DOE基礎(chǔ)知識(shí)JMP軟件應(yīng)用講解

會(huì)計(jì)學(xué)1DOE基礎(chǔ)知識(shí)JMP軟件應(yīng)用講解2內(nèi)容概要DOE的基本概念確立DOE的觀念，對(duì)DOE有一個(gè)初步的了解。DOE的基礎(chǔ)知識(shí)了解DOE中所涉及的一些其它方面的知識(shí)。DOE實(shí)例講解了解DOE的試驗(yàn)方法與試驗(yàn)步驟，并了解如何對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。第1頁(yè)/共46頁(yè)31.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念這一節(jié)中我們主要是對(duì)什么叫DOE、以及DOE與其它試驗(yàn)的區(qū)別、DOE的起源與發(fā)展、DOE有什么作用、DOE中一些常用的術(shù)語(yǔ)、DOE的軟件等方面進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的介紹，以方便大家對(duì)DOE有一個(gè)初步的了解，在腦海中對(duì)DOE有一個(gè)初步的概念。第2頁(yè)/共46頁(yè)4實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念一種安排實(shí)驗(yàn)和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法；對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行合理的安排，以較小的試驗(yàn)規(guī)模(試驗(yàn)次數(shù))、較短的試驗(yàn)周期和較低的試驗(yàn)成本，獲得理想的試驗(yàn)結(jié)果和正確的結(jié)論。

DOE的含義Factors因子可控制的變量過(guò)程Response響應(yīng)可測(cè)量的輸出Noise噪音非可控制變量材料第3頁(yè)/共46頁(yè)5實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念試驗(yàn)設(shè)計(jì)的分類實(shí)驗(yàn)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)DOE試誤法單因子法經(jīng)典法均勻設(shè)計(jì)法20世紀(jì)20年代20世紀(jì)50年代田口法第4頁(yè)/共46頁(yè)6實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念經(jīng)驗(yàn)掛帥不斷嘗試沒(méi)有系統(tǒng)化不能傳承浪費(fèi)資源再現(xiàn)性低無(wú)交互作用試驗(yàn)規(guī)模大試誤法單因子法DOE再現(xiàn)性高有交互作用可縮小試驗(yàn)規(guī)模可判定因子的影響三種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法大PK第5頁(yè)/共46頁(yè)7實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念DOE的出現(xiàn)20世紀(jì)20年代由英國(guó)學(xué)者費(fèi)舍爾(R。A。Fisher)率先提出日本學(xué)者田口玄一首先將DOE成功的應(yīng)用于新產(chǎn)品的開發(fā)。利用DOE合理的選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，可以大大改善產(chǎn)品功能目標(biāo)值的穩(wěn)定性，即所謂穩(wěn)健性設(shè)計(jì)建國(guó)初期，著名數(shù)學(xué)家華羅庚帶頭在我國(guó)農(nóng)業(yè)、工業(yè)領(lǐng)域推廣DOE上世紀(jì)七十年代末，方開泰教授和王元院士提出了著名的"均勻設(shè)計(jì)"法最初在農(nóng)田試驗(yàn)方面取得重要成果；歐美各國(guó)將此法用于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的科學(xué)研究二戰(zhàn)后DOE在工業(yè)中得到推廣和應(yīng)用DOE的應(yīng)用DOE的發(fā)展DOE與我們DOE的發(fā)展歷程第6頁(yè)/共46頁(yè)8實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念羅納德·費(fèi)雪爵士（SirRonaldAylmerFisher,FRS)1890.2.17－1962.7.29現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)與現(xiàn)代演化論的奠基者之一安德斯·哈爾德稱他是“一位幾乎獨(dú)自建立現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)科學(xué)的天才”理查·道金斯則認(rèn)為他是“達(dá)爾文最偉大的繼承者”1916年完成，1918年發(fā)表的論文同《孟德爾遺傳假定下的親戚之間的相關(guān)性》同時(shí)建立了以生物統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的遺傳學(xué)，以及著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)分法變異數(shù)分析（analysisofvariance，簡(jiǎn)寫為ANOVA，也稱方差分析）。1925年，他的第一本書出版，書名為《研究者的統(tǒng)計(jì)方法》（StatisticalMethodsforResearchWorkers）。到了1935年，延續(xù)本書的《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》（TheDesignofExperiments）出版。兩本書建立了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基礎(chǔ)。

