2022年遼寧省遼陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年遼寧省遼陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

9.A.A.0B.1C.2D.3

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.

18.

19.

20.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

35.A.A.

B.

C.

D.

36.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

37.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

42.（）。A.1/2B.1C.2D.3

43.

44.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

45.

46.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

48.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

49.

50.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

64.

65.

66.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

67.

68.

69.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

70.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

3.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

4.x=y

5.C

6.B

7.A

8.D

9.D

10.B

11.A

12.B

13.D

14.

15.A

16.C此題暫無(wú)解析

17.D

18.A

19.C

20.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

21.

22.B

23.C

24.B

25.D解析：

26.C

27.B

28.D

29.C

30.

31.B

32.A

33.C

34.C

35.D

36.B

37.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

38.D

39.C

40.B

41.C

42.C

43.

44.B

45.D

46.A

47.C

48.B

49.A

50.D

51.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

52.A53.(-∞,+∞)

54.

55.

56.1/4

57.

58.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

59.

60.

61.e6

62.D

63.1

64.1

65.B

66.

67.lnx

68.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

69.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

70.應(yīng)填1/6

畫(huà)出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

71.

72.

73.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

74.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

77.

78.

79.

80.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx