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映射2023/1/17.實例分析

１.集合Ａ＝｛全班同學｝，集合Ｂ＝（全班同學的姓｝，對應關系是：集合Ａ中的每一個同學在集合Ｂ中都有一個屬于自己的姓.２.集合Ａ＝｛中國，美國，英國，日本｝，Ｂ＝{北京，東京，華盛頓，倫敦｝，對應關系是：對于集合Ａ中的每一個國家，在集合Ｂ中都有一個首都與它對應.３.設集合Ａ＝｛１,－３,２,３,－１,－２｝，集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,對應關系是：集合Ａ中的每一個數(shù)，在集合Ｂ中都有一個其對應的平方數(shù).2023/1/17.三個對應的共同特點：

（１）第一個集合中的每一個元素在第二個集合中都有對應元素；映射的概念兩個集合Ａ與Ｂ間存在著對應關系，而且對于Ａ中的每一個元素x，Ｂ中總有唯一的一個元素y與它對應，（２）對于第一個集合中的每一個元素在第二個集合中的對應元素是唯一的.就稱這種對應為從Ａ到Ｂ的映射，Ａ中的元素x稱為原像，Ｂ中的對應元素y稱為x的像，記作f:xy2023/1/17.思考交流2.函數(shù)與映射有什么區(qū)別和聯(lián)系？１.Ｐ３７練習１一一映射：結論：1.函數(shù)是一種特殊的映射;２.兩個集合中的元素類型有區(qū)別;３.對應的要求有區(qū)別.是一種特殊的映射1.Ａ中的不同元素的像也不同2.Ｂ中的每一個元素都有原像2023/1/17.知識應用1.

已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，對應法則是“取負倒數(shù)”

(1)畫圖表示從集合A到集合B的對應（在集合A中任取四個元素）；

(2)判斷這個對應是否為從集合A到集合B的映射；是否為一一映射？

(3)元素－2的象是什么？－3的原象是什么？

(4)能不能構成以集合B到集合A的映射？2023/1/17.2.

點(x，y)在映射f下的象是(2x－y，2x＋y)，(1)求點（２，３）在映射f下的像；（２）求點(4，6)在映射f下的原象.知識應用3.設集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a},其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1與A中元素x對應，求a及k的值.a＝2,k＝5

(1)點(2,3)在映射f下的像是(1,7);(2)點（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1）2023/1/17..判斷下列對應是否Ａ到Ｂ的映射和一

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