《電磁感應現(xiàn)象的兩類情況》模擬試題庫

《電磁感應現(xiàn)象的兩類情況》試題庫題組11．電路中電動勢的作用實際上是某種非靜電力對自由電荷作用，使得其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能．2．變化的磁場在周圍空間激發(fā)出電場，在此空間的閉合導體中的自由電荷，在這種電場的作用下定向運動，產(chǎn)生感應電流或者說導體中產(chǎn)生了感應電動勢(這種電動勢叫感生電動勢)．在這種情況下，所謂的非靜電力就是這種感生電場對自由電荷的作用．3．一段導體在做切割磁感線運動時，導體內(nèi)的自由電荷在洛倫茲力的作用下定向運動形成感應電流，或者說導體中產(chǎn)生了感應電動勢(這種電動勢叫動生電動勢)，這時的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)．4．下列說法中正確的是()A．感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生B．恒定的磁場也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場C．感生電場的方向也同樣可以用楞次定律和右手螺旋定則來判定D．感生電場的電場線是閉合曲線，其方向一定是沿逆時針方向答案AC解析磁場變化時在空間激發(fā)感生電場，其方向與所產(chǎn)生的感應電流方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定則判斷，A、C項正確．5．如圖1所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab以水平速度v拋出，且棒與磁場垂直，設棒在落下的過程中方向不變且不計空氣阻力，則金屬棒在運動的過程中產(chǎn)生的感應電動勢大小變化情況是()圖1A．越來越大B．越來越小C．保持不變D．無法判斷答案C解析在運用公式E＝Blv進行感應電動勢的運算時，要注意該公式中B、l、v三者必須互相垂直．如果不互相垂直，要進行相應的分解后運用分量代入運算．本題中切割速度為金屬棒的水平分速度，水平分速度不變，故感應電動勢大小保持不變，選C.【概念規(guī)律練】知識點一電磁感應現(xiàn)象中的感生電場1．某空間出現(xiàn)了如圖2所示的一組閉合電場線，方向從上向下看是順時針的，這可能是()圖2A．沿AB方向磁場在迅速減弱B．沿AB方向磁場在迅速增強C．沿BA方向磁場在迅速增強D．沿BA方向磁場在迅速減弱答案AC解析感生電場的方向從上向下看是順時針的，假設在平行感生電場的方向上有閉合回路，則回路中的感應電流方向從上向下看也應該是順時針的，由右手螺旋定則可知，感應電流的磁場方向向下，根據(jù)楞次定律可知，原磁場有兩種可能：原磁場方向向下且沿AB方向減弱，或原磁場方向向上，且沿BA方向增強，所以A、C有可能．點評感生電場的方向判斷與感應電流方向判斷的方法相同，都用楞次定律．2．如圖3所示，內(nèi)壁光滑，水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有一直徑略小于圓環(huán)直徑的帶正電的小球，以速率v0沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動(俯視)，若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應強度B隨時間成正比例增加的變化磁場．設運動過程中小球帶電荷量不變，那么()圖3A．小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大B．小球所受的磁場力一定不斷增大C．小球先沿逆時針方向減速運動，過一段時間后沿順時針方向加速運動D．磁場力對小球一直不做功答案CD解析變化的磁場將產(chǎn)生感生電場，這種感生電場由于其電場線是閉合的，也稱為渦旋電場，其場強方向可借助電磁感應現(xiàn)象中感應電流方向的判定方法，使用楞次定律判斷．當磁場增強時，會產(chǎn)生順時針方向的渦旋電場，電場力先對小球做負功使其速度減為零，后對小球做正功使其沿順時針方向做加速運動，所以C正確；磁場力始終與小球運動方向垂直，因此始終對小球不做功，D正確；小球在水平面內(nèi)沿半徑方向受兩個力作用：環(huán)的壓力FN和磁場的洛倫茲力F，這兩個力的合力充當小球做圓周運動的向心力，其中F＝Bqv，磁場在增強，球速先減小，后增大，所以洛倫茲力不一定總在增大；向心力F向＝meq\f(v2,r)，其大小隨速度先減小后增大，因此壓力FN也不一定始終增大．故正確答案為C、D.點評變化的磁場可產(chǎn)生感生電場，感生電場的存在與是否有閉合回路無關(guān)，只要在這種電場中存在自由電荷，自由電荷就會在這種感生電場的作用下發(fā)生定向移動．知識點二感生電動勢與動生電動勢3．在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖4甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t發(fā)生如圖乙所示變化時，下圖中正確表示線圈中感應電動勢E變化的是()圖4答案A解析在第1s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應電動勢E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(ΔB1,Δt1)S；在第2s和第3s內(nèi)，磁場B不變化，線圈中無感應電流；在第4s和第5s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負，產(chǎn)生的感應電動勢E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(SΔB2,Δt2)，由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，A項正確．點評計算感生電動勢，需利用公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt).4．如圖5所示，導體AB在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生一個感應電動勢，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是()圖5A．因?qū)w運動而產(chǎn)生的感應電動勢稱為動生電動勢B．動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C．動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)D．動生電動勢和感生電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的答案AB解析根據(jù)動生電動勢的定義，A項正確．動生電動勢中的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)，感生電動勢中的非靜電力與感生電場有關(guān)，B項正確，C、D項錯誤．點評感生電動勢的產(chǎn)生與感生電場對自由電荷的電場力有關(guān)，動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)；若計算此題中的動生電動勢可用E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，也可用E＝Blv.【方法技巧練】一、電磁感應中電路問題的分析技巧5．如圖6所示，長為L＝0.2m、電阻為r＝Ω、質(zhì)量為m＝0.1kg的金屬棒CD垂直放在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，兩導軌間距也為L，棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計，導軌左端接有R＝Ω的電阻，量程為0～3.0A的電流表串聯(lián)在一條導軌上，量程為0～V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過平面．現(xiàn)以向右恒定的外力F使金屬棒右移，當金屬棒以v＝2m/s的速度在導軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一電表未滿偏．問：圖6(1)此時滿偏的電表是什么表？說明理由．(2)拉動金屬棒的外力F有多大？(3)導軌處的磁感應強度多大？答案(1)見解析(2)N(3)4T解析(1)假設電流表滿偏，則I＝3A，R兩端電壓U＝IR＝3×V＝V，將大于電壓表的量程，不符合題意，故滿偏電表應該是電壓表．(2)由能量關(guān)系，電路中的電能應是外力做功轉(zhuǎn)化來的，所以有Fv＝I2(R＋r)，I＝eq\f(U,R)，兩式聯(lián)立得，F(xiàn)＝eq\f(U2R＋r,R2v)＝N.(3)磁場是恒定的，且不發(fā)生變化，由于CD運動而產(chǎn)生感應電動勢，因此是動生電動勢．根據(jù)法拉第電磁感應定律有E＝BLv，根據(jù)閉合電路歐姆定律得E＝U＋Ir以及I＝eq\f(U,R)，聯(lián)立三式得B＝eq\f(U,Lv)＋eq\f(Ur,RLv)＝4T.方法總結(jié)注意區(qū)分電源和外電路，熟練運用閉合電路的有關(guān)規(guī)律．6．勻強磁場的磁感應強度B＝T，磁場寬度l＝3m，一正方形金屬框邊長ad＝l′＝1m，每邊的電阻r＝Ω，金屬框以v＝10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖7所示．