羅納德·費(fèi)雪爵士田口玄一（GenichiTaguchi）博士是享譽(yù)全球的質(zhì)量大師1951年出版了第一本書介紹直交表（Orthogonalarrays）1957-1958年，為一般工程師出版“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”一書（計(jì)二冊(cè)）。在1970年代早期，田口博士發(fā)展質(zhì)量損失函數(shù)的概念，并再修訂其“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”一書20世紀(jì)60年代，雖然田口方法的應(yīng)用已傳至臺(tái)灣與印度，但對(duì)于西方國(guó)家而言依舊是相當(dāng)陌生。至此，田口方法的應(yīng)用仍停留在生產(chǎn)的過(guò)程。20世紀(jì)70年代之后，田口方法被使用至產(chǎn)品設(shè)計(jì)中1951年和1953年獲得戴明品質(zhì)文獻(xiàn)獎(jiǎng)，1960年獲得戴明個(gè)人獎(jiǎng)、1984年田口再度獲得戴明品質(zhì)文獻(xiàn)獎(jiǎng)田口玄一博士田口玄一（GenichiTaguchi）第7頁(yè)/共46頁(yè)9實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念序號(hào)金絲參數(shù)設(shè)定BallShearForcePowerTime試驗(yàn)1A25751255試驗(yàn)2B46序號(hào)金絲參數(shù)設(shè)定BallShearForcePowerTime試驗(yàn)1A20801053試驗(yàn)2B56表1:從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，A的金絲要好于B的金絲。表2：從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，B的金絲要好于A的金絲。例：現(xiàn)在我們要對(duì)兩家供應(yīng)商的金絲進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，以便確定選用哪一家的金絲。

傳統(tǒng)試驗(yàn)的再現(xiàn)性低第8頁(yè)/共46頁(yè)10實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念30m50Kg

磷25m50Kg

鉀20kg

磷30kg

鉀40m交互作用示意圖交互作用=總效果-(20kg磷的效果+30kg鉀的效果)在多因素試驗(yàn)中，各因素不僅各自獨(dú)立地在起作用，而且各因素還經(jīng)常聯(lián)合起來(lái)起作用。也就是說(shuō)，不僅各個(gè)因素的水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響，而且各因素的聯(lián)合搭配對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)也有影響。這后一種影響就叫做因素的交互作用。

在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中，因每一次試驗(yàn)僅改變一個(gè)因素，沒(méi)有考慮因子間的交互作用。

傳統(tǒng)試驗(yàn)無(wú)因子交互作用的情報(bào)第9頁(yè)/共46頁(yè)11實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)下，7因子2水平之實(shí)驗(yàn)次數(shù)必須高達(dá)27=128次。倘忽略三階以上交互作用，僅考慮主因子及二階交互作用，則DOE有可能只需16次實(shí)驗(yàn)。下圖是利用JMP軟件的“定制試驗(yàn)”的DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)，從圖中我們可以看出只需要進(jìn)行16次試驗(yàn)。

傳統(tǒng)試驗(yàn)無(wú)法縮小實(shí)驗(yàn)規(guī)模第10頁(yè)/共46頁(yè)12Factor:在實(shí)驗(yàn)中，影響試驗(yàn)結(jié)果的可控制的變量Level:試驗(yàn)中各因子的不同取值。Response:在試驗(yàn)中用來(lái)衡量試驗(yàn)結(jié)果的量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念

