風險及風險報酬課件

2023/1/18第七章風險及風險報酬第七章風險及風險報酬第一節(jié)風險與收益的概念第二節(jié)單項資產(chǎn)的風險與收益第三節(jié)證券組合的風險與收益第四節(jié)資本資產(chǎn)定價模型馬克·吐溫有一名言“10月！這是容易發(fā)生股票投機風險的危險月份之一。其他月份分別是1月、2月、3月、4月、5月、6月、7月、8月、9月、11月、12月?！敝Z貝爾經(jīng)濟學獎投資組合理論。Markowitz1952年《資產(chǎn)組合》和1959年《證券組合選擇：有效地分散化》。為資本資產(chǎn)定價模型的產(chǎn)生奠定了牢固的基礎(chǔ)。Modigliani-Miller1958年的《資本市場、公司財務和投資理論》。Sharp1964年與Linter及Mossin資本資產(chǎn)定價模型。1990年Markowitz、Sharp、Miller獲諾貝爾經(jīng)濟學獎。第一節(jié)風險與收益的概念收益為投資者提供了一種恰當?shù)孛枋鐾顿Y項目財務績效的方式。收益的大小可以通過收益率來衡量。收益確定——購入短期國庫券收益不確定——投資剛成立的高科技公司公司的財務決策，幾乎都是在包含風險和不確定性的情況下做出的。離開了風險，就無法正確評價公司報酬的高低。2023/1/18一、風險的概念財務上如何衡量、管理風險？財務管理中的風險通常是指由于企業(yè)經(jīng)營活動的不確定性而影響財務成果的不確定性。思考：投資者都討厭風險，為什么有人還進行風險投資？（如賭博）風險的種類風險按其形成的原因分為經(jīng)營風險、投資風險和財務風險。經(jīng)營風險是指由于生產(chǎn)經(jīng)營上的原因給企業(yè)的利潤額或利潤率帶來的不確定性。投資風險也是一種經(jīng)營風險，通常指企業(yè)投資的預期收益率的不確定性。財務風險是指企業(yè)由于籌措資金上的原因而給企業(yè)財務成果帶來的不確定性。風險按能否通過投資組合予以分散可分為可分散風險和不可分散風險?？煞稚L險也稱非系統(tǒng)風險或公司特別風險。指某些因素對單個證券（或資產(chǎn)或項目）造成經(jīng)濟損失的可能性。不可分散風險也稱系統(tǒng)風險或市場風險。指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性。風險的種類風險和收益的關(guān)系

風險報酬——由于冒風險投資得到的額外報酬。風險報酬額——（絕對值）風險報酬率=風險報酬額÷原投資額投資報酬率

=時間價值率+通貨膨脹率+風險報酬率

=無風險報酬率+風險報酬率從表中可以看出，市場需求旺盛的概率為30%，此時兩家公司的股東都將獲得很高的收益率。市場需求正常的概率為40%，此時股票收益適中。而市場需求低迷的概率為30%，此時兩家公司的股東都將獲得低收益，西京公司的股東甚至會遭受損失。2023/1/181.確定概率分布2023/1/182.計算預期收益率

2023/1/183.計算標準差兩家公司的標準差分別為多少？當兩種資產(chǎn)期望報酬相同，但標準差不同時的投資選擇？當兩種資產(chǎn)期望報酬不同，標準差不同時的投資選擇？變異系數(shù)：5.計算變異系數(shù)（標準離差率）2023/1/185.計算變異系數(shù)變異系數(shù)度量了單位收益的風險，為項目的選擇提供了更有意義的比較基礎(chǔ)。西京公司的變異系數(shù)為65.84/15=4.39，而東方公司的變異系數(shù)則為3.87/15=0.26?？梢娨来藰藴?，西京公司的風險約是東方公司的17倍。變異系數(shù)表示：單位期望報酬對應的標準差大小，或單位期望報酬面臨的風險大小。2023/1/185.計算變異系數(shù)若：A項目期望報酬率40%

B項目期望報酬率15%A項目σ=31.62%

B項目σ=12.65%

V（A）=31.62%/40%×100%=79%

V（B）=12.65%/15%×100%=84%期望報酬、方差和標準差變異系數(shù)（標準離差率）股票基金的V=14.3%/11%=1.3債券基金的V=8.2%/7%=1.17如果股票基金的標準差為12%，則風險變?。汗善被鸬腣=12%/11%=1.09預計每年報酬率概率10%0．115%0．125%0．630%0．2例：某公司某投資項目的投資報酬率及其概率的有關(guān)資料如下：

