致于欣立-醫(yī)用傳感器

壓電式傳感器

piezoelectricsensor

壓電式傳感器是利用壓電體的壓電效應實現(xiàn)從機械量到電量轉(zhuǎn)換的傳感器。壓電式傳感器屬力敏傳感器，也是一種有源傳感器。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕，工作頻帶寬，性能穩(wěn)定，輸出線性好；缺點：輸出阻抗高，低頻響應差。

對壓電傳感器存在的缺點，可以在電路上采取措施予以解決，如采用前置放大器將高阻抗輸入轉(zhuǎn)換成低阻抗輸出；采用電荷放大器改善其低頻響應特性。壓電式傳感器的特點，使其在生物醫(yī)學測量及人體信息檢測中得到廣泛的應用，可用來測量心音、血壓、脈搏等。一、壓電效應piezoelectriceffect

壓電效應——指某些電介質(zhì)當沿一定方向施加作用力時，內(nèi)部產(chǎn)生極化狀態(tài)的變化，同時在電介質(zhì)的兩個端面上出現(xiàn)符號相反的，與外力成比例的束縛電荷的物理現(xiàn)象。

逆壓電效應——指壓電體在外電場作用下，內(nèi)部極化狀態(tài)發(fā)生相應的變化，導致電介質(zhì)出現(xiàn)與外加電場強度成正比的應變現(xiàn)象。電介質(zhì)——電阻率很大，導電能力很差的物質(zhì)。

無極分子電介質(zhì)——分子中正、負電荷分布對稱，因此正、負電荷中心重合，由無極分子組成的電介質(zhì)，由于各分子的電偶極矩為０，因此電介質(zhì)呈中性。

無極分子電介質(zhì)置于外電場中，正、負電荷發(fā)生位移，形成電偶極矩，最終在端面分別出現(xiàn)正、負電荷（極化電荷），外電場愈大，極化電荷愈

多，當外電場撤去，

電介質(zhì)又恢復到電

中性。石英晶體屬

無極分子電解質(zhì)。

有極分子電介質(zhì)——分子中正負電荷分布不對稱，正負電荷中心不重合，但其電量相等，形成一對電偶極子，無數(shù)多有極分子組成的電介質(zhì)，由于各分子的電偶極矩方向雜亂無章地排列，其分子的電偶極矩的矢量和為零，所以整個電介質(zhì)對外是電中性的。

有極分子電介質(zhì)當置于外電場中時，分子電偶極矩轉(zhuǎn)向外電場方向有序排列，電場愈大，轉(zhuǎn)向愈整齊，產(chǎn)生極化電荷愈多，外電場撤去后，仍保留一定的極化狀態(tài)，這種在沒有外電場作用下，由于存在電偶極子有序排列而產(chǎn)生的極化稱為自發(fā)極化。電介質(zhì)在一定溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化的性質(zhì)稱鐵電性，具有鐵電性的電解質(zhì)稱鐵電體。鐵電體內(nèi)部存在電疇結(jié)構(gòu)（類似于鐵磁物質(zhì)的磁疇結(jié)構(gòu)）。對應有P～E電滯回線。具有鐵電性的電介質(zhì)才可作為壓電體。鐵電陶瓷屬有極分子電介質(zhì)。

二、壓電效應的產(chǎn)生機理1.石英晶體的壓電效應

石英晶體(SiO2)之所以存在壓電效應，與它的結(jié)構(gòu)有關(guān)，石英晶體屬六方晶系，為一正六面體結(jié)構(gòu)。石英晶體有三個晶垂直于晶胞平面的Z軸——光軸（中性軸）；穿過晶胞平面六邊形對角頂?shù)腦軸——電軸；垂直于六邊形對邊的Y軸——機械軸。

(a)石英晶體的外形

XY(b)坐標系ZYZX

石英晶體

石英晶體具有壓電效應，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。圖(a)為組成石英晶體的硅離子Si4+和氧離子O2-在Z平面投影。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為圖(b)中正六邊形排列，圖中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。++---YXXY+(a)硅氧離子在Z平面上的投影（b）等效為正六邊形排列的投影硅氧離子的排列示意圖

