專題24直線與圓、圓與圓小題專練B卷-高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)

第=page1414頁，共=sectionpages1414頁專題24直線與圓、圓與圓小題專練B卷一、單選題1.已知圓：上一動點(diǎn)，則點(diǎn)到直線：的距離的最小值為(

)A. B. C. D.2.已知圓關(guān)于直線對稱，則(

)A. B. C. D.3.直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是(

)A. B. C. D.4.已知直線與圓相切，則圓與圓的位置關(guān)系是(

)A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離5.已知圓關(guān)于直線對稱，則的最小值為(

)A. B. C. D.6.已知圓：，直線：，若直線上存在點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的兩條切線，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A. B.

C. D.7.已知兩定點(diǎn)，，如果動點(diǎn)滿足，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，則的最大值為(

)A. B. C. D.8.己知直線與圓交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)等于(

)A. B. C. D.9.已知：，直線：為上的動點(diǎn)．過點(diǎn)作的切線、，切點(diǎn)為、，當(dāng)最小時，直線的方程為(

)A. B. C. D.二、多選題10.過直線上的動點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則(

)A.原點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)

B.線段的長度可以為

C.圓上存在不同兩點(diǎn)，，使

D.四邊形面積的最小值為11.已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)，，則(

)A.點(diǎn)到直線的距離小于 B.點(diǎn)到直線的距離大于

C.當(dāng)最小時， D.當(dāng)最大時，12.以下四個命題表述正確的是(

)A.直線恒過定點(diǎn)

B.圓上有且僅有個點(diǎn)到直線的距離都等于

C.圓與圓恰有三條公切線，則

D.已知圓，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)向圓引兩條切線、，、為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過定點(diǎn)13.已知圓，為直線上的動點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的為(

)A.當(dāng)時，與可能相交

B.若為上動點(diǎn)，且的最小值為，則

C.若，則上恰有個點(diǎn)到的距離為

D.若，且圓的半徑為，則圓與不可能內(nèi)切三、填空題14.已知直線：，則圓截直線所得的弦長的取值范圍是

．15.已知圓：，直線，則使“圓上至少有個點(diǎn)到直線距離都是”成立的一個充分條件是“

”16.與圓：外切于原點(diǎn)，且被軸截得的弦長為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．17.寫出與直線垂直且和圓相切的一條直線的方程：

．18.已知直線與圓：相交于，兩點(diǎn)，且為鈍角三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．19.一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，則反射光線所在的直線方程為____．20.已知、是圓上的動點(diǎn)，，是圓上的動點(diǎn)則的取值范圍是

