等腰三角形課時(shí)

會(huì)計(jì)學(xué)1等腰三角形課時(shí)(2)要注意是哪三線?做一做2：畫出手中等腰三角形的某一底角平分線、對(duì)邊(腰)上的中線和高，看是否重合？

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”(1)“等腰三角形”是三線合一的大前提歸納：GECBAF如圖：BF為AC邊上的高，BE為ABC的平分線，BG為AC邊上的中線CABD第1頁(yè)/共15頁(yè)例3、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。ABC12D解：因?yàn)榈妊切蔚摹叭€合一”所以AD是△ABC的頂角平分線、底邊上的高，即∠1=∠2∠ADC=90°因?yàn)椤螧AC=180°-30°-30°=120°所以

第2頁(yè)/共15頁(yè)1.等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為

___________________2.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為

________

70°,40°或55°,55°35°,35°鞏固練習(xí):3等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為6和8，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為4.等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為4和8，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為20或2220第3頁(yè)/共15頁(yè)1、判斷下列命題是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°。（）練一練2、如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數(shù)。D12ABC第4頁(yè)/共15頁(yè)補(bǔ)充例題：第5頁(yè)/共15頁(yè)達(dá)標(biāo)練習(xí)二(A水平)一、填空題：1、等腰三角形若兩邊長(zhǎng)為3和7，則其周長(zhǎng)為________。2、如果等腰三角形的一個(gè)底角為50°，那么其余兩個(gè)角為______和______。3、如果等腰三角形的頂角為80°，那么它的一個(gè)底角為________。二、判斷題：1、等腰三角形的底角都是銳角()2、鈍角三角形不可能是等腰三角形()√×17

50°80°50°第6頁(yè)/共15頁(yè)達(dá)標(biāo)練習(xí)二(B水平)1、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為__________________2、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為______70°,70°或40°，100°30°,30°①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2結(jié)論:在等腰三角形中，已知一個(gè)角，就可以求出另外兩個(gè)角。

④當(dāng)已知任意一個(gè)內(nèi)角時(shí),則要分情況討論

第7頁(yè)/共15頁(yè)5.已知如圖：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，且MB=MC。求證：∠ABM=∠ACMABCM第8頁(yè)/共15頁(yè)6.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？（2）求△ABC各角的度數(shù)。ABCD第9頁(yè)/共15頁(yè)挑戰(zhàn)：已知等腰三角形一腰上的中線將三角形周長(zhǎng)分成２：１兩部分，已知三角形底邊長(zhǎng)為５，求腰長(zhǎng)？解：如圖，令CD＝x，則AD＝x，AB＝2x∵底邊BC＝5∴BC＋CD＝5＋x

AB＋AD＝3x∴(5+x)：3x＝2:1或3x：(5+x)=2:1ＡＢＣＤxx2x5第10頁(yè)/共15頁(yè)例4.如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB,求∠A的度數(shù).解：設(shè)∠A=x，∠EBD=y，∠C=z∵AB=AC∴∠ABC=∠C=z∵BD=BC∴∠C=∠BDC=z∵BE=DE∴∠EBD=∠EDB=90°∵AD=DE∴∠A=∠AED=x又∵∠BDC=∠A+∠ABD，∠AED=∠EBD+∠EDB

（三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠A+∠ABC+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和為180°）∴解得x=45°即：∠A=45°第11頁(yè)/共15頁(yè)挑戰(zhàn)５：如圖，已知CE、CF分別平分∠ACB和它的外角，EF∥BC，EF交AC于D，你能說(shuō)明DE＝DF的理由嗎？FDEABCG第12頁(yè)/共15頁(yè)小結(jié)：1、等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重