通常把沿電軸方向受力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應稱為“縱向壓電效應”；把沿機械軸方向受力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應稱為“橫向壓電效應”；而沿光軸方向受力不產(chǎn)生壓電效應。Y+++---X(a)FX=0P1P2P3當作用力FX=0時，正、負離子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六邊形頂角上，形成三個互成120o夾角的電偶極矩P1、P2、P3，如圖（a）所示。此時正負電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即P1＋P2＋P3＝0。

當晶體受到沿X方向的壓力（FX<0）作用時，晶體沿X方向?qū)a(chǎn)生收縮，正、負離子相對位置隨之發(fā)生變化，此時正、負電荷中心不再重合，電偶極矩在X方向的分量為(P1+P2+P3)X>0，在Y、Z方向上的分量為(P1+P2+P3)Y=0,(P1+P2+P3)Z=0，因此在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3在X軸的正向出現(xiàn)負電荷，在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0當晶體受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用時，其變化情況如圖（c）。此時電極矩的三個分量為:(c)FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－Y+++---X(a)FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3(c)FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－石英晶體產(chǎn)生壓電效應原理圖可見，石英晶體受到沿X軸方向的力FX作用時，在X方向產(chǎn)生正壓電效應，而Y、Z方向不產(chǎn)生壓電效應。晶體沿Y軸方向受力FY作用下的情況與FX相似。當FY＞0時，晶體的形變與圖（b）相似；當FY＜0時，則與圖（c）相似。

由此可見，晶體沿Y軸方向受力作用時，同樣在X方向產(chǎn)生正壓電效應，在Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應，這就是為什么稱X軸為電軸，稱

Y軸為機械軸。

晶體沿Z軸方向受力FZ的作用下，因為晶體沿X方向和沿Y方向所產(chǎn)生的應變完全相同，所以，正、負電荷中心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這就表明，石英晶體沿Z(即光軸)方向受力FZ作用時，晶體不產(chǎn)生壓電效應，這就是為什么稱Z軸為光軸。從石英晶體上切下一片平行六面體——晶體切片，使它的晶面分別平行于X、Y、Z軸，如圖。在垂直X軸方向兩面用真空鍍膜或沉積法得到電極面，接上引線即構(gòu)成壓電傳感器。zxyoxzyobzoxacy(a)(b)(c)YZXbl石英晶體切片tFXFX++++－－－－－－－－++++(a)(b)XX++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX

石英晶體壓電效應效果圖(a)、(b)為縱向壓電效應效果(c)、(d)為橫向壓電效應效果2.壓電陶瓷的壓電效應

壓電陶瓷屬鐵電體一類的物質(zhì)，是人工制造的多晶體，它具有類似于鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)。電疇為分子自發(fā)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，存在一定的電場，但當無外場作用時，各個電疇在晶體中雜亂分布，產(chǎn)生的極化效應被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷呈中性，不具有壓電性質(zhì)。

壓電陶瓷置于外電場中時，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動，趨向于按外電場方向排列，從而使其得到極化。

極化處理后（外電場撤掉后）壓電陶瓷材料內(nèi)部仍保留有很強的剩余極化，此時當受到外力作用時，電疇的界限發(fā)生移動，引起極化強度的變化產(chǎn)生壓電效應。直流電場E剩余極化強度剩余伸長電場作用下的伸長(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后

壓電陶瓷

壓電陶瓷不管沿哪個方向受力，其電荷均出現(xiàn)在極化面上。當沿極化軸方向受力作用，在垂直于Z軸的端面電極上產(chǎn)生電荷時，稱為壓電陶瓷的“縱向壓電效應”；

當沿X、Y軸方向受力作用時，同樣在垂直Z軸的端面電極上產(chǎn)生電荷，且效果相同，這說明極化處理后的壓電陶瓷的平面是各向同性的，此稱壓電陶瓷的“橫向壓電效應”。陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖自由電荷－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋束縛電荷電極電極極化方向三、壓電材料及主要特性參數(shù)1.壓電材料及特點壓電材料大體分四類（1）壓電晶體piezoelectriccrystal壓電晶體使用較多的是石英晶體和酒石酸鉀鈉（水溶性）。

