統(tǒng)計(jì)學(xué) 第八章 時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)課件

第8章

時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)時(shí)間序列分析在實(shí)際的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，人們經(jīng)常會(huì)接觸按時(shí)間順序記錄的數(shù)據(jù)，例如反映經(jīng)濟(jì)總量的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的增長(zhǎng)或衰退，股票市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)等。目的：研究事物隨時(shí)間推移的演變狀況，分析事物隨時(shí)間變化的規(guī)律，預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)分類：確定型時(shí)間序列和隨機(jī)型時(shí)間序列

學(xué)習(xí)內(nèi)容

8.1時(shí)間序列的描述性分析

8.2時(shí)間序列及其的構(gòu)成因素8.3時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析8.4季節(jié)變動(dòng)分析

8.5循環(huán)變動(dòng)分析

8.1時(shí)間序列的描述性分析一、時(shí)間序列的含義二、時(shí)間序列的圖形描述三、時(shí)間序列的速度分析

什么是時(shí)間序列?

一個(gè)變量在一定連續(xù)時(shí)點(diǎn)或一定連續(xù)時(shí)期上測(cè)量的觀察值的集合稱時(shí)間序列時(shí)間序列的基本要素：

§所屬的時(shí)間范圍

§反映數(shù)量特征的數(shù)值一、時(shí)間序列的含義一些基本概念基期：作為比較基礎(chǔ)的那個(gè)時(shí)期基期水平：與基期相對(duì)應(yīng)的發(fā)展水平報(bào)告期：所研究考察的那個(gè)時(shí)期報(bào)告水平：與報(bào)告期相對(duì)應(yīng)的發(fā)展水平

編制時(shí)間序列的基本原則

編制時(shí)間序列的目的是通過(guò)對(duì)各時(shí)間的變量數(shù)值進(jìn)行比較，分析其隨時(shí)間變化的過(guò)程和規(guī)律。各指標(biāo)數(shù)值應(yīng)當(dāng)可比

▲所屬時(shí)間可比▲總體范圍可比▲經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比▲計(jì)算口徑可比▲計(jì)算方法可比

二、時(shí)間序列的圖形描述優(yōu)點(diǎn)：用各類圖形描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)，可以直觀、簡(jiǎn)明地表現(xiàn)某種現(xiàn)象隨時(shí)間變化的模式和趨勢(shì)，局限：圖形描述方式較為粗糙

三、時(shí)間序列的速度分析發(fā)展速度

關(guān)系：年距發(fā)展速度發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度

平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度幾何平均法（水平法）特點(diǎn)：著眼于期末水平見(jiàn)P257頁(yè)例8.28.2時(shí)間序列及其的構(gòu)成要素一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素

二、時(shí)間序列構(gòu)成因素的組合模型

▲長(zhǎng)期趨勢(shì)T(A圖)

▲季節(jié)變動(dòng)S(B圖)

▲循環(huán)變動(dòng)C(C圖)

▲不規(guī)則變動(dòng)I

一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素CBA8.3時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析一、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的移動(dòng)平均法二、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的指數(shù)平滑法三、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的模型法

趨勢(shì)變動(dòng)分析

一、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的移動(dòng)平均法基本原理

通過(guò)移動(dòng)平均消除時(shí)間序列中的不規(guī)則變動(dòng)和其他變動(dòng)，揭示出時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)移動(dòng)平均方式

選擇一定的用于平均的時(shí)距項(xiàng)數(shù)K，采用對(duì)序列逐項(xiàng)遞移的方式，對(duì)原序列遞移的

K項(xiàng)計(jì)算一系列序時(shí)平均數(shù)。

移動(dòng)平均法的特點(diǎn)見(jiàn)P263頁(yè)例8.31、對(duì)原序列有修勻或平滑的作用。時(shí)距項(xiàng)數(shù)

