常用DOE方法實操培訓(xùn)教材

試驗設(shè)計方法1.試驗的一般步驟根據(jù)目標選擇試驗類型定義試驗指標、因子、水平試驗表設(shè)計試驗實施數(shù)據(jù)分析輸出結(jié)果驗證試驗達到目標未達到目標試驗的三個基本原理：重復(fù)、區(qū)組與隨機化（減少試驗誤差，提高精度）試驗設(shè)計方法2.試驗類型的選取試驗類型使用場合分析方法優(yōu)點備注部分因子試驗一般用于試驗因子≥5個的場合，用于篩選顯著因子方差分析試驗次數(shù)少因子數(shù)少的情況下可選用全因子試驗響應(yīng)曲面設(shè)計（RSM)試驗因子≤3個，試驗指標一般為望大或望小方差分析可以擬合二階模型并進行預(yù)測均勻設(shè)計用于試驗因子數(shù)與水平數(shù)都較多的場合回歸分析試驗次數(shù)很少常用的幾種試驗設(shè)計類型如下：試驗設(shè)計方法3.1試驗設(shè)計-部分因子試驗分辨度：用于確認試驗的效應(yīng)相互混雜的程度。判定方法：手指規(guī)則試驗設(shè)計方法3.1試驗設(shè)計-部分因子試驗輸入因子名稱及相應(yīng)的高低水平選擇試驗次數(shù)，中心點、重復(fù)及區(qū)組的數(shù)量選擇是否要對試驗順序隨機化別名結(jié)構(gòu)：別名結(jié)構(gòu)顯示了各個相互混雜的項。當我們要考慮二階交互作用時，分辨度要≥Ⅴ中心點可以用來估計試驗誤差及判定模型是否彎曲試驗設(shè)計方法3.1試驗設(shè)計-部分因子試驗Stdorder:試驗的標準順序，是固定的；Runorder:試驗的運行順序，每次隨機化的到的順序可能不一致；CenterPt：數(shù)字0表示該組試驗為中心點；塊：表示區(qū)組的數(shù)量。試驗設(shè)計方法3.2試驗設(shè)計-響應(yīng)曲面設(shè)計星號點（starpoint)或軸點（axialpoint)中心點（centerpoint立方體點（cubepoint)或角點（cornerpoint)項目

類型水平序貫性旋轉(zhuǎn)性CCC（中心復(fù)合序貫設(shè)計）(centralcompositecircumscribed)(-α，-1,0,1，α）