求：圖7(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應電流的i－t圖線；(要求寫出作圖依據(jù))(2)畫出ab兩端電壓的U－t圖線．(要求寫出作圖依據(jù))答案見解析解析線框的運動過程分為三個階段：第Ⅰ階段cd相當于電源，ab為等效外電路；第Ⅱ階段cd和ab相當于開路時兩并聯(lián)的電源；第Ⅲ階段ab相當于電源，cd相當于外電路，如下圖所示．(1)在第一階段，有I1＝eq\f(E,r＋3r)＝eq\f(Bl′v,4r)＝2.5A感應電流方向沿逆時針方向，持續(xù)時間為t1＝eq\f(l′,v)＝eq\f(1,10)s＝sab兩端的電壓為U1＝I1·r＝×V＝V(2)在第二階段，有I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2Vt2＝s(3)在第三階段，有I3＝eq\f(E,4r)＝2.5A感應電流方向為順時針方向U3＝I3×3r＝V，t3＝s規(guī)定逆時針方向為電流正方向，故i－t圖象和ab兩端U－t圖象分別如下圖所示．方法總結(jié)第二階段cd與ab全部進入磁場后，回路中磁通量不變化，無感應電流，但ab、cd都切割磁感線，有感應電動勢，相當于開路時兩個并聯(lián)的電路．二、用能量觀點巧解電磁感應問題7．如圖8所示，將勻強磁場中的線圈(正方形，邊長為L)以不同的速度v1和v2勻速拉出磁場，線圈電阻為R，那么兩次拉出過程中，外力做功之比W1∶W2＝________.外力做功功率之比P1∶P2＝________.圖8答案v1∶v2veq\o\al(2,1)∶veq\o\al(2,2)解析線圈勻速拉出磁場，故其動能未變化．線圈中由于電磁感應產(chǎn)生電流，即有電能產(chǎn)生，且電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故外力做多少功就有多少內(nèi)能產(chǎn)生．W＝Q＝I2RΔt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,ΔtR)))2RΔt＝eq\f(ΔΦ2,RΔt)∝eq\f(1,Δt)∝v故W1∶W2＝v1∶v2同理，由P＝eq\f(W,Δt)＝eq\f(Q,Δt)∝v2可得P1∶P2＝veq\o\al(2,1)∶veq\o\al(2,2)方法總結(jié)兩次均勻速把線框拉出磁場都有F安＝F外，但兩次的外力不同．8．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖9所示，拋物線的方程為y＝x2，其下半部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(圖中的虛線所示)，一個質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設拋物線足夠長，則金屬塊在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是()圖9A．mgb\f(1,2)mv2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2答案D解析金屬塊在進入磁場或離開磁場的過程中，穿過金屬塊的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生電流，進而產(chǎn)生焦耳熱．最后，金屬塊在高為a的曲面上做往復運動．減少的機械能為mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知，減少的機械能全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱，即選D.方法總結(jié)在電磁感應現(xiàn)象中，感應電動勢是由于非靜電力移動自由電荷做功而產(chǎn)生的，要直接計算非靜電力做功一般比較困難，因此要根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化及守恒來求解．1．如圖10所示，一個閉合電路靜止于磁場中，由于磁場強弱的變化，而使電路中產(chǎn)生了感應電動勢，下列說法中正確的是()圖10A．磁場變化時，會在空間激發(fā)一個電場B．使電荷定向移動形成電流的力是磁場力C．使電荷定向移動形成電流的力是電場力D．以上說法都不對答案AC解析磁場變化時，會在空間產(chǎn)生感生電場，感生電場的電場力使電荷定向移動形成電流，故A、C正確．2．如圖11所示，一個帶正電的粒子在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做圓周運動，當磁感應強度均勻增大時，此粒子的動能將()圖11A．不變B．增大C．減少D．以上情況都有可能答案B解析當磁場增強時，將產(chǎn)生如圖所示的電場，帶正電的粒子將受到這個電場對它的電場力作用，而使動能增大．3．在勻強磁場中，ab、cd兩根導體棒沿兩根導軌分別以速度v1、v2滑動，如圖12所示，下列情況中，能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是()圖12A．v1＝v2，方向都向右B．v1＝v2，方向都向左C．v1>v2，v1向右，v2向左D．v1>v2，v1向左，v2向右答案C解析當ab棒和cd棒分別向右和向左運動時，兩棒均相當于電源，且串聯(lián)，電路中有最大電動勢，對應最大的順時針方向電流，電阻上有最高電壓，所以電容器上有最多電荷量，左極板帶正電．4．如圖13所示，在勻強磁場中，MN和PQ是兩條平行的金屬導軌，而ab與cd為串聯(lián)有電壓表和電流表的兩根金屬棒，當兩棒以相同速度向右運動時，正確的是()圖13A．電壓表有讀數(shù)，電流表有讀數(shù)B．電壓表無讀數(shù)，電流表無讀數(shù)C．電壓表有讀數(shù)，電流表無讀數(shù)D．電壓表無讀數(shù)，電流表有讀數(shù)答案B解析當ab與cd以相同速度向右運動時，abcd圍成的閉合回路的磁通量無變化，則回路內(nèi)無感應電流，使電壓表和電流表指針偏轉(zhuǎn)必須有電流流過電表，所以兩表無示數(shù)，故B選項正確．5．如圖14甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好．在兩根導軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計．現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動中桿ab始終垂直于框架．圖乙為一段時間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時間t的變化關(guān)系，則圖中可以表示外力F隨時間t變化關(guān)系的圖象是()圖14答案D解析ab切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢E＝Blv，感應電流為I＝eq\f(Blv,R)，安培力F安＝eq\f(B2l2v,R)，所以v∝F安，v∝t，金屬桿的加速度為定值．又由牛頓第二定律F－F安＝ma，即F＝F安＋ma，可知D項正確．6．如圖15所示，在一均勻磁場中有一導線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一段導體桿，它可在ab，cd上無摩擦地滑動，桿ef及線框中導線的電阻都可不計．開始時，給ef一個向右的初速度，則()圖15A．ef將減速向右運動，但不是勻減速B．ef將勻減速向右運動，最后停止C．ef將勻速向右運動D．ef將往返運動答案A解析ef向右運動，在閉合回路中產(chǎn)生感應電流，根據(jù)楞次定律，ef棒受安培力將阻礙其向右運動，即ef要克服安培力做功而使動能減少，故ef是向右做減速運動．但值得注意的是，隨速度v的減小，加速度減小，故不可能做勻減速運動．A正確．7．如圖16所示，豎直放置的螺線管與導線abcd構(gòu)成回路，導線所圍的區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的磁場，螺線管下方水平桌面上有一導體圓環(huán)，導線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度按下圖中哪一圖線所表示的方式隨時間變化時，導體環(huán)將受到向上的磁場力作用()圖16答案A解析b→b→a→螺線管→d→c，螺線管下方的導體環(huán)中有磁通量穿過．但由于磁場的變化越來越慢，穿過圓環(huán)的磁通量也越來越小，根據(jù)楞次定律，為阻礙環(huán)中磁通量的減少，環(huán)將靠近螺線管，即環(huán)受向上的磁場力的作用．B選項中，磁場變化越來越快，螺線管中磁場變強，圓環(huán)中磁通量增大，為阻礙磁通量增大，環(huán)將向下運動，即受磁場力向下．C、D選項中，磁場均勻變化，螺線管中電流恒定，穿過圓環(huán)的磁通量不變，圓環(huán)中無感應電流產(chǎn)生，與螺線管無相互作用的力．8．如圖17所示，空間某區(qū)域中有一勻強磁場，磁感應強度方向水平，且垂直紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平．在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平．線圈從水平面a開始下落．已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離．若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場中)和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為Fb，F(xiàn)c和Fd，則()圖17A．