若該公司估計的風險報酬系數(shù)為25%，無風險報酬率為6%。要求：計算該方案的投資報酬率。答案期望報酬率=23.5%標準離差=5.94%變異系數(shù)（標準離差率）=25.28%風險報酬率=25.28%*25%=6.32%投資報酬率=6%+6.32%=12.32%

風險收益1926年到2005年期間 小公司股票收益平均高出無風險收益

14.2%=17.95%–3.75%

大公司股票收益平均高出無風險收益

8.4%=12.15%–3.75%

長期政府債券收益平均高出無風險收益

1.93%=5.68%–3.75%

通貨膨脹率3.13%三、證券組合的風險與收益1.證券組合的收益2.證券組合的風險3.證券組合的風險與收益4.最優(yōu)投資組合2023/1/18證券的投資組合——同時投資于多種證券的方式，會減少風險，收益率高的證券會抵消收益率低的證券帶來的負面影響。證券組合的預期收益，是指組合中單項證券預期收益的加權(quán)平均值，權(quán)重為整個組合中投入各項證券的資金占總投資額的比重。2023/1/18證券組合的收益投資組合權(quán)數(shù)列出投資組合的總價值，在每一項組合資產(chǎn)上的投資所占的百分比，我們把這些百分比叫做投資組合權(quán)數(shù)。利用有風險的單項資產(chǎn)組成一個完全無風險的投資組合2023/1/18證券組合的風險兩支股票在單獨持有時都具有相當?shù)娘L險，但當構(gòu)成投資組合WM時卻不再具有風險。2023/1/18完全負相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2023/1/18Copyright?RUC完全正相關(guān)股票及組合的收益率分布情況從以上兩張圖可以看出，當股票收益完全負相關(guān)時，所有風險都能被分散掉；而當股票收益完全正相關(guān)時，風險無法分散。若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風險將隨所包含股票的數(shù)量的增加而降低。2023/1/182023/1/18部分相關(guān)股票及組合的收益率分布情況

證券之間的相關(guān)程度（相關(guān)系數(shù)）證券之間的相關(guān)程度（相關(guān)系數(shù)）：是用來反映兩個隨機變量之間相互關(guān)系的相對數(shù)。其變動范圍（-1，+1）證券之間的相關(guān)性：

完全負相關(guān)（相關(guān)系數(shù)γ=﹣1）

---抵消所有風險完全正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)γ=﹢1）

---不能抵消風險

隨機組合（相關(guān)系數(shù)γ在﹢0.5~﹢0.7）

------能抵消部分風險，證券足夠多時，幾乎能抵消所有非系統(tǒng)風險。結(jié)論——可分散風險可通過證券組合來消除風險。假定世界上只有兩種風險資產(chǎn)，每種經(jīng)濟狀態(tài)發(fā)生的可能性為1/3，僅有的兩種資產(chǎn)是股票基金和債券基金。組合投資方法：50%投資于股票、50%投資于債券

收益率經(jīng)濟狀況概率股票基金債券基金蕭條33.3%-7%17%正常33.3%12%7%繁榮33.3%28%-3%例投資組合的期望報酬率兩種資產(chǎn)組合的報酬率兩種資產(chǎn)組合的報酬率兩種資產(chǎn)組合的報酬率兩種資產(chǎn)組合的報酬率9.0%=1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%投資組合的方差把資產(chǎn)組合成投資組合可能會給投資者所面臨的風險帶來極大的改變。σ股=14.31%Σ債=8.16%股債組合方差

=（5%-9%）（5%-9%）*0.33+（9.5%-9%）（9.5%-9%）*0.33+（12.5%-9%）（12.5%-9%）*0.33=0.00094864股債組合標準差σ=3.08%投資組合的方差投資組合的方差1、協(xié)方差σ2、相關(guān)系數(shù)3、組合方差4、組合標準差σ兩種風險資產(chǎn)組合報酬率的方差為：BS——是股票報酬和債券報酬之間的相關(guān)系數(shù)。組合的權(quán)重50%50%股票基金債券基金組合收益率11.00%7.00%9.00%標準差14.31%8.16%3.08%期望報酬、方差和標準差股票基金債券基金收益離差的收益離差的經(jīng)濟狀況

