通信原理 第六章 數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸

第六章

數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸1/16/20231概述數(shù)字基帶信號(hào)－未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號(hào)，它所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開始的。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)不經(jīng)載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的系統(tǒng)，常用于傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下。數(shù)字調(diào)制（帶通）傳輸系統(tǒng)包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的傳輸系統(tǒng)。研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的原因：近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用，有迅速發(fā)展的趨勢(shì)；基帶傳輸中包含帶通傳輸?shù)脑S多基本問(wèn)題；任何一個(gè)采用線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)，可以等效為一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來(lái)研究。1/16/20232本章主要內(nèi)容常用碼型：適合信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)。頻譜特性：功率譜組成（連續(xù)譜和離散譜）。碼間串?dāng)_：因系統(tǒng)傳輸特性不良造成干擾。部分響應(yīng)：有控制地引入碼間干擾。差錯(cuò)率：無(wú)碼間干擾而因噪聲引起的誤碼。擾碼與解擾：將信源序列人為地?cái)_亂或解擾。眼圖：用示波器觀察干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響。均衡：利用濾波器校正波形以減少碼間串?dāng)_。1/16/20233目錄6.1數(shù)字基帶信號(hào)的碼型6.2數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜6.3無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸波形6.4部分響應(yīng)基帶傳輸系統(tǒng)6.5數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率6.6擾碼和解擾6.7眼圖6.8均衡1/16/202346.1數(shù)字基帶信號(hào)的碼型數(shù)字基帶信號(hào)：數(shù)字信息的電脈沖表示電脈沖的形式稱為碼型數(shù)字信息--------------->碼型---------->數(shù)字信息碼型編碼(碼型變換)碼型譯碼1/16/20235幾

種

常

用

的

二

元

碼

波

形單極性全占空單極性半占空雙極性全占空雙極性半占空1/16/202366.1.2二元碼

單極性波形：特點(diǎn)：電脈沖之間無(wú)間隔，極性單一，易于用TTL、CMOS電路產(chǎn)生；缺點(diǎn)：有直流分量，要求傳輸線路具有直流傳輸能力，因而不適應(yīng)有交流耦合的遠(yuǎn)距離傳輸，只適用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部或極近距離的傳輸。雙極性波形：當(dāng)“1”和“0”等概率出現(xiàn)時(shí)無(wú)直流分量，有利于在信道中傳輸，并且在接收端恢復(fù)信號(hào)的判決電平為零值，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強(qiáng)。1/16/20237簡(jiǎn)單二元碼單極性非歸零碼（NRZ）單極性：1---高電平；0---0電平，碼元持續(xù)期間電平不變非歸零：NRZ(nor-returntozero)有直流且有固定0電平，多用于終端設(shè)備或近距離傳輸（線路板內(nèi)或線路板間）；雙極性非歸零碼（NRZ）無(wú)直流，CCITT之V系列標(biāo)準(zhǔn)及RS-232接口標(biāo)準(zhǔn)中使用；1/16/20238單極性歸零碼（RZ）歸零：RZ(returntozero)發(fā)送“1”碼時(shí)高電平在碼元期間內(nèi)只持續(xù)一段時(shí)間，多用于近距離波形變換；有直流；可直接提取位定時(shí)；雙極性歸零碼（RZ）每一脈沖都?xì)w零，它用正負(fù)脈沖表示1和0，所以，也隸屬于簡(jiǎn)單的二元碼。1/16/20239

差分碼(相對(duì)碼)傳號(hào)差分碼（電平跳變表示1）：NRZ（M）空號(hào)差分碼（電平跳變表示0）：NRZ（S）屬于相對(duì)碼，多用于相位調(diào)制系統(tǒng)的碼變換器中，可以克服相位模糊。（11101000110010）例1求全1碼的傳號(hào)差分碼1111111…，1010101…，例2求全0碼的傳號(hào)差分碼0000000…，1/16/202310簡(jiǎn)單二元碼的功率譜花瓣形狀：主瓣，旁瓣主瓣帶寬：信號(hào)的近似帶寬-----譜零點(diǎn)帶寬1/16/202311幾種隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)序列的功率譜曲線（設(shè)0碼1碼出現(xiàn)等概）數(shù)碼率1/16/202312從數(shù)字基帶信號(hào)中提取位定時(shí)信號(hào)

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。在離散譜中如果有位定時(shí)分量，則可以用窄帶濾波器提取出來(lái)。提取出來(lái)的位定時(shí)分量為單頻余弦信號(hào)，經(jīng)判決整形后可形成碼元周期的矩形脈沖，即位定時(shí)信號(hào)。經(jīng)分析可知，單極性二元RZ碼的離散譜中有位定時(shí)分量。對(duì)其他碼型的數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行變換，先使之形成相對(duì)應(yīng)的單極性二元RZ碼，然后就可以進(jìn)行位定時(shí)分量的提取。在數(shù)字傳輸系統(tǒng)的接收端，位定時(shí)信號(hào)的提取是一個(gè)重要的問(wèn)題。1/16/2023136.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的碼型設(shè)計(jì)原則

⑴對(duì)低頻受限信道，碼型應(yīng)不含有直流，且低頻成份??；⑵在抗噪性能上，應(yīng)不易產(chǎn)生誤碼擴(kuò)散或增值；⑶便于提取定時(shí)信息；⑷盡量減少高頻分量以節(jié)約頻率資源減少串音；⑸提高傳輸效率，并具有內(nèi)在檢錯(cuò)能力；⑹編譯碼的設(shè)備力求簡(jiǎn)單。1/16/202314簡(jiǎn)單二元碼的問(wèn)題不能適應(yīng)有交流耦合的傳輸信道功率譜中含有豐富的低頻分量，直流分量多個(gè)連碼時(shí)無(wú)定時(shí)信息矩形脈沖的跳變沿有無(wú)窮多的頻率分量跳變沿有定時(shí)信息固定電平，波形無(wú)跳變，無(wú)跳變沿不具有檢測(cè)錯(cuò)誤的能力相鄰信號(hào)之間獨(dú)立，無(wú)制約1/16/202315簡(jiǎn)單二元碼的改進(jìn)簡(jiǎn)單二元碼：一個(gè)信息碼元用1位的二元碼來(lái)表示1B2B碼型原始的二元碼一個(gè)碼元，用一組2位的二元碼來(lái)表示1/16/202316

