2022-2023學(xué)年山東省濟寧金鄉(xiāng)縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知拋物線y=﹣x2+bx+4經(jīng)過（﹣2，﹣4），則b的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．42．隨著國民經(jīng)濟快速發(fā)展，我國涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè)，如大疆、國家核電、華為、鳳凰光學(xué)等，以上四個企業(yè)的標志是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，將線段AB先向右平移5個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB，則點B的對應(yīng)點B′的坐標是（）A．（-4,1） B．（－1,2） C．（4,-1） D．（1,-2）4．如圖是一個圓柱形輸水管橫截面的示意圖，陰影部分為有水部分，如果水面AB的寬為8cm，水面最深的地方高度為2cm，則該輸水管的半徑為（）A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm5．要得到函數(shù)y＝2(x－1)2＋3的圖像，可以將函數(shù)y＝2x2的圖像（）A．向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度B．向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度C．向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度D．向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度6．二次根式中x的取值范圍是（）A．x≥﹣2 B．x≥2 C．x≥0 D．x＞﹣27．對于反比例函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．它的圖像在第一、三象限B．它的函數(shù)值隨的增大而減小C．點為圖像上的任意一點，過點作軸于點．的面積是．D．若點和點在這個函數(shù)圖像上，則8．如圖，把一個直角三角板△ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合，連接CD，則∠BDC的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．若一個三角形的兩條邊的長度分別為2和4，且第三條邊的長度是方程的解，則它的周長是()A．10 B．8或10 C．8 D．610．如圖，已知與位似，位似中心為點且的面積與面積之比為，則的值為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．sin245°+cos60°=____________.12．如圖1，點M，N，P，Q分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，我們稱四邊形MNPQ是矩形ABCD的內(nèi)接四邊形．已知矩形ABCD，AB＝2BC＝6，若它的內(nèi)接四邊形MNPQ也是矩形，且相鄰兩邊的比為3：1，則AM＝_____．13．小亮測得一圓錐模型的底面直徑為10cm，母線長為7cm，那么它的側(cè)面展開圖的面積是_____cm1．14．已知A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)是反比例函數(shù)y＝-（k＞0）圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關(guān)系為_____．15．已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以點A為圓心，4為半徑作圓，則點C與圓A的位置關(guān)系為__________.16．若實數(shù)、滿足，則以、的值為邊長的等腰三角形的周長為．17．如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點，當鐘面顯示點分時，分針垂直與桌面，點距離桌面的高度為公分，若此鐘面顯示點分時，點距桌面的高度為公分，如圖2，鐘面顯示點分時，點距桌面的高度_________________.18．某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計魚塘中魚的總條數(shù)，他先從魚塘中撈出100條，將每條魚作了記號后放回水中，當它們完全混合于魚群后，再從魚塘中撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號的魚有10條，估計該魚塘里約有________

條魚.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線l的解析式為y＝x，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與l交于點N，且點N的橫坐標為1．（1）求k的值；（2）點A、點B分別是直線l、x軸上的兩點，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點M，連接OM，求△BOM的面積．20．（6分）如圖，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M（1）如圖1，當α＝90°時，∠AMD的度數(shù)為°（2）如圖2，當α＝60°時，∠AMD的度數(shù)為°（3）如圖3，當△OCD繞O點任意旋轉(zhuǎn)時，∠AMD與α是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請你用表示∠AMD，并圖3進行證明；若不確定，說明理由．21．（6分）閱讀下面材料：學(xué)習(xí)函數(shù)知識后，對于一些特殊的不等式，我們可以借助函數(shù)圖象來求出它的解集，例如求不等式x﹣3＞的解集，我們可以在同一坐標系中，畫出直線y1＝x﹣3與函數(shù)y2＝的圖象（如圖1），觀察圖象可知：它們交于點A（﹣1，﹣1），B（1，1）．當﹣1＜x＜0，或x＞1時，y1＞y2，即不等式x﹣3＞的解集為﹣1＜x＜0，或x＞1．