土的抗剪強(qiáng)度

——第⑦組全體成員土的抗剪切強(qiáng)度概述土的破壞主要是由于剪切引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn).工程時(shí)間中與土的抗剪強(qiáng)度有關(guān)的工程主要有以下3類:（1）土質(zhì)土壩的穩(wěn)定（2）土壓力（3）地基的承載力問題工程實(shí)例－土坡穩(wěn)定工程實(shí)例－土坡穩(wěn)定工程實(shí)例－土壓力工程實(shí)例－土壓力工程實(shí)例－地基承載力問題工程實(shí)例－地基承載力問題抗剪強(qiáng)度理論的發(fā)展經(jīng)典強(qiáng)度理論(Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論)CharlesAugustindeCoulomb(1736-1806)

ChristianOttoMohr(1835-1918)

本科只介紹的部分

土的抗剪強(qiáng)度概述土的抗剪強(qiáng)度:是指土體抵抗剪切破壞的極限能力。

滑動(dòng)面(破壞面):當(dāng)土體受到荷載作用后,土中各點(diǎn)將產(chǎn)生剪應(yīng)力,若某點(diǎn)的剪應(yīng)力達(dá)到其抗剪強(qiáng)度,在剪切面兩側(cè)的土體將產(chǎn)生相對(duì)位移而產(chǎn)生滑動(dòng)破壞,該剪切面稱為滑動(dòng)面或破壞面。(一)、土體中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

假定土層為均勻、連續(xù)的半空間材料，研究地面以下任一深度處M點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。下面僅研究平面問題，在土體中取一微單元體，作用在該單元體上的兩個(gè)主應(yīng)力為，則作用在與大主應(yīng)力作用面成角的平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力可根據(jù)靜力平衡條件求得：如下圖。以上可用莫爾圓表示，一.庫侖公式

1）庫倫公式基本形式（總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度公式）式中

——剪切破壞面上的剪應(yīng)力，即土的抗剪強(qiáng)度(KPa)

——破壞面上的法向應(yīng)力(KPa)

——土的粘聚力，(KPa)對(duì)于無粘性土，

——土的內(nèi)摩擦角(o)

稱為抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，同一種土，它們與試驗(yàn)方法有關(guān)

無粘性土粘性土（2）有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度公式式中——剪切破壞面上的有效法向應(yīng)力(KPa)

u——土中的超靜孔隙水壓力(KPa)——土的有效粘聚力(KPa)——土的有效內(nèi)摩擦角(o)稱為土的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，同一種土，其值理論上與試驗(yàn)方法無關(guān)，應(yīng)接近于常數(shù)。問題:總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么?總應(yīng)力法比有效應(yīng)力法簡(jiǎn)單,因?yàn)樵囼?yàn)時(shí)不需測(cè)量孔隙水壓力,進(jìn)行穩(wěn)定分析時(shí)也不考慮孔隙水壓力,只需測(cè)量總應(yīng)力即可.但是對(duì)于同一種土,施加相同的總應(yīng)力,如果試驗(yàn)方法不同,或者說控制的排水條件不同,則所得的強(qiáng)度指標(biāo)也就不相同.也就是說,總應(yīng)力和土的抗剪強(qiáng)度沒有唯一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,應(yīng)用較多.有效應(yīng)力法考慮了孔隙水壓力的影響,只計(jì)入作用于粒間的有效應(yīng)力,試驗(yàn)證明,對(duì)于同一種土,不論采用何種試驗(yàn)方法,只要能準(zhǔn)確測(cè)量出孔隙水壓力,則所得的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是相同的.它們有唯一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.但測(cè)量孔隙水壓力時(shí),比較麻煩,需要精確評(píng)價(jià)地基強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)常采用.抗剪強(qiáng)度的來源：1）無粘性土：來源于土粒間的摩擦力（內(nèi)摩擦力）。包括：a.一部分由于土顆粒粗糙產(chǎn)生的表面摩擦力；

b.另一部分是粗顆粒之間互相鑲嵌，聯(lián)鎖作用產(chǎn)生的咬合力。2）粘性土：除內(nèi)摩擦力外，還有內(nèi)聚力。內(nèi)聚力主要來源于：土顆粒之間的電分子吸引力和土中膠結(jié)物質(zhì)（硅、鐵物質(zhì)和碳酸鹽等）對(duì)土粒的膠結(jié)作用。(二)、土的極限平衡條件的建立

