物理實(shí)驗(yàn)課程緒論14-15(二)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

課程緒論

2015年2月

★教學(xué)環(huán)節(jié)注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)前必須認(rèn)真預(yù)習(xí)，寫出預(yù)習(xí)報(bào)告，經(jīng)教師檢查同意后方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。原始數(shù)據(jù)記錄須經(jīng)指導(dǎo)教師審閱簽名。實(shí)驗(yàn)報(bào)告（含預(yù)習(xí)報(bào)告）必須在下一次實(shí)驗(yàn)時(shí)交教師批閱（投進(jìn)任課教師的報(bào)告箱）。實(shí)驗(yàn)報(bào)告無原始數(shù)據(jù)記錄單即預(yù)習(xí)報(bào)告（有指導(dǎo)教師簽名）將不予批閱實(shí)驗(yàn)報(bào)告，報(bào)告部分為零分。實(shí)驗(yàn)報(bào)告批改完畢以后發(fā)放到各班的報(bào)告箱。報(bào)告箱鑰匙由各班班長領(lǐng)取。領(lǐng)取時(shí)間：第一、二周周五全天。領(lǐng)取地點(diǎn)：第四學(xué)科北樓410室，汪老師。領(lǐng)取鑰匙時(shí)須付20元押金，鑰匙歸還后，押金退回。請各班長留下你們的聯(lián)系電話。上實(shí)驗(yàn)課時(shí)要把書包放到書包架上實(shí)驗(yàn)成績評定大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)1總成績=平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績94%+開放實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)6%平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績：按所做實(shí)驗(yàn)平均分計(jì)算。每個(gè)實(shí)驗(yàn)滿分10分其中預(yù)習(xí)2分，操作4分，報(bào)告4分開放實(shí)驗(yàn)成績：

開放實(shí)驗(yàn)要求至少去基礎(chǔ)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室和演示實(shí)驗(yàn)室（力、熱）學(xué)習(xí)各一次。

成績評定辦法：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)2總成績=平時(shí)成績70%（平時(shí)實(shí)驗(yàn)成績94%+演示實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)6%）+實(shí)驗(yàn)考查30%。要求至少去演示實(shí)驗(yàn)室（電、光）學(xué)習(xí)一次；同時(shí)可以參加開放設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)（視情況加分）。采取主動報(bào)名形式，報(bào)名時(shí)間在第10周。報(bào)名地點(diǎn)：第四學(xué)科樓302室。聯(lián)系人：王老師。設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)（包括近代實(shí)驗(yàn)）開放時(shí)間另行通知

無故遲到者實(shí)驗(yàn)要扣分，遲到達(dá)15分鐘以上者，取消本次實(shí)驗(yàn)，成績?yōu)榱?。無故曠課者本次實(shí)驗(yàn)記零分；沒有預(yù)習(xí)報(bào)告不得進(jìn)行實(shí)驗(yàn);未按時(shí)交實(shí)驗(yàn)報(bào)告者要視情節(jié)情況扣分；抄襲及被抄襲者，本次實(shí)驗(yàn)記零分。

每人16張“實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙”各班班長本周內(nèi)至第四學(xué)科樓212室統(tǒng)一領(lǐng)取，及時(shí)發(fā)給同學(xué)，聯(lián)系電話：60873187

每位同學(xué)自備8張毫米方格紙。

節(jié)假日放掉的實(shí)驗(yàn)跳過不補(bǔ)做。實(shí)驗(yàn)報(bào)告寫的非常好的會被留作優(yōu)秀報(bào)告，不再發(fā)下來。

注意事項(xiàng)：1.明確實(shí)驗(yàn)分組和運(yùn)行情況，請?zhí)崆吧暇W(wǎng)查詢，正確預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。2.上課時(shí)間分單雙周，與緒論課時(shí)間一致。備注：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（一）24學(xué)時(shí)：物理實(shí)驗(yàn)緒論(3學(xué)時(shí))，7個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（21學(xué)時(shí)）。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（二）24學(xué)時(shí)：7個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（21學(xué)時(shí)），實(shí)驗(yàn)考查(3學(xué)時(shí))。

