【小學(xué)數(shù)學(xué)】北師大六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)題型歸類

【小學(xué)數(shù)學(xué)】北師大六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)題型歸類圓.圓心決定圓的位置;半徑（直徑）決定圓的大小。在同圓或等圓中;所有的直徑都相等;所有的半徑都相等;直徑是半徑的2倍。一個(gè)圓有無數(shù)條半徑;有無數(shù)條直徑。.連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑;經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑。.圓是軸對(duì)稱圖形;有無數(shù)條對(duì)稱軸;任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。圓環(huán)也有無數(shù)條對(duì)稱軸。.一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的兀倍;也就是3倍多一點(diǎn);這就是圓周率。圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù);不會(huì)隨著圓的大小而改變;是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù);一般取其近似值3.14。圓的周長(zhǎng)與直徑的比是兀：1;比值是兀。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之首先算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間。.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓;圓的面積最大;正方形面積次之;長(zhǎng)方形面積最小。.圓的周長(zhǎng)二圓周率X直徑（C=nd）;（d=C：n）圓的面積:圓周率X半徑2（S=兀r2）.圓環(huán)面積二圓周率X（大圓半徑2一小圓半徑2）S環(huán)=口（R2—r2）.圓的半徑擴(kuò)大a倍;則直徑擴(kuò)大a倍;周長(zhǎng)也擴(kuò)大a倍;則面積擴(kuò)大a2倍。周長(zhǎng)相等的圓;則其半徑、直徑、面積一定相等;反之則不等。（體積類為立方倍）9.在圓形跑道上;起跑差（半圈）：兀（R—r）;相鄰兩個(gè)跑道一圈相差:X跑道寬。9.在圓形跑道上;起跑差（半圈）：兀（R—r）;相鄰兩個(gè)跑道一圈相差:X跑道寬。.求出下列各圓的面積。1）r=7cm2）r=9dm3）C=18.84dm.一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)4厘米;分針長(zhǎng)5厘米;從上午8點(diǎn)到9點(diǎn)；分針針尖走過的路線長(zhǎng)是多少厘米？時(shí)針掃過的面積是多少？（實(shí)質(zhì)是求周長(zhǎng)和面積）.在一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的正方形中放置一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)是多少?.有一個(gè)圓形蓄水池;它的周長(zhǎng)約是31.4米;它的占地面積約是多少?.用一個(gè)長(zhǎng)是12.56米的繩子正好繞樹干10圈。樹干橫截面的直徑大約是多少呢?.一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓的面積相等;圓的直徑是16cm,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16cm,求長(zhǎng)方形的寬是多少厘米?.直徑為20厘米的圓與兩個(gè)半徑為10cm的圓的面積相等嗎？

.在一張長(zhǎng)10厘米寬8厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓;這個(gè)圓的面積是多少？（以短邊為直徑）.在一個(gè)長(zhǎng)30厘米;寬20厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓;這個(gè)半圓的周長(zhǎng)和面積各是多少?.在一個(gè)直徑為8米的圓形花壇外修一條寬2米的環(huán)形小路;小路的面積是多少平方米?.在一個(gè)周長(zhǎng)80厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓;這個(gè)圓的面積周長(zhǎng)各是多少？.甜甜騎自行車上學(xué);自行車的外胎直徑是60厘米;自行車每分鐘轉(zhuǎn)80圈;她從家騎車12分鐘到學(xué)校;求學(xué)校和她家的距離。.