山西農(nóng)業(yè)大附屬中學2022-2023學年數(shù)學七上期末檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.某商店出售兩件衣服,每件售價600元,其中一件賺了20%,而另一件賠了20%,那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是()A.賺了50元 B.賠了50元 C.賺了80元 D.賠了80元2.下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.和 B.和C.和 D.和3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列式子錯誤的是()A.a(chǎn)b<0 B.a(chǎn)+b<0 C.|a|<|b| D.a(chǎn)﹣b<|a|+|b|4.某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為:118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計圖是()A.折線統(tǒng)計圖 B.頻數(shù)分布直方圖 C.條形統(tǒng)計圖 D.扇形統(tǒng)計圖5.下列各式中,哪項可以使用平方差公式分解因式()A. B. C. D.6.如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同,那么a=()A. B. C.- D.-7.如圖,一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水,若任意放置這個水杯,則水面的形狀不可能是A. B. C. D.8.下列說法中,錯誤的是()A.單項式的次數(shù)是2 B.整式包括單項式和多項式C.與是同類項 D.多項式是二次二項式9.如果2xmym與-3xyn-1是同類項,那么()A.m=1,n=0 B.m=1,n=2 C.m=0,n=1 D.m=1,n=110.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題,其中《孫子算經(jīng)》中有個問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?這道題的意思是:今有若干人乘車,若每3人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問有多少人,多少輛車?如果我們設有輛車,則可列方程()A. B.C. D.11.如圖是某幾何體的表面展開圖,則該幾何體是()A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱12.某公司在2019年的1~3月平均每月虧損1.2萬元,4~6月平均每月盈利2萬元,7~10月平均每月盈利1.5萬元,11~12月平均每月虧損2.2萬元,那么這個公司2019年總共()A.虧損0.1萬元 B.盈利0.3萬元 C.虧損3.2萬元 D.盈利4萬元二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,已知,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,∠EOF=65°,則∠AOC=_____度14.寫一個含有字母a和b,次數(shù)是3的單項式_______.15.比較大小________.16.9的算術(shù)平方根是.17.已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段AC=2cm,則BC的長是_____cm.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡,再求值:1(x3﹣1y1)﹣(x﹣1y)﹣(x﹣3y+1x3),其中x=﹣3,y=﹣1.19.(5分)如圖所示,長度為12cm的線段AB的中點為點M,點C將線段MB分成,求線段AC的長度.20.(8分)為了提倡節(jié)約用電,某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過a千瓦時,居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元,若每月用電量超過a千瓦時,則超過部分按基本電價提高20%收費.(1)若居住在此地區(qū)的小明家十月份用電100千瓦時,共交電費54元,求a.(2)若居住在此地區(qū)的小剛家十一月份共用電200千瓦時,應交電費多少元?(3)若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的平均電費為0.56元,則小芳家十二月份應交電費多少元?21.(10分)對于任意四個有理數(shù)a,b,c,d,可以組成兩個有理數(shù)(a,b)和(c,d).我們規(guī)定:(a,b)?(c,d)=bc﹣ad.例如:(1,1)?(3,4)=1×3﹣1×4=1.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題:(1)有理數(shù)對(1,﹣3)?(3,﹣1)=;(1)如果有理數(shù)m,n滿足等式(﹣3,1m﹣1)?(1,m﹣n)=5+1m,求m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]的值.22.(10分)如圖,由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形,A、B、C都在格點上,利用網(wǎng)格畫圖:(注:所畫線條用黑色筆描黑)(1)過點C畫AB的平行線CD,過點B畫AC的平行線BD,交于點D;(2)過點B畫AC的垂線,垂足為點G;過點B畫CD的垂線,垂足為點H;(3)線段BG、AB的大小關(guān)系為:BG____AB(填”>””<”或”=”),理由是____;(4)用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長度,我發(fā)現(xiàn)了BD____CD,BG_____BH.(填“>”“<”或“=”)23.(12分)如圖,點是線段的中點,是上一點,且,(1)求的長(2)若為的中點,求長