數(shù)字雙相碼（Manchester碼）：digitaldiphase規(guī)則用周期的方波表示1，用它的反相波形表示0一種規(guī)定是用10表示0，用01表示1 10010 0110100110優(yōu)點(diǎn)每個(gè)碼元間隔中心都有電平跳變，有豐富的位定時(shí)信息雙極性非歸零脈沖，不存在直流分量00和11是禁用碼組，不會(huì)出現(xiàn)3個(gè)或更多的連碼，可用來(lái)宏觀檢錯(cuò)用于數(shù)據(jù)終端設(shè)備的短距離傳輸，本地?cái)?shù)據(jù)網(wǎng)10Mbit/s。1/16/202317密勒碼（Miller）：延遲調(diào)制碼規(guī)則1用碼元間隔中心出現(xiàn)躍變表示，用10或01表示0有兩種情況：?jiǎn)?時(shí)在碼元間隔內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，而且在與相鄰碼元的邊界處也無(wú)躍變；出現(xiàn)連0時(shí)，在兩個(gè)0的邊界處出現(xiàn)電平躍變，即00與11交替優(yōu)點(diǎn)有頻繁的電平躍變，有豐富的位定時(shí)信息雙極性非歸零脈沖，不存在直流分量不會(huì)出現(xiàn)多于4個(gè)連碼的情況，可用于宏觀檢錯(cuò)密勒碼多用于氣象衛(wèi)星、磁記錄及低速數(shù)傳機(jī)中。1/16/202318

傳號(hào)反轉(zhuǎn)（CMI）碼：codedmarkinversion規(guī)則1交替地用00和11兩位碼表示0則固定地用01表示優(yōu)點(diǎn)有頻繁出現(xiàn)的波形跳變，便于恢復(fù)定時(shí)信號(hào)雙極性非歸零脈沖，沒(méi)有直流分量10為禁用碼組，不會(huì)出現(xiàn)3個(gè)以上的連碼，可用來(lái)作宏觀檢測(cè)該碼已被CCITT推薦為PCM碼四次群接口碼型，在光纖也有使用。1/16/202319

總結(jié)：簡(jiǎn)單二元碼：NRZ、RZ、NRZ（M）（S）1B2B碼型：在編碼后都用一組2位的二元碼來(lái)表示。1/16/202320

6.1.3三元碼用3種幅度表示二進(jìn)制碼。1/16/2023211.傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼

AMI：alternatemarkinversion(1)規(guī)則二進(jìn)制碼0用0電平表示二進(jìn)制碼1交替地用＋1和－1的半占空歸零碼表示(2)優(yōu)點(diǎn)無(wú)直流分量，低頻分量較小無(wú)連0碼時(shí)，經(jīng)變換后可提取位定時(shí)信號(hào)利用傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)規(guī)則，宏觀監(jiān)視(3)缺點(diǎn)長(zhǎng)連0碼時(shí)，定時(shí)提取遇到困難(4)應(yīng)用廣泛μ律數(shù)字編碼終端1/16/2023222.n階高密度雙極性碼

HDBn------higndensitybipolar－nzeros

n階：n個(gè)連0碼HDB3碼：最多出現(xiàn)3個(gè)連零(1)規(guī)則無(wú)4個(gè)連0碼出現(xiàn)時(shí)為AMI碼出現(xiàn)4個(gè)連0碼時(shí)用取代節(jié)代替取代節(jié)000VB00VB：符合極性交替規(guī)律的傳號(hào)V：破壞極性交替規(guī)律的傳號(hào)，也稱為破壞點(diǎn)（V：violation破壞點(diǎn)）取代節(jié)的選擇使相鄰V脈沖的極性也滿足交替規(guī)律相鄰V脈沖之間的脈沖個(gè)數(shù)為奇數(shù)。1/16/202323HDB3碼取代字節(jié)的編碼規(guī)則（1）第一個(gè)取代字節(jié)可用000V也可用B000V,取決與對(duì)第一個(gè)碼元之前的碼元的判斷，第一個(gè)碼元的極性可正可負(fù)（二義性）（2）當(dāng)兩個(gè)相鄰V脈沖之間的傳號(hào)為奇數(shù)時(shí)，采用000V取代字節(jié)，若為偶數(shù)采用B00V取代字節(jié)（滿足交替規(guī)律）（3）V碼與前一個(gè)非0碼同極性B碼與前一個(gè)非0碼反極性1/16/202324(2)優(yōu)點(diǎn)無(wú)直流分量利用V脈沖的特點(diǎn)，可用作線路差錯(cuò)的宏觀檢測(cè)解決了遇連0串不能提取定時(shí)信號(hào)的問(wèn)題(3)缺點(diǎn)有誤碼擴(kuò)散(4)應(yīng)用極為廣泛A律數(shù)字編碼終端

1/16/2023253.BNZS碼N連0取代雙極性碼B6ZS碼，取代節(jié)為0VB0VBAMI碼及HDB3碼的功率譜1/16/202326

6.1.4多元碼數(shù)字信息由碼元(符號(hào))組成碼元形式：二元碼和多元碼多元碼的一個(gè)碼元表示一個(gè)n位二進(jìn)制碼組M=2n四元碼的波形(M=4,n=2)線路碼型為四元碼2B1Q在2B1Q中，2個(gè)二進(jìn)制碼元用1個(gè)四元碼表示1/16/202327多元碼的碼元速率和信息速率的關(guān)系信息速率一定時(shí)，多進(jìn)制降低碼元速率，減小傳輸帶寬，減小倍。碼元速率一定時(shí)，傳輸帶寬一定，多進(jìn)制提高信息速率，提高到倍。1/16/202328總結(jié)數(shù)字基帶信號(hào)的碼型1.數(shù)字基帶信號(hào)的碼型設(shè)計(jì)原則碼型的頻域特性抗噪聲能力提取位定時(shí)信息2.二元碼簡(jiǎn)單二元碼1B2B碼3.三元碼AMI碼HDB3碼4.多元碼2B1Q碼每個(gè)碼元上傳送一位二進(jìn)制信息每個(gè)碼元上傳送一位多進(jìn)制信息1/16/2023296.2數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜引言碼型數(shù)字基帶信號(hào)的時(shí)域波形，時(shí)域特性數(shù)字基帶信號(hào)的頻域特性？規(guī)則波形----確定性函數(shù)----頻譜函數(shù)隨機(jī)脈沖序列？功率譜功率譜公式計(jì)算方法自相關(guān)函數(shù)，付氏變換----計(jì)算過(guò)程復(fù)雜根據(jù)基本定義，求出簡(jiǎn)單二元碼功率譜----較為簡(jiǎn)單1/16/202330本節(jié)目錄6.2數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜1.功率譜公式的介紹2.對(duì)公式意義的分析3.對(duì)簡(jiǎn)單二元碼功率譜的總結(jié)4.位定時(shí)信號(hào)的提取5.對(duì)其它碼型的功率譜的定性分析1/16/2023311.功率譜公式的介紹