小東根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：當x＝0時，原不等式不成立；x＞0時，原不等式轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＞；當x＜0時，原不等式轉(zhuǎn)化為______；（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：設(shè)y3＝x2+3x﹣1，y1＝，在同一坐標系（圖2）中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．（3）借助圖象，寫出解集：觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，確定兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標，結(jié)合（1）的討論結(jié)果，可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為______．22．（8分）某經(jīng)銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于18元/kg．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表所示：⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；⑵若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價應(yīng)定為多少元/kg？⑶設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出該商品銷售單價定為多少元時，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？23．（8分）如圖，一塊矩形小花園長為20米，寬為18米，主人設(shè)計了橫縱方向的等寬小道路（圖中陰影部分），道路之外種植花草，為了使種植花草的面積達到總面積的80%，求道路的寬度.24．（8分）若關(guān)于x的方程kx2﹣2x﹣3＝0有實根，求k的取值范圍．25．（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點是直線下方拋物線上一動點．（1）求這個二次函數(shù)的表達式;（2）連接，是否存在點，使面積最大，若存在，求出點的坐標;若不存在，請說明理由．26．（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點和點.（1）求反比例函數(shù)的解析式和點的坐標；（2）連接，，求的面積.（3）結(jié)合圖象，請直接寫出使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將點的坐標代入拋物線的解析式求解即可．【詳解】因為拋物線y=﹣x1+bx+4經(jīng)過(﹣1，﹣4)，所以﹣4=﹣(﹣1)1﹣1b+4，解得：b=1．故選：C．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，明確拋物線經(jīng)過的點的坐標滿足拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】∵在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，∴A、C、D不符合，不是中心對稱圖形，B選項為中心對稱圖形.故選：B.【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【解析】在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度；圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．【詳解】將線段AB先向右平移5個單位，點B（2，1），連接OB，順時針旋轉(zhuǎn)90°，則B'對應(yīng)坐標為（1，-2），故選D．【點睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先過點O作OD⊥AB于點D，連接OA，由垂徑定理可知AD＝AB，設(shè)OA＝r，則OD＝r﹣2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出r的值．【詳解】解：如圖所示：過點O作OD⊥AB于點D，連接OA，∵OD⊥AB，∴AD＝AB＝4cm，設(shè)OA＝r，則OD＝r﹣2，在Rt△AOD中，OA2＝OD2+AD2，即r2＝（r﹣2）2+42，解得r＝5cm．∴該輸水管的半徑為5cm；故選：B．【點睛】此題主要考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理及勾股定理的運用.5、C【解析】找到兩個拋物線的頂點，根據(jù)拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到．【詳解】解：∵y＝2(x－1)2＋3的頂點坐標為（1，3），y=2x2的頂點坐標為（0，0），∴將拋物線y=2x2向右平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到拋物線y＝2(x－1)2＋3故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時注意抓住點的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點頂點坐標．6、A【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍．【詳解】由題意可知：x+2≥0，∴x≥﹣2，故選：A．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、B【分析】對反比例函數(shù)化簡得，所以k=＞0，當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵k=＞0，∴它的圖象分布在第一、三象限，故本選項正確；B、∵它的圖象分布在第一、三象限，∴在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；C、∵k=，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得的面積為=，故本選項正確；D、∵它的圖象分布在第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵x1=﹣1＜0，x2=﹣＜0，且x1＞x2，∴，故本選項正確．故選：B．