石英晶體是性能相當穩(wěn)定的壓電材料，其壓電系數(shù)和介電常數(shù)非常穩(wěn)定，且機械強度高，絕緣性能好，因此是制造壓電式傳感器常用的一種壓電材料，但由于其價格昂貴，壓電系數(shù)小，一般用于標準儀器或性能要求較高的傳感器中。（2）壓電陶瓷piezoelectricceramic

壓電陶瓷是用幾種氧化物或碳酸鹽燒結(jié)而成的，是人工制造的多晶體物質(zhì)。原始的壓電陶瓷由于自發(fā)極化取向紊亂，不具有壓電性質(zhì)，經(jīng)極化處理后具有非常高的壓電系數(shù)（較石英晶體大幾百倍），用此作變換元件的傳感器具有較高的靈敏度，除此壓電陶瓷還具有耐濕防潮，機械強度大的優(yōu)點；但材料脆、抗拉強度低，溫度系數(shù)大，受材料組分和制造工藝影響大。

壓電陶瓷材料易得，易于加工成型、制成各種形狀。可利用摻雜、取代、改變材料配比等方法調(diào)節(jié)其性能以達到設計要求。壓電陶瓷種類很多，使用最多的是鈦酸鋇（BaTiO3）和鋯鈦酸鉛(二元系PZT系)[三元系壓電陶瓷是在二元系中添加第三組化合物，具有在更寬廣范圍內(nèi)調(diào)整其組成和性能的優(yōu)點，有利于制備更高性能的壓電材]。（3）高分子壓電聚合材料高分子壓電聚合物是壓電性較強的壓電體，它的典型代表是聚偏二氟乙烯（PVDF）。其壓電機理尚不完全清楚，一般認為它本身存在抵消不了的偶極子，具有較大的自發(fā)極化所致。高分子壓電聚合物的最大優(yōu)點：

◆柔韌性好，不易斷裂破碎，即質(zhì)地柔軟結(jié)實，可制成較大面積薄膜；

◆具有與水和人體軟組織相接近的低聲阻抗，與人體有良好的匹配性；

◆壓電常數(shù)大，適于做接收型壓電振子，適用于醫(yī)學超聲圖像檢測及植入式器件，是醫(yī)用壓電超聲探頭較理想的材料；

◆具有平坦的寬頻帶響應特性；

◆

化學性能穩(wěn)定，與血液有良好的兼容性。高分子壓電聚合物的缺點是：壓電轉(zhuǎn)換效率低，耐高溫性能差，介電噪聲大，離散性明顯，使用壽命短，功率小。（4）復合壓電材料屬有機——無機壓電復合材料，是當前材料研究中的一個重要發(fā)展方向。它是由壓電陶瓷與高分子化合物組成（PZT+PVDF）的兩相復合材料?；|(zhì)為高分子聚合物，加入壓電陶瓷粉末使其既具有較強的壓電效應又具有較好的彈性、柔性。

2.主要性能參數(shù)（1）壓電常數(shù)

表示電場與作用力之間的關(guān)系，腳標i表示產(chǎn)生電荷的方向，即電效應方向，j表示作用力方向也即機械效應方向。

的大小是反映壓電體轉(zhuǎn)換性能的重要參數(shù)，它決定傳感器靈敏度的大小。(2)彈性剛度系數(shù)表示應力和應變之間的關(guān)系，反映壓電體的彈性性質(zhì)。腳標i表示應力的方向，j表示應變的方向。

彈性剛度系數(shù)與壓電元件的固有頻率有關(guān)，而固有頻率（諧振頻率）決定壓電元件的頻響上限，也即決定其頻響范圍。的倒數(shù)稱作柔順系數(shù)用表示，反映應變和應力之間的關(guān)系，i表示應變方向，而j表示應力方向。(3)介電常數(shù)表示電位移矢量和電場強度之間的關(guān)系，i表示電位移矢量的方向，j表示電場強度的方向。它反映壓電材料的極化性質(zhì)。

對具有一定幾何形狀的壓電元件，決定壓電傳感器的固有電容，而傳感器的頻響下限與固有電容有關(guān)，隨固有電容的增加而降低。(4)介質(zhì)損耗（介電損耗）指壓電元件在磁場作用下，由極化弛豫過程和介質(zhì)漏導等原因在電介質(zhì)內(nèi)所消耗的能量。介電損耗為有功電流IR與無功電流IC之比：