(1)隨機(jī)脈沖序列的表示設(shè)二進(jìn)制隨機(jī)序列1的基本波形為，概率為P0的基本波形為，概率為1-P則接收信號(hào)隨機(jī)過(guò)程可表示為：式中，單個(gè)脈沖，頻譜函數(shù)

碼元周期 Ts(s)碼元速率 Rs(baud)碼元位定時(shí)頻率fs(Hz) fs=Rs=1/Ts

1/16/202332另一個(gè)角度：任意隨機(jī)信號(hào)的分解

隨機(jī)脈沖序列的組成分為兩部分穩(wěn)態(tài)分量a(t)

交變分量u(t)先求出這兩個(gè)分量的功率譜，再求出g(t)的功率譜。1/16/202333

二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列的波形圖。1/16/202334(2)穩(wěn)態(tài)分量a(t)的功率譜穩(wěn)態(tài)分量是的數(shù)學(xué)期望或統(tǒng)計(jì)平均分量，所以可表示為：其付氏級(jí)數(shù)形式為：設(shè)和的付氏變換分別為和，則參見式（2-9），有參見式（2-53），的功率譜為：1/16/202335思考：穩(wěn)態(tài)分量的功率譜是離散譜離散譜可以提取嗎？如何提取？1/16/202336

(3)交變分量u(t)的功率譜交變分量是與之差。是功率信號(hào)，其長(zhǎng)度為的截短波形為：

則其中的交變分量為：或或?qū)懗桑?/16/202337

其中{an}為隨機(jī)幅度序列，顯然有：

當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)m=n時(shí)，所以，1/16/202338

因此，由于的頻譜為：可得能量的統(tǒng)計(jì)平均值為：1/16/202339

由此可得，的功率譜為：N1/16/202340

的功率譜為與之和，即：

通常，二進(jìn)制信息1和0是等概的，即P=1/2時(shí)，有：

顯然，功率譜含有連續(xù)譜和離散譜兩部分。

交變分量的功率譜Pu(f)穩(wěn)態(tài)分量的功率譜Pa(f)結(jié)論！式（6-18）掌握和應(yīng)用1/16/2023412.對(duì)公式意義的分析

二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列的功率譜可能包含連續(xù)譜和離散譜兩部分；連續(xù)譜總是存在的；離散譜卻不一定存在；離散譜是否存在是至關(guān)重要的，關(guān)系著能否從脈沖序列中直接提取位定時(shí)信號(hào)。為了提取位定時(shí)，“制造”離散譜？例題分析：具體碼型的功率譜1/16/202342

例6-1求0，1等概單極性不歸零碼的功率譜。已知單個(gè)1碼的波形是幅度為A的矩形脈沖，如下圖所示。解：對(duì)于二元碼，有：設(shè)單個(gè)1碼波形為，單個(gè)0碼波形為。顯然，，所以，。設(shè)為幅度為1的矩形脈沖，則，且，代入式(6-18)，可得功率譜表達(dá)式1/16/202343

時(shí)，，它的取值決定有無(wú)離散譜：

（1）n=0時(shí)，，離散譜中有直流。（2）n≠0且為整數(shù)時(shí)，，離散譜為零。其中，n=1時(shí)，，位定時(shí)分量為0。

綜合上述分析，功率譜可表示為：

顯然，功率譜的第一個(gè)過(guò)零點(diǎn)在處，因此，單極性不歸零碼的譜零點(diǎn)帶寬為：1/16/202344

例6-2求0，1等概單極性歸零碼的功率譜。已知單個(gè)1碼的波形是幅度為A的半占空矩形脈沖，如下圖所示。解：對(duì)于二元碼，有：設(shè)單個(gè)1碼波形為，單個(gè)0碼波形為。顯然，，所以，。設(shè)為幅度為1的半占空矩形脈沖，則，且，，代入式(6-18)，可得功率譜表達(dá)式1/16/202345

時(shí)，它的取值決定有無(wú)離散譜：（1）時(shí)，，離散譜中有直流。（2）n為奇數(shù)時(shí)，，有離散譜。其中n=1時(shí)，，離散譜中有定時(shí)分量。（3）n為偶數(shù)時(shí)，，此時(shí)，無(wú)定時(shí)分量。

綜合上述分析，功率譜可表示為：

顯然，功率譜的第一個(gè)過(guò)零點(diǎn)在處，因此，單極性歸零碼的譜零點(diǎn)帶寬為：1/16/202346單極性信號(hào)的功率譜密度分別如下圖中的實(shí)線和虛線所示：NRZ？RZ？1/16/202347

例6-3求0，1等概的雙極性不歸零碼功率譜。已知單個(gè)0和1碼的波形是幅度為-A和A的矩形脈沖，如下圖所示。解：對(duì)于二元碼，有：設(shè)單個(gè)1碼波形為，單個(gè)0碼波形為。設(shè)為幅度為1的矩形脈沖，則有：且，，同時(shí)有：且，由于，代入式6-18，則有：1/16/202348

因?yàn)椋核?，有：進(jìn)一步分析功率譜表達(dá)式，可知功率譜的第一個(gè)過(guò)零點(diǎn)在處，因此，雙極性不歸零碼的譜零點(diǎn)帶寬為：1/16/202349雙極性信號(hào)的功率譜密度曲線如下圖中的實(shí)線和虛線所示：1/16/2023503.對(duì)簡(jiǎn)單二元碼功率譜的總結(jié)公式的適用范圍是有限的；上述公式只適用于基帶信號(hào)有一種波形或兩種相反的波形，且前后波形相互獨(dú)立的情形。計(jì)算結(jié)果所具有的意義是普遍的；幾點(diǎn)重要結(jié)論：功率譜的形狀取決于單個(gè)波形的頻譜函數(shù)；時(shí)域波形的寬度愈窄，頻帶愈寬；凡是0，1等概的雙極性碼均無(wú)離散譜；單極性歸零碼的離散譜中有位定時(shí)分量，因此可直接提取位定時(shí)分量。1/16/2023514.位定時(shí)信號(hào)的提?。私猓┪欢〞r(shí)導(dǎo)頻信號(hào)無(wú)位定時(shí)導(dǎo)頻信號(hào)(1)濾波法對(duì)單極性歸零碼直接提取將碼型變換成單極性歸零碼例：?jiǎn)螛O性不歸零碼變換過(guò)程圖6-11由不歸零碼到歸零碼的變換過(guò)程(2)鎖相法鎖相環(huán)提取位定時(shí)信號(hào)1/16/2023525.對(duì)其它碼型的功率譜定性的分析(1)1B2B碼1B2B碼的波形雙極性碼，無(wú)離散譜，無(wú)位定時(shí)信號(hào)有頻繁的跳變沿，變換成單極性歸零碼(2)AMI碼AMI碼的波形雙極性碼單個(gè)脈沖波形為歸零脈沖，變換成單極性歸零碼長(zhǎng)連0碼時(shí)無(wú)脈沖(3)HDB3碼HDB3碼的波形雙極性碼單個(gè)波形為歸零脈沖最長(zhǎng)連0碼是3個(gè)連0碼1/16/202353比較1：AMI碼、HDB3與單極性NRZ碼比較2：AMI碼與HDB3碼的同步性能AMI碼遇長(zhǎng)0碼時(shí)提取位定時(shí)困難，無(wú)法提取HDB3碼無(wú)長(zhǎng)0碼，保證了位定時(shí)提取條件AMI碼、HDB3單極性NRZ碼雙極性歸0碼單極性非歸0碼無(wú)直流分量有直流分量提取位定時(shí)簡(jiǎn)單提取位定時(shí)復(fù)雜、困難傳號(hào)極性交替，宏觀檢錯(cuò)（糾錯(cuò)）前后碼元無(wú)關(guān)1/16/202354本節(jié)內(nèi)容歸納：數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜1.功率譜公式的介紹隨機(jī)序列的組成穩(wěn)態(tài)分量的功率譜交變分量的功率譜2.對(duì)公式意義的分析功率譜的組成連續(xù)譜離散譜3.對(duì)簡(jiǎn)單二元碼功率譜的總結(jié)：例題6-1、2、3功率譜的形狀和單個(gè)脈沖波形的關(guān)系時(shí)域波形和帶寬的關(guān)系時(shí)域波形和離散譜的關(guān)系4．位定時(shí)信號(hào)的提取直接提取變換后提取5．其它碼型功率譜的定性分析1/16/2023556.3無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸波形引言數(shù)字基帶信號(hào)的碼型數(shù)字基帶信號(hào)功率譜時(shí)域矩形波，頻域？本節(jié)目錄6.3.1無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸條件6.3.2無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸波形1/16/202356背景介紹

1．矩形波形的傳輸條件時(shí)域受限；頻域受限(×)時(shí)域受限；頻域無(wú)限(√)時(shí)域無(wú)限；頻域受限(√)矩形波形,要求信道頻帶無(wú)限寬2．實(shí)際信道的條件(1)頻帶受限----乘性干擾經(jīng)頻帶受限信道傳輸?shù)男盘?hào):頻域受限；時(shí)域無(wú)限信道的帶寬受限導(dǎo)致前后碼元的波形產(chǎn)生畸變和展寬。這樣，前面碼元的波形會(huì)出現(xiàn)很長(zhǎng)的拖尾，蔓延到當(dāng)前碼元的抽樣時(shí)刻，對(duì)當(dāng)前碼元的判決造成干擾。這種碼元之間的相互干擾稱為碼間串?dāng)_或符號(hào)間串?dāng)_(ISI)。碼間串?dāng)_過(guò)大時(shí)，接收信號(hào)出錯(cuò)1/16/202357(2)信道噪聲----加性干擾經(jīng)有噪聲信道傳輸?shù)男盘?hào)，信號(hào)的幅度受到干擾噪聲幅度過(guò)大時(shí)，接收信號(hào)出錯(cuò)3．基帶傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)①無(wú)碼間串?dāng)_波形②噪聲的影響減到足夠小的程度碼間串?dāng)_，信道噪聲產(chǎn)生的機(jī)理不同；分別進(jìn)行討論1/16/2023584.基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的典型模型這里把數(shù)字基帶信號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程分成脈沖形成和發(fā)送濾波器兩部分，脈沖形成器輸出信號(hào)為脈沖序列，發(fā)送濾波器（波形形成網(wǎng)絡(luò)）的作用是將每個(gè)脈沖轉(zhuǎn)化成適應(yīng)信道傳輸?shù)牟ㄐ涡盘?hào)。信道：信道的傳輸特性一般不滿足無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件，因此會(huì)引起傳輸波形的失真。另外信道還會(huì)引入噪聲n(t)，并假設(shè)它是均值為零的高斯白噪聲。接收濾波器：它用來(lái)接收信號(hào)，濾除信道噪聲和其他干擾，對(duì)信道特性進(jìn)行均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。再生判決（抽樣判決器）：對(duì)接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決，以恢復(fù)或再生基帶信號(hào)。同步提?。河猛教崛‰娐窂慕邮招盘?hào)中提取定時(shí)脈沖。1/16/2023591/16/202360基帶傳輸系統(tǒng)的碼間串?dāng)_傳輸過(guò)程中第4個(gè)碼元發(fā)生了誤碼，產(chǎn)生該誤碼的原因就是信道加性噪聲和頻率特性。

基帶傳輸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型發(fā)送濾波器輸入信號(hào)可以表示為：

1/16/202361發(fā)送濾波器至接收濾波器總的傳輸特性為：則由圖可得抽樣判決器的輸入信號(hào)為：為了判定第j個(gè)碼元aj的值，應(yīng)在瞬間對(duì)y(t)抽樣。顯然，此抽樣值為：1/16/202362碼間串?dāng)_的消除從數(shù)學(xué)表示式看，只要即可消除碼間干擾，但ak(表征隨機(jī)信號(hào))是隨機(jī)變化的，要想通過(guò)各項(xiàng)互相抵消使碼間串?dāng)_為0是不可能的。只能依靠系統(tǒng)沖激響應(yīng)在采樣點(diǎn)處為零。

