2021年河南洛陽汝陽中考數(shù)學(xué)一模試卷

2021年河南省洛陽市汝陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分下列各小題均有四個答案，只有一個是正確的.）TOC\o"1-5"\h\z.拋物線y=（%-2）2+3的對稱軸是（ ）A.直線l=-3 B.直線1=3C.直線％=-2 D.直線1=2.為了解汝陽縣汽車站今年春節(jié)期間每天乘車人數(shù)這個問題，隨機(jī)抽查了其中七天的乘車人數(shù)，被抽查的這七天的乘車人數(shù)是這個問題的（ ）A.總體 B.個體 C.樣本 D.以上都不對.如圖 ?: ，被陰影覆蓋的可能是下面那一個數(shù)（ ）A.-/3 B. 7 C.Ill D.以上都不對.關(guān)于1的一元二次方程12+41+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（ ）A. k=4 B. k=-4 C.k三-4 D. k三4.有這樣一道題：，Wtan（a+200）=1,你猜想銳角a的度數(shù)應(yīng)是（ ）A. 40° B. 30° C.20° D. 10°.若AB是OO的直徑，/ACB=90°,則點(diǎn)C一定在（ ）A.OO內(nèi) B.OO外C.OO上 D.不能確定是否在圓上.利用函數(shù)圖象可以快速解決一些問題.已知二次函數(shù)y=ax2+b1+c,且a<0,a-b+c>0,則一定有（）A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac<0 D.b2-4acW0.某市公園的東、南、西、北方向上各有一個人口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個人口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個入口進(jìn)入該公園的概率是（）9.如圖，在OO中，已知/AOB=100該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個入口進(jìn)入該公園的概率是（）9.如圖，在OO中，已知/AOB=100°,C是圓周上的一點(diǎn)，則NACB為（)A.130°B.100°C.80°D.50°.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論:①a+b+e<0；②a-b+c>1；③abc>0；④9a-3b+c<0；.圓錐的底面半徑為5cm，圓錐母線長為13cm，則圓錐的側(cè)面積為 cm2..一個不透明的盒子里有紅色、黃色、白色小球共80個，它們除顏色不同外其余均相同.小文將這些小球搖勻后從中隨機(jī)摸出一個記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，多次試驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色小球的頻率依次為30%和40%.由此可知盒中大約有白球個./+1.已知實(shí)數(shù)a是一元二次方程x2-2016x+1=0的根，求代數(shù)式a2-2015a- 的值為..如圖，在OE中，弦AB與CD相交于坐標(biāo)原點(diǎn)0,已知B(0,-3),C(-2,0),D(6,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .15.如圖，"BC中，AB=AC=10,tanA=2,BE±AC于點(diǎn)E,D是線段BE上的一個動.先化簡，再求代數(shù)式3：(a-1-二=)的值，其中a=2sin600-2tan450.a+1 a+1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,BD是。O的直徑，AE±CD于點(diǎn)E,DA平分/BDE.(1)求證：AE是OO的切線.(2)如果AB=4,AE=2,求OO的半徑..已知m,n是方程%2-2%-1=0的兩個根，是否存在實(shí)數(shù)a使-(m+n)(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)的值等于8?若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由..某校為了解學(xué)生對“防新冠”安全知識的掌握情況，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，并將測試成績(百分制，得分均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了不完整的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖.組另IJ成績％(分)頻數(shù)(人)頻率A組50W%<6060.12B組60W%<70a0.28C組70W%<80160.32D組80W%<90100.20E組90W%<10040.08由圖表中給出的信息回答下列問題：(1)表中的a=；抽取部分學(xué)生的成績的中位數(shù)在 組；(2)把如圖的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)如果成績達(dá)到80分以上(包括80分)為優(yōu)秀，請估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù).

.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤（萬元）與銷售時間（月）之間的關(guān)系（即前1個月的利潤總和s與看之間的關(guān)系）.（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與銷售時間看（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月累積利潤可達(dá)到30萬元;（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？21.一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，如圖是其側(cè)面結(jié)21.一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，如圖是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖.量得托板長AB=120mm，支撐板長CD=80mm，底座長DE=90mm.托板AB固定在支撐板頂端點(diǎn)C處，且CB=40mm，托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）(1)若(1)若NDCB=80°ZCDE=60°求點(diǎn)A到直線DE的距離;(2)為了觀看舒適，在(1)的情況下，把AB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)10°后，再將CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在直線DE上即可，求CD旋轉(zhuǎn)的角度(參考數(shù)據(jù)：sin400心0.643,cos40°心0.766,tan40心0.839,sin26.6°心0.448,cos26.6°心0.894,tan26.6°心0.500,.31.732).已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如表:% … 1 2 3 4 …y1 … 2 1 2 5 …(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將該函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，得到二次函數(shù)y2的圖象，分別在y『y2的圖象上取點(diǎn)A(m,n1),B(m+1,n2)，試比較n1與n2的大小..［問題探究］已知：如圖①所示，/MPN的頂點(diǎn)為P,OO的圓心O從頂點(diǎn)P出發(fā)，沿著PN方向平移.(1)如圖②所示，當(dāng)OO分別與射線PM,PN相交于A、B、C、D四個點(diǎn)，連接AC、BD，可以證得△PAC^A，從而可以得到：PA-PB=PC-PD.(2)如圖③所示，當(dāng)OO與射線PM相切于點(diǎn)A，與射線PN相交于C、D兩個點(diǎn)求證:PA2=PC-PD.［簡單應(yīng)用］(3)如圖④所示，(2)中條件不變，經(jīng)過點(diǎn)P的另一條射線與OO相交于E、F兩點(diǎn)，利用上述(1),(2)兩問