率平方率平方蕭條-7%3.24%17%1.00%正常12%0.01%7%0.00%繁榮28%2.89%-3%1.00%期望收益11.00%7.00%方差0.02050.0067標準差14.3%8.2%協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)——度量一種股票的報酬與另一種股票報酬的相互關(guān)系的指標。協(xié)方差的意義協(xié)方差的符號反映兩種證券報酬的相互關(guān)系。符號為正——兩種證券報酬正相關(guān)。符號為負——兩種證券報酬負相關(guān)。協(xié)方差為零——不相關(guān)。證券之間的相關(guān)程度（相關(guān)系數(shù)）證券之間的相關(guān)程度（相關(guān)系數(shù)）：是用來反映兩個隨機變量之間相互關(guān)系的相對數(shù)。其變動范圍（-1，+1）證券之間的相關(guān)性：

完全負相關(guān)（相關(guān)系數(shù)γ=﹣1）

---抵消所有風險

完全正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)γ=﹢1）

---不能抵消風險相關(guān)系數(shù)的含義相關(guān)系數(shù)應在+1—-1之間。相關(guān)系數(shù)為正——正相關(guān)。

+1——完全正相關(guān)。數(shù)值越大，相關(guān)程度越高；相關(guān)系數(shù)為負——負相關(guān)，

-1——完全負相關(guān)。相關(guān)系數(shù)為零——完全不相關(guān)。

隨機組合（相關(guān)系數(shù)γ在﹢0.5~﹢0.7）

------能抵消部分風險，證券足夠多時，幾乎能抵消所有非系統(tǒng)風險。結(jié)論——可分散風險可通過證券組合來消除風險。協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)——度量一種股票的報酬與另一種股票報酬的相互關(guān)系的指標。例——報酬率分布概率EFGH0.110%6%14%2%0.210%8%12%6%0.410%10%10%9%0.210%12%8%15%0.110%14%6%20%K10%10%10%10%σ0%2.2%2.2%5%例計算協(xié)方差Cov(EF)=0%Cov(EG)=0%Cov(EH)=0%Cov(FG)=-0.048%（兩種證券報酬負相關(guān)）Cov(FH)=+0.108%（兩種證券報酬正相關(guān)）Cov(GH)=?%例計算相關(guān)系數(shù)Corr(EF)=0~~~Corr(FG)=-1（負相關(guān)）Corr(FH)=+0.9（正相關(guān)）Corr(GH)=-0.9（負相關(guān)）不可分散風險;系統(tǒng)風險;市場風險可分散風險;非系統(tǒng)風險;公司特別風險;特有風險n多樣化可以減少風險，但不能消除每個證券的所有風險。組合風險19.2123.949.241101000投資組合分散化（1）可分散風險可分散風險也稱非系統(tǒng)風險或公司特別風險。指某些因素對單個證券（或資產(chǎn)或項目）造成經(jīng)濟損失的可能性。由個別公司的一些重要事件引起的，如新產(chǎn)品試制失敗、勞資糾紛、新的競爭對手的出現(xiàn)等。這些事件對各公司來說基本上是隨機的。通過投資分散化可以消除它們的影響。如：華能國際2008.4.16日公布2008第一季度業(yè)績預警公告，稱凈利潤同比降低50%，當日跌9.96%。2008.4.17浦發(fā)銀行（600000）2008年2月21日早盤間傳出欲增發(fā)籌集400億元與高層變動的消息，這導致浦發(fā)銀行開盤后急跌，并在下午牢牢封死在跌停板上，并拖累A股全面下挫。對此，公司當晚發(fā)布公告承認，公司正在研究公開增發(fā)籌資，補充核心資本，但公告強調(diào)，目前“業(yè)務經(jīng)營活動正常，公司高管層正常履行職責”。浦發(fā)銀行的再融資計劃一經(jīng)曝光，即對股市造成巨大影響。21日，浦發(fā)銀行從開盤50.50元一路跌停至45.98元，滬市金融股也全面受挫。其中，銀行大盤股中，中國銀行跌幅為2.42%、工商銀行跌幅為3.16%、建設(shè)銀行跌幅為3.11%，中資銀行H股同日也全面下跌。受此影響，上證指數(shù)下跌97點，恒生指數(shù)跌533點。浦發(fā)銀行擬增發(fā)籌資對股價的影響2008.2.21中信泰富2010年實現(xiàn)凈利潤89.15億港元