Fd>Fc>FbB．Fc<Fd<FbC．Fc>Fb>FdD．Fc<Fb<Fd答案D解析本題考查電磁感應和安培力相關(guān)知識．線圈在進入和離開磁場的過程中，產(chǎn)生感應電流，線圈相應地受到安培力的作用，根據(jù)F＝IlB，E＝Blv，I＝eq\f(E,r)，可知安培力F＝eq\f(B2l2v,r)，不難看出安培力與速度成正比，當線圈完全進入磁場的過程中，沒有安培力，故Fc＝0，且其只在重力作用下加速下落，所以vd>vb，即Fd>Fb，答案為D項．9．如圖18所示，兩根光滑的金屬導軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導軌的左端接有電阻R，導軌自身的電阻可忽略不計．斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．質(zhì)量為m、電阻可以不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻速上滑，并上升h高度，在這一過程中()圖18A．作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B．作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C．恒力F與安培力的合力所做的功等于零D．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案AD解析金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對棒做功，恒力F做正功，重力做負功，安培力阻礙相對運動，沿斜面向下，做負功．勻速運動時，所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確．10．如圖19所示的勻強磁場中，有兩根相距20cm固定的平行金屬光滑導軌MN和PQ.磁場方向垂直于MN、PQ所在平面．導軌上放置著ab、cd兩根平行的可動金屬細棒．在兩棒中點OO′之間拴一根40cm長的細繩，繩長保持不變．設磁感應強度B以T/s的變化率均勻減小，abdc回路的電阻為Ω.求：當B減小到10T時，兩可動邊所受磁場力和abdc回路消耗的功率．圖19答案均為N8W解析根據(jù)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)E＝×20×40×10－4V＝V根據(jù)I＝eq\f(E,R)，F(xiàn)＝BILF＝10×eq\f,×20×10－2N＝NP＝eq\f(E2,R)＝eq\f,W＝8W11．兩根光滑的長直金屬導軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導軌間距為l，電阻不計，M、M′處接有如圖20所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C.長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為x的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q.求：圖20(1)ab運動速度v的大??；(2)電容器所帶的電荷量q.答案(1)eq\f(4QR,B2l2x)(2)eq\f(CQR,Blx)解析(1)設ab上產(chǎn)生的感應電動勢為E，回路中的電流為I，ab運動距離x，所用時間為t，則有E＝BlvI＝eq\f(E,4R)t＝eq\f(x,v)Q＝I2(4R)t由上述方程得v＝eq\f(4QR,B2l2x)(2)設電容器兩極板間的電勢差為U，則有U＝IR電容器所帶電荷量q＝CU，解得q＝eq\f(CQR,Blx)12．如圖21所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導軌，間距為L1，處在豎直向下、磁感應強度大小為B1的勻強磁場中．一導體桿ef垂直于P、Q放在導軌上，在外力作用下向左做勻速直線運動．質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點a、b通過細導線與導軌相連，磁感應強度大小為B2的勻強磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)．不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力．圖21(1)通過ab邊的電流Iab是多大？(2)導體桿ef的運動速度v是多大？答案(1)eq\f(3mg,4B2L2)(2)eq\f(3mgr,4B1B2L1L2)解析(1)設通過正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，則Iab＝eq\f(3,4)I①Idc＝eq\f(1,4)②金屬框受重力和安培力，處于靜止狀態(tài)，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③由①②③，解得Iab＝eq\f(3mg,4B2L2)(2)由(1)可得I＝eq\f(mg,B2L2)⑤設導體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E，有E＝B1L1v設ad、dc、bc三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則R＝eq\f(3,4)r⑦根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I＝eq\f(E,R)⑧由⑤～⑧，解得v＝eq\f(3mgr,4B1B2L1L2)題組2知識點一感生電動勢1．(多選)下列說法中正確的是()A．感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生B．恒定的磁場也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場C．感生電場的方向也同樣可以用楞次定律來判定D．感生電場的電場線是閉合曲線，其方向一定是沿逆時針方向答案AC解析磁場變化時在空間激發(fā)感生電場，其方向與所產(chǎn)生的感應電流方向相同，可由楞次定律判定，A、C項正確。知識點二動生電動勢2.(多選)如圖所示，導體AB在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生一個感應電動勢，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是()A．因?qū)w運動而產(chǎn)生的感應電動勢稱為動生電動勢B．動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C．動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)D．動生電動勢和感生電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的答案AB解析根據(jù)動生電動勢的定義，A項正確。動生電動勢中的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)，感生電動勢中的非靜電力與感生電場有關(guān)，B項正確，C、D項錯誤。3．如圖所示，線框三條豎直邊長度和電阻均相同，橫邊電阻不計。它以速度v勻速向右平動，當ab邊剛進入虛線內(nèi)勻強磁場時，a、b間的電勢差為U，當cd邊剛進入磁場時，c、d間的電勢差為()A．U B．2U\f(1,2)U \f(3,2)U答案B解析當ab邊進入磁場時，若感應電動勢為E，由于ab相當于電源，cd與ef并聯(lián)相當于外電路，所以U＝eq\f(1,3)E。當cd邊進入磁場時，感應電動勢不變，ab與cd并聯(lián)相當于電源，ef相當于外電路，此時c、d間電勢差U′＝eq\f(2,3)E＝2U，選項B正確。4．[2022·啟東高二檢測](多選)如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導軌上向右滑行，設整個電路中總電阻為R(恒定不變)，整個裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場中，下列敘述正確的是()A．a(chǎn)b桿中的電流與速率v成正比B．磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比C．電阻R上產(chǎn)生的電熱功率與速率v的平方成正比D．外力對ab桿做功的功率與速率v的平方成正比答案ABCD解析由E＝BLv和I＝eq\f(E,R)得：I＝eq\f(BLv,R)。所以F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，電阻上消耗的熱功率P熱＝I2R＝eq\f(B2L2v2,R)；外力對ab桿做功的功率就等于消耗的熱功率。知識點三能量守恒5．如圖所示，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計。金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中()A．運動的平均速度大小為eq\f(1,2)vB．下滑的位移大小為eq\f(qR,BL)C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLvD．受到的最大安培力大小為eq\f(B2L2v,R)sinθ答案B解析流過ab棒某一截面的電量q＝eq\x\to(I)·t＝eq\f(BΔS,Rt)·t＝eq\f(BL·x,R)，ab棒下滑的位移x＝eq\f(qR,BL)，其平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，而棒下滑過程中做加速度減小的加速運動，故平均速度不等于eq\f(1,2)v，A錯誤、B正確；由能量守恒mgxsinθ＝Q＋eq\f(1,2)mv2，產(chǎn)生的焦耳熱Q＝mgxsinθ－eq\f(1,2)mv2＝mgeq\f(qR,BL)sinθ－eq\f(1,2)mv2，C錯誤；當mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)時v最大，安培力最大，即F安m＝mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)，D錯誤。知識點四收尾速度問題6．如圖，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為L，電阻不計。在導軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好。已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求：(1)磁感應強度的大??；(2)燈泡正常發(fā)光時導體棒的運動速率。答案(1)eq\f(mg,2L)eq\r(\f(R,P))(2)eq\f(2P,mg)解析解答本題要把握以下思路：(1)設燈泡額定電流為I0，有P＝Ieq\o\al(2,0)R①燈泡正常發(fā)光時，流經(jīng)MN的電流I＝2I0②金屬棒速度最大時，重力等于安培力mg＝BIL③由①②③解得B＝eq\f(mg,2L)eq\r(\f(R,P))④(2)燈泡正常發(fā)光時E＝BLv⑤E＝I0R⑥聯(lián)立①②④⑤⑥得v＝eq\f(2P,mg)。題組31．[2022·杭州高二檢測]如圖所示，在一水平光滑絕緣塑料板上有一環(huán)形凹槽，有一帶正電小球質(zhì)量為m，電荷量為q，在槽內(nèi)沿順時針做勻速圓周運動，現(xiàn)加一豎直向上的均勻變化的勻強磁場，且B逐漸增加，則()A．小球速度變大 B．小球速度變小C．小球速度不變 D．以上三種情況都有可能答案A解析在此空間中，沒有閉合導體，但磁場的變化，使空間產(chǎn)生感應電場。據(jù)楞次定律得出如圖所示感應電場，又因小球帶正電荷，電場力與小球速度同向，電場力對小球做正功，小球速度變大。A選項正確。2．一直升機停在南半球的地磁極上空，該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B。直升機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉(zhuǎn)動，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用E表示每個葉片中的感應電動勢，則()A．E＝πfl2B，且a點電勢低于b點電勢B．E＝2πfl2B，且a點電勢低于b點電勢C．E＝πfl2B，且a點電勢高于b點電勢D．E＝2πfl2B，且a點電勢高于b點電勢答案A解析螺旋槳是葉片圍繞著O點轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢為E＝Blv＝eq\f(1,2)Blvb＝eq\f(1,2)Bl(ωl)＝eq\f(1,2)B(2πf)l2＝πfl2B，由右手定則判斷出b點電勢比a點電勢高。3．在如圖所示的四種磁場情況中能產(chǎn)生恒定的感生電場的是()答案C解析據(jù)麥克斯韋電磁理論，恒定的感生電場，必須由均勻變化的磁場產(chǎn)生，C對。4．在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖乙所示變化時，正確表示線圈中感應電動勢E變化的是()答案A解析由法拉第電磁感應定律，有：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB·S,Δt)，在t＝0到t＝1s，B均勻增大，則eq\f(ΔB,Δt)為一恒量，則E為一恒量，再由楞次定律，可判斷感應電動勢為順時針方向，則電動勢為正值。在t＝1s到t＝3s，B不變化，則感應電動勢為零，在t＝3s到t＝5s，B均勻減小，則eq\f(ΔB,Δt)為一恒量，但B變化得較慢，則E為一恒量，但比t＝0到t＝1s小，再由楞次定律，可判斷感應電動勢為逆時針方向，則電動勢為負值。綜上所述，所以A選項正確。5．在勻強磁場中，有一個接有電容器的導線回路，如圖所示。已知電容C＝30μF，回路的長和寬分別為l1＝8cm，l2＝5cm，磁感應強度以變化率5×10－2T/s增大，則()A．電容器的上極板帶正電，電荷量為2×10－9B．電容器的上極板帶負電，電荷量為6×10－9C．電容器的上極板帶正電，電荷量為6×10－9D．電容器的上極板帶負電，電荷量為8×10－9答案C解析由于E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝5×10－2×8×10－2×5×10－2V＝2×10－4V，Q＝CE＝30×10－6×2×10－4C＝6×10－9C，又由楞次定律可知上極板帶正電，C正確。6.如圖所示，用鋁板制成“U”形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細線懸掛在此框的上方，讓整體在垂直于水平方向的勻強磁場中向左以速度v勻速運動，懸線拉力為FT。則()A．懸線豎直，F(xiàn)T＝mgB．懸線豎直，F(xiàn)T＜mgC．v選擇合適的大小，可使FT＝0D．因條件不足，F(xiàn)T與mg的大小關(guān)系無法確定答案A解析設上、下兩板之間距離為d，當框架向左切割磁感線時，由右手定則可知下板電勢比上板高，由動生電動勢公式可知U＝Bdv，故在兩板間產(chǎn)生從下向上的電場，E＝eq\f(U,d)＝Bv，假若小球帶正電，則受到向下的洛倫茲力qvB，向上的電場力qE＝qvB，故繩的拉力FT＝mg，同理，若小球帶負電，故可得到同樣的結(jié)論。7．[2022·杭州高二檢測]三角形導線框abc放在勻強磁場中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖所示。t＝0時磁感應強度方向垂直紙面向里，則在0～4s時間內(nèi)，線框的ab邊所受安培力隨時間變化的圖象如圖所示(力的方向規(guī)定向右為正)()答案B解析0～1s，根據(jù)楞次定律和左手定則，ab邊受力方向向左，大小F＝Beq\f(ΔBSlab,ΔtR)，同理可判斷之后3s時間內(nèi)ab受力變化規(guī)律，可得B項正確。8．如圖甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計?，F(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動中桿ab始終垂直于框架。圖乙為一段時間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時間t的變化關(guān)系，則圖中可以表示外力F隨時間t變化關(guān)系的圖象是()答案D解析ab切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢E＝Blv，感應電流為I＝eq\f(Blv,R)，安培力F安＝eq\f(B2l2v,R)，所以v∝F安，v∝t，金屬桿的加速度為定值，又由牛頓第二定律F－F安＝ma，即F＝F安＋ma，故D項正確。9.如圖所示，L1＝0.5m，L2＝0.8m，回路總電阻為R＝Ω，物塊M的質(zhì)量m＝0.04kg，導軌光滑，開始時磁場B0＝1T?，F(xiàn)使磁感應強度以eq\f(ΔB,Δt)＝T/s的變化率均勻地增大，試求：當t為多少時，M剛好離開地面？(g取10m/s2)答案5s解析回路中原磁場方向向下，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感應電流的磁場方向向上，根據(jù)安培定則可以判知，ab中的感應電流的方向是a→b，由左手定則可知，ab所受安培力的方向水平向左，從而向上拉起重物。設ab中電流為I時M剛好離開地面，此時有FB＝BIL1＝mgI＝eq\f(E,R)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝L1L2·eq\f(ΔB,Δt)B＝B0＋eq\f(ΔB,Δt)t解得：FB＝N，I＝A，B＝2T，t＝5s。10.[2022·北京高二檢測]如圖所示，三角形金屬框架MON平面與勻強磁場B垂直，導體ab能緊貼金屬框架運動，且始終與導軌ON垂直。當導體ab從O點開始勻速向右平動時，速度為v0，試求bOc回路中某時刻的感應電動勢隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式。答案E＝eq\f(\r(3),3)Bveq\o\al(2,0)t解析導體ab在切割磁感線的運動過程中，在回路中的有效切割長度bc隨時間做線性變化，由于題中要求的是感應電動勢瞬時表達式，故可用公式E＝Blv求解。設導體ab從O點出發(fā)時開始計時，則經(jīng)過時間t后，棒ab勻速運動的距離為s，則有s＝v0t在△bOc中，由tan30°＝eq\f(\x\to(bc),s)，有eq\x\to(bc)＝v0t×tan30°則金屬棒ab接入回路的bc部分切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為：E＝Bv0eq\x\to(bc)＝Bveq\o\al(2,0)ttan30°在回路bOc中，回路總感應電動勢具體由導體bc部分產(chǎn)生，因此，回路內(nèi)總的感應電動勢為：E總＝E＝eq\r(3)Bveq\o\al(2,0)t/3。