如果給定了土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)和c以及土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，則可將抗剪強(qiáng)度包線與莫爾應(yīng)力圓畫在同一張坐標(biāo)圖上。它們之間的關(guān)系有三種情況：（1）莫爾圓位于抗剪強(qiáng)度包線下方（圓1），說明該點(diǎn)在任何平面上的剪應(yīng)力都小于土所能發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度，因此不會(huì)發(fā)生剪切破壞；（2）圓3實(shí)際上不存在；（3）圓2，說明在A點(diǎn)所代表的平面上剪應(yīng)力正好等于抗剪強(qiáng)度，該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)。c

土處于極限平衡狀態(tài)下時(shí)根據(jù)極限應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線相切的幾何關(guān)系，可建立以下極限平衡條件：粘性土：化簡(jiǎn)后得：無粘性土：破裂面破裂角：破壞面與大主應(yīng)力作用面間的夾角問題:土體的最大剪應(yīng)力面是否即剪切破裂面?對(duì)于飽和軟粘土,在不排水條件下,其內(nèi)摩擦角為0,此時(shí)土體的最大剪應(yīng)力面即為剪切破裂面.第二節(jié)抗剪強(qiáng)度的測(cè)定方法測(cè)定土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)稱為剪切試驗(yàn)按照常用的試驗(yàn)儀器將剪切試驗(yàn)分為

直接剪切試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)無側(cè)向抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)十字板剪切試驗(yàn)近似模擬應(yīng)變控制式直剪儀直接剪切試驗(yàn)1．儀器：直剪儀

直剪儀特點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍被工程單位廣泛采用。

我國采用應(yīng)變控制式，如圖所示。2應(yīng)變控制式直剪儀的試驗(yàn)方法簡(jiǎn)介：通過杠桿將力傳給加壓活塞對(duì)土樣施加垂直壓力p后，等速轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，勻速推進(jìn)對(duì)下盒施加剪應(yīng)力，使試樣沿上下盒水平接觸面產(chǎn)生剪切變形，直至剪破。通常取四個(gè)試樣，分別在不同（一般取50、100、200、300、400kPa）下進(jìn)行剪切，求得相應(yīng)的繪制τ---△

曲線。從中確定.繪制τ---曲線。τ---

曲線與橫軸的夾角為內(nèi)摩擦角，在縱軸上的截距為粘聚力。

c

在直剪試驗(yàn)過程中，不能量測(cè)孔隙水應(yīng)力，也不能控制排水，所以只能以總應(yīng)力法來表示土的抗剪強(qiáng)度。但是，為了模擬土體在現(xiàn)場(chǎng)受剪的固結(jié)程度和排水條件對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，根據(jù)加荷速率的快慢將直剪試驗(yàn)劃分為快剪（quicksheartest,Q-test）固結(jié)快剪（consolidatedquicksheartest，

