山東省青島市即墨區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(Word版無)

2019—2019學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平診療性測試九年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：120分）友誼提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共24道題。第Ⅰ卷1—8題為選擇題，共24分；第Ⅱ卷9—14題為填空題，15題為作圖題，16—24題為解答題，共96分。要求全部題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效。第Ⅰ卷一、選擇題（此題滿分24分，共有8道小題，每題3分）以下每題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，此中只有一個是正確的。每題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號高出一個的不得分.1．（-0））的絕對值是（A．－πB．πC．－1D．12．號稱青島“最美地鐵線”，連結(jié)嶗山和即墨的地鐵11號線馬上在今年4月份開通，全長約58千米，58千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.58105mB．5.8104mC．58104mD．5.8105m3．如圖是我國幾家銀行的標(biāo)記，此中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．“微信發(fā)紅包”是近來流行的一種娛樂方式，為了認(rèn)識所在單位職工春節(jié)時期使用微信發(fā)紅包的情況，小明隨機(jī)檢查了16名同事均勻每個紅包發(fā)的錢數(shù)，結(jié)果以下表：均勻每個紅包發(fā)的錢數(shù)（元）25101520發(fā)紅包的人數(shù)25522則此次檢查中均勻每個紅包發(fā)的錢數(shù)的眾數(shù)為（）A．2元B．5元C．10元D．5元和10元5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CBA=25°，則∠D的度數(shù)為（）A．25°B．50°C．65°D．75°6．小明家離學(xué)校2019米，小明平常從家到學(xué)校需要用x分鐘，今日起床晚，怕遲到，走路速度比平?？?米/分鐘，結(jié)果比平常少用了2分鐘抵達(dá)學(xué)校，則依據(jù)題意可列方程（）A．20002000B．20002000x-2=5x+2x=5xC．20002000=5D．20002000=5xx2xx27．如圖，小正方形的邊長均為1，則以以下圖中的三角形（暗影部分）與△ABC相像的是（）A.8．如圖，拋物線y1ax2bxc(a0)，其極點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，3），拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為B（-3，0），B.0)與拋物線交于C.D.2bxc3直線y2mxn(mA，B兩點(diǎn)，以下結(jié)論：①2a-b=0；②abc＞0；③方程ax有兩個相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（1，0）；⑤當(dāng)-3＜x＜-1時，有y2＜y1.．此中正確結(jié)論的個數(shù)是（）第1頁A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷二、填空題（此題滿分18分，共有6道小題，每題3分）9．計算：（2x2363)=______．y）(6xy10．3.12日植樹節(jié)，老師想從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中精選2名同學(xué)代表班級去參加學(xué)校組織的植樹活動，恰巧選中甲和乙去參加的概率是___________．11．如圖是反比率函數(shù)y=m與反比率函數(shù)y=nxx

（m＞n且mn≠0）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若m-n=2，則△AOB的面積是．12．如圖，若菱形ABCD的周長為20，對角線AC=5，E為BC邊上的中點(diǎn)，則AE的長為．yA2B1向上平移一個單位，向右平移兩個單位，直線y2xb恰巧經(jīng)過平移后的拋物線的13．將拋物線y=xx極點(diǎn)，則b的值是__________．O2223x2017122223...220172222324...2201814．求12...2的值，可令s，則2s，第11題圖所以2ss220181，即s=220181；模擬以上推理，計算出133233...32018的值為_________．三、作圖題（此題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保存作圖印跡.15．已知，四邊形ABCD.求作：點(diǎn)P，使PC∥AB，且點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等.結(jié)論：四、解答題（此題滿分74分）16．（此題滿分8分，每題4分）（1）化簡：(ab2)(1b)3x12x1≤6（2）解不等式組：23aa2x1＜3(x1)17．（此題滿分6分）在一個不透明的袋子里裝有4個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同樣外，其他圓滿同樣.甲乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出一個小球，記下球上的數(shù)字，并計算它們的積.（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)積是8的概率；（2）甲乙兩人想用這類方式做游戲，他們規(guī)定：當(dāng)兩數(shù)之積是偶數(shù)時，甲得1分，當(dāng)兩數(shù)之積是奇數(shù)時，乙得3分，你以為這個游戲公正嗎？