DOE常用的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的在于捕捉各試驗(yàn)因素對(duì)輸出變量的最大影響，因此在選擇試驗(yàn)因素的水平時(shí)，水平范圍要足夠?qū)?，否則就可出縮小甚至抵削變量影響，同時(shí)也看不出因素間交互作用對(duì)輸出的影響。因素水平設(shè)置也不可過(guò)寬，否則同樣可能縮小此因素的影響，或?qū)⑵渌蛩氐挠绊懷谏w掉。過(guò)寬還可能超出允許操作范圍，造成意外損失。選擇因子水平的注意事項(xiàng)第11頁(yè)/共46頁(yè)13實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念陳述問(wèn)題并設(shè)定目標(biāo)確定輸出響應(yīng)識(shí)別輸入因子設(shè)定因子水平選擇實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型確定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃頭腦風(fēng)暴法有經(jīng)驗(yàn)工程師團(tuán)隊(duì)實(shí)施實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)果二次、三次DOE最終確定優(yōu)化后的條件和目標(biāo)的關(guān)系，從而確定最終結(jié)論準(zhǔn)備實(shí)施分析

DOE的步驟第12頁(yè)/共46頁(yè)14實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念要對(duì)生產(chǎn)過(guò)程選擇最合理的工藝參數(shù)時(shí)要尋找最佳的生產(chǎn)條件時(shí)要研制開發(fā)新產(chǎn)品時(shí)要為產(chǎn)品選擇最合理的配方時(shí)(原料及其含量)要提高老產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量時(shí)DOE的使用時(shí)機(jī)第13頁(yè)/共46頁(yè)15實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念確定、驗(yàn)證和優(yōu)化制造過(guò)程的主要影響變量及其影響創(chuàng)造對(duì)物料和部品變化不敏感的制造過(guò)程設(shè)計(jì)對(duì)使用環(huán)境不敏感（即受環(huán)境的影響?。┑漠a(chǎn)品降低總的開發(fā)周期減少ECN（設(shè)計(jì)變更通知書）數(shù)量改進(jìn)產(chǎn)品品質(zhì)、成本和性能指標(biāo)提高新設(shè)計(jì)產(chǎn)品的工藝性為制造過(guò)程列出問(wèn)題及解決方案減少對(duì)產(chǎn)品的檢查和測(cè)試DOE可以達(dá)成的目標(biāo)第14頁(yè)/共46頁(yè)16實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念DOE實(shí)驗(yàn)過(guò)程應(yīng)避免的情況實(shí)驗(yàn)失敗

問(wèn)題不清目標(biāo)不明實(shí)驗(yàn)前討論不充分實(shí)驗(yàn)后結(jié)果不清實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)費(fèi)用過(guò)高耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)缺乏理解缺乏足夠的指導(dǎo)缺乏信心缺乏管理支持過(guò)于迫切的需要結(jié)果第15頁(yè)/共46頁(yè)17實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念這是保證DOE中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)分塊隨機(jī)性重復(fù)性這是提高試驗(yàn)精確度的一個(gè)重要的方法可以得到比較精確的試驗(yàn)結(jié)果能夠計(jì)算得到試驗(yàn)的誤差值DOE應(yīng)遵循的三個(gè)原則第16頁(yè)/共46頁(yè)18實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念于1972年，美國(guó)賓夕法尼亞州立大學(xué)用來(lái)作統(tǒng)計(jì)分析、教育用而開發(fā)，并且已在工學(xué)、社會(huì)學(xué)等所有領(lǐng)域被廣泛使用。特別是與Six-sigma關(guān)聯(lián)，在GE、AlliedSignal等公司已作為基本的程序而使用。

優(yōu)點(diǎn)

:以菜單的方式構(gòu)成，所以無(wú)需學(xué)習(xí)高難的命令文，只需擁有基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)便可使用。圖表支持良好，特別是與Six-sigma有關(guān)聯(lián)的部分陸續(xù)地在完善之中JMP事業(yè)部是SAS公司的業(yè)務(wù)部門，JMP軟件是SAS公司為全球客戶開發(fā)的高端六西格瑪質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)開發(fā)軟件，旨在為客戶提供強(qiáng)大而易用的桌面統(tǒng)計(jì)分析工具及服務(wù)，以提升質(zhì)量管理，優(yōu)化業(yè)務(wù)流程及改進(jìn)產(chǎn)品研發(fā)。JMP為高效實(shí)施六西格瑪橫空出世，被譽(yù)為稱“六西格瑪時(shí)代的統(tǒng)計(jì)分析大師”。長(zhǎng)期以來(lái)，已在全球六西格瑪及統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理領(lǐng)域廣為應(yīng)用，并被摩托羅拉、英特爾、惠普、戴爾、匯豐銀行、豐田汽車、陶氏化學(xué)、微軟、蘋果、寶潔、中石化、三一重工、復(fù)旦大學(xué)、中歐國(guó)際工商管理學(xué)院等世界一流企業(yè)、著名學(xué)府和科研機(jī)構(gòu)選為六西格瑪實(shí)施工具或數(shù)據(jù)分析工具，并屢獲殊榮。