一輛自行車的外胎直徑是30厘米;自行車每分鐘轉(zhuǎn)80圈;要通過一座長(zhǎng)2512米的大橋;需要幾分鐘？.（1;2;3求陰面積）（4;5;6求周長(zhǎng)）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用.存入銀行的錢叫本金。取款銀行多支付的錢叫利息。利息和本金的比率叫利率。.利息=本金x利率x存款時(shí)間保險(xiǎn)費(fèi)=保險(xiǎn)金額x保率x時(shí)間.A是B的幾分之幾？（A+B）4是5的幾分之幾或者百分之幾；.A比B多（或少）幾分之幾？（大數(shù)一小數(shù)）！單位“1”。如：5比④多幾分之幾或者百分之幾.單位1已知的比多（或少）的題型。用乘法。如：女生50人;男比@多14;男生有多少人。 ;減法類同。.單位1未知的比多（或少）的題型用除法或者方程。男生60人;男比女多必;女生有多少人。50-（1+14）;減法類同。.單位1已知或者未知的分?jǐn)?shù)連乘（或除）的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。.稍復(fù)雜的剩余問題和相差問題。例1：笑笑收集了500張圖片;其中山河圖片占總量的40%;名勝圖片占問量的30%;求這種圖片共有多少?gòu)?。?.笑笑收集圖片;其中山河圖片占總量的40%;名勝圖片占問量的30%;這兩種圖片共有100張。笑笑一共收集了多少?gòu)垐D片？例3.笑笑收集圖片;其中山河圖片占總量的40%;名勝圖片占總量的30%;其中山河圖片比名勝圖片多了100張。笑笑一共收集了多少?gòu)垐D片?.和（差）倍問題;或者叫和比或者差比問題。特點(diǎn)：兩個(gè)未知數(shù)設(shè)單位1的量為X。如和倍：果園有果樹40棵;其中蘋果是梨的14;求蘋果和梨各有多少分?jǐn)?shù)法： 比：例差倍：果園里蘋果樹比梨樹多15棵;蘋果比梨多必;求蘋果有多少棵。分?jǐn)?shù)法： 比：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用典型題例.去年造林9公頃;實(shí)際造林12公頃;實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？比原計(jì)劃多百分之幾？（保留一位小數(shù)）.50米的10%是（）（）比60米多20%;60米比（）多1/5;。.一個(gè)游戲機(jī)原價(jià)100元;現(xiàn)價(jià)80元;價(jià)格降低了百分之幾？.張大伯一塊農(nóng)田種普通水稻;產(chǎn)量是1200千克。今年改種新品種水稻后產(chǎn)量比去年增加三成今年的產(chǎn)量是多少？.光明村今年每百戶擁有彩電125臺(tái);比去年增加62臺(tái);去年每百戶擁有彩電多少？今年比去年增加了百分之幾？？.一袋米;第一次吃掉20千克;還剩80%;求這袋米原有多少千克？畫圖.一本故事書;小明第一天看10%;第二天看20%;兩天共看了60頁(yè);這本書一共有多少頁(yè)？.一套西裝;褲子90元;褲子價(jià)格比上衣價(jià)格少75%;這套西裝一共多少元？.一個(gè)工程隊(duì)修一條路;第一天修了這條路的10%;第二天修了這條路的15%;第二天比第一天多修10米;這條路總長(zhǎng)多少米?.一套西裝650元;褲子是上衣的羽;求褲子和上衣各多少元？（和倍問題）.六年級(jí)學(xué)生植樹;成活了100棵;2棵沒有成活;求成活率是多少?.一臺(tái)DVD機(jī)打九折后售價(jià)540元;原價(jià)多少元？.水結(jié)成冰;體積增加了10%;現(xiàn)在10L水;結(jié)成冰后體積是多少？.一個(gè)數(shù)的40%和120的75%相等;這數(shù)是多少？.水果店有蘋果2400千克;賣出它的1/3后;剩下蘋果的重量是梨重量的40%;水果店有梨多少千克？15、一種電冰箱原價(jià)3500元;第一次降價(jià)10%;第二次又降價(jià)10%;這種電冰箱現(xiàn)價(jià)多少元？.一種電冰箱;第一次降價(jià)10%;第二次又降價(jià)10%;這時(shí)電冰箱的售價(jià)為2592元;這種電冰箱原價(jià)多少元?.一根鐵絲長(zhǎng)50米;剪去80%;還剩多少米？如果再剪去4/5米;還剩多少米？.操場(chǎng)長(zhǎng)80米;寬60米;擴(kuò)建部分的面積是原來面積的15%。1）擴(kuò)建后的操場(chǎng)面積是多少？2）擴(kuò)建部分每平方米投入300元;共需要投入多少元？比的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用.兩個(gè)數(shù)相除;也叫兩個(gè)數(shù)的比。一個(gè)比；分為比的前項(xiàng)、比號(hào)和比的后項(xiàng);比的后項(xiàng)不能為0。比可以寫作分?jǐn)?shù)形式。.比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別：名稱聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)（不能為0）比值兩數(shù)間的一種關(guān)系除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)（不能為0）商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母（不能為0）分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù).比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù);比值不變。.比值為同一個(gè)數(shù)的比有無數(shù)個(gè);但化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比只有一個(gè)。.和（倍）比;差比問題。例1和比：男女生共有50人;男與女的比3：2;求男女生各有多少人。份數(shù)法： 分?jǐn)?shù)法：例2差比：男比女生少20人;男與女的比3：5;求男女生各有多少人。份數(shù)法：分?jǐn)?shù)法：.單量單份數(shù)比：一種藥水;藥與水的比是1：50;現(xiàn)在有50kg水;需要多少克藥。份數(shù)法：分?jǐn)?shù)法：.特殊比。三角形（直角三角形;等腰三角形）；長(zhǎng)方形;長(zhǎng)方體;平均數(shù)略。比的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用典型題.五年級(jí)和六年級(jí)共有學(xué)生260人;五年級(jí)學(xué)生人數(shù)與六年級(jí)人數(shù)的比為7：6;六年級(jí)有多少學(xué)生？.某校一年級(jí)的學(xué)生人數(shù)比六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)多60人;一、六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)比是7：5;一、六年級(jí)各是多少人？.要配制一種藥水400克;藥和水按3：7的比例配制;需要藥多少克？.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為8：5;長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是78分米;長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？.甲乙兩地相距360千米;快車和慢車分別從兩站同時(shí)相對(duì)而行;3.6小時(shí)相遇?？燔嚺c慢車的速度比是3:2;慢車每小時(shí)星多少千米？快車行完全程要幾小時(shí)？.三個(gè)平均數(shù)是100;這三個(gè)數(shù)的比為1：2：4求這三個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)是多少？.用48米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架;長(zhǎng)、寬、高比是3：2：1;這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少米？.一個(gè)等腰三角形;頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是2：1;這個(gè)三角形中最大的角是多少度？.語(yǔ)數(shù)英三科平均成績(jī)?yōu)?5分;語(yǔ)數(shù)英三科成績(jī)的比是4：6：5;三科成績(jī)分別是多少？.學(xué)校購(gòu)回一批圖書共1000本;其中20%分給教師;剩下的書按3：2：1分給六、五、四、三個(gè)年級(jí);五年級(jí)能分到多少圖書？.一輛汽車已行與未行的路程比是2:5;又行了50千米后;行了全程的一半;請(qǐng)問全程為多少千米？其它單元復(fù)習(xí).平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱都是圖形的變換方式。敘述時(shí);平移要說清楚平移的格數(shù)、平移的方向;旋轉(zhuǎn)要說清旋轉(zhuǎn)的中心、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù);而軸對(duì)稱則要說清以哪條直線為對(duì)稱軸。.單循環(huán)賽制的比賽場(chǎng)次計(jì)算公式：nx（n—1）：2;比如6人單循環(huán)塞;算式是6X5-2;淘汰賽制比賽場(chǎng)次計(jì)算公式：n—1.復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖要有（圖例）。也就是要用不同的線條或顏色把不同的數(shù)量區(qū)分開.在同一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中;單位長(zhǎng)度表示的數(shù)量是一定的。常用的統(tǒng)計(jì)圖有：條形統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)量）；拆線統(tǒng)計(jì)圖（變化）；扇形統(tǒng)計(jì)圖）（部分點(diǎn)總量的百分比。）.扇形應(yīng)用題：例1總量已知。六年級(jí)有160人;參加各興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比如右圖所示;根據(jù)右圖算出：美術(shù)組有（ ）人;歌詠組有（）人；書法組有（）人。例2.總是未知：如右圖如果美術(shù)組,5人;六年級(jí)有（ ）人;科技組有（ ）人。2、如果只表示各種數(shù)量的多少;可以選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖表示;如果既想表示各種數(shù)量的多少漢想表示數(shù)量的增減變化的情況;可以選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖表示;如果要清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系）;可以選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖表示。3、要統(tǒng)計(jì)淘氣家一年飲食、水電、服裝、文化教育等各項(xiàng)支出分別是多少元；可以用（ ）統(tǒng)計(jì)圖;要統(tǒng)計(jì)他家一年中各月份的支出變化情況;可以用（ ）統(tǒng)計(jì)圖;要統(tǒng)計(jì)他家各項(xiàng)支出占總支出的百分比;可以用（ ）統(tǒng)計(jì)圖。常見填空題歸類：.在含糖25%的糖水中;糖與水的比（）。.在3：5中;如果前項(xiàng)加上6;要使比值不變;后項(xiàng)須乘（）。.一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比為3：2：1;這是一個(gè)（）三角形？最大角（）度..把2：0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）；它的比值是（）。.（ ）：（ ）=3/5=（）-10=（）%=（ ）小數(shù)=（）成數(shù)6,復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖要有（ ）；常用的統(tǒng)計(jì)圖有：（ ）（ ）；（ ）。20千克比（ ）輕20%.（米比5米長(zhǎng)1。24千克是30千克的（ ）%;30千克比24千克多（ ）％。3.甲數(shù)與乙數(shù)的比是7:3,乙數(shù)除以甲數(shù)的商是（），甲數(shù)占兩數(shù)和的（）％..圓周率是（ ）與（ ）的比值..甲數(shù)的2/3等于乙數(shù)的34;甲乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）；甲（）乙。.媽媽存入銀行60000元;定期一年;年利率是2.25%;一年后媽媽從銀行共取回（）元.一項(xiàng)工程;甲獨(dú)做要8小時(shí)完成;乙獨(dú)做要6小時(shí)完成;甲和乙所用的時(shí)間比（）甲和乙的工作效率比是（）.鹽11克;水100克;鹽與水的比是（）鹽與鹽水的比是（）；水與鹽水的比是（）.六年級(jí)有8名同學(xué)要進(jìn)行乒乓球比賽;如果每?jī)擅瑢W(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽;一共要比賽（）場(chǎng)。.有10同學(xué)進(jìn)行淘汰賽;一共需要（）場(chǎng)比賽。.一種聯(lián)絡(luò)方便;設(shè)計(jì)一種方式。先由教練同時(shí)通知兩位隊(duì)長(zhǎng)這兩位隊(duì)長(zhǎng)再分別同時(shí)通知兩名同學(xué);依此類推;每人再同時(shí)通知兩個(gè)人。若每同時(shí)通知兩人共需1分鐘;4分鐘可以通知到（）名同學(xué)。.大正方形的邊長(zhǎng)是5cm;小正方形的邊長(zhǎng)是3cm。大、小正方形邊長(zhǎng)的比是（）：（）；比值是（ ）；大、小正方形周長(zhǎng)的比是（）：（）；17.10.右圖，是小屋騎車從家去相距5千米的圖書館借書，從所給的折皿1電"察廿圖可以看出：小華去圖書館路上停車（）分，在圖書館 ：：/一\）%。一本書原價(jià)是20元）%。一本書原價(jià)是20元;現(xiàn)價(jià)15元;降低了（）%.六年級(jí)植樹活動(dòng);成活率是95%;栽活了190棵;共載了（ ）棵。.圓的位置由（ ）決定;圓的大小由（ ）決定。.一本書看