1/16/202363考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí)，定時(shí)判決時(shí)刻不一定非常準(zhǔn)確，這樣的尾巴拖得太長(zhǎng)，當(dāng)定時(shí)不準(zhǔn)時(shí)，任一個(gè)碼元都要對(duì)后面好幾個(gè)碼元產(chǎn)生串?dāng)_，或者說(shuō)后面任一個(gè)碼元都要受到前面幾個(gè)碼元的串?dāng)_。因此對(duì)系統(tǒng)還要求適當(dāng)衰減快一些，即尾巴不要拖得太長(zhǎng)。1/16/202364無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)

無(wú)碼間串?dāng)_對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)沖激響應(yīng)的要求概括如下：

（1）基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)傳輸后在抽樣點(diǎn)上無(wú)碼間串?dāng)_，也即瞬時(shí)抽樣值應(yīng)滿足

（2）尾部衰減要快。

1/16/202365

經(jīng)整理后無(wú)碼間串?dāng)_的條件為：可以找到很多能滿足這個(gè)要求的系統(tǒng)，例如

1/16/202366接收信號(hào)波形及判決過(guò)程示意圖1/16/2023676.3.1無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸條件1．?dāng)?shù)字基帶信號(hào)的傳輸特點(diǎn)發(fā)送端：碼元波形是按一定的時(shí)間間隔發(fā)送信息攜帶在幅度上接收端接收波形特定點(diǎn)的抽樣值，再生判決只要抽樣值能反映其所攜帶的幅度信息，數(shù)字信號(hào)的傳輸是正確的特定時(shí)刻的樣值無(wú)串?dāng)_，波形延伸無(wú)關(guān)緊要抽樣值無(wú)串?dāng)_的概念：波形在本碼元的抽樣時(shí)刻上有最大值，而對(duì)其它碼元的抽樣時(shí)刻信號(hào)值無(wú)影響。1/16/202368

抽樣點(diǎn)上不存在碼間干擾典型波形奈奎斯特第一準(zhǔn)則（第一無(wú)失真條件）：如果信號(hào)經(jīng)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生了變化，但只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法（在再生判決電路中完成），仍然可以準(zhǔn)確無(wú)誤的恢復(fù)原始信碼，因?yàn)樾畔⑼耆珨y帶在抽樣幅度值上。1/16/2023692．抽樣值無(wú)串?dāng)_的充要條件(1)時(shí)域條件接收波形s(t)

s(kT)，接收波形的抽樣值t=0時(shí)，為本碼元的抽樣時(shí)刻，樣值為S0t=kT≠0

時(shí)，為其它碼元的抽樣時(shí)刻，樣值為0表達(dá)式：1/16/202370

（2）頻域條件：由于或?qū)懗闪?，則有：或者：即：由此得到滿足抽樣值無(wú)失真的充要條件為：1/16/202371

上述無(wú)失真充要條件被稱之為奈奎斯特第一準(zhǔn)則，其物理意義為：把傳遞函數(shù)分段平移到區(qū)間內(nèi)，將它們疊加起來(lái)，疊加的結(jié)果為一常數(shù)。1/16/202372這一過(guò)程可以歸述為：一個(gè)實(shí)際的傳遞函數(shù)特性若能等效成一個(gè)理想（矩形）低通濾波器，則可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。傳遞函數(shù)的選擇傳遞函數(shù)有無(wú)數(shù)多種；使用時(shí)選擇有規(guī)律的傳遞函數(shù)其中傳遞函數(shù)在處滿足奇對(duì)稱的要求，一定滿足等效低通特性。1/16/202373

6.3.2無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸波形1.理想低通信號(hào)如果成形網(wǎng)絡(luò)滿足：，即為理想低通，相應(yīng)地，其時(shí)域響應(yīng)為：，參見下述波形圖。頻域傳遞函數(shù)時(shí)域沖擊響應(yīng)1/16/202374

由圖可見，在時(shí)刻有周期性零點(diǎn)，如果發(fā)送碼元周期為T，就可做到無(wú)碼間串?dāng)_。下圖為無(wú)碼間串?dāng)_示意圖。實(shí)際中，理想低通無(wú)法實(shí)現(xiàn)，所以其特性沒(méi)有實(shí)際意義，但它給出了基帶傳輸系統(tǒng)傳輸能力的極限值。1/16/202375

碼元頻帶利用率：說(shuō)明傳輸系統(tǒng)帶寬與碼元速率間的關(guān)系，定義為：?jiǎn)挝粸锽d/Hz，即單位頻帶的碼元傳輸速率。對(duì)理想低通，若碼元速率為1/T，所需帶寬為1/2T，通常，我們稱1/2T為奈奎斯特帶寬，T為奈奎斯特間隔。理想低通信號(hào)又稱為具有最窄頻帶的無(wú)串?dāng)_波形。碼元頻帶利用率最大值為

B=1/2T若碼元序列為M進(jìn)制碼元，則頻帶利用率最大值為：2log2Mbit/（s?Hz）1/16/202376理想低通形成網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：滿足奈氏第一準(zhǔn)則（無(wú)符號(hào)間干擾）；頻帶利用率達(dá)到2Bd/Hz的極限；缺點(diǎn)：波形“尾巴”衰減較慢；物理上不可實(shí)現(xiàn)。1/16/2023772.升余弦滾降信號(hào)（工程上廣泛使用）為了解決理想低通特性存在的問(wèn)題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢衰減下降，這稱為“滾降”。一種常用的滾降特性是余弦滾降特性，如下圖所示：只要H()在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對(duì)應(yīng)）呈奇對(duì)稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。奇對(duì)稱的余弦滾降特性1/16/202378

升余弦信號(hào)的基帶系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：這里，α稱為滾降系數(shù)，。其時(shí)域響應(yīng)為：1/16/202379