基礎(chǔ)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室：第3周至第6周(提前網(wǎng)上預(yù)約)

物理演示實(shí)驗(yàn)室：第3周至第8周（提前網(wǎng)上預(yù)約）

星期一、二、三、四下午、晚上開放

下午：13:00—16:40；晚上：17：30—20：15星期五下午：13:00-15:15。星期五晚上不開放基礎(chǔ)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：實(shí)驗(yàn)一：固體密度的測量實(shí)驗(yàn)二：熱電偶定標(biāo)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)三：伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)四：薄透鏡焦距的測定實(shí)驗(yàn)五：示波器的使用演示實(shí)驗(yàn)（128項(xiàng)）

物理實(shí)驗(yàn)中心校園網(wǎng)址：

http://5

用戶名和初始密碼為本人學(xué)號

★物理實(shí)驗(yàn)中心：第四學(xué)科樓北樓及南樓3層各實(shí)驗(yàn)室

教務(wù)辦公室：數(shù)理樓北樓302室聯(lián)系電話：60873187

實(shí)驗(yàn)室辦公室：數(shù)理樓北樓302、112、410室

基本問題1.為什么要上物理實(shí)驗(yàn)課(意義、目的)2.怎樣上好物理實(shí)驗(yàn)課（程序、要求）3.基礎(chǔ)知識（測量、誤差和不確定度估計(jì)、有效數(shù)字、數(shù)據(jù)處理基本方法）物理實(shí)驗(yàn)的意義

物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法和技能訓(xùn)練的開始

80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎給了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。20%的獎中很多是實(shí)驗(yàn)和理論物理學(xué)家分享的。實(shí)驗(yàn)成果可以很快得獎，而理論成果要經(jīng)過至少兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。有的建立在共同實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)幾次獲獎。以諾貝爾物理學(xué)獎為例：

1997：激光制冷

StevenChuCohen-TannoudjiWilliamD.Phillips

1998：量子霍耳效應(yīng)

RobertB.LaughlinHorstL.StormerDanielC.Tsui2001：玻色-愛因斯坦凝聚

EricA.CornellWolfgangKetterleCarlE.Wieman

2002：探測宇宙中微子發(fā)現(xiàn)宇宙X射線源

KasatoshiKoshiba

RiccardoGiacconiRaymondDavisJr物理實(shí)驗(yàn)課的目的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰μ岣邔?shí)驗(yàn)素養(yǎng)

學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)知識通過對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)知識和設(shè)計(jì)思想，掌握和理解物理理論。培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?.通過閱讀教材或資料,做好實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備。2.正確使用常用儀器,掌握基本物理量的測量方法和技術(shù)。3.運(yùn)用物理理論對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行初步分析判斷。4.正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果、撰寫合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。5.完成簡單的具有設(shè)計(jì)性內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)。提高實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)；嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度；主動研究和創(chuàng)新的探索精神；遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛護(hù)公共財(cái)產(chǎn)的優(yōu)良品德。物理實(shí)驗(yàn)課的基本程序

(三個(gè)環(huán)節(jié))實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)—實(shí)驗(yàn)?zāi)芊耥樌M(jìn)行的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)報(bào)告—實(shí)驗(yàn)的總結(jié)·明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹ゎA(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理·練習(xí)基本儀器使用開放實(shí)驗(yàn)室：①基礎(chǔ)訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室

地點(diǎn):第四學(xué)科樓101,106。

②演示實(shí)驗(yàn)室地點(diǎn):第四學(xué)科樓103，105。

③設(shè)計(jì)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室401,402,406?！ち私鈱?shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)·寫好實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)①實(shí)驗(yàn)名稱、目的、主要儀器；②原理簡述（主要公式、原理圖）；③列出記錄數(shù)據(jù)表格（分清已知量、指定量、待測量和單位）。

