2023年福建省龍巖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年福建省龍巖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.

5.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

11.

12.

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．34.35.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

107.

108.

109.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

110.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

六、單選題(0題)111.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D

10.D

11.C

12.C

13.(01/4)

14.A

15.D

16.

17.B

18.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

19.D

20.A

21.A

22.A

23.C

24.D

25.D

26.D

27.B

28.A

29.C

30.D

31.1/4

32.

解析：33.(1，-1)34.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

35.0

36.

37.

38.139.1/8

40.

41.

42.

43.π/2

44.

45.

46.

47.

48.B

49.

50.51.1

52.

53.

54.55.e356.x/16

57.-1/2ln3

58.y3dx+3xy2dy

59.應(yīng)填π÷4．

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84