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第第1頁(共7頁)三角函數(shù)恒等變換真題解答題【2】一.解答題(共30小題).已知函數(shù)f(x)=sin2x-sin2(x--^-),x£R.(I)求f(X)的最小正周期;(II)求(II)求f(x)在區(qū)間-f內(nèi)的最大值和最小值..已知tan=2(1)求tan(+L)的值;4(2)求(2)求的值.sin2+sincos一cos2-1.已知函數(shù)f(x)=sin(2L-x)sinx-.3cos2x.(I)求f(x)的最小正周期和最大值;第第頁(共7頁)(II)討論f(X)在-工,6]上的上的單調(diào)性..已知函數(shù)f(x)=(a2cos2x)cos(2x)為奇函數(shù),且f(子)=0,其中a£R, £(0,).(1)求a,的值;(2)若f(烏)=-2,£(三,),求sin(三)的值.4 5 2 3.已知函數(shù)f0(x)旦紋(x>0),設(shè)fn(x)為fn_1(x)的導(dǎo)數(shù),n£N*.(1)求2fl(工)+Lf2(子)的值;(2)證明:對(duì)任意n£N*,等式nf…(子)+Lfn(2L)夸都成立..已知函數(shù)f(x)=sin(3x工).4(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;—)cos2,求cos-sin—)cos2,求cos-sin的值.4TOC\o"1-5"\h\z3 5.已知函數(shù)f(x)=Asin(x_工),x£R,且f(衛(wèi)):LL3 12 2(1)求A的值;(2)若f()-f(-)=/3,已(0,菅),求f(卷一).在^ABC中,2cos2^__UcosB-sin(A-B)sinBcos(AC)=--.2 5(1)求cosA的值;(2)若a=42,b=5,求還在前方向上的投影..已知函數(shù)f(x)=-.'2sin(2x+L)6sinxcosx-2cos2x1,x£R.4(I)求f(x)的最小正周期;(II)求f(x)在區(qū)間[0,卷]上的最大值和最小值..已知函數(shù)f(x)=sin(x-5)cos(x-工),g(x)=2sin2-1-.(I)若是第一象限角,且f()=畢,求g()的值;(II)求使f(x)三g(x)成立的x的取值集合..設(shè)函數(shù)f(x)=sinxsin(x+L).3(I)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;(II)不畫圖,說明函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到..已知函數(shù)f(x)=.2cos(x-,!"),x£R.(I)求f(-差)的值;(11)若cos=, £(_^2L,2),求f(2—).5 2 3.已知向量□= (cos x-sin xsin x), b=(-cos x-sin x 2ecos x),設(shè)函數(shù)f(x) ? (x£R)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,其中,為常數(shù),且e(.L,1)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(子,0)求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,等上的取值范圍..已知函數(shù)f(x)=(En-Qin以sinx(1)求f(x)的定義域及最小正周期;(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間..設(shè)函數(shù)f(x)=:2cos(2x+L)sin2x2 4(I)求f(x)的最小正周期;]時(shí)時(shí),(II)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意x£R,有g(shù)(x-±)=g(x),且當(dāng)x£0,]時(shí)時(shí),g(x)=1-f(x),求g(x)在區(qū)間-n0上的解析式..設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(x)其中A>0,>0,-
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