(diànliú)法的概念以各支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫定律列出聯(lián)立方程組求解各支路電流的方法。E1E2R1R2R3第六頁，共22頁。三、例題(lìtí)分析已知：電路如所示，E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=6Ω，試用支路電流法求各支路電流的大小和方向(fāngxiàng)。

分析：此電路有3條支路，所以需設(shè)3個未知量，列3個獨(dú)立方程。3個獨(dú)立方程包括：節(jié)點(diǎn)電流方程回路電壓方程

E1E2R1R2R3第七頁，共22頁。列節(jié)點(diǎn)電流(diànliú)方程電路有2個節(jié)點(diǎn)，設(shè)三條支路(zhīlù)的電流參考方向如圖所示：根據(jù)基爾霍夫電流定律，對a點(diǎn)有：I1=I2+I3對b點(diǎn)有：I2+I3=I1由此可見，2個節(jié)點(diǎn)的電路只能列1個獨(dú)立的電流方程I1=I2+I3實(shí)踐證明：n個節(jié)點(diǎn)的電路只能列n-1個獨(dú)立的電流方程。E1E2R1R2R3I1I2I3ab第八頁，共22頁。列回路電壓(diànyā)方程總需列3個方程，已列出1個電流方程，還需列2個電壓方程。（1）任選2個回路，一般選網(wǎng)孔。設(shè)網(wǎng)孔繞行方向(fāngxiàng)如圖所示，并根據(jù)假設(shè)的電流方向(fāngxiàng)，標(biāo)注各元件電壓的正負(fù)極，如圖所示：（2）根據(jù)基爾霍夫電壓定律對網(wǎng)孔1：-E2+I2*R2+I1*R1-E1=0對網(wǎng)孔2：I3*R3–I2*R2+E2=0E1E2R1R2R3I1I2I3ab網(wǎng)孔1網(wǎng)孔2代入已知數(shù)據(jù)，求解(qiújiě)方程組，得各支路電流。第九頁，共22頁。四、整理(zhěnglǐ)解題過程

R3R2I3E2I1aE1R1I2b網(wǎng)孔1網(wǎng)孔2已知：E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=6Ω求：I1，I2，I3解：設(shè)各支路電流(diànliú)參考方向如圖所示：設(shè)各網(wǎng)孔的繞行方向，各部分(bùfen)電壓方向如圖所示：對網(wǎng)孔1列KVL方程：-E2+I2*R2+I1*R1-E1=0對網(wǎng)孔2列KVL方程：I3*R3–I2*R2+E2=0對a節(jié)點(diǎn)列KCL方程：I1=I2+I3第十頁，共22頁。解方程組，得E1E2R1R2R3I1I2I3a代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程(liánlìfānɡchénɡ)組I1=I2+I3

-12+6I2+3I1-12=06I3–6I2+12=0I1=3AI2=2.5AI3=0.5A

各支路電流分別(fēnbié)為3A，2.5A，0.5A,方向如圖所示。第十一頁，共22頁。1、以為未知量，根據(jù)定律列出聯(lián)立方程組求解各支路電流的方法。2、某電路用之路電流法求解的方程組如下(rúxià)：I1-I2-I3+I4=0-E2+I2*R2+I1*R1-E1=0I3*R3–I2*R2+E2=0E4-I4*R4-I3*R3=0則該電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)為，支路數(shù)為。五、練習(xí)(liànxí)各支路(zhīlù)電流基爾霍夫24第十二頁，共22頁。3、已知：E1=18V，E2=9V，R1=1Ω，R2=1Ω，R3=4Ω

求：各支路(zhīlù)中的電流代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程(liánlìfānɡchénɡ)組E1R1假設(shè)(jiǎshè)各支路電流參考方向如圖所示:對節(jié)點(diǎn)a列KCL方程：I1+I2=I3設(shè)網(wǎng)孔的繞行方向及各部分電壓方向如圖所示：2對網(wǎng)孔1列KVL方程：

-I2*R2+E2-E1+I1*R1=0對網(wǎng)孔2列KVL方程：

I3*R3-E2+I2*R2=0E2R2R3I1I2I31第十三頁，共22頁。I1+I2=I3I1-

I2=94I3+I2=9解方程組，得I1=6AI2=-3AI3=3AI2為負(fù)值，說明I2的實(shí)際方向和假設(shè)方向相反，I1，I3為正，說明實(shí)際方向和假設(shè)相同(xiānɡtónɡ)，各電流實(shí)際方向如圖所示。E2R2R3I1I2I31E1R1第十四頁，共22頁。本例提示我們，兩個(liǎnɡɡè)電源并聯(lián)時，并不都是向負(fù)載供給電流和功率的。當(dāng)兩電源的電動勢相差較大時，就會發(fā)生某電源不但不輸出功率，反而吸收功率成為負(fù)載。因此，在實(shí)際的供電系統(tǒng)中，直流電源并聯(lián)時，應(yīng)使兩電源的電動勢相等，內(nèi)阻也應(yīng)相近。有些電器設(shè)備更換電池時也要求全部同時換新的，而不要一新一舊，也是同一道理。第十五頁，共22頁。解：假設(shè)各支路電流(diànliú)參考方向如圖所示：對節(jié)點(diǎn)a列KCL方程：I1+I2=I3設(shè)網(wǎng)孔的繞行方向及各部分電壓方向如圖所示：對網(wǎng)孔1列KVL方程：I3*R3-E1+I1*R1=0對網(wǎng)孔2列KVL方程：-I2*R2-E2-I3*R3=0代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程組E1E2R1I1R2R3I2I3a124、已知：E1=6V，E2=1V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω求：I1，I2，I3

第十六頁，共22頁。I1+I2=I3I1+3I3=63I3+2I2+1=0解方程組，得I1=3AI2=-2AI3=1AI2為負(fù)值，說明I2的實(shí)際方向和假設(shè)方向相反，I1，I3為正，說明實(shí)際方向和假設(shè)相同(xiānɡtónɡ)，各電流實(shí)際方向如圖所示。I1I2I3E1E2R1R2R3第十七頁，共22頁。支路電流(diànliú)法小結(jié)解題(jiětí)步驟結(jié)論(jiélùn)12對每一支路假設(shè)一未知電流1.假設(shè)未知數(shù)時，正方向可任意選擇。1.未知數(shù)=m，4解聯(lián)立方程組#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。3列電流方程：列電壓方程：2.原則上，有m個支路電流就設(shè)m個未知數(shù)。若電路有n個節(jié)點(diǎn)，則可以列出？個獨(dú)立方程。(n-1)I1I2I32.獨(dú)立回路的選擇：已有(n-1)個節(jié)點(diǎn)方程，需補(bǔ)足m-（n-1）個方程。

一般按網(wǎng)孔選擇ΣI流入=ΣI流出對每個節(jié)點(diǎn)：對每個回路有：ΣU=0第十八頁，共22頁。六、作業(yè)(zuòyè)1、課本(kèběn)P65第28題2、課本(kèběn)P65第29題第十九頁，共22頁。想一想思考：支