優(yōu)點(diǎn)：

JMP在易用性、可視化（圖形）、統(tǒng)計(jì)方法的專業(yè)性、軟件性能等方面擁有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，令客戶學(xué)習(xí)、導(dǎo)入、推廣專業(yè)統(tǒng)計(jì)方法和六西格瑪思想更加輕松，縮短學(xué)習(xí)和推廣周期，取得更快、更好的回報(bào)。MinitabJMP第17頁(yè)/共46頁(yè)19實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的基本概念部分因子設(shè)計(jì)混料設(shè)計(jì)空間填充設(shè)計(jì)第一層次第二層次第三層次完全因子設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)田口設(shè)計(jì)定制設(shè)計(jì)篩選設(shè)計(jì)擴(kuò)充設(shè)計(jì)非線性設(shè)計(jì)MINITABJMP第18頁(yè)/共46頁(yè)20&2.DOE的基礎(chǔ)知識(shí)DOE中要用到數(shù)學(xué)分析、矩陣代數(shù)等各種數(shù)學(xué)工具，特別是概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是DOE的基本工具和理論。下面我們主要介紹一下相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。第19頁(yè)/共46頁(yè)DOE的基礎(chǔ)知識(shí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)表是DOE的基本工具，現(xiàn)有的試驗(yàn)設(shè)計(jì)表是許多專家運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析所創(chuàng)制的一套標(biāo)準(zhǔn)化的表格。正交試驗(yàn)表為試驗(yàn)設(shè)計(jì)表的一類，具有較強(qiáng)的代表性。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)表均衡分散性整齊可比性正交表的兩個(gè)特性第20頁(yè)/共46頁(yè)22DOE的基礎(chǔ)知識(shí)

Ln(mk)表示行數(shù)，即試驗(yàn)的次數(shù)各因子的水平表示列數(shù)，即因子的數(shù)量

正交表的表示方法第21頁(yè)/共46頁(yè)23DOE的基礎(chǔ)知識(shí)常用的正交表2水平3水平5水平4水平L4（23）L8（27）L12（211）L16（215）

L9(34)L27(313)

