《圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形》設(shè)計(jì) 省賽一等獎(jiǎng)

《圖形的認(rèn)識(shí)（二）平面圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)（2）目標(biāo)提示一、確認(rèn)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。2．通過(guò)觀察、操作，能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形等多邊形的特征。3．通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180度。4．能夠按照一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)平面圖形進(jìn)行分類(lèi)整理。二、知識(shí)基礎(chǔ)“平面圖形”主要是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓等平面圖形的認(rèn)識(shí)及其特征。學(xué)生對(duì)這些圖形已有一定的感性認(rèn)識(shí)，但如果讓學(xué)生按照一定的要求進(jìn)行梳理，比如把這些圖形從邊、角及對(duì)稱(chēng)軸的角度分類(lèi)整理，難度較大。所以復(fù)習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體知識(shí)可以用圖、表格的形式進(jìn)行整理。對(duì)于圖形特征在生活中的應(yīng)用，學(xué)生了解較少，讓學(xué)生主要了解一些典型特征，即三角形的穩(wěn)定性、平行四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用即可。知識(shí)點(diǎn)解析知識(shí)點(diǎn)一平面圖形的特點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)講解圖形邊的特征角的特征長(zhǎng)方形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角正方形對(duì)邊平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角，內(nèi)角和為360°平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等內(nèi)角和為360°梯形只有一組對(duì)邊平行四個(gè)角的內(nèi)角和是360°三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊三個(gè)角的內(nèi)角和是180°圓有一條曲線(xiàn)圍成通過(guò)圓心兩端都在圓上的線(xiàn)段叫直徑典例剖析[例1]小明說(shuō)：我用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒圍成了一個(gè)等腰三角形。他的話(huà)對(duì)嗎？為什么？解析三角形的任意兩邊之和大于第三邊，用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒不能?chē)梢粋€(gè)三角形。答案他的話(huà)不對(duì)，因?yàn)槿切蔚娜我鈨蛇呏痛笥诘谌叄?＋1＜11，所以他根本不可能?chē)扇切?。點(diǎn)撥三角形兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊?？磧蓚€(gè)較小的邊的和是不是大于最長(zhǎng)邊，如果是，則一定能組成三角形。[變式訓(xùn)練1]下面圖形中哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？是軸對(duì)稱(chēng)圖形的說(shuō)明有幾條對(duì)稱(chēng)軸。解析要判斷是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，就要把一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕所在的這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸，有幾條這樣的直線(xiàn)就有幾條對(duì)稱(chēng)軸。答案在這些圖形中，(1)、(4)、(5)、(6)、(8)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)分別為1、2、無(wú)數(shù)條、4、l。[例2]判斷：直角三角形只有一條高。()解析關(guān)鍵是對(duì)三角形高概念正確理解，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做垂線(xiàn)，頂點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，任意一個(gè)三角形都有三條高。答案直角三角形只有一條高。(×)點(diǎn)撥直角三角形有兩條高與直角邊重合，但并不能說(shuō)明它們不是高。[變式訓(xùn)練2]有三組線(xiàn)段，能?chē)扇切蔚氖悄囊唤M？第一組線(xiàn)段長(zhǎng)：3厘米、5厘米、8厘米。第二組線(xiàn)段長(zhǎng)：7厘米、2厘米、8厘米。第三組線(xiàn)段長(zhǎng)：4厘米、6厘米、17厘米。解析（這道題是對(duì)三角形的任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用。）第一組：3＋5＝8（厘米），8厘米＝8厘米，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊這一特點(diǎn)來(lái)判斷，這一組線(xiàn)段不能?chē)扇切巍５诙M：7＋2＝9（厘米），9厘米>8厘米，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊這一特點(diǎn)來(lái)判斷，這一組線(xiàn)段能?chē)扇切巍５谌M：4＋6＝10（厘米），10厘米＜17厘米，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊這一特點(diǎn)來(lái)判斷，這一組線(xiàn)段不能?chē)扇切?。答案能?chē)扇切蔚氖堑诙M線(xiàn)段。點(diǎn)撥判斷三條線(xiàn)段能否圍成三角形，可以用最短的兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度相加，再與第三條線(xiàn)段比較，如果兩條最短的線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度就可以圍成三角形，反之則不能。知識(shí)點(diǎn)三平面圖形的特點(diǎn)在生活中的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)講解三角形具有穩(wěn)定性；平行四邊形易變形，不穩(wěn)定；圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段都相等，這些平面圖形的特點(diǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。自行車(chē)支架、瓦房的頂、電線(xiàn)桿上方的固定架等利用了三角形的穩(wěn)定性，非常牢固；如汽車(chē)間的保護(hù)網(wǎng)，推拉門(mén)、放縮尺等利用了平行四邊形易變形，不穩(wěn)定的特性；車(chē)輪是圓的、下水道井蓋是圓的、通水管道的橫截面是圓的等等，這都是利用了從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段都相等的特性。典例剖析[例3]爸爸給婷婷買(mǎi)了一個(gè)呈等腰三角形形狀的風(fēng)箏，一個(gè)底角是72°，風(fēng)箏的頂角是多少度？解析（這道題是對(duì)等腰三角形的特點(diǎn)、三角形內(nèi)角和兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用。）等腰三角形的兩個(gè)底角相等，因此兩個(gè)底角的和就是72°×2＝114°，又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°，就可以求出頂角的度數(shù)。答案72°×2＝144°，180°－144°＝36°點(diǎn)撥給出等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)，求頂角的度數(shù)，分兩步進(jìn)行，先求出兩個(gè)底角的和，再用內(nèi)角和180°減去兩個(gè)底角的和就可求出頂角的度數(shù)。[變式訓(xùn)練3]自行車(chē)的車(chē)輪為什么做成圓的？解析圓形車(chē)輪的車(chē)軸到地面的距離就是圓的半徑，同一個(gè)圓的半徑都相等。答案因?yàn)閳A形車(chē)輪的車(chē)軸到地面的距離就是圓的半徑，在同一個(gè)圓中所有的半徑都相等，車(chē)軸運(yùn)動(dòng)的軌跡在一條直線(xiàn)上，那么圓形車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)是平穩(wěn)的，所以把自行車(chē)的車(chē)輪做成圓的。[例4]判斷：小芳說(shuō)：我用兩塊一樣的三角板拼成了一個(gè)大的三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°。()解析這是對(duì)三角形內(nèi)角概念的模糊。三角形不論大小，只有三個(gè)內(nèi)角且三個(gè)內(nèi)角之和都是180°。答案用兩塊一樣的三角板拼成一個(gè)大的三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°。(×)溫馨提示任意一個(gè)三角形的內(nèi)角之和都是180°。[變式訓(xùn)練4]你能說(shuō)出幾種畫(huà)圓的方法？答案方法一：用手“比劃”著畫(huà)。以拇指為圓心，食指與拇指間的距離為半徑旋轉(zhuǎn)一周畫(huà)圖。方法二：用一根線(xiàn)和一枝筆畫(huà)圖。將