第1講有理數(shù)及其運(yùn)算上

有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算一、知識要點(diǎn)m2(n0mn為互質(zhì)整數(shù)的形式的數(shù)，稱為有理數(shù)nn基于第4種表示方法，可以得到：a1，則a做商法：當(dāng)a0,b0時

若 若

1，則a

等差數(shù)列an，首項(xiàng)a1，公差為ana1nnSaaaa(a1an 注：既然aan1)dS＝[a1a1n1)d]nna

n(n1)d2等比數(shù)列bn}，首項(xiàng)為b1，公比為q（q≠111bb b(1qn②前n項(xiàng)和公式為：S=bbb...b = 1 1(ab)2a22abb2(ab)(aba2b2；立方和（差）a3b3(ab)(a2abb2；|ab||a||b|，|a||b

，||a||b|||ab||a||b|abaanamanm，anamanm，(ab)nanbn，(an)manm，ap1a b

等 數(shù)軸上點(diǎn)都表示有理數(shù)；（6）.上述命題中，說法正確的是；4、若有理數(shù)m,n,p滿足|m||n||p|1，則2mnp |3mnp5、數(shù)軸上的A，B，C分別對應(yīng)的數(shù)為0，－1，x，C與A的距離大于C與B的距離，求x的取值范 （1）abc<0（2）|a－b|+|b－c|=|a－c|（3（a－b（b－c（c－a）>0（4）|a|<1－bc. 0（2）a－b－c 0（3）c+|－a－b| 0（4）|a－c| 8、整數(shù)a，b滿足：ab≠0，且a+b=0，以下判斷正確的是 9、若|m|=m+1，則(4m1)2009 10、若a與a2a1都是正整數(shù)，則 12、若有理數(shù)a，b，c，d，e滿足|abcde|=－abcde，則S|a||b||c||d||e| S=（a+n+1（b+2n+2（c+3n+3，則問s的奇偶性是 14、已知a≤2，b≥－3，c≤5，且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等 15、已知a=1999則3a32a24a13a33a23a 16axcx2，，

caca

abbabb

試求代數(shù)式 之值上車100人，除終點(diǎn)站外共下車總計(jì)80人，問從前6站上車而在終點(diǎn)下車的乘客共有多少人？設(shè)1、1111

2(21)(221)(241)(281)(216

3、1357 4、s1234 20015、11

6、 1

2

1011111212111313117 113 19119 （1）2007200620072006 (1)2006(1)200712008 2（5）(1)1998(1)1999 (1)2006(1)2007 2002(1

)(1) (1 ) 32000531999631998 2、計(jì)算：122232……n21n(n1)2n1)，按以上式子，那么2242626502 a

1 b

1 c4、用 b=b2+1.例如 4=42+1=17，那么 5、有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則它們從 ab ；dc ；cb ；ad 6、若正數(shù)a的倒數(shù)等于其本身，負(fù)數(shù)b的絕對值等于3，且c＜a，c2＝36，代數(shù)式2（a－2b2）－5c的值為 cd）2001的值為 8p

,Q

（7－m（7－n（7－p（7－q）=4 14、x1x2的最小值 15abc滿足1c0abbcac1acab.20021200112000119991 2111 （每個數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減四則運(yùn)算與4123)應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算，現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，－6，10.運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算式： 25，求另一個數(shù).19、現(xiàn)代社會對要求越來越高，正在成為人們生活中的一部分，有一種的明文（真實(shí)文）Q、W、E、…、N、M261、2、3、…、25、26這26個正整數(shù)（見下表：QWERTYUIOPASD123456789FGHJKLZXCVBNMxx3x＋17（x38（x4 ＋17＝19R變?yōu)?1 （13－8）1＝14D點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；①點(diǎn)A、B②點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，∣AB∣＝