L15(45)L25(56)常見的正交表第22頁(yè)/共46頁(yè)243因子2水平的問(wèn)題若要做全面試驗(yàn)需要做23＝8次，而利用正交表則只需要4次。DOE的基礎(chǔ)知識(shí)ABC111211122112212222221121正交表的均衡分散性全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)表正交表第23頁(yè)/共46頁(yè)25DOE的基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)據(jù)類型計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù)計(jì)件型數(shù)據(jù)計(jì)點(diǎn)型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的類型二項(xiàng)式分布泊松分布正態(tài)分布第24頁(yè)/共46頁(yè)26DOE的基礎(chǔ)知識(shí)——利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，以便展示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的的規(guī)律；——統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可用數(shù)量值加以度量，如平均數(shù)、中位數(shù)、級(jí)差和標(biāo)準(zhǔn)差等，亦可用統(tǒng)計(jì)圖表予以顯示，如條形圖、折線圖、圓形圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)曲線等?！y(tǒng)計(jì)方法都要通過(guò)詳細(xì)研究樣本來(lái)達(dá)到了解、推測(cè)總體狀況的目的，因此它具有由局部推斷整體的性質(zhì)——統(tǒng)計(jì)方法既然要推斷用部分整體，那么這種由推斷而得出的結(jié)論就不會(huì)是百分之百正確，即可能有錯(cuò)誤。犯錯(cuò)誤就要擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。描述性推斷性風(fēng)險(xiǎn)性統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì)第25頁(yè)/共46頁(yè)27DOE的基礎(chǔ)知識(shí)提供表示事物特征的數(shù)據(jù)；(平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差)比較兩事物的差異；（假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析、水平對(duì)比法）分析影響事物變化的因素；（因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）分析事物之間的相互關(guān)系；（散布圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)法）研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案；（抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、可行性試驗(yàn)）發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動(dòng)態(tài)變化；（頻數(shù)直方圖、控制圖、排列圖）描述質(zhì)量形成過(guò)程。（流程圖、控制圖）統(tǒng)計(jì)方法的用途第26頁(yè)/共46頁(yè)28DOE的基礎(chǔ)知識(shí)常用的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)樣本中位數(shù)幾何均數(shù)統(tǒng)計(jì)特征數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本極差樣本方差反應(yīng)數(shù)據(jù)離散程度反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度樣本眾數(shù)調(diào)和均數(shù)切尾均數(shù)樣本均值第27頁(yè)/共46頁(yè)29DOE的基礎(chǔ)知識(shí)樣本均值計(jì)算公式均值的簡(jiǎn)單式均值的加權(quán)式1.數(shù)據(jù)觀察值與均值的離差之和為零2.觀察值與均值之間的離差平方和最小樣本均值的數(shù)學(xué)特性第28頁(yè)/共46頁(yè)30將數(shù)據(jù)觀察值按其變量值由小到大的順序排序后，其位置處于中間的變量數(shù)值即中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中位數(shù)數(shù)值恰為N+1/2位置上的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)數(shù)值為最中間位置上兩個(gè)數(shù)值的均值。DOE的基礎(chǔ)知識(shí)樣本中位數(shù)計(jì)算公式1.中位數(shù)比均值的計(jì)算簡(jiǎn)單2.不受極端值的影響，具有穩(wěn)健性，是數(shù)據(jù)描述與集中程度的另一個(gè)較好的統(tǒng)計(jì)量。樣本中位數(shù)的數(shù)學(xué)特性中位數(shù)的近似值公式第29頁(yè)/共46頁(yè)31DOE的基礎(chǔ)知識(shí)極差也稱為全距，是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差樣本極差的計(jì)算公式R=Xmax-Xmin1.用極差法測(cè)試離散程度十分簡(jiǎn)單，廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品質(zhì)量管理中控制質(zhì)量的差異。2.因只計(jì)算一組數(shù)據(jù)中的兩個(gè)數(shù)據(jù)，其它數(shù)據(jù)的信息沒(méi)有利用，所以有較大的局限性。樣本極差的特性第30頁(yè)/共46頁(yè)32DOE的基礎(chǔ)知識(shí)樣本方差是觀察值與其均值離差的平方和的均值。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是方差的正平方根。樣本方差/標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式樣本方差公式樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式第31頁(yè)/共46頁(yè)33DOE實(shí)例講解&3.DOE實(shí)例講解在這一節(jié)中我們將舉一個(gè)DOE的實(shí)例，這個(gè)實(shí)驗(yàn)是利用JMP軟件來(lái)完成DOE設(shè)計(jì)和結(jié)果分析，主要讓大家對(duì)DOE及DOE軟件有一個(gè)初步、直觀的了解。第32頁(yè)/共46頁(yè)34DOE實(shí)例講解我們的目標(biāo)是尋找使用微波爐加工一包爆玉米花的更佳程序。我們已經(jīng)對(duì)此進(jìn)行過(guò)幾次試驗(yàn)，因此很容易確定重要因子的合理范圍：?加工爆玉米花的時(shí)間（介于3至5分鐘之間）?微波爐使用的火力（介于5至10檔之間）?使用的玉米品牌（TopSecret或Wilbur）在爆玉米花時(shí)，大部分玉米粒爆開了，但有些玉米粒未爆開。我們希望所有（或幾乎所有）的玉米粒都爆開了，沒(méi)有（或很少）玉米粒未爆開。因此，根據(jù)爆開的玉米粒與玉米?？倲?shù)之比定義“最佳爆玉米花包”。