齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)

會(huì)計(jì)學(xué)1齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類1）傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)；2）傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)；3）傳遞兩空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)；4）實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)間的轉(zhuǎn)換；齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：傳遞功率和速度范圍很廣，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，傳動(dòng)可靠、壽命長(zhǎng)，效率高，結(jié)構(gòu)緊湊。缺點(diǎn)：不宜用于軸間距離很大的傳動(dòng)，精度低時(shí)噪音大，制造成本高，需專用機(jī)床和設(shè)備。齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用第1頁/共39頁齒輪機(jī)構(gòu)的分類平面齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu)1）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式分直齒輪平行軸斜齒輪人字齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)直齒斜齒曲齒第2頁/共39頁12O1O2K齒廓嚙合基本定律―兩相互嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的角速度ω1/ω2都等于節(jié)點(diǎn)P所分連心線的兩段線段

和

的反比。

節(jié)圓―以齒輪軸心為圓心，過節(jié)點(diǎn)P所作的圓為節(jié)圓。其半徑分別為為r1’

、r2’。

注意：一對(duì)齒輪只有在嚙合傳動(dòng)時(shí)才會(huì)有節(jié)圓。因?yàn)橹挥袊Ш喜艜?huì)有接觸點(diǎn)，才能過接觸點(diǎn)作出公法線與連心線并交出節(jié)點(diǎn)P齒輪傳動(dòng)滿足定傳動(dòng)比要求的條件是：P

在連心線上為一定點(diǎn)。一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于它們的節(jié)圓做純滾動(dòng)。r1’r2’P第3頁/共39頁2漸開線的特性1）發(fā)生線滾過基圓的長(zhǎng)度等于基圓被滾過的弧長(zhǎng)

。即：

BK=BA

2）漸開線上任意點(diǎn)K的法線

Bk恒切于基圓。4）基圓以內(nèi)無漸開線3）B點(diǎn)為K點(diǎn)的曲率中心，rKnnKBrbArbBK為K點(diǎn)的曲率半徑，即：漸開線離基圓越近的點(diǎn)其曲率半徑越小，漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為0。BK=ρK第4頁/共39頁O2B2O1B15）漸開線的形狀取決于基圓的大小KrbA2A1第5頁/共39頁6）同一基圓上任意兩條漸開線公法線處處相等。K2B=A2BK2′B′=A2B′K1′B′=A1B′K1B=A1BA1K1B'BA2K2K1'K2'=A1B+A2BK1K2=K1′K2′==A1B′

+

A2B′（1）兩條異向漸開線間的法向距離相等K1B+K2B=A1A2K1′B′+K2′B′=A1A2第6頁/共39頁=A2B′－

A1B′=

A1A2=A2B－A1B=A1A2

K2K1=K2′K1′A1K1B'BA2K2K1'K2'（1）兩條同向漸開線間的法向距離相等K2K1

=K2B－K1B

K2′K1′=K2′B′－

K1′B′第7頁/共39頁5漸開線齒廓之間的正壓力方向不變2O2C２1C１O(jiān)1KK’N11）嚙合線:過接觸點(diǎn)所作的公法線都在一條直線N1N2上，即所有的嚙合點(diǎn)均在N1N2上，故

N1N2為齒輪傳動(dòng)的嚙合線；N22）壓力線：兩齒廓接觸點(diǎn)間的正壓壓力總是沿其接觸點(diǎn)的公法線方向。FF

當(dāng)兩基圓位置確定后,N1N

唯一確定，即：正壓力方向恒定不變N1N基圓公切線公法線嚙合線壓力線第8頁/共39頁O1O2w1i12=——

w2i12'=——w1w2'i12=i12'2）若中心距略有誤差，此時(shí)傳動(dòng)比為：結(jié)論：無論中心距是否改變傳動(dòng)比均不會(huì)改變―傳動(dòng)的可分性。6漸開線齒廓傳動(dòng)具有可分性1）正確安裝時(shí)，中心距a為O1O2

此時(shí)傳動(dòng)比為：aa’12rb1rb2O1P'O2K，rb1rb2N1KPN2N2’N1’=O1PO2Prb1rb2——=rb1rb2=——O1P'

O2'

P'

=——第9頁/共39頁O任意圓齒厚si；

漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸ri基圓（db，rb）；任意圓（di，ri）；任意圓齒距pi