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設賺錢的衣服的進價為x元,賠錢的衣服的進價為y元,根據(jù)售價=成本×(1±利潤率),即可得出關(guān)于x,y的一元一次方程,解之即可得出x,y的值,再利用利潤=售價﹣成本,即可求出結(jié)論.【詳解】解:設賺錢的衣服的進價為x元,賠錢的衣服的進價為y元,依題意,得:(1+20%)x=60,(1﹣20%)y=600,解得:x=500,y=750,∴600+600﹣500﹣750=﹣50(元).故選:B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】先化簡,再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、∵-(+3)=-3,+(-3)=-3,∴-(+3)和+(-3)不是互為相反數(shù),選項錯誤;B、∵+(-3)=-3,+=3,∴+(-3)和+互為相反數(shù),選項正確;C、∵-(-3)=3,+|-3|=3,∴-(-3)與+|-3|不是互為相反數(shù),選項錯誤;D、∵+(-3)=-3,-|+3|=-3,∴+(-3)與-|+3|不是互為相反數(shù),選項錯誤;故選B.【點睛】本題考查相反數(shù)的知識,屬于基礎題,比較簡單,關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念.3、D【分析】根據(jù)圖形可知,且,對每個選項對照判斷即可.【詳解】解:由數(shù)軸可知b<0<a,且|b|>|a|,∴ab<0,答案A正確;∴a+b<0,答案B正確;∴|b|>|a|,答案C正確;而a﹣b=|a|+|b|,所以答案D錯誤;故選:D.【點睛】本題考查的有理數(shù)及絕對值的大小比較,把握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得:扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖.故選A.【點睛】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷.5、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式,兩項都能寫成平方的形式,且符號相反,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:A.與符號相同,不能使用平方差公式分解因式;B.可以使用平方差公式分解因式;C.,與符號相同,不能使用平方差公式分解因式;D.是立方的形式,故不能使用平方差公式分解因式;故選:B.【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式,兩項都能寫成平方的形式,且符號相反.6、B【分析】解方程3x+5=11,得到x=2,把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對方程3x+5=11移項,得3x=6系數(shù)化為1,得x=2把x=2代入6x+3a=22,得12+3a=22解得:a=故選:B.【點睛】考查方程的解以及解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得.【詳解】解:將這杯水斜著放可得到A選項的形狀,將水杯倒著放可得到B選項的形狀,將水杯正著放可得到C選項的形狀,不能得到三角形的形狀,故選D.【點睛】本題主要考查認識幾何體,解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀.8、A【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的概念逐項分析即可.【詳解】A.單項式的次數(shù)是4,故不正確;B.整式包括單項式和多項式,正確;C.與是同類項,正確;D.多項式是二次二項式,正確;故選A.【點睛】本題考查了整式、單項式、多項式及同類項的概念,只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式;其中不含有加減運算的整式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;含有加減運算的整式叫做多項式.同類項的定義是所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項.9、B【分析】根據(jù)同類項的定義即可得.【詳解】由同類項的定義得:解得故選:B.【點睛】本題考查了同類項的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)每三人乘一車,最終剩余2輛車,每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可.【詳解】解:設有x輛車,則可列方程:故選:A.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.11、B【分析】兩個三角形和三個長方形可以折疊成一個三棱柱.【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個長方形組成,∴該幾何體是三棱柱.故選B.【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖,熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義,以及有理數(shù)的加減混合運算,即可求出答案.【詳解】解:根據(jù)題意,有:1~3月共虧損:萬元;4~6月共盈利:萬元;7~10月共盈利:萬元;11~12月共虧損:萬元;∴萬元;∴這個公司2019年總共盈利4萬元.故選:D.【點睛】本題考查正負數(shù)的意義,以及有理數(shù)的加減混合運算,解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負數(shù)的意義,本題屬于基礎題型.