自動控制原理試題庫含答案

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！.一、填空題〔每空1分，共15分〕1、反響控制又稱偏差控制，其控制作用是通過給定值與反響量的差值進展的。2、復合控制有兩種根本形式：即按輸入的前饋復合控制和按擾動的前饋復合控制。G(s)G(s)與3、兩個傳遞函數(shù)分別為的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函12數(shù)為()，則GsG(s)為G1(s)+G2(s)〔用G(s)G(s)與124、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率2，n2阻尼比，2該系統(tǒng)的特征方程為s22s20，該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線為衰減振蕩。5、假設(shè)*系統(tǒng)的單位脈沖響應為g(t)10e0.2te，0.5t105則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。s0.2ss0.5s6、根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點。7、設(shè)*最小相位系統(tǒng)的相頻特性為)tg)90tgT)，則該系統(tǒng)的101Kss開環(huán)傳遞函數(shù)為。1ut)K[et)et)dt]8、PI控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達式是T，p1K[1]其相應的傳遞函數(shù)為能。Ts，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性p1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為水箱，被控量為水溫。2、自動控制系統(tǒng)有兩種根本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作開環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。則該系統(tǒng)穩(wěn)定勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)。4、傳遞函數(shù)是指在零初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉.>.氏變換之比。1K22Ks2212T5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相(s頻特性為arctanT。6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標中的幅值穿越頻率對應時域性能指標調(diào)整時間t，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。sc1、對自動控制系統(tǒng)的根本要求可以概括為三個方面，即：穩(wěn)定性、快速性和準確性。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱為傳遞函1數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是G(s)，二階系統(tǒng)傳函標準形式是Ts12G(s)。ns2s22nn勞斯判據(jù)奈奎斯特判據(jù)等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，取決于系統(tǒng)構(gòu)造和參數(shù),與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為()，橫坐標為。A6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)是指閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)指奈氏曲線逆時針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖中，t定義為調(diào)整時間。%是超調(diào)。s8、PI控制規(guī)律的時域表達式是mt)Ket)Ket)dt。PID控制規(guī)律的傳tpTp0i1遞函數(shù)表達式是G(s)Ks)。TsiCpK9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為sTsTs12K)，相頻特性為)90tgTtgT()()。011()1()1T12T1222準確性和快速性，其中最根本的要求是穩(wěn)定性。2、假設(shè)*單位負反響控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函.>.數(shù)為()。Gs3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學表達式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學模型有微分方程、傳遞函數(shù)等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用勞思判據(jù)、根軌跡、奈奎斯特判據(jù)等方法。K5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為sTsTs12K)，()1()1TT1222相頻特性為)90tgT)tgT)。011126、PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達式是KT()detmt)Ket)t)dtK，其相應的傳遞函數(shù)為etpdtpp0i1G(s)Ks)。TsiCp7、最小相位系統(tǒng)是指S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點。二、選擇題〔每題2分，共20分〕1、采用負反響形式連接后，則(D)A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的構(gòu)造參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、以下哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果(A)。A、增加開環(huán)極點；C、增加開環(huán)零點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反響；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為D(s)s2s3s60，則系統(tǒng)(C)32A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應曲線為單調(diào)指數(shù)上升；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)2。C、臨界穩(wěn)定；Z4、系統(tǒng)在r(t)t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e，說明(A)2A、型別；2B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。vC、輸入幅值過大；5、對于以下情況應繪制0°根軌跡的是(D)A、主反響口符號為"-〞；B、除K外的其他參數(shù)變化時；rC、非單位反響系統(tǒng)；D、根軌跡方程〔標準形式〕為()()1。GsHs.>.B、穩(wěn)態(tài)誤差eC、調(diào)整時間tD、峰值時間tsssp系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③08、假設(shè)*最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則以下說法正確的選項是(C)。1B、只有當幅值裕度k時才穩(wěn)定；A、不穩(wěn)定；gC、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。，則該校正裝置屬于(B)。1處提供最大相位超前角的是cA、B、s1D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、以下哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果(C)。