關于原點對稱的點的坐標 市一等獎

第二十三章旋轉23.2中心對稱23.2.3關于原點對稱的點的坐標1．掌握P(x，y)關于原點的對稱點為P′(－x，－y)的運用．(重點)2．運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質及其運用它解決實際問題．(難點)1．點P(3，－6)關于x軸對稱的點的坐標為(

)A．(－3,6)

B．(3,6)C．(－3，－6)

D．(3，－6)2．在平面直角坐標系中，已知點O(0,0)，A(1,3)，將線段OA向右平移3個單位，得到線段O1A1，則點O1的坐標是_____________，A1的坐標是_____________.B

(3,0)

(4,3)

3．點P(2017，－2018)關于y軸對稱的點的坐標為_____________________.在學習了平移變換和軸對稱變換的時候，我們研究了在平面直角坐標系中點的平移規(guī)律和關于軸對稱的點的坐標規(guī)律，那么關于原點對稱的點的坐標有怎樣的規(guī)律呢？請進入本課時的學習！(－2017，－2018)

閱讀教材P68，完成下面的問題：(1)在平面直角坐標系中，點P(7，－8)關于原點的對稱點P′的坐標是______________.(2)點P(2，n)與點Q(m，－3)關于原點對稱，則(m＋n)2018＝_________.(3)點M(5，－1)繞原點旋轉180°后到達的位置是______________.關于原點對稱的點的坐標特征(－7,8)

1

(－5,1)

老師點撥：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P′(－x，－y)．?四邊形ABCD各頂點坐標分別為A(5,0)，B(－2,3)，C(－1,0)，D(－1，－5)，作出與四邊形ABCD關于原點O對稱的圖形，并寫出各點的對稱點的坐標．作一個關于原點對稱的圖形解：圖形如左圖所示，點A、B、C、D的對稱點的坐標分別為：點A′(－5,0)，點B′(2，－3)，點C′(1,0)，點D′(1,5)．已知點M(2－a，b)與點N(－b－1,2)關于原點對稱，求M點的坐標．利用點的坐標確定字母的取值

老師點撥：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即2－a＝－(－b－1)，b＝－2，求出待定字母的值．?【例1】

將點P(－2,3)向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關于原點對稱，則點P2的坐標是(

)A．(－5，－3)

B．(1，－3)C．(－1，－3)

D．(5，－3)C

【例2】

如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉90°得到直線A1B1.(1)在圖中畫出直線A1B1；(2)求直線A1B1的解析式．

老師點撥：(1)只需畫出A、B兩點繞點O順時針旋轉90°得到的點A1、B1，連接A1B1.(2)先求出A1、B1兩點的坐標，由待定系數(shù)法可求出直線A1B1的解析式．?【例3】

已知點A(2，a)和點B(b,5)關于原點對稱，試求a2＋b2＋7的平方根．

老師點撥：先根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征求出待定字母的值，再根據(jù)平方根的意義求出代數(shù)式的值．?1．已知點P關于x軸的對稱點P1的坐標是(2,1)，那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是(

)A．(－1，－2)

B．(2，－1)C．(－2，－1)

D．(－2,1)2．已知點A(9，a)和點B(b，－2)關于原點對稱，則ba＝__________.D

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(－3，