答案和解析1.【答案】

解：圓：的圓心，半徑，

則圓心到直線的距離，

所以點(diǎn)到直線：的距離的最小值為．

故選：．

2.【答案】

解：由于圓：關(guān)于直線：對稱，

故圓心在直線：上，，，

故選：．

3.【答案】

解：直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，

令，得，令，得，

，，，

點(diǎn)到直線的距離為的高，

圓的圓心為，半徑為，

圓心到直線的距離為：，

所以點(diǎn)到直線的距離的最大值為，最小值為，

則面積為，

最大值為，

最小值為，

所以面積的取值范圍為．

故選A．

4.【答案】

解：由，得圓心為，半徑．

因?yàn)橹本€與圓相切，

所以圓心到直線的距離等于半徑，即，解得或舍去．

所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

由，得圓心為，半徑，

所以，，所以，所以兩圓相交，

故選B

5.【答案】

解：圓的圓心坐標(biāo)為，

由圓關(guān)于直線對稱，

直線過圓心，

，

則．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時上式取等號．

的最小值是．

故選：．

6.【答案】

解：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，設(shè)，兩切點(diǎn)分別為，，

兩切線，，由切線性質(zhì)定理，知，，，

四邊形為正方形，得，

則：，即點(diǎn)的軌跡是以為圓心，為半徑的圓．

問題轉(zhuǎn)化為直線：與點(diǎn)的軌跡圓有交點(diǎn)即可，

即圓心到直線的距離小于等于半徑，

，解得：，

即實(shí)數(shù)的取值范圍是

故選：．

7.【答案】

解：設(shè)點(diǎn)，，，

由，得，

整理得的軌跡方程為，即．

又點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，

如圖，

由圖可知，

當(dāng)為時，到圓心距離最大為，

又圓的半徑為，

的最大值為．

故選：．

8.【答案】

解：因?yàn)橹本€與圓交于兩點(diǎn)，

所以設(shè)，因此由得，

所以，，，因此

．

又因?yàn)?，所以，即?/p>

又因?yàn)?，所以，滿足，因此實(shí)數(shù)等于，

故選：．

9.【答案】

解：化：為，則圓心，半徑．

四邊形面積，

要使最小，則需最小，此時與直線垂直，則直線的方程為，

聯(lián)立，解得．

則以為直徑的圓的方程為．

則兩圓方程相減可得直線的方程為．

故選：．

10.【答案】

解：設(shè)，則，

則以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的方程為，

即，

則直線的方程為，

點(diǎn)到直線的距離為，

又，則，

所以原點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，A正確；

由，得，無解，故B不正確；

若，則，由，解得，故圓上存在不同兩點(diǎn)，，使，C正確；

，故四邊形面積的最小值為，故D正確．

11.【答案】

解：，，

過、的直線方程為，即，

圓的圓心坐標(biāo)為，

圓心到直線的距離，

點(diǎn)到直線的距離的范圍為，

，，，

點(diǎn)到直線的距離小于，但不一定大于，故A正確，B錯誤；

如圖，當(dāng)過的直線與圓相切時，滿足最小或最大點(diǎn)位于時最小，位于時最大，

此時，

，故CD正確．

故選：．

12.【答案】

解：直線，

得，

由，得

即直線恒過定點(diǎn)，

故A錯誤；

B.圓心到直線的距離為

，

圓的半徑，

故圓上有個點(diǎn)到直線的距離為，

故B正確；

C.圓，即，圓心，半徑，

圓

，

即，圓心，半徑，

由題意可知兩圓外切，

兩圓心的距離為，

解得，故C正確；

D.因?yàn)辄c(diǎn)為直線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，

圓的圓心為，

以線段為直徑的圓的方程為，

即，

故直線，即為圓與圓的公共弦方程為：，

即，

即，

令得

所以直線經(jīng)過定點(diǎn)，故D正確．

故選：．

13.【答案】

解：由題意可知：

圓的圓心到直線的距離．、當(dāng)時，直線的方程為，圓心到直線的距離，

與相離，

與不可能相交，

故選項(xiàng)錯誤；、若為上的動點(diǎn)，且的最小值為，則圓心到直線的距離，

，

故選項(xiàng)正確、若，直線的方程為，圓心到直線的距離則，

與相離，且圓上到直線最小距離是，

圓上恰有個點(diǎn)到的距離為，

故選項(xiàng)正確、若，圓的半徑為，若圓與內(nèi)切，則，而圓的圓心到直線的距離為：

圓與不可能內(nèi)切，

故選項(xiàng)正確．故選：．

14.【答案】

解：依題意，直線恒過定點(diǎn)，圓的圓心，半徑，因，則點(diǎn)在圓內(nèi)，由圓的性質(zhì)知，過點(diǎn)的最長弦是圓的直徑，即過點(diǎn)的弦長最大值為，過點(diǎn)的最短弦是圓內(nèi)過點(diǎn)垂直于過點(diǎn)的直徑的弦，該弦長為，即過點(diǎn)的弦長最小值為，所以所求弦長的取值范圍是．

15.【答案】答案不唯一

解：要使圓上至少有三個不同的點(diǎn)到直線的距離為，

只需，

即；

解得．

所以圓半徑的取值范圍是．

圓：，直線，則使“圓上至少有個點(diǎn)到直線距離都是”成立的一個充分條件是．

故答案為：答案不唯一．

16.【答案】

解：設(shè)所求圓的圓心，半徑為，

因?yàn)閳A可化為，即圓心，半徑為，

所以，

又由題意得，，

因?yàn)樗髨A被軸截得的弦長為，

所以，

聯(lián)立得，，，，

所以所求圓的方程為．

故答案為：．

17.【答案】或

解：圓，即，其圓心，半徑．

設(shè)與直線垂直的直線方程為：，

依題意，

解得或，

則所求的直線方程是或．

故答案為或．

18.【答案】

解：圓：的圓心，半徑：，

是鈍角三角形，

圓心到直線的距離小于，

再利用點(diǎn)到直線的距離公式可得，

解得：，

直線不能經(jīng)過圓的圓心，即，所以，

所以

故答案為：

19.【答案】或

解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)，

當(dāng)反射光線所在的直線斜率不存在時，符合條件的方程為，滿足與圓相切；

當(dāng)反射光線所在的直線斜率存在時，設(shè)反射光線的斜率為