空間幾何體超級完美版

關(guān)于空間幾何體超級完美版第一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日空間幾何體學(xué)習(xí)內(nèi)容流程直觀認(rèn)識多面體和旋轉(zhuǎn)體截面：任意截，橫截，豎截，過頂點截側(cè)面展開圖包含最短路程表面積和體積三視圖和直觀圖第二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日面頂點棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.第四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日軸

由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體

第五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日一．多面體及相關(guān)概念1．多面體：多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體，如下圖中的幾何體都是多面體.第六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日（1）圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；（2）相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；2．相關(guān)概念：ABCDA`B`C`D`第七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2．相關(guān)概念：（3）棱和棱的公共點叫做多面體的頂點；（4）連接不在同一個面上的兩個頂點的線段叫做多面體的對角線；ABCDA`B`C`D`第八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日（5）凸、凹多面體：把一個多面體的任意一個面延展為平面，如果其余各面都在這個平面的同一側(cè)，則這樣的多面體就叫做凸多面體，其他的多面體叫做凹多面體；（6）截面：一個幾何體和一個平面相交所得到的平面圖形（包括它的內(nèi)部），叫做這個幾何體的截面；2．相關(guān)概念：第十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱臺棱錐圓柱圓臺圓錐球體知識框架第十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日一.棱柱第十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日

1.概念：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個面交線都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.第十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日棱柱的底面，側(cè)面，側(cè)棱，頂點.側(cè)面頂點側(cè)棱底面第十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日ABCDA`B`C`D`底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c對角線高第十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2.如何理解棱柱？①從運動的觀點來看，棱柱可以看成是一個多邊形（包括圖形圍成的平面部分）上各點都沿著同一個方向移動相同的距離所經(jīng)過的空間部分。如果多邊形水平放置，則移動后的多邊形也水平放置。第十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日②棱柱的特征：側(cè)棱平行且相等側(cè)面是平行四邊形直（正）棱柱側(cè)面是全等的矩形兩底面及平行于底面的截面是全等的多邊形第十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日（1）按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等（見圖）3．棱柱的分類：第十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日（2）按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類：側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。3．棱柱的分類：第二十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日4．棱柱的表示：（1）用表示各頂點的字母表示棱柱：如棱柱ABCD－A1B1C1D1；（2）用一條對角線端點的兩個字母來表示，如棱柱AC1.第二十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日（1）底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；（2）側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體；5．特殊的四棱柱：第二十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日5．特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；（4）棱長都相等的長方體叫做正方體.第二十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：第二十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱第二十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日思考：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？第二十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日二：棱錐第二十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱SABCDE1、棱錐的概念(1)一個面是多邊形(2)其余各面是有一個公共頂點的三角形第二十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。第二十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日SABCDEOM正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個棱錐叫做正棱錐。（1）正棱錐4.特殊的棱錐第三十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日正棱錐性質(zhì)1、底面是正多邊形；2、頂點和底面中心的連線與底面垂直；3、側(cè)棱長都相等；4、各側(cè)面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；第三十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM四棱錐V-OBM，有幾個面是直角三角形？第三十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日（2）正多面體正四面體四個面是全等的正三角形

正六面體正八面體第三十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日思考：一個三棱柱最少可以分割成幾個三棱錐？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1第三十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1第三十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c第三十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…3、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1

DBCAC1

B1A1D1第三十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺：由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺第三十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日旋轉(zhuǎn)體：圓柱、圓錐、圓臺和球這些幾何體是如何形成的？它們的結(jié)構(gòu)特征是什么？第三十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日AA’OO’軸底面?zhèn)让婺妇€

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱的形成(2)圓柱的結(jié)構(gòu)特征第四十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日(1)圓錐的形成2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征頂點SABO底面軸側(cè)面母線