11．[2022·廣東高考]如圖(a)所示，平行長直金屬導軌水平放置，間距L＝0.4m。導軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻。導體棒垂直放置在導軌上，且接觸良好。導體棒及導軌的電阻均不計。導軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導軌垂直，長度也為L。從0時刻開始，磁感應強度B的大小隨時間t變化，規(guī)律如圖(b)所示；同一時刻，棒從導軌左端開始向右勻速運動，1s后剛好進入磁場。若使棒在導軌上始終以速度v＝1m/s做直線運動，求：(1)棒進入磁場前，回路中的電動勢E；(2)棒在運動過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關(guān)系式。答案(1)E＝V(2)F＝Ni＝t－1(A)s<t<s)解析(1)棒進入磁場前，回路中磁場均勻變化，由法拉第電磁感應定律有E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f,×(eq\f(\r(2),2)×2V＝V(2)棒進入磁場后磁場的磁感應強度大小不變，棒切割磁感線，產(chǎn)生電動勢，當棒與bd重合時，產(chǎn)生電動勢E′＝B′Lv＝××1V＝V此時棒受到的安培力最大，則F＝B′eq\f(E′,R)L＝N棒通過abd區(qū)域所用時間t′＝eq\f(L,2v)＝s在通過的過程中，感應電動勢為Et＝B′[2v(t－s)]v＝t－1(V)電流i＝eq\f(Et,R)＝t－1(A)s<t<s)12．[2022·安徽高考]如圖1所示，勻強磁場的磁感應強度B為T，其方向垂直于傾角θ為30°的斜面向上。絕緣斜面上固定有“Λ”形狀的光滑金屬導軌MPN(電阻忽略不計)，MP和NP長度均為2.5m，MN連線水平，長為3m。以MN中點O為原點、OP為x軸建立一維坐標系Ox。一根粗細均勻的金屬桿CD，長度d為3m、質(zhì)量m為1kg、電阻R為Ω，在拉力F的作用下，從MN處以恒定速度v＝1m/s在導軌上沿x軸正向運動(金屬桿與導軌接觸良好)。g取10m/s2。(1)求金屬桿CD運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢E及運動到x＝0.8m處電勢差UCD；(2)推導金屬桿CD從MN處運動到P點過程中拉力F與位置坐標x的關(guān)系式，并在圖2中畫出F－x關(guān)系圖象；(3)求金屬桿CD從MN處運動到P點的全過程產(chǎn)生的焦耳熱。答案(1)V－V(2)F＝－(0≤x≤2)圖見解析(3)J解析(1)金屬桿CD在勻速運動中產(chǎn)生的感應電動勢E＝Blv(l＝d)E＝V(D點電勢高)當x＝m時，金屬桿在導軌間的電勢差為零。設此時桿在導軌外的長度為l外，則l外＝d－eq\f(OP－x,OP)dOP＝eq\r(MP2－\f(MN,2)2)，得l外＝1.2m由楞次定律判斷D點電勢高，故CD兩端電勢差UCD＝－Bl外vUCD＝－V(2)桿在導軌間的長度l與位置x關(guān)系是l＝eq\f(OP－x,OP)d＝3－eq\f(3,2)x，對應的電阻Rl為Rl＝eq\f(l,d)R，電流I＝eq\f(Blv,Rl)桿受的安培力F安＝BIl＝－根據(jù)平衡條件得F＝F安＋mgsinθF＝－(0≤x≤2)畫出的F－x圖象如圖所示。(3)外力F所做的功WF等于F－x圖線下所圍的面積，即WF＝eq\f(5＋,2)×2J＝J而桿的重力勢能增加量ΔEp＝mgeq\x\to(OP)sinθ故全過程產(chǎn)生的焦耳熱Q＝WF－ΔEp＝J。題組4A組1.在空間某處存在一變化的磁場,則下列說法中正確的是()A.在磁場中放一閉合線圈,線圈中一定會產(chǎn)生感應電流B.在磁場中放一閉合線圈,線圈中一定會產(chǎn)生感應電動勢C.在磁場中不放閉合線圈,在變化的磁場周圍一定不會產(chǎn)生電場D.在磁場中不放閉合線圈,在變化的磁場周圍一定會產(chǎn)生電場解析:由感應電流產(chǎn)生的條件可知,只有閉合線圈中磁通量發(fā)生改變,才能產(chǎn)生感應電流,如果閉合線圈平面與磁場方向平行,則線圈中無感應電動勢和感應電流產(chǎn)生,故A、B錯誤;由麥克斯韋電磁場理論可知,感生電場的產(chǎn)生與變化的磁場周圍有無閉合線圈無關(guān),故C錯誤,D正確。答案:D2.如圖甲所示,n=50匝的圓形線圈M,它的兩端點a、b與內(nèi)阻很大的電壓表相連,線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖乙所示,則a、b兩點的電勢高低與電壓表的讀數(shù)為()A.φa>φb,20V B.φa>φb,10VC.φa<φb,20V D.φa<φb,10V解析:磁通量均勻增大,由楞次定律知,線圈中感應電流為逆時針方向,又線圈相當于內(nèi)電路,故φa>φb;E=n=50×V=10V,因而電壓表的讀數(shù)為10V。電壓表測量的是電源的電動勢,即感應電動勢。故答案選B。答案:B3.如圖所示,一個由導體做成的矩形線圈,以恒定速率v運動,從無場區(qū)進入勻強磁場區(qū),磁場寬度大于矩形線圈的寬度da,然后出來。若取逆時針方向的電流為正方向,那么下列選項中能正確地表示回路中電流對時間的函數(shù)關(guān)系的是()解析:當線圈開始運動,尚未進入磁場區(qū)時,沒有產(chǎn)生感應電流。ab邊切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢為定值,因此感應電流也為定值,方向為逆時針(正)。當cd邊進入磁場時,ab和cd邊產(chǎn)生的感應電動勢互相抵消,沒有感應電流。當線圈繼續(xù)運動,在磁場中只有cd邊時,感應電流是順時針(負),數(shù)值與前者的等大。cd邊離開磁場后,線圈無感應電流。所以C項正確。答案:C4.(多選)一個面積S=4×10-2m2、匝數(shù)n=100匝的線圈放在勻強磁場中,磁場方向垂直于線圈平面,磁感應強度B隨時間t變A.在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于Wb/sB.在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零C.在開始的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢等于8VD.在第3s末線圈中的感應電動勢等于零解析:磁通量的變化率S,其中磁感應強度的變化率即為B-t圖象的斜率。由題圖知前2s的=2T/s,所以=2×4×10-2Wb/s=Wb/s,選項A正確;在開始的2s內(nèi)磁感應強度B由2T減到0,又從0向相反方向的B增加到2T,所以這2s內(nèi)的磁通量的變化量ΔΦ=B1S+B2S=2BS=2×2×4×10-2Wb=Wb,選項B錯誤;在開始的2s內(nèi)E=n=100×V=8V,選項C正確;第3s末的感應電動勢等于2~4s內(nèi)的平均電動勢,E=n=nS=100×2×4×10-2V=8V,選項D錯誤。答案:AC5.(多選)如圖所示,阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑導軌(電阻不計)勻速滑到a'b'位置,若v1∶v2=1∶2,則在這兩次過程中()A.回路電流I1∶I2=1∶2B.產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2=1∶2C.通過任一截面的電荷量q1∶q2=1∶2D.外力的功率P1∶P2=1∶2解析:感應電動勢為BLv,感應電流I=,大小與速度成正比,產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=v,B、L、L'、R是一樣的,兩次產(chǎn)生的熱量比等于運動速度比,選項A、B正確;通過任一截面的電荷量q=It=與速度無關(guān),所以這兩個過程中,通過任一截面的電荷量之比應為1∶1,選項C錯誤;金屬棒運動中受磁場力的作用,為使棒勻速運動,外力大小要與磁場力相等,則外力的功率P=Fv=BIL·v=,其中B、L、R大小相等,外力的功率與速度的二次方成正比,所以外力的功率之比應為1∶4,選項D錯誤。答案:AB6.如圖甲所示,豎直放置的螺線管與導線abcd構(gòu)成回路,導線所圍的區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里變化的磁場,螺線管下方水平桌面上有一導體圓環(huán),導線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度按圖乙中哪一圖線所表示的方式隨時間變化時,導體環(huán)將受到向上的磁場力作用()甲乙解析:選項A中,abcd中磁通量變化時,產(chǎn)生感應電流,螺線管下方的導體環(huán)中有磁通量穿過,但由于磁場的變化越來越慢,穿過圓環(huán)的磁通量也越來越小,根據(jù)楞次定律,為阻礙環(huán)中磁通量的減少,環(huán)將靠近螺線管,即環(huán)受向上的磁場力的作用。選項B中,磁場變化越來越快,螺線管中磁場變強,圓環(huán)中磁通量增大,為阻礙磁通量增大,環(huán)將向下運動,即受磁場力向下。選項C、D中,磁場均勻變化,螺線管中電流恒定,穿過圓環(huán)的磁通量不變,圓環(huán)中無感應電流產(chǎn)生,與螺線管無相互作用的力。答案:A7.平面上的光滑平行導軌MN、PQ上放著光滑導體棒ab、cd,兩棒用細線系住,細線拉直但沒有張力。開始時勻強磁場的方向如圖甲所示,而磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示,不計ab、cd間電流的相互作用,則細線中的張力大小隨時間變化的情況為圖丙中的()丙解析:在0到t0時間內(nèi),根據(jù)法拉第電磁感應定律可知感應電動勢恒定,感應電流恒定,但因磁場均勻變?nèi)?