2011.04.07（周四）中信泰富10億美元融資計劃可能會被視為是溫和利好，因為這緩解了該公司短期融資壓力。據(jù)道瓊斯通訊社周三見到的合約細則顯示，中信泰富計劃本周通過發(fā)行美元計價的永續(xù)債券和10年期優(yōu)先無擔保債券籌資超過10億美元。穆迪和標準普爾對中信泰富優(yōu)先無擔保債券的評級分別為Ba1和BBB-，但尚未對其永續(xù)債券進行評級。摩根大通此前發(fā)表的一份報告顯示，2010年底中信泰富的凈負債比率為87%（2009年底為73%），不過這一比率之后會下降，因澳大利亞鐵礦石項目開始帶來正現(xiàn)金流且資本支出也將下降。該股周三漲1.5%，至23.30港元。中信泰富（00267.HK）2011年3月3日午間公布2010年全年業(yè)績，根據(jù)香港財務報告準則，公司實現(xiàn)歸屬于股東應占凈利潤89.15億港元，同比增長近50%。中信泰富午間休盤上漲3.86%報21.55港元。（2）不可分散風險不可分散風險也稱系統(tǒng)風險或市場風險。指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性。如戰(zhàn)爭、通貨膨脹、經(jīng)濟衰退、貨幣政策的變化等。不能通過證券組合分散掉。即使一個投資者持有很好的分散化組合也要承擔這一部分風險。但這部分風險對不同的證券會有不同的影響。如美國次貸危機我國2007年5月30日宣布印花稅由1‰調(diào)至3‰2010年房貸新政調(diào)高印花稅對股市的影響2007年5月25日，當市場傳言政府要調(diào)高印花稅來打壓股市時，財政部官員卻公開對記者說沒有此事。5月28日，周一，大盤上漲92點，29日上漲68點，上證指數(shù)報收4335點歷史最高。但就在這天夜里，本輪牛市第一次直接調(diào)控股市的政策卻出臺了，財政-部零點宣布證券交易印花稅由1‰調(diào)高到3‰。周三（第一天）大盤暴跌6.4%，近1000只股票跌停；第二天在中石化（600028）帶動下指數(shù)小有反彈，但仍然有300只跌停；第三天藍籌股也開始跳水，指數(shù)勉強守住4000點；第四天跌330點，700只個股跌停，創(chuàng)出歷史最大跌幅；第五天上午繼續(xù)恐慌性跳水，又有幾百只個股跌停，指數(shù)跌至3404點，至此，跌幅超過900點。財政部門前出現(xiàn)靜坐示威事態(tài)。2007.5.31分散化和系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險由于分散投資得到實質(zhì)性消減，所以一個較大的投資組合幾乎不存在非系統(tǒng)風險。無論將多少資產(chǎn)（股票）納入投資組合，系統(tǒng)風險都不會消失?？傦L險=系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險在高度分散的投資組合中可忽略不計在高度分散的投資組合中所有的風險都是系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險與貝塔系數(shù)非系統(tǒng)風險可以不需要成本就消除，因此對這部分風險不需要補償。---市場對不需要承擔的風險不給予回報。一項資產(chǎn)(股票)的風險報酬率僅取決于其所具有的系統(tǒng)風險。如何衡量一項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險呢？研究者通過研究發(fā)現(xiàn)在大型組合中衡量某種證券風險的最好方法是該證券的beta(β)系數(shù)。β系數(shù)是不可分散風險的指數(shù)，用來反映個別證券收益率的變動對于市場組合收益率變動的敏感性。利用它可以衡量不可分散風險的程度。通常β系數(shù)不需投資者自己計算，而是由有關(guān)證券公司提供上市公司的β系數(shù)，以供投資者參考和使用。平均股票的β值為1.0。β系數(shù)

使用回歸分析法根據(jù)相關(guān)系數(shù)計算β系數(shù)的計算貝塔系數(shù)的計算公式Cov(ra,rm)=ρamσaσm例已知某項資產(chǎn)收益率與市場組合收益率之間的相關(guān)系數(shù)為0.8，該項資產(chǎn)收益率的標準差為10%，市場組合收益率的方差為0.64%。要求計算該項資產(chǎn)的β系數(shù)。

β系數(shù)=0.8*10%*8%/0.64%=1組合的β系數(shù)組合的系數(shù)是組合中各證券系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。用公式表示如下：與單項投資不同，證券組合投資要求補償?shù)娘L險只是市場風險，而不要求對可分散風險進行補償。證券組合的風險收益是投資者因承擔不可分散風險而要求的，超過時間價值的那部分額外收益，該收益可用下列公式計算：

2023/1/183.證券組合的風險與收益2023/1/18例科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的