K越大，對(duì)數(shù)列的修勻作用越強(qiáng)2、移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)K為偶數(shù)時(shí)，需移正平均3、平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)K與季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)度一致才能消除季節(jié)變動(dòng)；時(shí)距項(xiàng)數(shù)K和周期一致才能消除周期波動(dòng)。4、移動(dòng)平均會(huì)使原序列失去部分信息，當(dāng)K為奇數(shù)時(shí)首尾各減（K-1）/2，項(xiàng)偶數(shù)時(shí)各減K/2項(xiàng)，平均項(xiàng)數(shù)K越大，失去的信息越多。三、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，其加權(quán)的特點(diǎn)是對(duì)離預(yù)測(cè)期近的歷史數(shù)據(jù)給予較大權(quán)數(shù)，對(duì)離預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)由近到遠(yuǎn)，按指數(shù)規(guī)律遞減。以某種指標(biāo)的本期實(shí)際數(shù)和本期預(yù)測(cè)數(shù)為基礎(chǔ)，引入一個(gè)簡(jiǎn)化的加權(quán)因子，即平滑系數(shù)α，以求得平均數(shù)的一種指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法。它是加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的一種變化。平滑系數(shù)必須呈大于0、小于1，如0.1、0.4、0.6等。一次指數(shù)平滑值的計(jì)算:

（t=1，2，……，

）

或

式中:Et為第t期的指數(shù)平滑值(作為對(duì)第t+1的趨勢(shì)預(yù)測(cè)值)Et-1為第t-1期的指數(shù)平滑值(作為第t期趨勢(shì)預(yù)測(cè)值)

為第t期的實(shí)際觀測(cè)值

為平滑系數(shù)(0<x<1)第t期的指數(shù)平滑值Et是第t期的實(shí)際值

與對(duì)第t期預(yù)測(cè)值Et-1的加權(quán)平均指數(shù)平滑法的基本思想：

見(jiàn)P268頁(yè)，例8.5通過(guò)指數(shù)平滑值消除不規(guī)則變動(dòng)，揭示(預(yù)測(cè))現(xiàn)象基本趨勢(shì)。對(duì)第t期趨勢(shì)估計(jì)值與第t期實(shí)際值的誤差由兩部分組成：●不規(guī)則隨機(jī)誤差

●現(xiàn)象從第t-1期到第t期的實(shí)質(zhì)性變化合理估計(jì)趨勢(shì)值要求剔除不規(guī)則隨機(jī)誤差，反映實(shí)質(zhì)性變化。誤差中屬于現(xiàn)象實(shí)質(zhì)性變化部分的比例由平滑系數(shù)α決定:

α的值越大,誤差中現(xiàn)象實(shí)質(zhì)性變化的比例越大

α的值取得越小，誤差中不規(guī)則隨機(jī)誤差所占比例越大

三、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)模型法線性趨勢(shì)：時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)近似地呈現(xiàn)為直線發(fā)展時(shí)非線性趨勢(shì)：時(shí)間序列在各時(shí)期的變動(dòng)隨時(shí)間而異，各時(shí)期的變化率或趨勢(shì)線的斜率有明顯變動(dòng)但有一定規(guī)律性2.非線性趨勢(shì)模型法見(jiàn)P271頁(yè)（1）拋物線型（2）指數(shù)曲線型

在實(shí)際的時(shí)間序列擬合其長(zhǎng)期趨勢(shì)方程時(shí)，通常參考以下作法：（1）定性分析（2）描繪散布圖（3）分析序列的數(shù)據(jù)特征（4）分段擬合（5）最小偏差分析8.4季節(jié)變動(dòng)分析三、季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整一、季節(jié)變動(dòng)分析的原始資料平均法

二、季節(jié)變動(dòng)分析的趨勢(shì)-循環(huán)剔除法

季節(jié)變動(dòng)分析的原理與方法什么是季節(jié)變動(dòng)?