預(yù)習(xí)報(bào)告內(nèi)容：★

請務(wù)必寫明姓名、學(xué)號（完整）、課程序號、實(shí)驗(yàn)日期等，

便于老師登錄成績和報(bào)告發(fā)放?！?/p>

預(yù)習(xí)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的前期準(zhǔn)備,要求簡單明了。①遵守實(shí)驗(yàn)室規(guī)則；將書包放于實(shí)驗(yàn)室書包架上；②了解實(shí)驗(yàn)儀器的使用及注意事項(xiàng)；③仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；④如實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象；用鋼筆或圓珠筆記錄數(shù)據(jù)(不能用鉛筆記錄數(shù)據(jù))，原始數(shù)據(jù)不得改動，不能使用涂改液；⑤整理儀器，清掃實(shí)驗(yàn)室。實(shí)驗(yàn)操作要求實(shí)驗(yàn)報(bào)告●寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告是對實(shí)驗(yàn)全過程進(jìn)行總結(jié)和深入理解的一個(gè)重要步驟；●書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)，要求努力做到字跡端正，文句通順，數(shù)據(jù)記錄整潔，圖表正確，內(nèi)容簡明扼要。實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)在課堂實(shí)驗(yàn)后獨(dú)立完成，并在下次實(shí)驗(yàn)時(shí)交于指導(dǎo)老師批閱；●交實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求附上預(yù)習(xí)報(bào)告；●

交、發(fā)實(shí)驗(yàn)報(bào)告使用實(shí)驗(yàn)報(bào)告箱。每班一個(gè)報(bào)告箱，鑰匙由班長負(fù)責(zé)保管（1）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（簡明敘述實(shí)驗(yàn)步驟）；（2）數(shù)據(jù)記錄與處理（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理主要過程、作圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果）；（3）回答思考題及分析討論。實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容

測量、誤差和不確定度●測量與有效數(shù)字●測量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識測量與有效數(shù)字

●測量●有效數(shù)字的讀取●有效數(shù)字的運(yùn)算●有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則測量

物理實(shí)驗(yàn)以測量為基礎(chǔ)。所謂測量，就是用合適的工具或儀器，通過科學(xué)的方法，將反映被測對象某些特征的物理量（被測物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位的同類物理量進(jìn)行比較的過程，其比值即為被測物理量的測量值。

直接測量：直接將待測物理量與選定的同類物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位相比較得到測量值；間接測量：利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測物理量。

測量值＝讀數(shù)值(有效數(shù)字)+單位有效數(shù)字＝可靠數(shù)字＋可疑數(shù)字有效數(shù)字的讀取15.2mm15.0mm有效數(shù)字的運(yùn)算加、減法：諸量相加（相減）時(shí)，其和（差）數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè)相同。4.178+21.3

25.478=

25.5

乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個(gè)相同。

4.178×10.1

41784178

42.1978=42.2

乘方開方:有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。一般函數(shù)運(yùn)算：將函數(shù)的自變量末位變化1個(gè)單位,運(yùn)算結(jié)果產(chǎn)生差異的最高位就是應(yīng)保留的有效位數(shù)的最后一位.

例:sin30°2′=0.500503748sin30°3′=0.500755559

兩者差異出現(xiàn)在第4位上，故sin30°2′=0.5005。

這是一種有效而直觀的方法，嚴(yán)格地說，要通過求微分的方法來確定函數(shù)的有效數(shù)字取位。

取常數(shù)（如、e等）與測量值的有效數(shù)字位數(shù)相同。有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則

——四舍六入，五湊偶①擬舍棄數(shù)字的最高位為4或4以下的數(shù),則舍去。②擬舍棄數(shù)字的最高位為6或6以上的數(shù),則進(jìn)一。③擬舍棄數(shù)字的最高位為5時(shí)，前一位數(shù)為奇數(shù)，則進(jìn)一；為偶數(shù)，則舍去。

例：

4.32749→4.3274.32751→4.3284.32761→4.3284.32850→4.328測量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識

?誤差?隨機(jī)誤差的處理?測量結(jié)果的不確定度表示?間接測量不確定度的合成

定義:

對一待測物理量x

誤差dx＝測量結(jié)果x－真值μ

?