故兩導體棒上的安培力均勻變小,根據(jù)左手定則和平衡知識知細線上有拉力,大小等于每個棒受到的安培力,當t0時刻磁場為零,安培力為零。大于t0時刻后,磁場反向變強,兩棒間距變小,線上無力。故只有D圖正確。答案:D8.如圖所示,兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導軌間距為l,M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直。整套裝置處于勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向上。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓金屬桿ab沿導軌由靜止開始下滑,經(jīng)過一段時間后,金屬桿達到最大速度vmax,在這個過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q。導軌和金屬桿接觸良好,重力加速度為g。求:(1)金屬桿達到最大速度時安培力的大小。(2)磁感應強度的大小。(3)金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中桿下降的高度。解析:(1)當達到最大速度時,設金屬桿受安培力為Fmax,桿受力平衡Fmax=mgsinθ。(2)當桿達到最大速度時,感應電動勢為Emax,感應電流為Imax,則Emax=BlvmaxImax=由Fmax=BImaxlB=得B=。(3)設金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中下降的高度為h由能量守恒得mgh=+Q得h=。答案:(1)mgsinθ(2)(3)B組1.在如圖所示的A、B、C、D四種磁場情況中能產(chǎn)生恒定的電場的是()解析:均勻變化的磁場產(chǎn)生恒定的電場,C正確。答案:C2.在勻強磁場中,ab、cd兩根導體棒沿兩根導軌分別以速度v1、v2滑動,如圖所示,下列情況中,能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是()=v2,方向都向右=v2,方向都向左>v2,v1向右,v2向左>v2,v1向左,v2向右解析:當ab棒和cd棒分別向右和向左運動時,兩棒均相當于電源,且串聯(lián),電路中有最大電動勢,對應最大的順時針方向電流,電阻上有最高電壓,所以電容器上有最多電荷量,左極板帶正電。答案:C3.如圖所示,足夠長平行金屬導軌傾斜放置,傾角為37°,寬度為0.5m,電阻忽略不計,其上端接一小燈泡,電阻為1Ω。一導體棒MN垂直于導軌放置,質(zhì)量為0.2kg,接入電路的電阻為1Ω,兩端與導軌接觸良好,與導軌間的動摩擦因數(shù)為。在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應強度為T。將導體棒MN由靜止釋放,運動一段時間后,小燈泡穩(wěn)定發(fā)光,此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10m/s2,sin37°A.2.5m/s1WC.7.5m/s9W D解析:當小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時,導體棒MN勻速運動,受力如圖所示。根據(jù)受力平衡可得mgsinθ=μmgcosθ+,代入數(shù)據(jù)得v=5m/s;小燈泡消耗的電功率為P=()2R=1W,B項正確。答案:B4.(多選)如圖所示,內(nèi)壁光滑、水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)有一直徑略小于圓環(huán)直徑的帶正電的小球,以速率v0沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動(俯視),若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應強度B隨時間成正比例增加的變化磁場。設運動過程中小球電荷量不變,那么()A.小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大B.小球所受的磁場力一定不斷增大C.小球先沿逆時針方向減速運動,過一段時間后沿順時針方向加速運動D.磁場力對小球一直不做功解析:變化的磁場將產(chǎn)生感生電場,這種感生電場由于其電場線是閉合的,也稱為渦旋電場,其電場強度方向可借助電磁感應現(xiàn)象中感應電流方向的判定方法,使用楞次定律判斷。當磁場增強時,會產(chǎn)生順時針方向的渦旋電場,電場力先對小球做負功使其速度減為零,后對小球做正功使其沿順時針方向做加速運動,所以C正確;磁場力始終與小球運動方向垂直,因此始終對小球不做功,D正確;小球在水平面內(nèi)沿半徑方向受兩個力作用:環(huán)的壓力FN和磁場的洛倫茲力F,這兩個力的合力充當小球做圓周運動的向心力,其中F=Bqv,磁場在增強,球速先減小后增大,所以洛倫茲力不一定總在增大;向心力F向=m,其大小隨速度先減小后增大,因此壓力FN也不一定始終增大。故正確選項為C、D。答案:CD5.如圖所示,固定于水平桌面上的金屬框架cdef,處在豎直向下的勻強磁場中,金屬棒ab擱在框架上,可無摩擦滑動。此時adeb構(gòu)成一個邊長為l的正方形。金屬棒的電阻為r,其余部分電阻不計。開始時磁感應強度為B0。(1)若從t=0時刻起,磁感應強度均勻增加,每秒增加k,同時保持棒靜止,求金屬棒中的感應電流大小和方向。(2)在上述(1)情況中,始終保持金屬棒靜止,當t=t1末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大?解析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律E=S=kl2,再根據(jù)歐姆定律得I=,根據(jù)楞次定律判斷,“增反減同”,回路中的電流方向為逆時針方向,即棒上電流從b到a。(2)要保持棒靜止,使作用到棒上的力平衡,即水平拉力等于棒受到的安培力F=F安=BIl=(B0+kt1)l=(B0+kt1)。答案:(1)棒中電流方向由b到a(2)6.如圖甲所示,在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi),存在著磁感應強度B隨時間變化的勻強磁場,磁場的方向與線圈平面垂直。金屬線圈所圍的面積S=200cm2,匝數(shù)n=1000,線圈電阻r=Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路,電阻R=Ω。勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示,求:(1)在t=s時刻,通過電阻R的感應電流大小。(2)在t=s時刻,電阻R消耗的電功率。(3)0~s內(nèi)整個閉合電路中產(chǎn)生的熱量。解析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律,0~s時間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化,產(chǎn)生恒定的感應電流。t=s時的感應電動勢E1=n=n根據(jù)閉合電路歐姆定律,閉合回路中的感應電流I1=解得I1=0.(2)由圖象可知,在~s時間內(nèi),線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E2=n=n根據(jù)閉合電路歐姆定律,t=s時閉合回路中的感應電流I2=電阻消耗的電功率P2=R=W。(3)根據(jù)焦耳定律,0~s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q1=(r+R)Δt1=J~s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q2=(r+R)Δt2=J0~s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q=Q1+Q2=J。答案:(1)0.2A(2)題組51．在下圖所示的四種磁場情況中能產(chǎn)生恒定的感生電場的是()【答案】C2．如圖所示，導體AB在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生一個感應電動勢，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是()A．因?qū)w運動而產(chǎn)生的感應電動勢稱為動生電動勢B．動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C．動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)D．動生電動勢和感生電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的【解析】根據(jù)動生電動勢的定義，A項正確．動生電動勢中的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)，感生電動勢中的非靜電力與感生電場有關(guān)，B項正確，C、D項錯誤．【答案】AB3.如圖所示，一個帶正電的粒子在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做圓周運動，當磁感應強度均勻增大時，此粒子的動能將()A．不變B．增加C．減少D．