A、準確度越高.>.C、響應速度越快D、響應速度越慢(2ss4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C)。A、50B、25C、10D、55、假設(shè)*系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)(B)。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0B、含兩個積分環(huán)節(jié)D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標(A)。A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差eC、調(diào)整時間tD、峰值時間tsssp7、*些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是(B)Ks)B、K(sKK(1s)A、C、s(s）D、s(ss(s－sss)8、假設(shè)系統(tǒng)增加適宜的開環(huán)零點，則以下說法不正確的選項是(B)。C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。；9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A)。A、穩(wěn)態(tài)精度C、抗干擾性能D、快速性10、以下系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(D)。A、閉環(huán)極點為s1j2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為s22s10的系統(tǒng)1,2C、階躍響應為c(t)20(1e)的系統(tǒng)D、脈沖響應為h(t)e的系統(tǒng)0.4t0.4t1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：(C)A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差；sR(s)2B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是；e1G(s)H(s)s0C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是(A)。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。53、假設(shè)*負反響控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為為(B)。，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程s(s.>.A、(0B、(1)50ssssC、(1)10D、與是否為單位反響系統(tǒng)有關(guān)ssG(S)H(S)，R(S)E(S)當輸入信號為，則從輸入端定義的誤差為(D)A、()()()B、()()()()ESRSGSESRSGSHSC、()()()()D、()()()()ESRSGSHSESRSGSHS5、以下負反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應畫零度根軌跡的是(A)。s)s)ss)A、K*K*K*D、K*B、C、s(ss(ss）s(ss26、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的(D)：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段s7、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，當輸入信號是(s6ss22r(t)2tt時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)B、∞；2A、0；C、10；D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，以下觀點中正確的選項是(A)A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s)，錯誤的說法是(A)A、F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)一樣D、F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2s12、負反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程s26s100為(B)。A、s6s0B、(s6s100)(2s1)022C、s6s10D、與是否為單位反響系統(tǒng)有關(guān)2S3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近平面原點，則(D)。A、準確度越高B、準確度越低C、響應速度越快D、響應速度越慢.>.ss4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為A、100B、1000，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C)。C、20D、不能確定5、假設(shè)兩個系統(tǒng)的根軌跡一樣，則有一樣的(C)：A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D、階躍響應6、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在1處提供最大相位超前角的是c(B)。10s1B、10s12s1s110s17、關(guān)于PI控制器作用，以下觀點正確的有(A)A、C、D、s1s10.5s1A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分局部主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，以下觀點正確的選項是(C)。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)；B、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程*項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，以下觀點錯誤的選項是(C)A、一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應為45度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應為20/dBdec；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進展串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。s10、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，當輸入信號是s(s6s22r(t)2tt時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)2A、0B、∞C、10D、20三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3解：1、建立電路的動態(tài)微分方程u(t)u(t)(t)u(t)]u(t)根據(jù)KCL有Ci0i00RR12(t)(t)即RRC2(RR)u(t)RRCRu(t)0i1120122i2、求傳遞函數(shù)對微分方程進展拉氏變換得.>.U(s)RRR得傳遞函數(shù)G(s)0122U(s)RRRRi1212C(s)R(s)三、(8分)寫出以下列圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔構(gòu)造圖化簡，梅遜公式均nPC(s)ii解：傳遞函數(shù)根據(jù)梅遜公式G(s)G(s):i1R(s)4條回路:LG(s)G(s)H(s),LG(s)H(s)，12324LG(s)G(s)G(s),LG(s)G(s)無互不接觸回路。