升余弦滾降系統(tǒng)特性如下圖所示。

其波形衰減與成正比。時(shí)，相當(dāng)于理想低通；時(shí)，所需帶寬為理想的2倍；時(shí)，帶寬為，頻帶利用率為：

1/16/2023801/16/202381例6-4某數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性H(f)如圖6-19(a)所示。其中α為某個(gè)常數(shù)，。(1)檢驗(yàn)該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸；(2)求最高碼元傳輸速率Rs和碼元頻帶利用率ηs；(3)傳輸二進(jìn)制碼元時(shí)，求信息頻帶利用率ηb。解(1)將該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(f)以2f0為間隔切割，然后分段沿f軸平移到[-f0，f0]區(qū)間內(nèi)進(jìn)行疊加，如圖6-19(b)所示。疊加后的傳輸特性為由于疊加后的傳輸特性符合等效理想低通特性，所以該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸。1/16/202382(2)該系統(tǒng)的最高碼元傳輸速率為Rs，在數(shù)值上是等效理想低通帶寬f0的2倍，即所以該系統(tǒng)的碼元頻帶利用率為(3)傳輸二進(jìn)制碼元時(shí)的信息頻帶利用率為圖6-19例6-5中的傳輸特性(a)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性(b)疊加后的傳輸特性1/16/202383例6-5已知某信道的截止頻率為10MHz，信道中傳輸8電平數(shù)字基帶信號(hào)。如果信道的傳輸特性為α=0.5的升余弦滾降特性，求該信道的最高信息傳輸速率Rb。解該信道的碼元頻帶利用率最高碼元傳輸速率為

8電平數(shù)字基帶信號(hào)的最高信息傳輸速率為1/16/202384

例6-6理想低通型信道的截止頻率為3000Hz，當(dāng)傳輸以下二電平信號(hào)時(shí)，求信號(hào)頻帶利用率和最高信息速率。(1)理想低通信號(hào)；(2)

=0.4的升余弦滾降信號(hào)；(3)

NRZ碼；(4)

RZ碼。解：(1)理想低通信號(hào)頻帶利用率為：取信道帶寬為信號(hào)帶寬，則由

b的定義式可求出最高信息傳輸速率為：（2）升余弦滾降信號(hào)的頻帶利用率為：

取信道帶寬為信號(hào)帶寬，則最高信息傳輸速率為：1/16/202385

(3)二進(jìn)制NRZ碼的信息傳輸速率與碼元速率相同，取NRZ碼的譜零點(diǎn)帶寬為信道帶寬，即所以頻帶利用率為最高信息速率為(4)二進(jìn)制RZ碼的信息速率與碼元速率相同，取RZ碼的譜零點(diǎn)帶寬為信道帶寬，即所以頻帶利用率為可求出最高信息速率為

1/16/202386

例6-7對(duì)模擬信號(hào)m(t)進(jìn)行線性PCM編碼，量化電平數(shù)L=16。PCM信號(hào)先通過(guò)=0.5、截止頻率為5kHz的升余弦滾降濾波器，然后再進(jìn)行傳輸。求：(1)二進(jìn)制基帶信號(hào)無(wú)串?dāng)_傳輸時(shí)的最高信息速率；(2)可允許模擬信號(hào)m(t)的最高頻率分量。解：(1)PCM編碼信號(hào)經(jīng)升余弦濾波器后形成升余弦滾降信號(hào)，由可列出二進(jìn)制信號(hào)頻帶利用率為：由于，所以二進(jìn)制基帶信號(hào)無(wú)串?dāng)_傳輸?shù)淖罡咝畔⑺俾蕿椋?/16/202387

（2）對(duì)最高頻率為的模擬信號(hào)m(t)以速率進(jìn)行抽樣，當(dāng)量化電平數(shù)L=16時(shí)，編碼位數(shù)。PCM編碼信號(hào)的信息速率可表示為抽樣速率，取等號(hào)時(shí)信息速率為：因此可允許模擬信號(hào)的最高頻率為：1/16/202388

6.4部分響應(yīng)基帶傳輸系統(tǒng)奈奎斯特第二準(zhǔn)則指出，利用人為的、有規(guī)律的“串?dāng)_”可達(dá)到壓縮頻帶的目的，這種系統(tǒng)通常稱為部分響應(yīng)傳輸系統(tǒng)。6.4.1第Ⅰ類部分響應(yīng)波形部分響應(yīng)波形：是具有持續(xù)1bit以上，且具有一定長(zhǎng)度碼間串?dāng)_的波形。第Ⅰ類部分響應(yīng)波形：對(duì)相鄰碼元的抽樣時(shí)刻產(chǎn)生同極性串?dāng)_的波形令前一個(gè)、當(dāng)前的及其余的碼元抽樣時(shí)刻分別為-T/2、T/2、1/16/202389

用兩個(gè)相隔一位碼元T的sinx/x的合成波形來(lái)代替sinx/x波形。合成波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：1/16/202390

對(duì)求付氏變換，則得其頻譜函數(shù)為：其傳輸帶寬為，其頻帶利用率為：頻帶利用率達(dá)到了理論最大值。實(shí)現(xiàn)步驟：先形成相鄰碼元的串?dāng)_，再經(jīng)相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)形成所需要的波形。有控制地引入串?dāng)_，使原本獨(dú)立的碼元變成相關(guān)碼元，這種運(yùn)算稱之為相關(guān)編碼。1/16/202391如圖6-21所示，a1僅受到a0的串?dāng)_，但是a1并未受到其它碼元的串?dāng)_。由于所發(fā)生的串?dāng)_是確定且可控的，在接收端可以消除掉，所以此系統(tǒng)可按1/T的速率傳送碼元，從最終的傳輸效果來(lái)說(shuō)不存在碼間串?dāng)_。圖6-21碼元發(fā)生串?dāng)_示意圖1/16/202392

設(shè)的可能取值為+1或-1，按相關(guān)編碼規(guī)則的可能取值為+2，0，或-2，變成了偽三元碼。由到的過(guò)程如下：

1/16/202393

在接收端，經(jīng)再生判決，得到，再經(jīng)反變換得到的估計(jì)值，即

這種運(yùn)算會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的差錯(cuò)擴(kuò)散。1/16/202394

差錯(cuò)擴(kuò)散的說(shuō)明：發(fā)送端：接收端：1/16/202395

為解決上述差錯(cuò)擴(kuò)散及對(duì)初始值+1的要求問(wèn)題，可在發(fā)端相關(guān)編碼前先行預(yù)編碼。（注意：先求bn再求bn-1）預(yù)編碼規(guī)則為即將用雙極性二元碼表示，然后再按以下規(guī)則進(jìn)行相關(guān)編碼：判決規(guī)則為：