【點睛】題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=（k≠0）中，當k＞0時函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一三象限是解答此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ABC≌△EBD，可得出BC=BD，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠EBD的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出∠BDC的度數(shù)．【詳解】∵△EBD由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴△ABC≌△EBD，∴BC=BD，∠EBD=∠ABC=30°，∴∠BDC=∠BCD，∠DBC=180﹣30°=150°，∴∠BDC=(180°﹣150°)=15°；故選：A．【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、A【分析】本題先利用因式分解法解方程，然后利用三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系確定第三邊的長，最后求出周長即可.【詳解】解：，，∴；由三角形的三邊關(guān)系可得：腰長是4，底邊是2，所以周長是：2+4+4=10.故選A.【點睛】本題考察了一元二次方程的解法與三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系.10、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AC：DF=3：1，AC∥DF，再證明∽，根據(jù)相似的性質(zhì)進而得出答案．【詳解】∵與位似，且的面積與面積之比為9：4，∴AC：DF=3：1，AC∥DF，∴∠ACO=∠DFO，∠CAO=∠FDO，∴∽，∴AO：OD=AC：DF=3：1．故選：A．【點睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】利用特殊三角函數(shù)值代入求解.【詳解】解：原式=【點睛】熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.12、【分析】證明△AMQ∽△DQP，△PCN∽△NBM，設(shè)MA＝x，則DQ＝3x，QA＝3﹣3x，DP＝9﹣9x，PC＝9x﹣3，NB＝27x﹣9，表示出NC，由BC長為3，可得方程，解方程即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD和四邊形MNPQ為矩形，∴∠D＝∠A＝90°，∠DQP＝∠QMA，∴△AMQ∽△DQP，同理△PCM∽△NBM，設(shè)MA＝x，∵PQ：QM＝3：1，∴DQ＝3x，QA＝3﹣3x，DP＝9﹣9x，PC＝6﹣（9﹣9x）＝9x﹣3，NB＝3PC＝27x﹣9，BM＝6﹣x，∴NC＝，∴＝3，解得x＝．即AM＝．故答案為：．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)及方程的思想方法．13、35π．【解析】首先求得圓錐的底面周長，然后利用扇形的面積公式S=lr即可求解．【詳解】底面周長是：10π，則側(cè)面展開圖的面積是：×10π×7＝35πcm1．故答案是：35π．【點睛】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．14、y1＜y1【分析】根據(jù)雙曲線所在的象限，得出y隨x的增大而增大，即可判斷．【詳解】解：∵k＞0，∴﹣k＜0，因此在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵﹣4＜﹣1，∴y1＜y1，故答案為：y1＜y1．【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)在各象限的增減性．15、點C在圓外【分析】由r和CA，AB、DA的大小關(guān)系即可判斷各點與⊙A的位置關(guān)系．【詳解】解：∵AB＝3厘米，AD＝5厘米，∴AC＝厘米，∵半徑為4厘米，∴點C在圓A外【點睛】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當d＞r時，點在圓外；當d＝r時，點在圓上，當d＜r時，點在圓內(nèi)．16、1．【解析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣2=0，解得x=4，y=2．①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、2，∵4+4=2，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、2、2，能組成三角形，周長=4+2+2=1．所以，三角形的周長為1．17、公分【分析】根據(jù)當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分得出AB=10，進而得出A1C=16，求出OA2=OA=6，過A2作A2D⊥OA1從而得出A2D=3即可．【詳解】如圖：可得（公分）∵AB=10（公分），∴（公分）過A2作A2D⊥OA1，∵（公分）∴鐘面顯示點分時，點距桌面的高度為：（公分）.故答案為：19公分.【點睛】此題主要考查了解直角三角形以及鐘面角，得出∠A2OA1=30°，進而得出A2D=3，是解決問題的關(guān)鍵．18、1000【解析】試題考查知識點：統(tǒng)計初步知識抽樣調(diào)查思路分析：第二次撈出來的100條魚中有10條帶記號的，說明帶記號的魚約占整個池塘魚的總數(shù)的十分之一．具體解答過程：第二次撈出來的100條魚中有10條帶記號的，說明帶記號的魚約占整個池塘魚的總數(shù)的比例為：∵先從魚塘中撈出后作完記號又放回水中的魚有100條∴該魚塘里總條數(shù)約為：（條）試題點評：三、解答題(共66分)19、（1）27；（2）2【分析】（1）把x＝1代入y＝x，求得N的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值；（2）根據(jù)勾股定理求得A的坐標，然后利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，再和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，求得M的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得△BOM的面積．