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、130【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算出∠EOB=∠AOB,∠FOB=∠BOC,再根據(jù)角的關(guān)系,即可求解.【詳解】∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,∴∠EOB=∠AOB,∠FOB=∠BOC,又∵∠EOF=∠EOB+∠FOB=65°,∠AOC=∠AOB+BOC∴∠AOC=2(∠EOB+∠FOB)=130°故答案為130.【點睛】本題考查了角的平分線定義及性質(zhì),根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算是解題的關(guān)鍵.14、(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項式的定義和次數(shù)即可得.【詳解】由單項式的定義和次數(shù)得:單項式符合題意故答案為:(答案不唯一).【點睛】本題考查了單項式的定義和次數(shù),掌握單項式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】先比較兩數(shù)的平方的大小,再根據(jù)兩負數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】因為:,所以:,則所以:故答案是:【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小,兩個負數(shù)比較大小,其絕對值大的反而小,平方法是比較實數(shù)大小的常用方法,需熟練掌握.16、1.【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵,∴9算術(shù)平方根為1.故答案為1.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根,熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.17、4或8【分析】要求學生分情況討論A,B,C三點的位置關(guān)系,考查學生對圖形的理解與運用.【詳解】如圖,要分兩種情況討論:(1)當點C在A右側(cè)時,BC=AB-AC=6-2=4(cm);(2)當點C在A的左側(cè)時,BC=AB+AC=6+2=8(cm);綜合(1)、(2)可得:線段BC的長為4cm或8cm.故答案為:8或4.【點睛】在直線上以某一定點為端點畫一長度為定值的線段時,通常要注意所畫線段存在兩種情況:(1)所畫線段的另一端點在已知定點的右側(cè);(2)所畫線段的另一端點在已知定點的左側(cè).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、﹣10【詳解】試題分析:首先化簡,進而合并同類項進而求出代數(shù)式的值.解:1(x3﹣1y1)﹣(x﹣1y)﹣(x﹣3y+1x3)=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y﹣1x3,=-4y1﹣1x+5y,∵x=﹣3,y=﹣1,∴原式=﹣4y1﹣1x+5y=﹣4×(﹣1)1﹣1×(﹣3)+5×(﹣1)=﹣10.考點:整式的加減—化簡求值.19、8cm【解析】設MC=xcm,由MC:CB=1:2得到CB=2xcm,則MB=3x,根據(jù)M點是線段AB的中點,AB=12cm,得到AM=MBAB12=3x,可求出x的值,又AC=AM+MC=4x,即可得到AC的長.【詳解】設MC=xcm,則CB=2xcm,∴MB=3x.∵M點是線段AB的中點,AB=12cm,∴AM=MBAB12=3x,∴x=2,而AC=AM+MC,∴AC=3x+x=4x=4×2=8(cm).故線段AC的長度為8㎝.【點睛】本題考查了兩點間的距離:兩點的連線段的長叫兩點間的距離.也考查了方程思想的運用.20、(1)a=60;(2)應交電費114元;(3)小房家十二月份共用電150千瓦時,應交電費84元.【分析】(1)先確定出用電超過基本用電量,然后再根據(jù)“0.5×基本用電量+0.5×(1+20%)×超過基本用電量的部分=電費”列方程進行求解即可;(2)由于超過了基本用電量,因此根據(jù)“電費=0.5×基本用電量+0.5×(1+20%)×超過基本用電量的部分”代入相關(guān)數(shù)值進行計算即可;(3)設小芳家十二月份共用電x千瓦時,根據(jù)電費的計算方法可得關(guān)于x的方程,解方程即可得.【詳解】(1)∵100×0.5=50(元)<54元,∴該戶用電超出基本用電量,根據(jù)題意得:0.5a+0.5×(1+20%)×(100-a)=54,解得:a=60,答:a=60;(2)0.5×60+(200﹣60)×0.5×120%=114(元),答:應交電費114元;(3)設小芳家十二月份共用電x千瓦時,根據(jù)題意得:0.5×60+(x-60)×0.5×120%=0.56x,解得:x=150,∴0.56x=0.56×150=84,答:小房家十二月份共用電150千瓦時,應交電費84元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,弄清題意,找準等量關(guān)系,明確電費的計算方法是解題的關(guān)鍵.21、(1)-5;(1)-2【分析】(1)原式利用題中的新定義計算即可求出值;(1)已知等式利用題中的新定義化簡,計算求出m與n的值,原式化簡后代入計算即可求出值.【詳解】解:(1)根據(jù)題中的新定義得:原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5;故答案為:﹣5;(1)已知等式利用題中的新定義得:1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m,去括號得:4m﹣1+3m﹣3n=5+1m,化簡得:5m﹣3n=7,則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n

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