指因受自然因素或社會(huì)因素影響，而形成的在一年內(nèi)有規(guī)則的周期性變動(dòng)。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的意義：分析與測(cè)定過(guò)去的季節(jié)變動(dòng)規(guī)律對(duì)未來(lái)現(xiàn)象季節(jié)變動(dòng)作出預(yù)測(cè)消除季節(jié)變動(dòng)對(duì)時(shí)間序列的影響

一、原始資料平均法原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)不剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)因素，直接計(jì)算季節(jié)比率的方法步驟（P276例題：8.9）計(jì)算各年同期（月或季）的平均數(shù)

（消除各年同一季度（月份）數(shù)據(jù)上的不規(guī)則變動(dòng)）計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)，找整個(gè)序列的出水平趨勢(shì)計(jì)算季節(jié)比率季節(jié)比率特性：其總和等于季節(jié)周期L(=12或=4)使用原始資料平均法的前提沒(méi)有明顯地長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)通過(guò)各年同期數(shù)據(jù)的平均，可以消除不規(guī)則變動(dòng)二、趨勢(shì)（T）-循環(huán)(C)剔除法思想：消除趨勢(shì)因素，再用平均的方法消除不規(guī)則變動(dòng)方法步驟:假定結(jié)構(gòu)為Y＝T·C·S·I（1）計(jì)算平均項(xiàng)數(shù)K等于季節(jié)周期L的移動(dòng)平均數(shù)，以消除季節(jié)變動(dòng)S和不規(guī)則變動(dòng)I，M＝TC（2）原數(shù)列各項(xiàng)數(shù)據(jù)除以移動(dòng)平均序列對(duì)應(yīng)時(shí)間的數(shù)據(jù)，得消除長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)的序列，計(jì)算Y/M＝SI（3）將各年同月（或同季）的比率數(shù)據(jù)平均，以消除不規(guī)則變動(dòng)I，再分別除以總平均數(shù)，即得季節(jié)變動(dòng)比率S。（4）對(duì)季節(jié)比率的調(diào)整，當(dāng)

見(jiàn)P277頁(yè)例8.10

三、季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整包含季節(jié)變動(dòng)因素的時(shí)間序列，由于受季節(jié)變動(dòng)影響而產(chǎn)生波動(dòng)，可能使序列的其他特征（如長(zhǎng)期趨勢(shì)）不能清晰表現(xiàn)出來(lái)。為此，需要消除季節(jié)變動(dòng)的影響直接方法：將原序列除以季節(jié)指數(shù)見(jiàn)P279例8.11

8.4循環(huán)變動(dòng)分析一、循環(huán)變動(dòng)及測(cè)定目的二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法

一、循環(huán)變動(dòng)及測(cè)定目的往往存在于一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中，是一種周而復(fù)始的近乎規(guī)律性的變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)特點(diǎn)：

●規(guī)律不那么固定，

●變動(dòng)的周期通常在一年以上，

●周期的長(zhǎng)短、變動(dòng)形態(tài)、波動(dòng)的大小也不那么固定。循環(huán)變動(dòng)測(cè)定和分析的目的：

●揭示循環(huán)變動(dòng)規(guī)律性

●研究循環(huán)波動(dòng)的原因

●對(duì)循環(huán)規(guī)律作科學(xué)預(yù)測(cè)

二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法直接法：

計(jì)算序列的年距發(fā)展速度或年距增長(zhǎng)速度，以消除或減弱趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)（t為年份，i為月份或季度）

見(jiàn)P281頁(yè)例8.12年距增長(zhǎng)速度序列年距發(fā)展速度序列

剩余法思想：先從序列中分別分解出長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，然后再消除不規(guī)則變動(dòng)成分，剩余的變動(dòng)則揭示出序列的循環(huán)變動(dòng)特征見(jiàn)P283頁(yè)例8.13

本章小結(jié)1、時(shí)間序列的意義、類型、分析的目的2、時(shí)間序列分析指標(biāo)——平均發(fā)展水平時(shí)間序列速度分析指標(biāo)——發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度3、時(shí)間序列的構(gòu)成要素：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)4、時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析：

線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)

常用測(cè)定方法：移動(dòng)平均法和趨勢(shì)模型法