請說明原因。若你以為不公正，請改正得分規(guī)則，使游戲公正.18．（此題滿分6分）為了認(rèn)識學(xué)生的課外學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，即墨區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定對本校學(xué)生每日的課外學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢查，他們隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷檢查，并將檢查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，列表以下：等級ABCD每日課外學(xué)習(xí)時間（t）t＜11≤t＜1.51.5≤t＜2t≥2依據(jù)檢查結(jié)果繪制了以以下圖的兩幅不圓滿的統(tǒng)計圖.請你依據(jù)圖中信息解答以下問題：（1）本次抽樣檢查共抽取了多少名學(xué)生？此中學(xué)習(xí)時間在B等級的學(xué)生有多少人？2）將條形統(tǒng)計圖增補(bǔ)圓滿；3）表示D等級的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（4）該校共有2019名學(xué)生，每日課外學(xué)習(xí)時間在2小時之內(nèi)的學(xué)生有多少人？19．（此題滿分6分）2019年，“即墨古城”在即墨區(qū)破土重修，2019年建成，現(xiàn)已成為青島北部一個重要的第2頁旅行景點(diǎn)。為了丈量古城“潮?！遍T的高度，在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小明分別在以以下圖的A，B兩點(diǎn)處，利用測角儀對“潮?！遍T的最高點(diǎn)C進(jìn)行了丈量，測得∠A=30°，∠B=45°.若AB=22米，求“潮?！遍T的最高點(diǎn)C到地面的高度為多少米？（結(jié)果精準(zhǔn)到1米，參照數(shù)據(jù)：3≈1.732）20．（此題滿分8分）為張開體育大課間活動，某學(xué)校需要購置籃球與足球若干個，已知購置3個籃球和2個足球共需要575元；購置4個籃球和3個足球共需要785元．（1）求購置一個籃球、一個足球各需多少元？（2）若體育老師帶了8000元去購置這類籃球與足球共80個；因?yàn)閿?shù)目好多，店東給出籃球與足球一律打八折的優(yōu)惠價，那么他最多能購置多少個籃球？同時買了多少個足球？21．（此題滿分8分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、CD上，且BE=BF，BD和EF交于點(diǎn)O，延伸BD至點(diǎn)H，使得BO=HO，并連結(jié)HE，HF.1）求證：AE=CF；2）試判斷四邊形BEHF是什么特其他四邊形，并說明原因.22．（此題滿分10分）圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，點(diǎn)P到水面OA的距離為3m，從O、A兩處觀132測P處，仰角分別為為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸成立直角坐標(biāo)系，已知α、β，且tanα=，tanβ=，以O(shè)22拋物線方程為yax2bx．（1）求拋物線方程，并求拋物線上的最高點(diǎn)到水面的距離；（2）水面上漲1m，水面寬多少（2取1.41，結(jié)果精準(zhǔn)到0.1m）？23．（此題滿分10分）閱讀以下資料：情況展現(xiàn)：情況一：如圖①，在△ABC中，沿等腰三角形ABC的頂角∠BAC的均分線AB1折疊，若點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，則稱∠BAC是△ABC的“好角”；如圖②，在△ABC中，先沿∠BAC的均分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分，再將余下部分沿∠B1A1C的均分線A1B2折疊，若點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合，則稱∠BAC是△ABC的“好角”.情況二：如圖③，在△ABC中，先沿∠BAC的均分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分，再將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分重復(fù)折疊n次，最后若點(diǎn)Bn-1與點(diǎn)C重合，則稱∠BAC是△ABC的“好角”.研究發(fā)現(xiàn)：(不如設(shè)∠B≥∠C)（1）如圖①，若∠BAC是△ABC的“好角”，則∠B與∠C的數(shù)目關(guān)系是：_______.（2）如圖②，若∠BAC是△ABC的“好角”，則∠B與∠C的數(shù)目關(guān)系是：_______.猜想：（3）如圖③，若∠BAC是△ABC的“好角”，則∠B與∠C的數(shù)目關(guān)系是：________.應(yīng)用提高：（4）假如一個三角形的三個角分別為15°，60°，105°，我們發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的“好角”；假如有一個三角形，它的三個角均是此三角形的“好角”，且已知最小的角是12°，求其他兩個角的度數(shù)．24．（此題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=42,∠B=45o，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動；動點(diǎn)N同時從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD