山東省青島膠州市、黃島區(qū)、平度區(qū)、李滄區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，可確定直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條2．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開(kāi)圖，那么在原正方體中和“宜”字相對(duì)的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的3．若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運(yùn)算符號(hào)是（）A． B． C． D．4．如果將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大到原來(lái)的2倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的4倍C．縮小到原來(lái)的 D．不變5．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．6．如圖，，，點(diǎn)在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°7．下列單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A． B． C． D．8．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．20209．a(chǎn)、b、c是有理數(shù)且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－110．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=311．中國(guó)航母遼寧艦滿載排水量為60900t，將60900用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．12．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AB＝_____cm．14．和的公因式是_________.15．若某數(shù)除以4再減去2，等于這個(gè)數(shù)的加上8，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．16．2019年女排世界杯共12支隊(duì)伍參賽．東道主日本11場(chǎng)比賽中輸5場(chǎng)記為﹣5，那么奪得本屆世界杯冠軍的中國(guó)女排11戰(zhàn)全勝可記為_(kāi)____．17．已知有理數(shù)滿足，且，那么的值等于________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，兩點(diǎn)把線段分成三部分，是線段的中點(diǎn)，，求：（1）的長(zhǎng)；（2）的值．19．（5分）“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.20．（8分）某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)如表(二)所示：類(lèi)別成本價(jià)(元/箱)銷(xiāo)售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？21．（10分）（1）小明爸爸上周買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤(pán)價(jià)將股票全部賣(mài)出，你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎？（2）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅：②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅；若王老師獲得稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少錢(qián)？22．（10分）某電商銷(xiāo)售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個(gè)品牌冰箱的銷(xiāo)量都是100臺(tái)，在今年雙11期間品牌冰箱銷(xiāo)量減少了，但總銷(xiāo)量增長(zhǎng)了.品牌冰箱今年雙11期間的銷(xiāo)量比去年雙11期間增長(zhǎng)了百分之幾？23．（12分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個(gè)點(diǎn)（）且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，一共能畫(huà)多少條直線？我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．平面上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫(huà)條直線，平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà)條直線，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà)條直線，平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà)________條直線，…平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà)________條直線．（2）運(yùn)用：某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)），一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖，由兩點(diǎn)確定一條直線可知：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可確定一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可．2、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對(duì)的字是“的”．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．3、B【分析】利用減法運(yùn)算法則計(jì)算即可確定出運(yùn)算符號(hào)．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可．【詳解】將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得，∴分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．5、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯(cuò)誤；

B、-1＞-2，故錯(cuò)誤；

C、，故錯(cuò)誤；D、，則，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．6、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．7、C【分析】直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】與是同類(lèi)項(xiàng)的是．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)倒數(shù)等知識(shí)，掌握概念是關(guān)鍵．9、C【分析】由于a、b、c的符號(hào)不確定，所以分兩種情況討論進(jìn)行解答.【詳解】當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)大于0時(shí)，原式=1+1-1=1；當(dāng)a、b、c中均小于0時(shí)，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用分類(lèi)討論的思想解答.10、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項(xiàng)正確；C.由8=43得83=4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.11、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】60900=.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【解析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號(hào)，符合題意；②,a與b異號(hào)，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號(hào)，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號(hào)或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有2個(gè).故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】由CB、DB的長(zhǎng)度可求出CD的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)可求出AC的長(zhǎng)度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，由CB、DB的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求出AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．14、【分析】分別取系數(shù)和相同字母的最大公因數(shù)相乘即為所求．【詳解】和中8和12的最大公因數(shù)是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【點(diǎn)睛】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．15、【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，再去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1，解一元一次方程即可解題．【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16、+2【分析】根據(jù)題意輸?shù)?場(chǎng)比賽記為-1，那么贏1場(chǎng)比賽應(yīng)記為+1，據(jù)此分析即可．【詳解】解：在比賽中輸5場(chǎng)記為﹣5，那么輸1場(chǎng)記為﹣1．則贏1場(chǎng)比賽應(yīng)記為+1，所以2戰(zhàn)全勝應(yīng)記為+2．故答案為+2．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，熟知正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，可判斷出，a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，然后分類(lèi)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，abc≠1∴a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，當(dāng)a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)時(shí)，

原式=-1+1+1+（-1）=1．

當(dāng)a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)時(shí)，

原式=-1+（-1）+1+1=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的絕對(duì)值化簡(jiǎn)，確定a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）CO=1cm；（2）．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)把線段分成三部分以及即可求出AD的長(zhǎng)，之后求出AB和BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)O是AD的中點(diǎn)求出AO的長(zhǎng)即可求出本題；（2）根據(jù)AO和AB的長(zhǎng)求出BO，即可求解本題．【詳解】解：（1）∵∴∴，∵是的中點(diǎn)∴∴；（2）∵，∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的長(zhǎng)短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各線段長(zhǎng)度比以及中點(diǎn)來(lái)進(jìn)行正確的計(jì)算．19、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為30%；對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°.【解析】試題分析：（1）用“極高”的人數(shù)所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用“中”的人數(shù)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).試題解析：(人).學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的人數(shù)為：(人).補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為：學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：20、(1)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水200箱；(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單箱利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水200箱．(2)(元)．答：該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）①28.3；②本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元，最低價(jià)是每股25.8元；③周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出，不會(huì)獲利，會(huì)虧本；（2）王老師的稿費(fèi)是1元．【分析】（1）①根據(jù)每天的漲跌情況，計(jì)算出周三的結(jié)果即可；②計(jì)算出每一天的每股的價(jià)格，進(jìn)行比較得出答案；③計(jì)算出周五收盤(pán)時(shí)，每股的單價(jià)，即可得到是否獲利．（2）根據(jù)納稅標(biāo)準(zhǔn)要求，估算出稿費(fèi)的范圍，進(jìn)而用方程求解即可．【詳解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盤(pán)時(shí)，每股是28.3元，故答案為：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元，最低價(jià)是每股25.8元，故答案為：最高29.8,最低25.8；③27.3+