初二數學上《軸對稱與軸對稱圖形》教案

軸對稱與軸對稱圖形把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸軸對稱的性質成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點邊線的垂直平分線。線段、角的軸對稱性線段是軸對稱圖形,線段的垂直平分線是它的對稱軸。線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合。角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸。角平分線上的點到角的兩邊距離相等。角的內部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。等腰三角形的軸對稱性等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。三邊相等的三角形叫等邊三角形或正三角形。等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸。等邊三角形的每個角都等于60°。有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。等腰梯形的軸對稱性梯形中，平形的一組對邊稱為底，不平行的一組對邊稱為腰，兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸。等腰梯形在同一底上的兩個角相等。等腰梯形的對角線相等。在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。2.1勾股定理勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。a2+b2二C22.2神秘的數組如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=C2,那么這個三角形是直角三角形。2.2平方根一般地，如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根,也稱為二次方根。也就是說，如果x2=a,那么x就叫做a的平方根。一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。2.4立方根求一個數的立方根的運算叫做開立方。正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。2.5實數無限不循環(huán)小數稱為無理數。有理數和無理數統(tǒng)稱為實數，也就是說，實數可以分為有理數和無理數：有理數正有理數0有限小數或無限循環(huán)小數實數負有理數無理數正有理數無限不循環(huán)小數負無理數2.6近似數與有效數字對一個近似數，從左面第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。3.1圖形的旋轉在平面內，將一個圖形繞一個定點轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉，這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角度稱為旋轉角，圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小。旋轉前、后的圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，每-對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。

中心對稱與中心對稱圖形把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與別一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱。這個點叫做對稱中心。兩個圖形中的對應點叫做對稱點。成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。3.4平行邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行3.4平行邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行邊形。平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3.5矩形、菱形、正方形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形通常也叫長方形矩形的對角線相等，四個角都是直角。有3個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。菱形的四條邊都相等。菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。四邊都相等的四邊形是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形矩形正方形菱形平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系：平行四邊形矩形正方形菱形三角形、梯形的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行