系數(shù)分別是2.0、1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票市場的平均收益率為14%，無風險收益率為10%，試確定這種證券組合的風險收益率。從以上計算中可以看出，調(diào)整各種證券在證券組合中的比重可以改變證券組合的風險、風險收益率和風險收益額。在其他因素不變的情況下，風險收益取決于證券組合的β系數(shù)，β系數(shù)越大，風險收益就越大；反之亦然?；蛘哒f，β系數(shù)反映了股票收益對于系統(tǒng)性風險的反應程度。2023/1/18組合的β系數(shù)2010年05月11日美國的投資網(wǎng)站5月9日評出貝塔系數(shù)最高的5家汽車零部件上市公司——美國車橋、天納克、德納、阿文美馳、輝門，其貝塔系數(shù)詳見下表。一個股票的貝塔系數(shù)越高，意味著其波動性和風險越高，但是股票市場回溫時，其出現(xiàn)高回報的可能性也最大。美國貝塔系數(shù)最高的汽車零部件上市公司

Top5

（1）有效投資組合的概念有效投資組合是指在任何既定的風險程度上，提供的預期收益率最高的投資組合；有效投資組合也可以是在任何既定的預期收益率水平上，帶來的風險最低的投資組合。2023/1/184.最優(yōu)投資組合從點E到點F的這一段曲線就稱為有效投資曲線

（2）最優(yōu)投資組合的建立要建立最優(yōu)投資組合，還必須加入一個新的因素——無風險資產(chǎn)。2023/1/182.2.3證券組合的風險與收益當能夠以無風險利率借入資金時，可能的投資組合對應點所形成的連線就是資本市場線,資本市場線可以看作是所有資產(chǎn)，包括風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)的有效集。資本市場線在A點與有效投資組合曲線相切，A點就是最優(yōu)投資組合，該切點代表了投資者所能獲得的最高滿意程度。4.最優(yōu)投資組合相關(guān)性對可行集與有效集的影響100%bonds期望報酬100%stocks=0.2=1.0=-1.0總結(jié)：1、相關(guān)系數(shù)越小，機會集曲線越彎曲，風險分散化效應越明顯。

2、完全正相關(guān)的投資組合，機會集是一條直線，不具風險分散效應。多種資產(chǎn)組合的有效集通過給出的機會集，我們可以確定最小方差組合。報酬P(guān)最小方差組合各種資產(chǎn)組合多種資產(chǎn)組合的有效集最小方差組合以上的有效集部分是有效組合。報酬P(guān)最小方差組合有效組合各種資產(chǎn)組合有效邊界具有無風險資產(chǎn)的最佳風險組合由于無風險資產(chǎn)和確定的有效邊界，我們選擇具有最陡的坡度的資本分配線。報酬P(guān)有效邊界rfCMLCML：最佳資本分配線資本市場線

由確定的資本分配線，所有的投資者都會沿著這條線分配資金————無風險資產(chǎn)與M點的市場組合進行結(jié)合，M點的市場組合對于所有投資者都具有共同期望。報酬P(guān)有效邊界rfMCML所有的投資者都具有相同的CML，因為在給定的無風險利率下，他們會有相同的最佳風險組合。100%bonds100%stocksrf報酬最佳風險組合CML資本市場線具有無風險資產(chǎn)的最佳風險組合最佳風險組合取決于無風險利率以及風險資產(chǎn)。100%債券100%股票報酬第一個最佳風險組合第二個最佳風險組合CML0CML1四、資本資產(chǎn)定價模型

由風險收益均衡原則中可知，風險越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵補特定數(shù)量的風險呢？市場又是怎樣決定必要收益率的呢？

2023/1/18資本資產(chǎn)定價模型公式(CAPM)

CAPM模型是建立在一系列嚴格的假設(shè)前提下的均衡模型。其假設(shè)前提是完備的市場、信息無成本、資產(chǎn)可分割、投資者厭惡風險、投資者對收益具有共同期望、投資者按無風險資產(chǎn)收益率自由借貸、無稅等。假設(shè)（1）所有投資者都關(guān)注單一持有期。通過基于每個投資組合的預期收益率和標準差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財富效用的最大化。（2）所有投資者都可以以給定的無風險利率無限制的借入或借出資金，賣空任何資產(chǎn)均沒有限制。（3）投資者對預期收益率、方差以及任何資產(chǎn)的協(xié)方差評價一致，即投資者有相同的期望。（4）所有資產(chǎn)都是無限可分的，并有完美的流動性（即在任何價格均可交易）。假設(shè)（5）沒有交易費用。（6）沒有稅收。（7）所有投資者都是價格接受者（即假設(shè)單個投資者的買賣行為不會影響股價）。（8）所有資產(chǎn)的數(shù)量都是確定的。資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)市場的預期收益是無風險資產(chǎn)的收益率加上因市場組合的內(nèi)在風險所需的補償，用公式表示為：市場的期望報酬:某單個證券的期望報酬:市場風險收益資本資產(chǎn)定價