有

有

CCF（中心復(fù)合表面設(shè)計）(centralcompositeface-centereddesign)(-1,0,1）

有無

序貫性：指試驗的連續(xù)性，上一次試驗的數(shù)據(jù)可用于下一輪試驗的分析，以避免重復(fù)進行試驗。旋轉(zhuǎn)性：在某點處預(yù)報值的方差僅與該點到試驗中心的距離有關(guān)，而與其所在方位無關(guān)，也即響應(yīng)變量的預(yù)測精度在以設(shè)計中心為球心的球面上是相同的。在試驗水平更改較難的場合，可以考慮CCF設(shè)計，即α取1。CCD設(shè)計試驗點數(shù)因子數(shù)立方體點數(shù)星號點中心點總計244513386620416863053210105251610733試驗設(shè)計方法3.2試驗設(shè)計-響應(yīng)曲面設(shè)計α值選中間值是為CCF設(shè)計輸入因子名稱及相應(yīng)的高低水平選擇是否隨機化試驗設(shè)計方法3.2試驗設(shè)計-響應(yīng)曲面設(shè)計PtType:0表示中心點的組合任務(wù)欄中顯示該RSM設(shè)計的詳細信息。試驗設(shè)計方法3.3試驗設(shè)計-均勻設(shè)計根據(jù)因子數(shù)及水平數(shù)選取均勻設(shè)計表（水平數(shù)一般≥2倍因子數(shù)根據(jù)使用表選取所用的列（例：三因素十水平均勻設(shè)計，則選取1、5、6列進行試驗排列試驗設(shè)計方法3.3試驗設(shè)計-均勻設(shè)計（1）當某些試驗組合根據(jù)經(jīng)驗可以預(yù)測到其結(jié)果不理想時，可以將其中一組或幾組的編號錯開。印刷壓力印刷速度脫模速度脫模延遲時間印刷間隙5150.850000.025.5451.65000-0.026250.24000-0.066.545140000.17251.830000.065550.430000.045.5351.22000065522000-0.046.5350.61000-0.087151.410000.085kg5.5kg6kg6.5kg7kg所有的水平從小到大構(gòu)成一個閉環(huán)循環(huán)，編號時可根據(jù)需要將任意一個水平定義為1號，然后按順時針方向編號。（2）當某一因素的水平水不夠時，可將水平重復(fù)一次試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第一步：瀏覽數(shù)據(jù)試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第二步：擬合模型試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第二步：擬合模型主效應(yīng)P值=0.008（＜0.05），說明模型總效應(yīng)是顯著的；彎曲項P值=0.215,（＞0.05），說明數(shù)據(jù)無彎曲；R-Sq（adj)=93.2%，說明回歸效果的度量也很好；失擬項P值=0.012（＜0.05)，說明模型有失擬，遺漏了重要的項（此時需要增加項，以便消除失擬）。二階交互效應(yīng)顯著時，需要結(jié)合別名結(jié)構(gòu)具體分析后進行判定。試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第三步：模型簡化逐步將不顯著的項目刪掉后重新進行擬合，對比擬合前后的模型擬合效果：①模型簡化后，R-Sq(adj)與R-Sq的差值減?。虎谡`差項s或s2減小。滿足以上兩個條件，說明模型簡化后得到了優(yōu)化。全模型簡化模型變化R-Sq97.95%97.68%減小R-Sq(adj）90.76%93.04%增大s0.3580.311減小模型簡化后，R-Sq與R-Sq(adj）的差值減小，誤差s也減小，說明簡化后的模型更優(yōu)。試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第四步：殘差診斷殘差定義為實際觀測值與擬合值之差。正常情況下，如果模型確實能夠反映數(shù)據(jù)情況，則殘差應(yīng)滿足如下假定：（1）具有時間獨立性—診斷殘差與觀測值順序圖；（2）來自穩(wěn)定受控總體；（3）對輸入因子的所有水平有相等的總體方差—檢查自變量與殘差的方差齊性及是否彎曲；（4）符合正態(tài)分布ei～N(0,σ2），i=1,···,n；（診斷殘差是否正正態(tài)分布）。左圖中為常見的殘差圖，（1）是正常的殘差圖，（2）至（4）為異常的殘差圖。（2）類型的殘差圖一般出現(xiàn)在殘差與擬合值圖；（3）類型的殘差圖一般出現(xiàn)在殘差與自變量圖；（4）類型的殘差一般出現(xiàn)在殘差與運行序圖試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第四步：殘差診斷①右下角的殘差與觀測值順序圖：正常情況下，殘差隨機地在水平軸上下無規(guī)則地波動；②右上角的殘差與擬合值圖：正常情況下，殘差具有等方差性，若出現(xiàn)漏斗形或喇叭形，則說明試驗指標Y需要進行變換；③左上角的正太概率圖：正常情況下，殘差呈正態(tài)分布；④殘差與各自變量的散點圖：主要考察是否有彎曲趨勢，若有彎曲，應(yīng)考慮增加高階項。試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第五步：輸出及解釋模型模型簡化完成后，參照未編碼系數(shù)寫出回歸方程,未編碼系數(shù)即回歸方程中該項的系數(shù)。注：當實驗過程中有顯著的噪聲因子存在，該噪聲因子無法控制但可以測量時，可以使用協(xié)方差進行分析以便排除噪聲因子的影響，提高數(shù)據(jù)分析的準確性。