2023年山東省濰坊一模(數(shù)學理)

保密★啟用前試卷類型：A2023年高考模擬考試數(shù)學(理工農(nóng)醫(yī)類)2023．3本試卷共4頁．分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．共150分．考試時間l20分鐘．第一卷(選擇題共60分)考前須知：1·答第1卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號．考斌科目用鉛筆涂寫在答題卡上．2·每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑．如需改動．用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號一、選擇題：本大題共l2小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．集合，集合N=A．(0．+∞)B．(1，+∞)C．(0，1)D．(0，1)∪(i，+∞)2．復數(shù)A．一iB．iC．5iD．4/5+i3．不等式的解集為4．命題為真命題的一個充分不必要條件是A．α≥48．α≤4C．α≥5D．α≤55．將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移π/4個單位，得到函數(shù)的圖象，那么f〔x〕的表達式可以是6．運行右圖所示的程序框圖，假設輸出結(jié)果為13/7，那么判斷框中應該壤的條件是A．k>5B.k>6C．k>7D．k>87.向量α=(cosx,sinx)，b=8．函數(shù)f(x)=，那么函數(shù)y=f(x+1)的大數(shù)圖象為9．在空間中．l、m、n是三條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，那么以下結(jié)論錯誤的是A．假設α∥β，α∥γ，那么β∥γB．假設l∥α，l∥β，α∩β=m，那么l∥mC．α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，那么l⊥αD．假設α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，l⊥m，l⊥n，那么m⊥n10．直線4h一4y—k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，假設，那么弦AB的中點到直線x+1/2=0的距離等于A．7/4B．2C.9/411．矩形ABCD的面積為8，當矩形周長最小時，沿對角線AC把△ACD折起，那么三棱錐D—ABC的外接球的外表積等于A．4πB．8πC．16πD．24π12．假設直角坐標平面內(nèi)的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上；②P、Q關(guān)于原點對稱．那么稱點對[P，Q]是函數(shù)Y=f(x)的一對“友好點對〞(點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對〞)．函數(shù)，f(x)=，那么此函數(shù)的“友好點對〞有A．0對B．1對C．2對D．3對第Ⅱ(非選擇題90分)考前須知：-1．將第二卷答案用0．5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應位置上。2．答卷前將密封線內(nèi)的工程填寫清楚。一、填空題：本大題共4小題，每題4分。共i6分．13．雙曲線的離心率為2，那么該雙曲線的漸近線方程為。14，如圖，長方形的四個頂點為O(0，0)，A(1，0)，B(1，2)，C(0，2)。曲線y=ax2經(jīng)過點B．現(xiàn)將一質(zhì)點隨機投入長方形OABC中，那么質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是．15．某工廠將甲、乙等五名新招聘員工分配到三個不同的車間．每個車間至少分配一名員工，凰甲、乙兩名員工必須分到同一個車間，那么不同分法的種數(shù)為。16，定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且當x∈π[0，2]時，y=f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個命題：①且f(2)=0；②x=一4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)y=f(x)在[8，10]單調(diào)遞增；④假設方程f(x)=m在[一6，一2]上的兩根為x1、x2，那么x1+x2=一8以上命題中所有正確命題的序號為．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解容許寫出文宇說明，證明過程或演算步驟．17．(本小題總分值12分)設函數(shù)。直線y=與函數(shù)y=f(x)圖象相鄰兩交點的距離為π(I)求ω的值；(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a,b、c．假設點是函數(shù)y=f(x)圖象的一個對稱中心，且b=3，求△ABC外接圓的面積．18．(本小題總分值l2分)在等比數(shù)列中，，公比q∈(0，1)，且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4與a(I)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)設．求數(shù)列的前n項和Sn。19．(本小題總分值l2分)如圖，正三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=2，AAl=3，D為ClB的中點，P為AB邊上的動點．〔I)假設P為AB中點，求證DP∥平面ACC1A1(Ⅱ)假設DP⊥_AB，求二面角D一CP一B的余弦值．20．(本小題總分值l2分)．．某學校為溺調(diào)查了解學生體能狀況，決定對高三學生進行一次體育達標測試，具體測試工程有l(wèi)00米跑、立定跳遠、擲實心球．測試規(guī)定如下：①三個測試工程中有兩項測試成績合格即可認定為體育達標；②測試時要求考生先從三個工程中隨機抽取兩個進行測試，假設抽取的兩個工程測試都合格或都不合格時，不再參加第三個工程的測試；假設抽取的兩個工程只有一項合格。那么必須參加第三項測試．甲同學跑、跳、擲三個工程測試合格的概率分別是1/2、2/3、3/4，各項測試時間間隔恰當．每次測試互不影響。(I)求甲同學恰好先抽取跳、擲兩個工程進行測試的概率；(II)求甲同學經(jīng)過兩個工程測試就能達標的概率；(Ⅲ)假設甲按規(guī)定完成測試，參加測試工程個數(shù)為X，求X的分布列和期望．21．(本小題總分值l2分)直線，圓O：x2+y2=5，橢圓E：=1(a>b>0)的離心率．直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．(I)求橢圓E的方程；(Ⅱ)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，假設切線都存在斜率，求證兩切線斜率之積為定值．22。(本小題總分值j4分)函數(shù)，f(x)=(x2—3x+3)ex，x∈[一2，