【詳解】解：（1）∵直線l經(jīng)過N點，點N的橫坐標為1，∴y＝×1＝，∴N（1，），∵點N在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴k＝1×＝27；（2）∵點A在直線l上，∴設(shè)A（m，m），∵OA＝10，∴m2+（m）2＝102，解得m＝8，∴A（8，1），∵OA＝OB＝10，∴B（10，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝ax+b，∴，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣3x+30，解得或，∴M（9，3），∴△BOM的面積＝＝2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式，求得、點的坐標是解題的關(guān)鍵.20、（1）1；（2）2；（3）∠AMD＝180°﹣α，證明詳見解析．【解析】（1）如圖1中，設(shè)OA交BD于K．只要證明△BOD≌△AOC，推出∠OBD=∠OAC，由∠AKM=∠BKO，可得∠AMK=∠BOK=1°；（2）如圖2中，設(shè)OA交BD于K．只要證明△BOD≌△AOC，推出∠OBD=∠OAC，由∠AKM=∠BKO，推出∠AMK=∠BOK=2°；（3）如圖3中，設(shè)OA交BD于K．只要證明△BOD≌△AOC，可得∠OBD=∠OAC，由∠AKO=∠BKM，推出∠AOK=∠BMK=α．可得∠AMD=180°-α.【詳解】（1）如圖1中，設(shè)OA交BD于K．∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC，∵∠AKM＝∠BKO，∴∠AMK＝∠BOK＝1°．故答案為1．（2）如圖2中，設(shè)OA交BD于K．∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC，∵∠AKM＝∠BKO，∴∠AMK＝∠BOK＝2°．故答案為2．（3）如圖3中，設(shè)OA交BD于K．∵OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，∴∠BOD＝∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴∠OBD＝∠OAC，∵∠AKO＝∠BKM，∴∠AOK＝∠BMK＝α．∴∠AMD＝180°﹣α．【點睛】本題考查幾何變換綜合題、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用：“8字型”證明角相等．21、（2）x2+3x﹣2＜；（2）畫圖見解析；（3）﹣3＜x＜﹣2或x＞2．【分析】（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式的兩邊同時除以一個負數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變，先在不等式的兩邊同時除以x，在移項即可；（2）根據(jù)列表，描點，連線的步驟畫出y3＝x2+3x﹣2與y2＝的圖象即可；（3）觀察函數(shù)圖象即可確定交點坐標，再根據(jù)（2）中的變形觀察圖象即可．【詳解】（2）由題意得：當x＜0時，x2+3x﹣2－＜0，∴x2+3x﹣2＜故答案為：x2+3x﹣2＜；（2）列表：x-2-3-2-2.5-202y3＝x2+3x﹣23-2-3-3.25-3-23x-3-2-2223y2＝-2-2.5-332.52描點、連線，畫出y3＝x2+3x﹣2與y2＝的圖象如圖所示：（3）由（2）可得：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0當x＞0時，可轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣2＞；當x＜0時，可轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣2＜，由圖象可得：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為：﹣3＜x＜﹣2或x＞2；故答案為：﹣3＜x＜﹣2或x＞2．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，此類題目通常通過畫出函數(shù)圖象，通過圖象的性質(zhì)求解．22、（1）y=-2x+1，10≤x≤2；（2）16元/kg；（3）W=-2（x-20）2+200，2元，192元．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)過（12，36）（14，32）可求出函數(shù)關(guān)系式，然后驗證其它數(shù)據(jù)是否符合關(guān)系式，進而確定函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)總利潤為168元列方程解答即可，（3）先求出總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍確定何時獲得最大利潤，但應(yīng)注意拋物線的對稱軸，不能使用頂點式直接求．【詳解】（1）設(shè)關(guān)系式為y=kx+b，把（12，36），（14，32）代入得：，解得：k=-2，b=1，∴y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+1，通過驗證（15，30）（17，26）滿足上述關(guān)系式，因此y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式就是y=-2x+1．自變量的取值范圍為：10≤x≤2．（2）根據(jù)題意得：（x-10）（-2x+1）=168，解得：x=16，x=24舍去，答：獲得平均每天168元的利潤，售價應(yīng)定為16元/kg；（3）W=（x-10）（-2x+1）=-2x2+80x-10=-2（x-20）2+200，∵a=-2＜0，拋物線開口向下，對稱軸為x=20，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，∵10≤x≤2，∴當x=2時，W最大=-2（2-20）2+200=192元，答：W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為W=-2（x-20）2+200，當該商品銷售單價定為2元時，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大，最大利潤是192元．【點睛】考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵，在求二次函數(shù)的最值時，注意自變量的取值范圍，容易出錯．23、道路的寬度為2米.【分析】如圖（見解析），小道路可看成由3部分組成，設(shè)道路的寬度為x米，利用長方形的面積公式建立方程求解即可.【詳解】如