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征第四十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日結(jié)構(gòu)特征OO’用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.3.圓臺的結(jié)構(gòu)特征第四十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日4.球的結(jié)構(gòu)特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。球心半徑直徑O第四十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?O用一個截面去截一個球，截面是圓面。球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。第四十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？想一想：軸截面第四十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。旋轉(zhuǎn)體（2）棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。多面體第四十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日簡單組合體：第四十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日練習(xí)1、將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個圓臺B、是一個圓柱C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D第四十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2、下列關(guān)于簡單幾何體的說法中：(1)斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；(2)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(3)圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。其中正確的是__________(3)第四十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日3、下列關(guān)于多面體的說法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺是正棱臺；(4)正四棱柱就是正方體；其中正確的是_________(1)第五十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日練習(xí).一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面()(A)至多只有一個是直角三角形(B)至多只有兩個是直角三角形(C)可能都是直角三角形(D)必然都是非直角三角形C第五十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日4.、以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的說法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點的連線就是圓柱的母線；(2)圓臺的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面可能是直角三角形；(4)過圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是軸截面；其中正確的是________(2)(3)第五十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日5.已知：正三棱錐V－ABC，VO為高，AB=6,VO=，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV6.棱長為2的正四面體的高為_____________第五十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日6、下列圖中，不是正方體的表面展開圖的是()ABCDC第五十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日7、下圖不是棱柱的展開圖的是()ABCDC第五十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日8.正方體的六個面分別涂有紅,藍(lán),黃,綠,黑,白六種顏色，根據(jù)下圖所示，綠色面的相對面是_______色綠紅黃黑黃藍(lán)藍(lán)色第五十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日8、有一個正棱錐所有的棱長都相等，則這個正棱錐不可能是()A，正三棱錐B，正四棱錐C，正五棱錐D，正六棱錐D9、軸截面是正三角形的圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為_________第五十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日10甲烷(CH4)分子中，四個H原子恰好在一個正四面體的頂點處，C原子在這個正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個H原子之間的距離是______第五十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第五十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日11、把一個半徑為5的1/4圓卷成一個無底的圓錐筒，這個圓錐筒的高是_______12、半徑為5的一個球體，一個與球心距離為4的平面截球所得的截面的面積為________第六十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日16、一個長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體木塊，有一只螞蟻經(jīng)木快表面從頂點A爬行到C，最短的路程是多少？AC第六十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日17正三棱錐A-BCD的底面邊長為2a，側(cè)面的頂角為300，E、F分別是AC、AD上的動點，求截面三角形BEF周長的最小值。第六十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日球內(nèi)有相距1cm的兩個平行截面的面積分別是5cm2,8cm2,球心不在截面之間，求球的半徑OO2O1AB第六十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日練習(xí).在球內(nèi)有相距14cm的兩個平行截面，它們的面積分別是64πcm2和36πcm2，求球的半徑..解：設(shè)球半徑為R，（1）當(dāng)截面在球心同側(cè)，如圖（1）（1）則有√R2-36-√R2-64=14而此方程無解，故截面在球心的同側(cè)不可能。（2）當(dāng)截面在球心異側(cè)，如圖（2）（2）則有√R2-36+√R2-64=14解得R=10∴S球面=4πR2=400π(cm)2第六十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日截面：斜截，橫截，豎截，過頂點截側(cè)面展開圖包含最短路程第六十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第六十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日截面1、任意截：截面形狀（正方體）2、平行截：中截面（柱錐臺球）計算點：相似比3、垂直截：軸截面（正的柱錐臺）計算點：勾股定理4、過頂點截：（正棱錐，圓錐）最大面積第六十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日1、任意截第六十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第六十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第七十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第七十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第七十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第七十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日正方體截面形狀小結(jié)形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形第七十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日(1)(5)2.平行截中截面第七十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日HPCBDAO截面和底面相似,面積比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比C`B`D`A`第七十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2.垂直截軸截面第七十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日圓柱、圓錐、圓臺軸截面ABCDABCABCD矩形等腰三角形等腰梯形第七十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺COBAPD第七十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM第八十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺第八十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日1.正三棱錐V－ABC，VO為高，AB=6,VO=，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV2.棱長為2的正四面體的高為_______第八十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日3.甲烷(CH4)分子中，四個H原子恰好在一個正四面體的頂點處，C原子在這個正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個H原子之間的距離是______第八十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第八十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日3.過頂點截第八十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖側(cè)面積和表面積中心角最短路程第八十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日展開圖長方體第八十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日正棱柱的側(cè)面展開圖ha第八十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖第八十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日側(cè)面展開h'h'正棱臺的側(cè)面展開圖第九十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日側(cè)面展開圖幾何體的展開圖側(cè)面展開圖的構(gòu)成一組平行四邊形一組梯形一組三角形正的柱錐臺第九十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日

圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積

側(cè)面展開圖側(cè)面積第九十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日C’=0C’=CS圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrlS圓臺側(cè)=π（r1+r2)lr1=0r1=r2小結(jié)：第九十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日側(cè)面展開圖的中心角第九十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日螞蟻爬行的最短路線

AB最短路程第九十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日如圖所示，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a＞b＞c＞0.求沿著長方體的表面自A到C1的最短線路的長.第九十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日將長方體相鄰兩個面展開有下列三種可能，如圖所示.三個圖形甲、乙、丙中AC1的長分別為：第九十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日∵a＞b＞c＞,∴ab＞ac＞bc＞0.故最短線路的長為.第九十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日ACA1BB1C1DDCB1AAA1第九十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日正三棱錐PA=1，，

過A點的截面周長最短為多少？CBAPPABCA1第一百頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日

【提示】將所走路線形成的幾個面展成一個平面.高考鏈接直三棱柱框架ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°,AC=BC=CC1=P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值為

.第一百零一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日笛卡兒說：“數(shù)學(xué)是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)。”

第一百零二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第一百零三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日青藏鐵路是西部大開發(fā)標(biāo)志性工程，全長1142公里，是世界上海拔最高，線路最長，穿越凍土里程最長的高原鐵路。青藏鐵路第一百零四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊．已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？第一百零五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日空間幾何體的體積第一百零六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日某長方體紙盒的長、寬、高分別為4cm，3cm，3cm，則每層有__________個單位正方體，三層共有____個單位正方體，所以，整個長方體的體積是_____4×3=12

3636cm3問題1:長方體體積V長方體=abc或V長方體=sh(s,h分別表示長方體的底面積和高)(a,b,c分別為長方體長、寬、高)第一百零七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？問題2:一般柱體的體積高度、書中每頁紙面積和順序不變1實驗猜想：第一百零八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日3、祖暅原理2、作圖驗證

兩等高的幾何體,若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等．第一百零九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日

我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率等問題方面有光輝的成就。祖沖之的兒子祖暅也在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)。祖暅在實踐的基礎(chǔ)上，于5世紀(jì)末提出了這個體積計算原理。祖暅提出這個原理，要比其他國家的數(shù)學(xué)家早一千多年。在歐洲只道17世紀(jì)，才有意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里（Cavalieri.B，1598年--1647年）提出上述結(jié)論。（429年~500年）第一百一十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日

4、柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱體=sh第一百一十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日1．錐體（棱錐、圓錐）的體積（底面積S，高h(yuǎn)）

注：三棱錐的頂點和底面可根據(jù)需要變換，四面體的每一個面都可以作為底面.問題3:錐體(棱錐、圓錐）的體積第一百一十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日類似的,底面積相等,高也相等的兩個錐體的體積也相等.V錐體=S為底面積,h為高.ss2等底面積等高的錐體的體積有何關(guān)系?第一百一十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日ss/ss/hxV臺體=上下底面積分別是s/,s,高是h，則問題4:臺體(棱錐、圓錐）的體積第一百一十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日V臺體=V柱體=shV錐體=ss/ss/sS/=0S=S’問題5:柱、錐、臺的體積關(guān)系第一百一十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊．已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？例題探究第一百一十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日ONP六角螺帽毛坯，底面六邊形的邊長a,高是b,內(nèi)孔直徑是c,則體積為？第一百一十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2、用一張長12cm、寬8cm的鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，該圓柱體積為______（結(jié)果保留）課堂練習(xí)1、已知一正四棱臺的上底面邊長為4cm,下底面邊長為8cm,高為3cm,其體積為______112cm3第一百一十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日3、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐.金字塔高146.6米,底面邊長230.4米.求這座金字塔的體積.V=2594046.0(m3)第一百一十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日RR球的體積：一個半徑和高都等于R的圓柱，挖去一個以上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐后，所得的幾何體的體積與一個半徑為R的半球的體積相等。第一百二十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日RR第一百二十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日RS1球的表面積：球的表面積：第一百二十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第一百二十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2.一個正方體內(nèi)接于半徑為R的球內(nèi)，求正方體的體積．1.一平面截一球得直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，求該球的表面積和體積．第一百二十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日完美形正四面體、正方體、球內(nèi)切外接問題