介電損耗愈大，材料性能愈差。對接收型壓電傳感器對此參數(shù)要求不高。（5）機電耦合系數(shù)k壓電振子在振動過程中將機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芑驅(qū)㈦娔苻D(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，表示能量相互轉(zhuǎn)變的程度用機電耦合系數(shù)表示

機電耦合系數(shù)k不僅與壓電材料有關(guān)，還與壓電振子的振動模式和形狀有關(guān)，它是綜合反映材料性能的重要參數(shù)，是判別材料性能的重要依據(jù)。（6）機械品質(zhì)因數(shù)

表示壓電材料在諧振時的機械損耗的大小，是綜合評價壓電材料性能的重要參數(shù)。的定義為與振子的振動模式有關(guān)，決定壓電傳感器的通頻帶。越大，機械損耗越小，材料性能越好?！C振時壓電元件貯存的機械能量

——諧振時壓電元件機械損耗能量選擇合適的壓電材料是設計高性能的壓電傳感器的關(guān)鍵，一般在選擇材料時應考慮以下幾個性能：

轉(zhuǎn)換性能——要求具有較高的機電耦合系數(shù)和較大的壓電系數(shù)，以得到較高的靈敏度；

機械性能——要求機械性能高，彈性剛度系數(shù)大，以得到較高的諧振頻率和較寬的頻響范圍；

電性能——希望有較高的電阻率和較大的介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響，并得到良好的低頻特性；

穩(wěn)定性——要求濕度、溫度穩(wěn)定性好，且壓電特性不隨時間發(fā)生變化，以得到良好的穩(wěn)定性。四、壓電式傳感器的工作原理輸入——輸出特性按照壓電效應的不同模式，分別以縱向壓電效應和橫向壓電效應兩種類型進行分析。1.縱向效應壓電傳感器X切割石英的11方式和壓電陶瓷的33方式，均為厚度變形薄板振動模式。表示在電軸或極化軸方向受力，并在其對應的平面產(chǎn)生電荷（電場）。2.橫向效應壓電傳感器X切割石英的12方式及壓電陶瓷的31、32方式，均為長度變形振動模式。表示在電軸垂直的Y方向或在與極化軸垂直的X（或Y）方向受力，在其電軸或極化軸平面產(chǎn)生電荷的方式。對上述縱向和橫向效應的壓電傳感器可統(tǒng)一用下式表示：

靈敏度如何提高靈敏度？

提高輸出電荷Q

提高輸出電壓U

——單位力產(chǎn)生的電荷（電荷靈敏度)

——單位力產(chǎn)生的電壓（電壓靈敏度）五、壓電元件的組合形式

多個壓電晶體并聯(lián)QΣ＝n

QUΣ＝UCΣ＝n

C

多個壓電晶體串聯(lián)+++－－－+++－－－QΣ＝

QUΣ＝n

UCΣ＝

C

/n+++－－－+++－－－(a)(b)+++－－－+++－－－+++－－－－

－

－++

+連接方式：圖(a)為并聯(lián)形式，片上的負極集中在中間極上，其輸出電容C?為單片電容C的兩倍，但輸出電壓U?等于單片電壓U，極板上電荷量q?為單片電荷量q的兩倍，即:

圖(b)為串聯(lián)形式，正電荷集中在上極板，負電荷集中在下極板，而中間的極板上產(chǎn)生的負電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相互抵消。從圖中可知，輸出的總電荷q?等于單片電荷q，而輸出電壓U?為單片電壓U的二倍，總電容C?為單片電容C的一半，即：并聯(lián)接法:輸出電荷大，時間常數(shù)大，宜適用于測量緩變信號，并且以電荷作為輸出量的場合。串聯(lián)接法:輸出電壓大，本身電容小，適用于以電壓作為輸出信號，且測量電路輸入阻抗很高的場合。FQU六.等效電路及相應的測量線路1.等效電路＋＋＋＋――――qq電極壓電晶體Caq＝UaCa（a）電壓源等效電路（b）電荷源等效電路壓電傳感器等效原理qCaCaUaUa＝q/Ca