；任意圓齒槽ei；rarf1齒輪各部分的名稱和符號(hào)rbpieisi齒頂圓（da，ra）；齒根圓（df，rf）；pi(=si+

ei)第10頁/共39頁OrfrbrpserahhfhaS=e齒頂高h(yuǎn)a,

，分度圓齒距p，分度圓―設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓（d，r）；da=d+2hadf=d－2hf(p=s+e)分度圓齒槽e,齒根高h(yuǎn)f全齒高h(yuǎn)；齒頂圓直徑：齒根圓直徑：分度圓齒厚s；第11頁/共39頁2）模數(shù)：m2漸開線齒輪的基本參數(shù)分度圓圓周為：分度圓直徑為：模數(shù)m是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。m=4z=16m=2z=16m=1z=16d=ZP令：則：1）齒數(shù)：zd第12頁/共39頁O3）分度圓壓力角aK由漸開線方程得：由上式可知：同一齒廓的不同半徑處，壓力角不同分度圓壓力角：齒頂圓壓力角：基圓壓力角：分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值α=20°（正常齒制）α=25°（短齒制）

離基圓越遠(yuǎn)的部位壓力角越大。齒頂圓壓力角最大，基圓壓力角等于零。VKArbB1rK1rbKFVK1K1K1KrKK1F→B第13頁/共39頁壓力角α是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角模數(shù)m是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的五大基本參數(shù)Z、m、α、ha*

、C*第14頁/共39頁Oh3漸開線齒輪的幾何尺寸rarbd―分度圓直徑ha―齒頂高h(yuǎn)a*―齒頂高系數(shù)hf―齒根高c*

―齒頂隙系數(shù)h―齒全高=0.25(正常齒制)=0.3(短齒制）=1(正常齒制)=0.8(短齒制）da

―齒頂圓直徑df―齒根圓直徑db―基圓直徑hahfrrf第15頁/共39頁OrrarfrbrfPb由漸開線的性質(zhì)可知：沿漸開線齒廓法線測(cè)量的齒距Pn等于基圓齒距Pb。Pn第16頁/共39頁標(biāo)準(zhǔn)齒輪參數(shù):B分度圓厚s與齒間errfOrarbrfpbpsep―分度圓齒距

pb

―基圓齒距Pb

與P的關(guān)系由以下兩式導(dǎo)出：B―齒寬第17頁/共39頁由d=mz可知，m和z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓圓。由db＝dcosα可知，當(dāng)d一定時(shí)基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪具有以下幾何尺寸特征:2）具有標(biāo)準(zhǔn)齒頂高h(yuǎn)a

；3）具有標(biāo)準(zhǔn)齒根高h(yuǎn)f；1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m和標(biāo)準(zhǔn)壓力角α；4）具有標(biāo)準(zhǔn)齒厚s與齒間e，且s=e=πm/2

。第18頁/共39頁漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)Pb1＞Pb2m1>m2不能正確嚙合1一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合條件m1<m2Pb1＜Pb2不能正確嚙合O2O1ω1pb2ω2O1ω1O2ω2pb1pb2pb1第19頁/共39頁能正確嚙合一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合條件為O2ω2O1ω1pb1pb2α=20°（正常齒制）α=25°（短齒制）第20頁/共39頁O2O12漸開線齒輪的中心距及嚙合角標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪正確安裝應(yīng)滿足的兩個(gè)條件：2)保證兩輪齒側(cè)無間隙;1)保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。滿足上述兩條件正確安裝的結(jié)果為：分度圓與節(jié)圓相重合。中心距a為標(biāo)準(zhǔn)中心距。a=ra2arf1標(biāo)準(zhǔn)中心距―標(biāo)準(zhǔn)齒輪滿足正確安裝條件的中心距cr2r1N2N1Ps=s’=e=e’c第21頁/共39頁分度圓壓力角、節(jié)圓壓力角和嚙合角的關(guān)系。1）在標(biāo)準(zhǔn)中心距狀態(tài)下分度圓和節(jié)圓重合,故:分度圓壓力角=節(jié)圓壓力角

=

嚙合角2）在非標(biāo)準(zhǔn)中心距狀態(tài)下分度圓和節(jié)圓不重合,故:分度圓壓力角≠節(jié)圓壓力角在上述兩種情況下：節(jié)圓壓力角恒等于嚙合角嚙合角a′

―齒輪嚙合時(shí)，節(jié)點(diǎn)P的速度方向線與嚙合線間的夾角。o1o2o2r2a'rb1rb2ω2ω2VPPr1N1N2第22頁/共39頁o1o2o1o2r1r2a

r1r2r2′r1′ a′a'rb1arb2a'rb1rb2a

a'＞aa=

a'PN1PN2N2N1第23頁/共39頁本節(jié)小結(jié)：

漸開線的5個(gè)特性漸開線方程:invaK=tgaK

-

aK.rb=rKcosaK{基圓內(nèi)公切線公法線嚙合線壓力線

漸開線齒廓傳動(dòng)具有可分性漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的五大基本參數(shù)Z、m、α、ha*

