2022年河南省安陽市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年河南省安陽市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)6.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

7.

8.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

9.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.313.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C18.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

19.

20.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.

23.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－124.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

97.

98.

99.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

100.

101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

113.

114.

115.

116.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。117.118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

參考答案

1.A

2.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.D

4.D解析：

5.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

6.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

7.A解析：

8.C

9.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

10.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

11.D

12.A

13.D

14.C

15.A

16.C

17.B

18.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

19.C

20.D

21.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

22.D

23.C

24.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.C

26.B

27.C

28.A

29.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

30.D

31.e-632.-esinxcosxsiny

33.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

34.35.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

36.

解析：

37.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

38.

39.

40.C

41.

42.B

43.x2lnx

44.C

45.A

46.

47.ex+e-x)

48.2xex2

49.

50.51.e-1

52.B

53.x=e

54.

55.

56.

57.應填π÷4．58.應填259.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．60.x/16

61.

62.63.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

70.

71.72.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

11