兩者可通過壓電元件的電容聯(lián)系起來，即：

——電荷靈敏度

——電壓靈敏度兩種電路形式盡管不同，但作用是等效的。根據(jù)兩種不同形式的等效電路，壓電傳感器靈敏度有兩種表示方式：上述壓電傳感器的等效電路是在忽略壓電元件的機械阻抗，并將壓電元件作為空載的傳感器得到的簡化模型，如果考慮到壓電元件的機械阻抗以及負載等因素，模型要復雜的多。利用壓電傳感器進行測量時，需要與測量電路相連接，于是要考慮電纜電容，放大器的輸入電阻，輸入電容，以及壓電傳感器的泄露電阻，將上述因素一同考慮，可得到壓電傳感器完整的等效電路。CtRtCcRaCaq壓電傳感器的完整等效電路Ct——傳感器的固有電容Rt——傳感器的漏電阻Cc

——連線電容Ca——前置放大器輸入電容Ra——前置放大器輸入電阻2.測量線路壓電傳感器內(nèi)阻抗很高，輸出信號小。通常與壓電傳感器配合的測量電路是高輸入阻抗的前置放大器。前置放大器的作用：信號放大放大傳感器微弱的輸出信號。阻抗轉(zhuǎn)換把高阻抗輸入轉(zhuǎn)換成低阻抗輸出。兩種前置放大電路：電壓放大器輸出電壓與輸入電壓成正比。電荷放大器輸出電壓與輸入電荷成正比。－A－ACtCtRtRaCaCcCRUaU0U0U(a)(b)U（1）電壓放大器電壓放大器的特點是電路簡單，工作可靠，價格低。

電壓放大器作前置放大器等效電路根據(jù)簡化等效電路列出電路方程：設輸入機械力的相量為：電壓放大器的輸入電壓的相量為：壓電傳感器的頻率特性——正弦傳遞函數(shù)為：幅頻特性為：相頻特性為：——電壓靈敏度——等效并聯(lián)總電阻——等效并聯(lián)總電容——測量回路時間常數(shù)——低頻轉(zhuǎn)角頻率

壓電傳感器的頻率特性是典型的高通濾波特性。壓電傳感器幅頻特性曲線

◆壓電傳感器的電壓靈敏度與電纜電容有關(guān)，因此設計傳感器時電纜長度應為規(guī)定值，如改變電纜長度時，須重新校準靈敏度，以避免由此帶來的誤差。電壓放大器作為前置放大器的特點：——低頻截止頻率

◆要使壓電傳感器在低頻段有良好的響應特性，就需設法減小低頻截止頻率，此可通過增大C和R實現(xiàn)。但由于靈敏度與C有關(guān)，增大C會導致靈敏度降低，所以一般是通過增大前置放大器的輸入阻抗Ra來改善壓電傳感器的低頻響應，降低截止頻率。

頻響特性的上限與壓電元件的機械諧振有關(guān)，提高壓電元件的機械諧振頻率可以增大有用工作范圍。（2）電荷放大器

電荷放大器是一個具有深度負反饋的高增益運算放大器電路。其輸入信號是壓電傳感器的輸出電荷，輸出電壓與輸入電荷成正比。利用電荷放大器可將高內(nèi)阻的電荷源轉(zhuǎn)換為低內(nèi)阻的電壓源，它既起放大作用，又起阻抗變換作用，輸入阻抗可高達,而輸出阻抗則低于。

-AQCtCfCaCc傳感器電纜放大器反饋根據(jù)電壓源等效電路列出電路方程：設放大器的開環(huán)增益為A，由圖知

電荷放大器的輸出電壓正比于壓電傳感器的輸出電荷，也即正比于傳感器輸入的機械力F。

當電路中各電容的導納大于電導時，上式簡化為：當放大器的開環(huán)增益A足夠大時，進一步簡化為：

表明在近似理想情況下，放大器的輸出電壓僅與輸入電荷成正比，與反饋電容成反比，而與電纜電容無關(guān)，與頻率無關(guān)。實際使用中一般為定值可以略去，但電纜電容隨著傳輸距離（長度）的增加而增大，因此在遠距