廣東省揭陽市思賢中學2022年度高一數(shù)學理模擬試題含解析

廣東省揭陽市思賢中學2022年度高一數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式≤0的解集是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2） B．[﹣1，2] C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞） D．（﹣1，2]參考答案：D【考點】其他不等式的解法． 【分析】將“不等式≤0”轉化為“不等式組”，有一元二次不等式的解法求解． 【解答】解：依題意，不等式化為， 解得﹣1＜x≤2， 故選D 【點評】本題主要考查不等式的解法，關鍵是將不等式轉化為特定的不等式去解．2.方程cosx=lgx的實根的個數(shù)是（） A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)參考答案：C【考點】余弦函數(shù)的圖象． 【專題】三角函數(shù)的圖像與性質． 【分析】本題即求函數(shù)y=cosx的圖象和y=lgx的圖象的交點個數(shù)，數(shù)形結合可得結論． 【解答】解：方程cosx=lgx的實根的個數(shù)，即函數(shù)y=cosx的圖象和y=lgx的圖象的交點個數(shù)， 數(shù)形結合可得函數(shù)y=cosx的圖象和y=lgx的圖象的交點個數(shù)為3， 故選：C． 【點評】本題主要考查方程根的存在性以及個數(shù)判斷，余弦函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題． 3.對于集合N和集合，

若滿足，則集合中的運算“”可以是A．加法

B．減法

C．乘法

D．除法參考答案：C4.在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（）A．等腰鈍角三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．各邊均不相等的三角形參考答案：C5.統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是（

）

A．20%

B．25%

C．6%

D．80%

參考答案：D略6.設集合P=｛x︱x<9｝,Q=｛x︱x２<9｝，則

（

）A．

B.

C．

D．參考答案：B7.集合的子集的個數(shù)有（

）A．2個

B．3個

C．4個

D．5個參考答案：C略8.已知，若、是的兩根，則實數(shù)，，，的大小關系可能為（

）A.<<<

B.<<<

C.<<<

D.<<<參考答案：A9.（5分）在空間直角坐標系Oxyz中，點A（﹣3，﹣4，5）關于平面xOz的對稱點的坐標為（） A． （3，﹣4，5） B． （﹣3，﹣4，﹣5） C． （3，﹣4，﹣5） D． （﹣3，4，5）參考答案：D考點： 空間中的點的坐標．專題： 空間位置關系與距離．分析： 根據(jù)題意，空間直角坐標系中，點A（x，y，z）關于平面xOz對稱點的坐標為（x，﹣y，z），直接寫出對稱點的坐標即可．解答： 空間直角坐標系O﹣xyz中，點A（﹣3，﹣4，5）關于平面xOz的對稱點的坐標是（﹣3，4，5）．故選：D．點評： 本題考查了空間直角坐標系中點關于坐標平面的對稱問題，是檢查出題目．10.用一個平行于水平面的平面去截球，得到如圖1所示的幾何體，則它的俯視圖是(

)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)在已經將一根鎖定在區(qū)間內，則下一步可判定該根所在的區(qū)間是_______________。參考答案：略12.已知：關于的方程的兩根為和，。求：⑴的值；⑵的值；⑶方程的兩根及此時的值。參考答案：⑴由題意得⑵（3）兩根為；或略13.已知一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0的兩根均大于0且小于2，則m的取值范圍為

．參考答案：1＜m＜2【考點】函數(shù)的零點與方程根的關系．【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用．【分析】設f（x）=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m，由題意可得：以，即可解得m的取值范圍．【解答】解：設f（x）=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m，因為一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0的兩根均大于0且小于2，所以，解得1＜m＜2，故答案為：1＜m＜2．【點評】解決此類問題的關鍵是熟練掌握實根分布問題解決的方法．14.用數(shù)學歸納法證明：時，從“k到k+1”左邊需增加的代數(shù)式是________________．參考答案：【分析】寫出時的表達式，然后寫出時的表達式，由此判斷出增加的代數(shù)式.【詳解】當時，左邊為，左邊的固定，當時，左邊為，化簡得，故增加的項為.【點睛】本小題主要考查數(shù)學歸納法的概念以及運用，考查觀察與思考的能力，考查化歸與轉化的數(shù)學思想方法，屬于基礎題.15.把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=sin（x+θ）（0≤θ＜2π）的圖象，則θ的值為

．參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．【解答】解：把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=sin（x﹣﹣）=sin（x﹣+2π）=sin（x+）=sin（x+θ）（0≤θ＜2π）的圖象，則θ=，故答案為：．16.已知向量,，若，則x=

．參考答案：-4由題得2×（-2）-x=0，所以x=-4.故填-4.

17.已知是定義在上的偶函數(shù)，那么

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且(1)求角A的大??；(2)若，求△ABC的周長的取值范圍．參考答案：(1)；(2)周長范圍【分析】（1）利用正弦定理邊化角，化簡即可解出角A.（2）利用正弦定理邊化角，最后全部用角B表示，再根據(jù)角B的取值范圍，解三角函數(shù)的值域?！驹斀狻?1)(2)周長又【點睛】解三角形有兩個方向，角化邊、邊化角，本題適用于邊化角，第二問求周長的取值范圍，一般化為三角函數(shù)，轉化為求三角函數(shù)的值域問題。19.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象經過點(2,2)，且當x∈(0,+∞)時，f(x)=loga(x+2).(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的解析式.參考答案：解：(1)∵函數(shù)f(x)的圖像經過點(2,2)，

∴f(2)=loga(2+2)=2∴a=2

(2)當x∈(-∞,0)，則-x∈(0,+∞)，

∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)

∴f(0)=0

∴f(x)=-f(-x)=-log2(2-x)

略20.已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．(1)當l經過圓心C時，求直線l的方程；(2)當直線l的傾斜角為45o時，求弦AB的長．

參考答案：略21.已知函數(shù).（1）判斷的奇偶性，并證明你的結論；（2）證明：函數(shù)在內是增函數(shù).參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域是

（1分）

是奇函數(shù)

（5分）

（2）設，且

（6分）

則

（7分）

（9分），

（10分）

（11分）

故在內是增函數(shù)

（12分）

略22.（8分）化簡：?sin（α﹣2π）?cos（2π﹣α）+cos2（﹣α）﹣．參考答案：考