3123414特征式：41L1G(sG(s)H(s)G(s)H(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)i23412314i12條前向通道:PG(s)G(s)G(s),1；11231k(0.5s三、(16分)系統(tǒng)的構(gòu)造如圖1所示，其中G(s)，輸入信號為單s(ss位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。1解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為e一KvK(0.5s圖1而靜態(tài)速度誤差系數(shù)KsG(s)H(s)sKs(ssvs0s011穩(wěn)態(tài)誤差為eKKv1要使e0.2必須Kss5，即K要大于5。0.2程是D(s)s(s1)(2s1)0.5KsK2s3s(10.5K)sK032構(gòu)造勞斯表如下.>.32K為使首列大于0，必須06。K30.5Ks003sK綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當56時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。K三、寫出以下列圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)nPii解：傳遞函數(shù)R(s)11122233313113331LLL1G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H(sG(s)H(s)i1311223311331〔2分〕1123120分〕系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖4所示：1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)分〕2,試確定相應的參數(shù)和分〕Kn3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標,t分〕00s4、()2時，求系統(tǒng)由()產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差e分〕rtrtt5、確定G(s)，使干擾()對系統(tǒng)輸出()分〕ntctn.>.KC(s)R(s)K2s2分〕(s)KsKsnKKs22s21nnss2244K22K分〕分〕n22Kn24.320e000K1K1Ks2分〕G(s)KKv1s(sK)s(s1sK11G(s)C(s)ss(s)n分〕令：()0sN(s)n得：G(s)sKnC(s)120分〕設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)，試求：R(s)Ts1221、0.2；0.08；0.8；0.08時單位階躍響應的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)TsTs時間t及峰值時間t分〕sp2、0.4；0.04和0.4；0.16時單位階躍響應的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)TsTs時間t和峰值時間t分〕sp3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、T分〕12解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為：(s)，其n1T2s22Tss2s2nn1中nT.>.%52.7%e/2e0.2/0.221.6sT0.24T40.081、當分〕時，〔4t0.08s0.2Tsn0.08t0.26s1110.22p22dn%1.5%e/2e/20.84T40.08當時，0.4s〔3分〕tT0.08s0.8snT0.08t0.42s1110.82p22dn%25.4%e/2e0.4/0.420.4sT0.44T40.042、當分〕時，〔4t0.04s0.4Tsn0.04t0.14s1110.42p22dn%e/2e/0.4225.4%0.44T40.16當時，1.6s〔3t0.16s0.4TsnT0.16t0.55s1110.42p22dn分〕3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、T分〕%(1)系統(tǒng)超調(diào)%只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)無關(guān)，增大，超調(diào)T減?。弧?分〕T(2)當時間常數(shù)一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間t減小，即暫態(tài)過程縮短；s峰值時間t增加，即初始響應速度變慢；〔2分〕p.>.(3)當阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)增大，調(diào)整時間t增加，即暫態(tài)過程變長；Ts峰值時間t增加，即初始響應速度也變慢?！?分〕p分)設(shè)負反響系統(tǒng)如圖2G(s)，假設(shè)采s(s用測速負反響H(s)1ksk為參變量的根軌跡(10k大s小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。ss解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G(s)H(s)一ks)，其閉環(huán)特征多項式為D(s)sD(s)s2s10ks100分〕以不含k的各項和除方程兩邊，得2圖2ss10ksK*110kK1〔2*ss2s10s2s2s2分〕p1j3z0〔21,21分〕實軸上根軌跡分布：［－∞，0］〔2分〕2102dss實軸上根軌跡的別離點：令0，得dss合理的別離點是s分〕該別離點對應的根軌跡增益為1s2s1024.33K*1K*1〔1ksss10分〕根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點p1j3，一1,2個有限零點z01且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點z0為圓心，以該圓心到別離點距1離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示?！?分〕討論k大小對系統(tǒng)性能的影響如下：s.>.0k0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉s隨著ks為阻尼振蕩過程，k增加將使振蕩頻率減小〔12sddn加快，調(diào)節(jié)時間縮短〔t1分〕snk時（此時K4.33)，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩*s分〕k0.433(或K4.33)*s分〕圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡四、(共15分)*單位反響系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如以下列圖所示K*1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益分〕分〕j×12K*1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益分〕分〕12個開環(huán)極點為：0、-2〔1K*由此可得以根軌跡增益為變量的開環(huán)傳函KsKs)G(s)〔5分〕s(ss(s2、求別離點坐標111d1dd2，得d0.732,d2.732〔2分〕〔2分〕>12分別對應的根軌跡增益為K1.15,K7.46*1*2..dd11G(s)KKrKr分〕2、確定使系統(tǒng)滿足01的開環(huán)增益分〕K3a12dd3(5)與虛軸交點：D(s)s6s9sK032rReD(j)K0Im()033〔2分〕K542rrKrK9KKrrs223得KK9rK系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益的取值范圍：K，rrK4rr4K69.>.K(s五、(共15分)*單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)H(S)，試：rs(K1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益為變量的根軌跡〔求出：別離點、與虛軸的交點r分〕K2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益分〕(1)系統(tǒng)有有2分(3)求別離點坐標〔2分〕111d1dd3，得d1,d3；2〔2分〕1分別對應的根軌跡增益為K1,K9rr(4)求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s(3)K(s1)0,即s(K3)sK02rrr令sK(3)0,得K3〔2分〕s2Krrsr根軌跡如圖1所示。