以上情況都可能【解析】當磁感應強度均勻增大時，在紙平面方向上將產(chǎn)生逆時針環(huán)繞的電場，對帶正電的粒子做正功，使其動能增加．【答案】B4．在平行于水平地面的有界勻強磁場上方，有三個單匝線A、B、C從靜止開始同時釋放，磁感線始終與線框平面垂直．三個線框都是由相同的金屬材料做成的相同正方形，其中A不閉合，有個小缺口；B、C都是閉合的，但B的導線橫截面積比C的大，如圖所示．下列關(guān)于它們的落地時間的判斷正確的是()A．A、B、C同時落地B．A最遲落地C．B在C之后落地D．B和C在A之后落地【解析】線框A不閉合，故無感應電流，做自由落體運動，線框B、C均受阻礙，落地時間比A長，故選項A、B錯，D對；設S為導線的橫截面積，l為線框的邊長，B、C線框的下邊同時進入磁場時速度相同，設為v，線框的質(zhì)量為m＝ρ密4lS，線框受到的安培力為：F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)，其中R＝ρeq\f(4l,S)，所以線框剛進入磁場時的加速度為：a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(B2v,16ρρ密)－g，即B、C的加速度相同，它們應同時落地，選項C錯誤．【答案】D5.把一個矩形線圈從理想邊界的勻強磁場中的勻速拉出來，如圖所示，第一次為v1，第二次為v2，且v2＝2v1，求：兩種情況下拉力做的功W1與W2之比；拉力的功率P1與P2之比；線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q1與Q2之比()\f(W1,W2)＝eq\f(1,2)\f(Q1,Q2)＝eq\f(2,1)\f(P1,P2)＝eq\f(1,2)\f(P1,P2)＝eq\f(1,4)【解析】由題意知線框被勻速拉出，所以有：F＝F安＝BIL①由法拉第電磁感應定律得：I＝eq\f(BLv,R)②①②兩式聯(lián)立得F＝eq\f(B2L2v,R)拉力做功為W＝eq\f(B2L2v,R)s，所以兩種情況下拉力的做功W1與W2之比為eq\f(W1,W2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,2)；由公式P＝Fv可得，兩種情況下拉力的功率P1與P2之比eq\f(P1,P2)＝eq\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))＝eq\f(1,4)；由公式Q＝Pt和t＝eq\f(s,v)可得，兩種情況下線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q1與Q2之比為eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(P1t1,P2t2)＝eq\f(P1v2,P2v1)＝eq\f(1,2).【答案】AD6.如圖所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度的大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應電流．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化．為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率eq\f(ΔB,Δt)的大小應為()\f(4ωB0,π)\f(2ωB0,π)\f(ωB0,π)\f(ωB0,2π)【解析】設半圓的半徑為r，導線框的電阻為R，當導線框勻速轉(zhuǎn)動時，在很短的時間Δt內(nèi)，轉(zhuǎn)過的圓心角Δθ＝ωΔt，由法拉第電磁感應定律及歐姆定律可得感應電流I1＝eq\f(B0ΔS,RΔt)＝eq\f(B0πr2\f(Δθ,2π),RΔt)＝eq\f(B0r2ω,2R)；當導線框不動，而磁感應強度發(fā)生變化時，可得感應電流I2＝eq\f(ΔB·S,RΔt)＝eq\f(ΔB·πr2,2RΔt)，令I1＝I2，可得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0ω,π)，選項C正確．【答案】C7.如圖所示，一個邊長為L的正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的磁場邊緣．金屬框的上半部分處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外．磁場隨時間均勻變化滿足B＝kt規(guī)律，已知細線所能承受的最大拉力FT＝2mg，求從t＝0時起，經(jīng)多長時間細線會被拉斷？【解析】設t時刻細線恰被拉斷，由題意知，B＝kt①金屬框中產(chǎn)生的感應電動勢E＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝kL2/2②金屬框受到的安培力：F＝BIL＝eq\f(BEL,R)＝eq\f(BkL3,2R)③由力的平衡條件得，F(xiàn)T＝mg＋F④解①②③④得t＝eq\f(2mgR,k2L3).【答案】eq\f(2mgR,k2L3)8.如圖所示，固定在勻強磁場中的水平導軌ab、cd的間距L1＝0.5m，金屬棒ad與導軌左端bc的距離L2＝0.8m，整個閉合回路的電阻為R＝Ω，勻強磁場的方向豎直向下穿過整個回路．a(chǎn)d棒通過細繩跨過定滑輪接一個質(zhì)量為m＝0.04kg的物體，不計一切摩擦，現(xiàn)使磁感應強度從零開始以eq\f(ΔB,Δt)＝T/s的變化率均勻增大，求經(jīng)過多長時間物體剛好能離開地面(g取10m/s2【解析】物體剛要離開地面時，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即mg＝BIL1.其中B＝eq\f(ΔB,Δt)·t，感應電流由變化的磁場產(chǎn)生，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,Δt)·eq\f(1,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(L1L2,R)，所以t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mgR,L\o\al(2,1)L2)·\f(Δt,ΔB)))·eq\f(Δt,ΔB)＝10s.【答案】10s能力提升1．在勻強磁場中，ab、cd兩根導體棒沿兩根導軌分別以速度v1、v2滑動，如圖所示，下列情況中，能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是()A．v1＝v2，方向都向右B．v1＝v2，方向都向左C．v1>v2，v1向右，v2向左D．v1>v2，v1向左，v2向右【解析】當ab棒和cd棒分別向右和向左運動時，兩棒均相當于電源，且串聯(lián)，電路中有最大電動勢，對應最大的順時針方向電流，電阻上有最高電壓，所以電容器上有最多電量，左極板帶正電．【答案】C2.如圖所示，用鋁板制成U形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細線懸掛在框中，使整體在勻強磁場中沿垂直磁場方向向左以速度v勻速運動，懸線拉力為FT，則()A．懸線豎直，F(xiàn)T＝mgB．懸線豎直，F(xiàn)T>mgC．懸線豎直，F(xiàn)T<mgD．無法確定FT的大小和方向【解析】設兩板間的距離為L，由于向左運動過程中豎直板切割磁感線，產(chǎn)生動生電動勢，由右手定則判斷下板電勢高于上板，動生電動勢大小E＝BLv，即帶電小球處于電勢差為BLv的電場中，所受電場力F電＝qE電＝qeq\f(E,L)＝qeq\f(BLv,L)＝qvB，若設小球帶正電，則電場力方向向上．同時小球所受洛倫茲力F洛＝qvB，方向由左手定則判斷豎直向下，即F電＝F洛，故無論小球帶什么電運動速度v是多少，均有FT＝mg.故選A.【答案】A3.如圖所示，MN、PQ為光滑金屬導軌，磁場垂直于導軌平面，C為電容器，導體棒ab垂直跨接在導軌之間，原來ab靜止，C不帶電，現(xiàn)給導體棒ab一初速度v0，則導體棒()A．勻速運動B．勻減速運動C．加速度減小的減速運動，最后靜止D．加速度減小的減速運動，最后勻速運動【解析】ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，給電容器充電，同時ab棒在安培力作用下減速，當電容器兩極板間電壓與ab棒的電動勢相等時，充電電流為零，安培力為零，ab棒做勻速運動，D正確．【答案】D4．兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距L、底端接阻值為R的電阻．將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧的下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示，除電阻R外其余電阻不計．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放．則()A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB．金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a→bC．金屬棒的速度為v時，所受安培力F＝eq\f(B2L2v,R)D．電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減小【解析】釋放瞬間導體棒的速度為零，故僅受重力，其加速度為重力加速度．