接收端恢復(fù)過(guò)程如下：可見，差錯(cuò)只影響本位，不再蔓延。其原因在于預(yù)編碼解除了碼間的相關(guān)性。1/16/202396第1類部分響應(yīng)系統(tǒng)的組成框圖如圖6-23所示，圖(a)是原理框圖，圖(b)是實(shí)際系統(tǒng)的組成框圖。圖6-23第1類部分響應(yīng)系統(tǒng)的組成框圖(a)原理框圖(b)實(shí)際系統(tǒng)的組成框圖1/16/2023971/16/2023981/16/2023991/16/20231006.4.2部分響應(yīng)系統(tǒng)的一般形式

部分響應(yīng)波形的一般形式可以是N個(gè)sinx/x波形之和，其表達(dá)式為：1/16/2023101

其中，加權(quán)系數(shù)ri為整數(shù)。其頻譜函數(shù)為：按串?dāng)_規(guī)則，部分響應(yīng)共分五類，常用的為第Ⅰ、Ⅳ類。當(dāng)輸入為M進(jìn)制信號(hào)時(shí)，第Ⅰ、Ⅳ類部分響應(yīng)信號(hào)電平數(shù)為2M-1。對(duì)于一般形式的相關(guān)編碼形式為：1/16/2023102

加權(quán)系數(shù)的取值決定部分響應(yīng)的類型，相關(guān)編碼是為了得到預(yù)期的頻譜，相關(guān)編碼所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)稱為具有N個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器。其結(jié)構(gòu)如下圖所示。1/16/2023103

在接收端恢復(fù)數(shù)字進(jìn)行下述運(yùn)算：

同樣地，為避免差錯(cuò)擴(kuò)散，應(yīng)采用如下預(yù)編碼運(yùn)算：

上式按模M相加后再按下式進(jìn)行相關(guān)編碼：顯然，。上式中，由于采用了預(yù)編碼，解除了碼間的相關(guān)性，所以，避免了差錯(cuò)擴(kuò)散。1/16/2023104

分析：部分響應(yīng)信號(hào)是由預(yù)編碼器、相關(guān)編碼器、發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器共同形成的。由于部分響應(yīng)信號(hào)的頻譜是以非理想低通特性衰減的，因此對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)的要求可略有降低。但對(duì)多電平傳輸，對(duì)傳輸特性要求仍很高。工程上常用部分響應(yīng)信號(hào)與波形無(wú)串?dāng)_傳輸準(zhǔn)則相結(jié)合方法，形成升余弦滾降傳遞函數(shù)，以避免人為地串?dāng)_。部分響應(yīng)信號(hào)的好處是減小串?dāng)_和提高頻帶利用率，其代價(jià)是提高了發(fā)送功率。例6-81/16/2023105

6.5數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率

6.5.1二元碼的誤比特率只考慮噪聲的基帶信號(hào)傳輸模型如下圖所示。接收濾波器輸出為：設(shè)發(fā)送信號(hào)為單極性NRZ二元碼，且0和1的幅值分別為0和A，并假設(shè)傳輸無(wú)損耗，則接收信號(hào)的抽樣值為（傳輸“1”碼）（傳輸“0”碼）1/16/2023106

1/16/2023107誤碼產(chǎn)生的過(guò)程分析在二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸過(guò)程中，由于噪聲干擾引起的誤碼有兩種形式。如果發(fā)送信號(hào)的幅度為0，在抽樣時(shí)刻噪聲幅度超過(guò)判決門限，使抽樣值，則判決的結(jié)果認(rèn)為發(fā)送信號(hào)幅度為A，這樣就將0碼錯(cuò)判為1碼。如果發(fā)送信號(hào)的幅度為A，在抽樣時(shí)刻幅度為負(fù)值的噪聲與信號(hào)幅度相抵消，使抽樣值，則判決的結(jié)果認(rèn)為發(fā)送信號(hào)幅度為0，因此將1碼錯(cuò)判為0碼。1/16/2023108

高斯噪聲的幅度概率密度函數(shù)為：

發(fā)0時(shí)接收濾波器輸出幅度概率密度函數(shù)為：

發(fā)1時(shí)接收濾波器輸出幅度的概率密度函數(shù)為：

見右圖。1/16/2023109

由上圖，0碼錯(cuò)判為1碼的概率為：1碼錯(cuò)判為0碼的概率為：

設(shè)信源發(fā)0和1的概率分別為和，則總誤比特率為：可見，誤比特率與判決門限值有關(guān)。能使誤比特率最小的判決門限值稱為最佳判決門限。1/16/2023110令，則有由此可得最佳門限值為通常P0=P1=1/2，于是有這時(shí)的誤比特率為1/16/2023111

由圖可知，此時(shí)圖中陰影部分面積最小。由于兩個(gè)陰影部分的面積對(duì)稱相等，因此總誤比特率為作變量置換，設(shè)，則所以有：1/16/2023112

對(duì)于單極性NRZ信號(hào)，信號(hào)平均功率為，噪聲平均功率為，所以信噪比為。這時(shí)的誤比特率為。而雙極性NRZ碼的信號(hào)平均功率為，信噪比為，相應(yīng)地，誤比特率為

分析：相同的誤比特率：?jiǎn)螛O性二元碼要求信號(hào)平均功率比雙極性二元碼高一倍。相同的信噪比：雙極性二元碼的誤比率低于單極性二元碼，且雙極性二元碼具有穩(wěn)定的0判決電平。例6-91/16/2023113

6.5.2多元碼的差錯(cuò)率多元碼是指多電平碼，以三元碼為例。設(shè)信號(hào)幅度分別為-A，0，+A，三種幅度等概出現(xiàn)，則最佳判決門限應(yīng)選為-A/2和+A/2，其幅度概率密度函數(shù)如下圖所示。1/16/2023114

由圖可見，-A發(fā)生錯(cuò)判的概率為：

同理，+A和0發(fā)生錯(cuò)判的概率分別為：和因設(shè)，所以總誤碼率為：1/16/2023115

由于三元碼的平均信號(hào)功率為噪聲平均功率為，所以有可見，當(dāng)三元碼的平均信號(hào)功率大于雙極性二元碼的8/3倍時(shí)，它們才具有相同的誤碼率。如果三種幅度不等概，則判決門限應(yīng)做相應(yīng)的調(diào)整，總誤碼率也不會(huì)與這里推導(dǎo)的結(jié)果相同。1/16/2023116