R-test）慢剪（slowsheartest,S-test）由于快剪和固結(jié)快剪試驗(yàn)在剪切過程中仍有可能排水，故適用于滲透系數(shù)小于10-6cm/s的細(xì)粒土。（一）快剪（Q-test）《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定抗剪試驗(yàn)適用于滲透系數(shù)小于10－6cm/s的細(xì)粒土，試驗(yàn)時(shí)在試樣上施加垂直壓力后，拔去固定銷釘，立即以0.8mm/min的剪切速度進(jìn)行剪切，使試樣在3min—5min內(nèi)剪破。試樣每產(chǎn)生剪切位移0.2mm—0.4mm測(cè)記測(cè)力計(jì)和位移讀數(shù)，直至測(cè)力計(jì)讀數(shù)出現(xiàn)峰值，或繼續(xù)剪切至剪切位移為4mm時(shí)停機(jī)，記下破壞值；當(dāng)剪切過程中測(cè)力計(jì)讀數(shù)無峰值時(shí)，應(yīng)剪切至剪切位移為6mm時(shí)停機(jī)，該試驗(yàn)所得的強(qiáng)度稱為快剪強(qiáng)度，相應(yīng)的指標(biāo)稱為快剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cQ、φQ表示。（二）固結(jié)快剪（R-test）固結(jié)快剪試驗(yàn)也適用于滲透系數(shù)小于10－6cm/s的細(xì)粒土。試驗(yàn)時(shí)對(duì)試樣施加垂直壓力后，每小時(shí)測(cè)讀垂直變形一次，直至變形穩(wěn)定。變形穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為變形量每小時(shí)不大于0.005mm，在拔去固定銷，剪切過程同快剪試驗(yàn)。所得強(qiáng)度稱為固結(jié)快剪強(qiáng)度，相應(yīng)指標(biāo)稱為固結(jié)快剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cR、φR表示。（三）慢剪（S-test）慢剪試驗(yàn)是對(duì)試樣施加垂直壓力后，待固結(jié)穩(wěn)定后，再拔去固定銷，以小于0.02mm/min的剪切速度使試樣在充分排水的條件下進(jìn)行剪切，這樣得到的強(qiáng)度稱為慢剪強(qiáng)度，其相應(yīng)的指標(biāo)稱為慢剪強(qiáng)度指標(biāo)，以cS、φS表示。上述三種方法的試驗(yàn)結(jié)果如下圖所示。從圖中可以看出，cQ

＞cR

＞cS

，而φQ

＜φR

＜φS。的缺點(diǎn)直接剪切儀限定剪切面不一定是最薄弱面剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻剪切面在剪切過程中是逐漸縮小的不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測(cè)孔隙水壓力構(gòu)造簡(jiǎn)單操作方便的優(yōu)點(diǎn)直接剪切儀三軸壓縮試驗(yàn)試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測(cè)體變或孔隙水壓力測(cè)定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力體變或孔隙水壓力三軸壓縮試驗(yàn)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度是一種較為完善的方法。試樣破壞的本質(zhì)是壓一剪型。土樣是一個(gè)圓柱體，高7.5―10.0cm，直徑3.8―5.0cm，用橡皮薄膜套起來，置于壓力室中，土樣三向受壓，可以發(fā)生橫向變形，通過液壓加周圍壓力，通過杠桿系統(tǒng)加豎向壓力，當(dāng)壓力及其組合達(dá)到一定程度時(shí)，土樣就會(huì)按規(guī)律產(chǎn)生一個(gè)斜向破裂面或沿弱面破裂。剪切破壞面

對(duì)同一種土至少取3個(gè)平行試樣，分別在不同周圍壓力3和軸壓1作用下剪切破壞，將試驗(yàn)結(jié)果繪制為若干個(gè)極限應(yīng)力圓。根據(jù)莫爾-庫倫理論，這一組極限應(yīng)力圓的公共切線即為土的抗剪強(qiáng)度包線，可近似取為一條直線，直線的方程即為庫倫公式所表示的方程。三軸壓縮儀的試驗(yàn)原理：c0三軸壓縮試驗(yàn)原理試驗(yàn)步驟:

3

3

3

3

3

3△△2.施加周圍壓力3.施加豎向壓力1.裝樣.軸向?yàn)榇笾鲬?yīng)力方向，試樣剪破面方向與大主應(yīng)力作用平面的夾角為

f

：破壞面

f壓力室軸向加荷系統(tǒng)施加圍壓系統(tǒng)孔隙水壓力量測(cè)系統(tǒng)軸向加荷系統(tǒng)不固結(jié)或固結(jié)是對(duì)周圍壓力增量而言的不排水或排水是對(duì)附加軸向壓力而言的。試驗(yàn)方法：根據(jù)剪切前受周圍壓力的固結(jié)狀態(tài)和剪切時(shí)的排水條件分為：不固結(jié)不排水剪（UU）、固結(jié)不排水剪（CU)和固結(jié)排水剪（CD)三種方法。分別對(duì)應(yīng)于直剪試驗(yàn)的快剪、固結(jié)快剪和慢剪試驗(yàn)。（1）不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）（unconsolidationundrainedtest)直剪試驗(yàn)：（快剪）土樣加上垂直壓力后立即剪切，使試樣在3~5分鐘內(nèi)剪損。三軸試驗(yàn)：在圍壓（水壓）作用下不固結(jié)(關(guān)閉排水閥門），再加垂直壓力增量（不排水）直至破壞。（2）固結(jié)不排水試驗(yàn)(CU)（consolidationundrainedtest）直剪試驗(yàn)：（固結(jié)快剪）土樣垂直壓力下固結(jié)穩(wěn)定后，再加剪應(yīng)力，使試樣在3~5分鐘內(nèi)剪損。三軸試驗(yàn)：在圍壓（水壓）作用下固結(jié)