真值：物理量在一定實(shí)驗(yàn)條件下的客觀存在值。

?測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制得越來越小，不可能為零。分類:系統(tǒng)誤差定義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號保持恒定或隨測量條件的改變而按確定的規(guī)律變化。產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入分類及處理方法：

(1)已定系統(tǒng)誤差：必須修正

電表、螺旋測微計(jì)的零位誤差；測電壓、電流時(shí)由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。(2)未定系統(tǒng)誤差：要估計(jì)出分布范圍

螺旋測微計(jì)制造時(shí)的螺紋公差等

隨機(jī)誤差定義：

在對同一量的多次重復(fù)測量中絕對值和符號以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。產(chǎn)生原因：

實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。

例如：電表軸承的摩擦力變動螺旋測微計(jì)測力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化操作讀數(shù)時(shí)的視差影響

特點(diǎn)：

(1)小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大；

(2)無窮多次測量時(shí)服從正態(tài)分布；

(3)具有抵償性

取多次測量的平均值有利于消減隨機(jī)誤差。

標(biāo)準(zhǔn)差表示測量值的離散程度標(biāo)準(zhǔn)差?。罕硎緶y得值很密集，隨機(jī)誤差分布范圍窄，測量的精密度高；標(biāo)準(zhǔn)差大：表示測得值很分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬，測量的精密度低。

平均值

假定對一個(gè)物理量進(jìn)行了n次測量，測得的值為xi(i=1,2，…，n)

可以用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計(jì)值，測量次數(shù)n為無窮大時(shí)，算術(shù)平均值等于真值。

?有限測量時(shí)，算術(shù)平均值不等于真值，它的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：的意義可以理解為：真值處于區(qū)間內(nèi)的概率為0.683。

任意一次測量值落入?yún)^(qū)間的概率為

這個(gè)概率叫置信概率，也叫置信度對應(yīng)的區(qū)間叫置信區(qū)間，表示為

?擴(kuò)大置信區(qū)間，可增加置信概率

?

在測量次數(shù)n較小的情況下，測量量將呈t分布，其分布函數(shù)為：

n較小時(shí),偏離正態(tài)分布較多，

n較大時(shí),趨于正態(tài)分布

t分布時(shí)，置信區(qū)間和置信度的計(jì)算需要對特殊函數(shù)積分，且不同的測量次數(shù)對應(yīng)不同的值，計(jì)算很繁。

物理實(shí)驗(yàn)中，置信度一般取作0.95,這時(shí)t分布相應(yīng)的置信區(qū)間可寫為:我們一般取6≤n≤10n3456789101520≥100t0.954.303.182.782.572.452.362.312.262.142.09≤1.972.481.591.2041.05.926.834.770.715.553.467≤.139測量結(jié)果的不確定度表示

概念：不確定度u是由于測量誤差存在而對被測量值不能確定的程度。意義：不確定度是一定置信概率下的誤差限值,

反映了可能存在的誤差分布范圍。

A類分量：可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法估算的分量；一般指隨機(jī)誤差。當(dāng)置信概率取0.95，6≤n≤10時(shí)，A類分量可簡化為：組成：B類分量：不能用統(tǒng)計(jì)學(xué)估算的分量；

一般指系統(tǒng)誤差。

若不特別說明，B類分量可簡化為是儀器的最大允差（某些常用實(shí)驗(yàn)儀器的最大允差見講義P7）

合成方法:相對不確定度:結(jié)果表示:注意：1.平均值有效數(shù)字位數(shù)不要超過測量值的有效數(shù)字;2.不確定度和相對不確定度保留1-2位有效

數(shù)字（其首位數(shù)〉3時(shí)，一般取一位；首位數(shù)≤３時(shí)，保留二位。數(shù)字的舍入采取只進(jìn)不舍的規(guī)則）；3.平均值的末位數(shù)字要與不確定度的末位數(shù)字對齊。

L=(1.00±0.02)cm直接測量量不確定度估算過程與表示1.求測量數(shù)據(jù)的平均值；2.用已知系統(tǒng)誤差修正平均值；3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差；4.，5.合成不確定度;6.表示測量結(jié)果直接測量不確定度計(jì)算舉例例1：用螺旋測微計(jì)測某一鋼絲的直徑，6次測量值Li分別為:

0.249mm,0.250mm,0.247mm,0.251mm,0.253mm,0.250mm;同時(shí)讀得螺旋測微計(jì)的零位為：+0.004,已知螺旋測微計(jì)的儀器允差Δ儀=0.004mm。請給出完整的測量結(jié)果。

解：

（零位修正）

測量結(jié)果表示為

間接測量不確定度的計(jì)算設(shè)：待測量與各直接測量之間有函數(shù)關(guān)系

則：待測量的平均值

待測量的不確定度

和差形式方便

乘除指數(shù)形式方便測量結(jié)果表示常用公式

同學(xué)們可以用偏微分知識自己推導(dǎo)這些公式

間接測量的不確定度合成過程1.求出各直接測量量的平均值和不確定度;2.計(jì)算;3.利用公式求出和(亦可由已列出的傳遞公式直接進(jìn)行計(jì)算);4.表示測量結(jié)果。間接測量量的不確定度合成舉例例2：已測得金屬環(huán)的外徑

內(nèi)徑

高度

求體積的測量結(jié)果。解：求環(huán)體積平均值推導(dǎo)不確定度合成公式

求相對不確定度

結(jié)果表示

數(shù)據(jù)處理的基本方法１.列表法２.作圖法３.逐差法４.最小二乘法

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列成表格，可簡明的表示出有關(guān)物理量之間的關(guān)系，分析和發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，有助于檢驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的問題。列表要求：（1）列表要簡要明了，便于看出相關(guān)量之間的關(guān)系，便于數(shù)據(jù)處理。（2）必須交代清楚表中各符號所代表物理量的意義，并寫明單位。（3）表中的數(shù)據(jù)要正確反映測量值的有效數(shù)字。列表法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測定金屬電阻的溫度系數(shù)序號溫度t（℃）電阻R（Ω）110.510.42229.410.92342.711.32460.011.80575.012.24691.012.67例：

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖（或用計(jì)算機(jī)作圖）。1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準(zhǔn)確度或精密度。根據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對應(yīng)于0.20mA，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）?！褡鲌D步驟：

表1：伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線

兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“”、“”等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號）。⊙5.標(biāo)出圖線特征：在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)就可求出R值。（作圖法求直線的斜率和截距見講義P15）I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名：

在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測電阻R為：至此一張圖才算完成作者：xxA(1.00,2.76)△B(7.00,18.58)△●不當(dāng)圖例展示：圖1nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖曲線太粗,不均勻,不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1mm代表的量值是10的整數(shù)次冪，或是其2倍、5倍等。I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：計(jì)算機(jī)作圖的例子（ORIGIN）

在兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系可表達(dá)為多項(xiàng)式形式，且自變量為等間距變化的情況下，常用逐差法處理數(shù)據(jù)。其優(yōu)點(diǎn)是能充分利用測量數(shù)據(jù)而求得所需要的物理量。對于一次函數(shù)形式，可用逐差法求因變量變化的平均值，具體做法是將測量值分成前后兩組，將對應(yīng)項(xiàng)分別相減，然后取平均值求得結(jié)果。逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例：已知彈簧的伸長量x與所加砝碼質(zhì)量m之間滿足線性關(guān)系其中k為彈簧的勁度系數(shù)。設(shè)彈簧懸掛在裝有豎直標(biāo)尺的支架上，記下彈簧下端點(diǎn)讀數(shù)

x0，然后依次在彈簧下端加上1kg,2kg，……9kg砝碼，分別記下對應(yīng)的彈簧下端點(diǎn)讀數(shù)x1,x2，……x9。

將數(shù)據(jù)按次序列好后分為前組（x0，x1，x2，x3，x4）和后組（x5，x6，x7，x8，x9）

，然后兩組數(shù)據(jù)對應(yīng)相減，得每隔5項(xiàng)差值的平均值（對應(yīng)砝碼增重5kg，彈簧伸長量的平均值）為

故可求得比例系數(shù)

最小二乘法直線擬合

設(shè)物理量x、y滿足線性關(guān)系

y=b0+b1x

等精度地測得一組互相獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

{xi，yi}i=1,…..,n

當(dāng)所測各

yi

值與擬合直線上的

b0+b1xi之間偏差的平方和最小，即

所得系數(shù)b0