、C*N1N漸開線齒輪的理論嚙合線:N1N2第24頁/共39頁2）具有標(biāo)準(zhǔn)齒頂高h(yuǎn)a

；3）具有標(biāo)準(zhǔn)齒根高h(yuǎn)f；1）具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m和標(biāo)準(zhǔn)壓力角α；4）具有標(biāo)準(zhǔn)齒厚s與齒間e，且s=e=πm/2

。

漸開線齒輪的幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪具有以下幾何尺寸特征:漸開線齒輪的任意圓齒厚si

第25頁/共39頁小結(jié)：漸開線齒輪傳動(dòng)應(yīng)掌握的常用公式：1.2.3.4.5.標(biāo)準(zhǔn)中心距6.標(biāo)準(zhǔn)中心距與實(shí)際中心距關(guān)系7.任意圓齒厚8.重合度系數(shù)第26頁/共39頁9.尺寸公式（正常齒制）①②③④⑤⑥⑦第27頁/共39頁本節(jié)概念要點(diǎn)、難點(diǎn)：1）漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性；2）漸開線齒輪正確嚙合條件；3）漸開線齒輪連續(xù)嚙合條件；6）理論嚙合線、實(shí)際嚙合線及其關(guān)系；4）標(biāo)準(zhǔn)中心距和實(shí)際中心距及其關(guān)系；5）分度圓壓力角、節(jié)圓壓力角、嚙合角及其關(guān)系；7）實(shí)際嚙合線起始點(diǎn)、終止點(diǎn)對(duì)應(yīng)主從動(dòng)輪共軛點(diǎn)；8）單雙齒嚙合區(qū)的確定。第28頁/共39頁§10-8蝸桿傳動(dòng)1.蝸動(dòng)桿傳動(dòng)及其特點(diǎn)應(yīng)用用于空間兩交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)（軸交角=90°）特點(diǎn)

（1）傳動(dòng)平穩(wěn)（蝸桿的齒是連續(xù)不斷的螺旋齒）；（2）傳動(dòng)比大，一般傳動(dòng)i=5~70;分度機(jī)構(gòu)可達(dá)1000；（3）效率低，制造成本高；（4）當(dāng)蝸桿主動(dòng)，蝸桿的導(dǎo)程角γ＜φV時(shí)，反行程具有自鎖功能。組成蝸桿蝸桿主動(dòng)時(shí)，作減速運(yùn)動(dòng)蝸輪蝸輪主動(dòng)時(shí)，作增速運(yùn)動(dòng)第29頁/共39頁2蝸桿傳動(dòng)的類型

按蝸桿的形狀分

圓柱蝸桿傳動(dòng)

環(huán)面蝸桿傳動(dòng)

錐蝸桿傳動(dòng)新型傳動(dòng)，目前尚不普及阿基米德蝸桿傳動(dòng)漸開線蝸桿傳動(dòng)圓弧齒圓柱蝸桿傳動(dòng)第30頁/共39頁本章重點(diǎn)討論阿基米德蝸桿傳動(dòng)（1）阿基米德蝸桿（ZA）也稱普通蝸桿20軸面呈齒條（直廓）阿基米德螺旋線刃面過軸面②γ＞3°時(shí)，在車床上用直線刀刃的雙刀加工。①γ≤3°時(shí)，在車床上用直線刀刃的單刀加工。單刀加工雙刀加工I―I20II端面齒廓為阿基米德螺旋線，軸面為直廓線II阿基米德螺旋線第31頁/共39頁（2）法向直廓（延伸漸開線）蝸桿（ZN）NN直齒廓ⅠⅠ凸齒廓齒廓特點(diǎn)：端面齒廓為延伸漸開線，法面齒廓為直線。軸面齒廓為凸齒廓。加工方式：用直線刀刃在車床上車削加工，直線刀刃處在蝸桿齒面的法平面內(nèi)。延伸漸開線NNⅠⅠ第32頁/共39頁（3）漸開線蝸桿(ZI蝸桿)IIIIIIdb漸開線刃面切于基圓柱面I－III－IIIII－III凸廓IIIIII齒廓特點(diǎn)：端面齒廓為漸開線，在法面和Ⅰ―Ⅰ面內(nèi)的齒廓形狀均為為曲面（凸面）。加工方式：用兩把直線刀刃的車刀在車床上切削加工，刀刃與蝸桿的基圓柱相切直廓凸廓NN第33頁/共