第一百二十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日正方體棱長為a

，球半徑為R，求下列條件下a與R的關(guān)系。

(1)球與正方體的各個面都相切；

(2)球與正方體的各個棱都相切。

(3)正方體的頂點都在球面上；（長方體）1.吹氣球：正方體與球（中華編）第一百二十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日OO1AB直角三角形：勾股定理2：套圓環(huán)正四面體與球（中華畫）外接第一百二十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日O1OAB正四面體內(nèi)切球半徑為R，正四面體棱長為a（中華畫）相似比：斜邊之比內(nèi)切第一百二十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日A、B、C在球面上，AC=BC=6，AB=4，球心O與△ABC的外心M的距離等于球半徑的一半，求球的表面積和體積ABCOM第一百二十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日將一個半徑為1的球投入底面邊長是4的正四棱柱型盛水容器中，求水面上升的高度？第一百三十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日半球的半徑為R，一正方體的四個頂點在半球的底面上，另四個頂點在球面上，求正方體的棱長第一百三十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日空間幾何體的三視圖和直觀圖第一百三十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日中心投影和平行投影第一百三十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日1.投影第一百三十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2.中心投影光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(投影中心)．第一百三十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第一百三十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日3.平行投影投影線為平行線時的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面★★正投影：投射線垂直于投影面第一百三十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果第一百三十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日平行光線第一百三十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日空間幾何體的三視圖第一百四十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第一百四十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日汽車設(shè)計圖紙第一百四十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第一百四十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖---------幾何體的主視圖.2.光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖—————左視圖.3.光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖---------------俯視圖.三視圖視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.1.三視圖的概念第一百四十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日俯視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖左視圖一個幾何體的主視圖和左視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，左視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度高平齊寬相等第一百四十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第一百四十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日實物三視圖第一百四十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2.簡單幾何體的三視圖

圓柱主左俯畫出圓柱的三視圖練習(xí)1第一百四十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日主左俯練習(xí)2畫出圓錐的三視圖第一百四十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日練習(xí)3主左俯畫出圓臺的三視圖實物到三視圖：拍！拍！拍！一手拍，兩手拍第一百五十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日練習(xí)4主左俯畫出六棱柱的三視圖第一百五十一頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日(1)()(2)()主視圖俯視圖(

)(3)左視圖下面三個圖形是右面這個物體三視圖中的哪個視圖課堂練習(xí)第一百五十二頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭.圖1三通水管圖23.簡單組合體的三視圖第一百五十三頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個組合圖形的三視圖．第一百五十四頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第一百五十五頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日問題：三視圖是誰的？第一百五十六頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱(1)左視圖主視圖俯視圖長方體(2)正視圖左視圖俯視圖四棱錐第一百五十七頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日問題：三視圖是誰的？三視圖到實物：想移變連（中華編）第一百五十八頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日2.根據(jù)下列三視圖，想象對應(yīng)的幾何體．三棱柱圓臺四棱柱四棱柱與圓柱組成的簡單組合體第一百五十九頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日已知幾何體的三視圖，想象對應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征圓錐與四棱柱組合的簡單幾何體第一百六十頁，共一百七十五頁，2022年，8月28日第一百六十一頁，共一百七十五頁，2022年