選擇響應(yīng)及要輸出主效果圖的因子試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第五步：輸出及解釋模型（1）輸出主效果圖點“設(shè)置”選擇響應(yīng)及要輸出主交互作用的因子點“選項”試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第五步：輸出及解釋模型（2）輸出交互作用圖點“設(shè)置”試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第五步：輸出及解釋模型（3）輸出等值線圖選擇不包含在等值線橫縱坐標的其它顯著因子保持的水平試驗設(shè)計方法4.1數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗第五步：輸出及解釋模型（4）使用響應(yīng)優(yōu)化器模擬最優(yōu)條件選擇要優(yōu)化的目標輸入各個因子的起始值，起始值需要試驗設(shè)計范圍內(nèi)試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計第一步：瀏覽數(shù)據(jù)圖形＞散點圖（Graph＞scatterplot選擇要觀察的響應(yīng)觀察是否有異常值觀察響應(yīng)值是否隨著運行序成隨機波動試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計第二步：擬合模型選擇完全二次回歸項P值=0.000＜0.05，說明模型有效；失擬項p值=0.509＞0.05，說明無失擬現(xiàn)象；從左邊選項中將不顯著的項刪除模型簡化的順序為：首先，去除區(qū)組；然后刪除交互作用項；接著是平方項試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計第三步：簡化模型全模型簡化模型變化R-Sq98.59%98.53%減小R-Sq(adj）97.81%97.95%增大s0.017490.01690減小試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計第四步：殘差診斷統(tǒng)計＞DOE＞響應(yīng)曲面＞分析響應(yīng)曲面設(shè)計（Stat＞DOE＞Responsesurface＞AnalyzeResponseSurfaceDesign)殘差診斷判定方法與部分因子試驗殘差診斷相同。該試驗的殘差均無異常。試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計第五步：模型解釋-等值線圖第二步驟中勾選曲面圖，得到該圖試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計第五步：模型解釋-響應(yīng)優(yōu)化器統(tǒng)計＞DOE＞響應(yīng)曲面＞響應(yīng)優(yōu)化器（Stat＞DOE＞Responsesurface＞ResponseOptimizer)有多個試驗指標時，可以對每個指標的權(quán)重及重要度進行設(shè)置，然后進行綜合優(yōu)化試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計第五步：模型解釋-重疊等值線圖輸出各個試驗指標的范圍選擇試驗指標利用重疊等值線可以模擬可以的工藝范圍試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計第一步：試驗數(shù)據(jù)表編寫編號常數(shù)壓力速度脫模時間間隙114.7151.230000.321523263000.2315.3302.825000.1415.6400.260000.001515.9501.42000-0.1616.2602.25500-0.2716.5703.21500-0.4816.8100.650000.35917.1201.610000.251017.4252.445000.151117.7353.65000.051218450.84000-0.051318.5551.820-0.151419652.635000.251519.2753.86500-0.1一定要有常數(shù)列試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計第二步：擬合項計算并添加選擇路徑：計算＞計算器試驗設(shè)計時，試驗表中只有一次項，沒有平方項及交互項。使用計算器，將各個平方項和交互項添加到worksheet中。增加后得到如下表所示：試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計第三步：逐步回歸當擬合項目較多時，可以先用逐步回歸找出影響較大的項目，再用回歸得出擬合模型。選擇路徑：統(tǒng)計＞回歸＞逐步回歸項目較多時，可以多次進行逐步回歸，并將不顯著的項刪除，留下顯著的項。試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計第三步：回歸分析建立模型當擬合項目較多時，可以先用逐步回歸找出影響較大的項目，再用回歸得出擬合模型。選擇路徑：統(tǒng)計＞回歸＞回歸回歸P值=0.000＜0.05，模型有效回歸模型：缺陷unit數(shù)=-4.12+48.7*間隙-1.09*速度*間隙+1.05壓力-29.3間隙2+2.18壓力*間隙-0.000233脫模*時間+0.000105*壓力*時間試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計第四步：模型簡化模型中有不顯著的項（P值＞0.05）時，刪除不顯著的項，并觀察R-sq(adj)和誤差項；以此為依據(jù)對模型進行簡化。該試驗使用逐步回歸得到的模型沒有不顯著項，因此不用簡化模型。試驗設(shè)計方法4.2數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計第五步：殘差分析統(tǒng)計＞回歸＞回歸（Stat＞Regres