廣東省揭陽市揭西縣2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．2．截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計票房達到47.24億，47.24億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如果a=b，那么下列結論中不一定成立的是（）A．=1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab4．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國5．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項為16．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，、分別為、邊上的點，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列各式計算的結果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．9．一個正方體的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．10．如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列哪兩個點之間（）A．點E和點F B．點F和點G C．點G和點H D．點H和點I11．鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．7012．在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡：a﹣2a＝_____．14．某同學買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習本一共花費了_______元．15．如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），這所住宅的建筑面積為__________.．16．已知線段，在直線上取點，使，若點是線段的中點，則的長為______．17．若與是同類項，則m﹢n=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中，．19．（5分）（1）計算：；（2）先化簡下式，再求值：，其中，．20．（8分）清遠市為加快新農村建設，建設美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進行了全面改建．根據預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財政有限，A類和B類村每村村財政只能拿出20萬出來建設，其余的都需要市財政補助，請問改建3個A類和6個B類村莊，市財政共需要補助多少萬元？21．（10分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網格圖形，A、B、C都在格點上，利用網格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過點C畫AB的平行線CD，過點B畫AC的平行線BD，交于點D；（2）過點B畫AC的垂線，垂足為點G；過點B畫CD的垂線，垂足為點H；（3）線段BG、AB的大小關系為：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長度，我發(fā)現(xiàn)了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）22．（10分）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．23．（12分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵．2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】47.24億=4724000000=4.724×1．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解析】試題分析：根據等式的基本性質可得選項A，兩邊同除以b，當b=0時，無意義，故A錯誤；選項B，兩邊都減b可得a﹣b=0，故B正確；選項C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A．考點：等式的基本性質．4、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．5、C【解析】A.的系數(shù)是﹣，故錯誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯誤；C.是多項式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項為-1，故錯誤；故選C.6、B【分析】根據題意，可以列出相應的代數(shù)式即可．【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．7、D【分析】可設，根據等腰三角形的性質可得，則，根據等腰三角形的性質可得，再根據三角形外角的性質和等腰三角形的性質可得，再根據三角形內角和為，列出方程即可求解．【詳解】解：設，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依題意有：，解得．故選：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形外角的性質，三角形內角和定理，得到方程是解本題的關鍵．8、D【分析】逐一對每個選項進行計算即可判斷結果．【詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運算法則和正數(shù)的概念是解題的關鍵．9、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖．故選：C．【點睛】此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.10、C【分析】根據倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選C．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．11、C【分析】時針轉動一大格轉過的角度是，再根據時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，∴此時組成的角的度數(shù)為．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉動一大格轉過的角度是，分針轉動一小格轉過的角度是，熟記以上內容是解此題的關鍵．12、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱．故選A．考點：由三視圖判斷幾何體．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接根據合并同類項進行合并即可．【詳解】因為；故答案為．【點睛】本題主要考查合并同類項，熟練掌握合并同類項是解題的關鍵．14、1.2m+2.1n【分析】根據總花費=買鉛筆用的錢+買練習本用的錢，列代數(shù)式．【詳解】解：總花費=．故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列代數(shù)式．15、【解析】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案為（x2+2x+18）．點睛：本題考查了列代數(shù)式．觀察圖形的特點，把不規(guī)則圖形轉化為常見圖形，再求面積．16、5或1【分析】根據點C與點B的相對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，求出AC的長，根據中點的定義即可求出AD的長．【詳解】解：當點C在點B的右側時，如下圖所示∵，∴AC=AB＋BC=10∵點是線段的中點∴AD=；當點C在點B的左側時，如下圖所示∵，∴AC=BC－AB=2∵點是線段的中點∴AD=；綜上所述：AD=5或1故答案為：5或1【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．17、1【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】解：由3a1bn+1與4a-m+1b4是同類項，得

，

解得，∴m﹢n=-1+3=1

故答案為：1．【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．解題時注意運用二元一次方程組求字母的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括號，合并同類項的步驟化簡，然后將x,y的值代入即可；（2）按照去括號，合并同類項的步驟化簡，然后將a,b的值代入即可；【詳解】（1）原式．當，時，原式．（2）原式．當，時，原式【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．19、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進行化簡，得到最簡式子，再把x、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==；當，時，原式===4.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則進行解題.20、（1）建設一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金1萬；（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元；（3）1110萬元【分析】（1）設建設一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進行計算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進行計算，即可得到答案．【詳解】解：（1）設建設一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金1萬元．（2）110×3+1×6＝1290（萬元）答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬元）．答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊，市財政共需要補助1110萬元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程，從而進行解題．21、（1）如圖，CD，BD即為所求；見解析；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（4）＝，＝．【分析】（1）利用網格中所在位置，進而過點C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可；（2）根據網格的特征畫出圖形即可；（3）根據垂線段最短進而得出答案；（4）根據測量結果解答即可．【詳解】（1）如圖，CD，BD即為所求；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；（3）線段BG、AB的大小關系為：BG＜AB，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，故答案為：＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（4）經過測量可得：BD＝CD，BG＝BH，故答案為：＝，＝．【點睛】本題考查作