在M碼元一般情況下，按等概推導(dǎo)，則總誤碼率為：隨M增大，誤碼率緩慢增大，其抗噪聲性能下降。由于等概出現(xiàn)的信號(hào)平均功率為，所以，M碼元的誤碼率為一般地，，若采用格雷碼，則有：所以，格雷碼在多元碼傳輸中得到了廣泛的應(yīng)用。1/16/2023117

6.6擾碼與解擾為解決信源的連0碼提取定時(shí)信號(hào)難的問(wèn)題，除了采用碼型編碼外，還可用m序列擾碼方法。6.6.1m序列的產(chǎn)生和性質(zhì)

m序列是一種最常見的偽隨機(jī)序列，它是最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱，并具有最長(zhǎng)周期。反饋邏輯符合下式：1/16/2023118

任何一級(jí)寄存器的輸出，在脈沖的觸發(fā)下，都會(huì)產(chǎn)生一寄存器序列。該移位寄存器的狀態(tài)具有周期性，且周期長(zhǎng)度為15。設(shè)初始狀態(tài)為0001，則得到的序列為：

n級(jí)線性反饋移位寄存器的輸出是一周期序列，其周期長(zhǎng)短取決于移位寄存器的級(jí)數(shù)、線性反饋邏輯和初始狀態(tài)，若周期最長(zhǎng)，則初始狀態(tài)非全0即可，關(guān)鍵是線性反饋邏輯。1/16/2023119

一般形式的n級(jí)線性反饋移位寄存器見下圖。其反饋邏輯表達(dá)式為：其中，表示連線貫通，表示連線斷開。1/16/2023120

設(shè)，則有定義多項(xiàng)式，其中i表示元素的位置。該多項(xiàng)式稱為線性反饋移位寄存器特征多項(xiàng)式?？梢宰C明，當(dāng)F(x)滿足下列3個(gè)條件時(shí)，就一定能產(chǎn)生m序列：（1）F(x)是不可約的，即不能再分解因式；（2）F(x)可整除，這里；（3）F(x)不能整除，這里。1/16/2023121

滿足上述條件的稱之為本原多項(xiàng)式，這樣，產(chǎn)生m序列的充要條件就變成了尋找本原多項(xiàng)式問(wèn)題。

例如，對(duì)4級(jí)移位寄存器，有，應(yīng)能整除，而可進(jìn)行如下因式分解：

由于，所以不是本原多項(xiàng)式，而前兩個(gè)因子都是，且是互逆的，找到了一個(gè)，另一個(gè)可直接寫出來(lái)。1/16/2023122

本原多項(xiàng)式的計(jì)算結(jié)果已列在表6-3中，這里給出了只有三項(xiàng)或項(xiàng)數(shù)最少的本原多項(xiàng)式。m序列性質(zhì)：

（1）由n級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的m序列，其周期為

（2）n級(jí)移位寄存器輸出的各種狀態(tài)（全0除外）都在m序列的一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)，而且只出現(xiàn)一次；m序列中1和0的出現(xiàn)概率大致相同，1碼只比0碼多1個(gè)。（3）在一個(gè)序列中連續(xù)出現(xiàn)的相同碼稱為一個(gè)游程，連碼的個(gè)數(shù)稱為游程的長(zhǎng)度。1/16/2023123

m序列共有個(gè)游程，其中長(zhǎng)度為1的游程占1/2，長(zhǎng)度為2的游程占1/4，長(zhǎng)度為3的游程占1/8，以此類推，長(zhǎng)度為k的游程占。其中最長(zhǎng)的游程是n個(gè)連1碼，次長(zhǎng)的游程是n–1個(gè)連0碼。(4)m序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值。周期為p的m序列的自相關(guān)函數(shù)定義為式中A，D分別是m序列與其j次移位的序列在一個(gè)周期中對(duì)應(yīng)元素相同和不相同的數(shù)目。

1/16/2023124

可以證明，一個(gè)周期為p的m序列與其任意次移位后的序列模2相加，其結(jié)果仍是周期為p的m序列，只是原序列某次移位后的序列。對(duì)應(yīng)元素相同和不相同的數(shù)目就是移位相加后m序列中0，1的數(shù)目。由于一個(gè)周期中0比1的個(gè)數(shù)少1，因此j為非零整數(shù)時(shí)A–D=–1，j為零時(shí)A-D=p，于是，有：1/16/2023125

R(j)只有兩種取值，圖示于下。由于m序列是一個(gè)周期性確定序列,又具有隨機(jī)特性，所以常稱之為偽隨機(jī)序列或噪聲序列，記為PN序列。1/16/2023126

6.6.2擾碼與解擾原理擾碼以線性反饋移位寄存器理論為基礎(chǔ)。5級(jí)擾碼及解擾電路如下圖所示。1/16/2023127

由圖可見，擾碼電路輸出為，而解擾輸出為，若傳輸無(wú)差錯(cuò)，則有，因此可得。設(shè)輸入是周期為6的序列000111000111…，按上述關(guān)系擾碼后，變成了周期是186的序列。1/16/2023128

擾碼器和解擾器的一般形式如下圖所示。1/16/2023129

6.6.3m序列在誤碼測(cè)試中的應(yīng)用誤碼測(cè)試原理如下圖所示。

發(fā)收端同步產(chǎn)生m序列，發(fā)送端輸出的序列經(jīng)傳輸后若無(wú)誤碼，則應(yīng)與原序列相同；在接收端兩序列按模二逐位相加，若傳輸過(guò)程有差錯(cuò)，模二加的結(jié)果必為1，用計(jì)數(shù)器記錄之，即可測(cè)得誤碼率。1/16/2023130

6.7眼圖眼圖是用簡(jiǎn)單方法和通用儀器觀察系統(tǒng)性能的一種手段。其方法是：將接收到的待測(cè)基帶信號(hào)加于示波器輸入端，定時(shí)信號(hào)作為示波器掃描同步信號(hào)，這樣示波器的掃描周期與信號(hào)的碼元周期嚴(yán)格同步，示波器上就可見如同人眼的圖形，謂之眼圖。眼圖張開的程度越大，系統(tǒng)性能越好；反之眼圖張開的程度越小，系統(tǒng)性能越差。1/16/2023131

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眼圖模型如下圖所示：1/16/2023133