故A選項正確；當導體棒向下運動切割磁感線時，由右手定則，可知電流方向是由b→a，故B選項錯誤；當導體棒速度為v時，感應電動勢E＝BLv，感應電流I＝eq\f(E,R)，則安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R).故C選項正確；導體棒的重力勢能減少量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱和導體棒增加的動能與彈簧彈性勢能之和，故D選項錯誤．【答案】AC5．如圖所示，間距l(xiāng)＝0.3m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)．在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應強度B1＝T、方向豎直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場．電阻R＝Ω、質(zhì)量m1＝0.1kg、長為l的相同導體桿K，S，Q分別放置在導軌上，S桿的兩端固定在b1，b2點，K，Q桿可沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端系于K桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2＝0.05電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝(1)小環(huán)所受摩擦力的大??；(2)Q桿所受拉力的瞬時功率．【解析】(1)設小環(huán)受到的摩擦力大小為Ff，由牛頓第二定律，有m2g－Ff＝m2a，解得Ff＝(2)設通過K桿的電流為I，K桿受力平衡，有Ff＝B1I1l設回路中電流為I，總電阻R總，有I＝2I1，R總＝eq\f(3,2)R.設Q桿勻速下滑的速度為v，產(chǎn)生的感應電動勢為E.由閉合電路歐姆定律，有I＝eq\f(E,R總)E＝B2lvF＋m1gsinθ＝B2Il拉力的功率為P＝Fv聯(lián)立以上方程，解得P＝2W.【答案】(1)N(2)2W題組61.(多選題)下列說法中正確的是()A.感生電場由變化的磁場產(chǎn)生B.恒定的磁場也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場C.感生電場的方向也同樣可以用楞次定律和右手定則來判定D.感生電場的電場線是閉合曲線,其方向一定是沿逆時針方向解析:磁場變化時在空間激發(fā)感生電場,其方向與所在閉合電路中產(chǎn)生的感應電流方向相同,可由楞次定律和右手定則判定,故選項A、C正確,選項B、D錯誤。答案:AC2.(多選題)某空間出現(xiàn)了如圖所示的磁場,當磁感應強度變化時,在垂直于磁場的方向上會產(chǎn)生感生電場,有關(guān)磁感應強度的變化與感生電場的方向關(guān)系描述正確的是()A.當磁感應強度均勻增大時,感生電場的電場線從上向下看應為順時針方向B.當磁感應強度均勻增大時,感生電場的電場線從上向下看應為逆時針方向C.當磁感應強度均勻減小時,感生電場的電場線從上向下看應為順時針方向D.當磁感應強度均勻減小時,感生電場的電場線從上向下看應為逆時針方向解析:感生電場中電場線的方向用楞次定律來判定:原磁場向上且磁感應強度在增大,在周圍有閉合導線的情況下,感應電流的磁場方向應與原磁場方向相反,即感應電流的磁場方向向下,再由右手螺旋定則得到感應電流的方向是從上向下看應為順時針方向,則感生電場的方向從上向下看也為順時針方向;同理可知,原磁場方向向上且磁感應強度減小時,感生電場的方向從上向下看應為逆時針方向。選項A、D正確。答案:AD3.(多選題)某空間出現(xiàn)了如圖所示的一組閉合電場線,方向從上向下看是順時針的,這可能是()A.沿AB方向磁場在迅速減弱B.沿AB方向磁場在迅速增強C.沿BA方向磁場在迅速增強D.沿BA方向磁場在迅速減弱解析:感生電場的方向從上向下看是順時針的,假設在平行感生電場的方向上有閉合回路,則回路中的感應電流方向從上向下看也應該是順時針的,由右手螺旋定則可知,感應電流的磁場方向向下,根據(jù)楞次定律可知,原磁場有兩種可能:原磁場沿AB方向且減弱,或原磁場沿BA方向且增強,所以A、C有可能。答案:AC4.在如圖所示的A、B、C、D四種磁場情況中能產(chǎn)生恒定的感應電場的是()解析:均勻變化的磁場產(chǎn)生恒定的感應電場,C正確。答案:C5.如圖所示,固定于水平桌面上的金屬框架cdef,處在豎直向下的勻強磁場中,金屬棒ab擱在框架上,可無摩擦滑動。此時adeb構(gòu)成一個邊長為l的正方形。金屬棒的電阻為r,其余部分電阻不計。開始時磁感應強度為B0。(1)若從t=0時刻起,磁感應強度均勻增加,每秒增加k,同時保持棒靜止,求金屬棒中的感應電流大小和方向。(2)在上述(1)情況中,始終保持金屬棒靜止,當t=t1末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大?解析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律E=ΔΦΔt=ΔBΔtS=kl2(2)要保持棒靜止,使作用到棒上的力平衡,即水平拉力等于棒受到的安培力F=F安=BIl=(B0+kt1)kl2rl=kl3r(答案:(1)kl2r棒中電流方向由(2)(題組二動生電動勢6.研究表明,地球磁場對鴿子識別方向起著重要作用。鴿子體內(nèi)的電阻大約為103Ω,當它在地球磁場中展翅飛行時,會切割磁感線,在兩翅之間產(chǎn)生動生電動勢。這樣,鴿子體內(nèi)靈敏的感受器即可根據(jù)動生電動勢的大小來判別其飛行方向。若某處地磁場磁感應強度的豎直分量約為×10-4T。鴿子以20m/s的速度水平滑翔,則可估算出兩翅之間產(chǎn)生的動生電動勢大約為()mVmVmV mV解析:鴿子展翅飛行時兩翅端間距大約為0.3m。由E=Blv得答案:C7.(多選題)如圖所示,導體AB在做切割磁感線運動時,將產(chǎn)生感應電動勢,因而在電路中有電流通過,下列說法中正確的是()A.因?qū)w運動而產(chǎn)生的感應電動勢稱為動生電動勢B.動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C.動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)D.動生電動勢和感應電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的解析:根據(jù)動生電動勢的定義,選項A正確。動生電動勢中的非靜電力與洛倫茲力有關(guān),感應電動勢中的非靜電力與感生電場有關(guān),選項B正確,選項C、D錯誤。答案:AB8.如圖甲所示,固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強磁場中,金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導軌的端點d、e之間連接一電阻,其他部分電阻忽略不計?，F(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上,使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動,運動中桿ab始終垂直于框架。圖乙為一段時間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時間t的變化關(guān)系,則圖中可以表示外力F隨時間t變化關(guān)系的圖象是()解析:ab切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢E=Blv,感應電流為I=BlvR,安培力F安=B2l2vR,所以v∝F安,v∝t,金屬桿的加速度為定值,又由牛頓第二定律F-F安答案:D9.在勻強磁場中,ab、cd兩根導體棒沿兩根導軌分別以速度v1、v2滑動,如圖所示,下列情況中,能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是()=v2,方向都向右=v2,方向都向左>v2,v1向右,v2向左>v2,v1向左,v2向右解析:當ab棒和cd棒分別向右和向左運動時,兩棒均相當于電源,且串聯(lián),電路中有最大電動勢,對應最大的順時針方向電流,電阻上有最高電壓,所以電容器上有最多電荷量,左極板帶正電,選項C正確。答案:C10.磁浮列車的運行原理可簡化為如圖所示的模型,在水平面上,兩根平行直導軌間有豎直方向且等距離分布的勻強磁場B1和B2,導軌上有金屬框abcd,金屬框?qū)挾萢b與磁場B1、B2寬度相同。當勻強磁場B1和B2同時以速度v0沿直導軌向右做勻速運動時,金屬框也會沿直導軌運動,設直導軌間距為L,B1=B2=B,金屬框的電阻為R,金屬框運動時受到的阻力恒為F,則金屬框運動的最大速度為多少?解析:當磁場B1、B2同時以速度v0向右勻速運動時,線框必然同時有兩條邊切割磁感線而產(chǎn)生感應電動勢。線框以最大速度運動時切割磁感線的速度為v=v0-vm當線框以最大速度vm勻速行駛時,線框產(chǎn)生的感應電動勢為E=2BLv線框中產(chǎn)生的感應電流為I=E線框所受的安培力為F安=2BIL線框勻速運動時,據(jù)平衡條件可得F安=F解得vm=4答案:4(建議用時:30分鐘)1.(多選題)下列說法正確的是()A.磁場變化時會在空間激發(fā)電場B.處于變化磁場中的導體中的自由電荷定向移動,是由于受到感生電場的作用C.感生電場就是感應電動勢D.以上說法都不對解析:麥克斯韋認為,磁場的變化在空間激發(fā)一種電場。若閉合電路此刻處于這種電場中,導體中的自由電荷將發(fā)生定向運動,產(chǎn)生感應電流,或者說導體中產(chǎn)生感應電動勢。其非靜電力就是這種感生電場對自由電荷的作用,所以選項A、B是正確的,