大學(xué)物理 牛頓定律的應(yīng)用舉例

問題分類一類：已知運(yùn)動求力，即已知r(t)，求f.二類：已知力求運(yùn)動，即已知f、v0、r0，求r(t)或v更為常見的情況是只已知部分受力而求解加速度和其它力（通常是被動力），這時(shí)使用如下處理步驟將是非常有益的。1）確定研究對象、進(jìn)行受力分析；（隔離物體，畫受力圖，不要畫力的分解圖.）2）取坐標(biāo)系（選擇慣性參考系、對非慣性系解題不求）；3）分析物體的運(yùn)動狀態(tài)（如軌跡、速度、加速度）4）應(yīng)用牛頓定律列方程（一般用分量式,用文字符號列方程式、注意方程左力右作用效果的物理意義要清楚）；5）利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程（如摩擦力、相對運(yùn)動等有關(guān)的方程）；6）解方程（先文字符號、再代數(shù)值）、分析（討論）結(jié)果解題的基本思路（1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì).且.求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.解以地面為參考系畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖例1阿特伍德機(jī)（2）求物體的運(yùn)動方程.解繩不可伸長,則兩物體的加速度的值保持相等,對m1（3）若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度相對地面向上運(yùn)動時(shí)，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力.解以地面為參考系設(shè)兩物體相對于地面的加速度分別為，且相對電梯的加速度為解汽車的加速度思考:在6.90s的時(shí)間里,汽車行進(jìn)了多長的路程?

例2設(shè)有一質(zhì)量為m=2500kg的汽車,在平直的高速公里上以每小時(shí)120km的速度行駛.若欲使汽車平穩(wěn)地停下來,駕駛員啟動剎車裝置,剎車阻力是隨時(shí)間線性增加的,即,其中b=3500N·s.試問此車經(jīng)過多長時(shí)間停下來.

例3雨滴的收尾速度.設(shè)半徑為r質(zhì)量為m的雨滴,從距地面高空某處以速度140m/s落下（相當(dāng)于聲速的1/3）.如果這樣的雨滴密集的打在人的身上,將會對人造成很大的傷害.幸好,由于大氣對雨滴的阻力作用,使雨滴的落地速度大為減小,并使雨滴勻速地落向地面,這個(gè)速度也叫做收尾速度.空氣對雨滴的阻力Ff與很多因素有關(guān),作為一般計(jì)算,常用從實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式即Ff=0.87r2v2,式r和v中分別是雨滴的半徑和速度.試求雨滴的半徑分別為0.5mm、1.0mm和1.5mm時(shí)的收尾速度是多少?浮力解:雨滴的密度為ρ1,空氣的密度為ρ2.雨滴勻速時(shí)浮力已知：,

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例4高臺跳水游泳池的深度.為保證跳水運(yùn)動員從10m高臺跳入游泳池中的安全,規(guī)范要求水深必須在4.50~5.50m之間.為什么要做這樣的規(guī)定呢?

解：1）運(yùn)動員自由落體入水，速度

2）設(shè)所受阻力：水中安全速度；人體質(zhì)量.入水后令:y已知：由得

例5如圖繩索繞圓柱上，繩繞圓柱張角為，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為，求繩處于滑動邊緣時(shí),繩兩端的張力和間關(guān)系.（繩的質(zhì)量忽略）解:取坐標(biāo)如圖,取一小段繞圓柱上的繩ds.圓柱對的摩擦力圓柱對的支持力兩端的張力，若0.460.210.00039

例6

如圖所示（圓錐擺），長為的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心