圖1K2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益的取值范圍Kr3系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益〔2分〕的取值范圍：K，rKr3~9，系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益〔3分〕的取值范圍：KrKKKr開環(huán)增益與根軌跡增益的關(guān)系：Kr3〔1分〕系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益〔1分〕K的取值范圍：K1~3ks)五、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s),k,,T均大于0，試用奈奎斯特s穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)［第五題、第六題可任選其一］K(1s)解：由題：G(s)H(s),K,,T0，sTs1)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為K[TjT2G()H()〔2分〕)T22.>.開環(huán)頻率特性極坐標圖起點：0,(0),(0)901分〕0終點：,A()0,()270分〕01與實軸的交點：令虛頻特性為零，即1T20得〔2分〕xTG()H()K實部〔2分〕xx開環(huán)極坐標圖如圖2分〕由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P當1時，極坐標圖不包圍01分〕當1時，極坐標圖穿過臨界點分〕當1時，極坐標圖順時針方向包圍〔－1，j0〕點一圈。按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。五、系統(tǒng)構(gòu)造如以下列圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量%和調(diào)節(jié)時間t分〕s解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：G(s)s(ss(s因為該系統(tǒng)為單位負反響系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，52與二階系統(tǒng)的標準形式(s)比較，有nnss522n22nn0.5解得5n所以%ee0.5/0.5216.3%/233ts1.2s〔2分〕5n44或t1.6s，t1.4s，t1.8s555sssnnn22分〕*最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線L()如圖5所示：01、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)8分〕0.>.分〕3、求系統(tǒng)的相角裕度分〕4、假設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？〔4分〕解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。K故其開環(huán)傳函應有以下形式G(s)(2分)11s(ss12由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則(1)40,得100(2LKK分)10和=100〔2分〕12s故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G(s)〔2分〕0ss112、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性開環(huán)幅頻特性開環(huán)相頻特性：G()〔1分〕011jjj1001A)0〔1分〕22110100(s)90tg0.1tg0.01〔1分〕1103、求系統(tǒng)的相角裕度：100A)1得31.6rad/〔3分〕0c221110100)900.10.01903.16tg10.316180〔2tgtgtg1110ccc分〕180)1801800〔2分〕0c對最小相位系統(tǒng)0臨界穩(wěn)定.>.分〕可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反響。K22分〕反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)，試：s(s分〕2、假設(shè)給定輸入r(t)=2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K分〕3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度分〕KG()H()解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為分〕〔2〔2(1)jjK))相頻特性：幅頻特性：分〕，12起點：終點：0,(0),(0)90分〕0,A()0,()180分〕0~:)~，曲線位于第3分〕開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P0，極坐標圖不包圍〔－1，j0〕點，則N0根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0r(t)=系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)〔2分〕分〕K：圖2，速度誤差系數(shù)K=∞PK=K，VAA2依題意：e，KKKv〔3分〕得〔2分〕K88故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)s(s3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：.>.8)1，得，令幅頻特性：〔2分〕12c)90arctan90arctan2.7160，〔1〔2cc分〕180)18016020相角裕度：c分〕六、最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分))K一s1)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個4階微分環(huán)節(jié)ω和一個慣性環(huán)節(jié)。ω21ω11K(s故其開環(huán)傳函應有以下形式()(8分)1s(s32圖2由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L(1)K40,得100(2K分)和=10又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有10，解得rad/s(2分)11(同理可得或，2121100010000得100rad/s(2分)22212故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為s100(1)10G(s)(2分)ss(1)100六、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L()和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性0L)如以下列圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為24.3rad/s30分〕cc.>.1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s),并求其相角裕度00〔10分〕2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)G(s)分〕cG(s)G(s)0c性L()分〕GC)解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。LK故其開環(huán)傳函應有以下形式G0(s)1012由圖可知：40dB,1則L(1)lg0040,K100(2L分)c100100故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G(s