高中數(shù)學(xué)2.2.1直線和平面平行的判定新人教_第1頁
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文檔簡介

2.2.1直線與平面平行的判定.(1)直線和平面有哪些位置關(guān)系?α

a

直線與平面α相交

a∩α=A有且只有一個(gè)交點(diǎn)αAaaα

直線與平面α平行a∥α無交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)aα有無數(shù)個(gè)交點(diǎn).定義：一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，叫做直線與平面平行..

（2）怎樣判定直線和平面平行？①定義.

②判定定理

aα

b

線線平行線面平行平面外一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.a∥αa∥baα

bα證明：假設(shè)直線a不平行于平面α，則a∩α=P。如果點(diǎn)P∈b，則和a∥b矛盾；如果點(diǎn)P∈b，則a和b成異面直線，這也與a∥b矛盾。所以a∥α。.練習(xí)：（1）直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線a

()（A）全平行（B）全異面（C）全平行或全異面（D）不全平行也不全異面（2）直線a∥平面α，平面α內(nèi)有無數(shù)條直線交于一點(diǎn)，那么這無數(shù)條直線中與直線a平行的（）（A）至少有一條（B）至多有一條（C）有且只有一條（D）不可能有CB.例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。求證：EF∥平面BCD例題分析ABCDEF已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。.A1B1C1D1ABCD已知P、Q是邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1

的面AA1DD1、面ABCD的中心（1）求證：PQ//平面DD1C1C（2）求線段的PQ長PQ練習(xí)3.lα

β1、如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中的一條,那么它們的交線和這兩條直線平行.ab課后練習(xí).小結(jié)

如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的

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