(打開排水閥門），再加垂直壓力增量（不排水）直至破壞。（3）固結(jié)排水試驗(yàn)(CD)（consolidationdrainedtest）直剪試驗(yàn)：（慢剪）土樣加上垂直壓力后排水，分級(jí)加剪應(yīng)力，每級(jí)變形穩(wěn)定后加下一級(jí)荷載，直至剪損。三軸試驗(yàn)：在圍壓（水壓）作用下固結(jié)(打開排水閥門），再加垂直壓力增量（排水）直至破壞。的優(yōu)點(diǎn)三軸壓縮儀的缺點(diǎn)三軸壓縮儀能較嚴(yán)格地控制排水條件剪切破壞面為最薄弱面試驗(yàn)設(shè)備、試驗(yàn)過程相對(duì)復(fù)雜試樣的受力狀態(tài)為軸對(duì)稱情況，與實(shí)際土體的受力狀態(tài)未必相符無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)當(dāng)周圍壓力為零時(shí)即為無側(cè)限試驗(yàn)條件，此時(shí)只有軸向壓力，所以也稱單軸壓縮試驗(yàn)。由于試樣的側(cè)向力為零，在軸向受壓時(shí)，其側(cè)向變形不受限制，故又稱無側(cè)限壓縮試驗(yàn)。由于試樣是在軸向壓縮的條件下破壞的，因此把這種情況下土能承受的最大軸向壓力稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，以qu表示無側(cè)限壓試驗(yàn)儀極限應(yīng)力圓應(yīng)用：代替三軸試驗(yàn)（當(dāng)3=0）可用來求土的靈敏度缺點(diǎn)：無粘性土以及太軟土（流塑）不可試驗(yàn)快,水來不及排除.測(cè)定飽和粘性土的靈敏度

飽和粘性土的強(qiáng)度與土的結(jié)構(gòu)有關(guān)，當(dāng)土的結(jié)構(gòu)遭受破壞時(shí)，其強(qiáng)度會(huì)迅速降低，工程上常用靈敏度St來反映土的結(jié)構(gòu)受撓動(dòng)對(duì)強(qiáng)度的影響程度。

式中

qu――原狀土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，kPa；

qu――重塑土（指在含水量和密度不變的條件下，使土的天然結(jié)構(gòu)徹底破壞再重新制備的土）的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，kPa。根據(jù)靈敏度可將飽和粘性土分為三類：低靈敏度土1<St≤2中靈敏度土2<

St≤4高靈敏度土St>43靈敏度越高，土的結(jié)構(gòu)性就越強(qiáng)，受擾動(dòng)后對(duì)其影響大，土的強(qiáng)度就降低愈多。挖基坑等工程應(yīng)注意！十字板剪切試驗(yàn)原位十字板剪切試驗(yàn)是一種利用十字板剪切儀在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度的方法。這種方法適用于在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和粘性土的原位不排水強(qiáng)度，特別適用于均勻的飽和軟粘土。無需鉆孔取得原狀土樣,從而使土少受擾動(dòng),試驗(yàn)時(shí)土的排水條件和受力狀態(tài)與實(shí)際條件十分接近.一般適用于測(cè)定軟粘土的不排水強(qiáng)度指標(biāo)；鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭；通過施加的扭矩計(jì)算土的抗剪強(qiáng)度四、十字板剪切試驗(yàn)MH=100~120mmD=50~75mm破壞時(shí)的扭