20192020人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二第六章課時檢測(二十一)向量的加法

第1頁共4頁課時追蹤檢測（二十一）向量的加法級——學(xué)考水平達標(biāo)練―→1.以以下圖的方格紙中有定點O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則OP＋―→＝()OQ―→―→A．OHB．OG―→―→C．FOD．EO分析：選C―→―→―→OP＋OQ＝FO.2．已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，則向量a＋b的方向()A．與向量a的方向同樣B．與向量a的方向相反C．與向量b的方向同樣D．不確立分析：選A若a和b方向同樣，則它們的和的方向應(yīng)當(dāng)與a(或b)的方向同樣；若它們的方向相反，而a的模大于b的模，則它們的和的方向與a的方向同樣．3．以下命題錯誤的選項是()A．兩個向量的和還是一個向量B．當(dāng)向量a與向量b不共線時，a＋b的方向與a，b都不一樣向，且|a＋b|＜|a|＋|b|C．當(dāng)向量a與向量b同向時，a＋b，a，b都同向，且|a＋b|＝|a|＋|b|D．假如向量a＝b，那么a，b有同樣的起點和終點分析：選D依據(jù)向量的和的意義、三角形法規(guī)可判斷A、B、C都正確；D錯誤，如―→―→平行四邊形ABCD中，有AB＝DC，起點和終點都不同樣．．若在△―→―→＝b，且|a|＝|b|＝1，|a＋b|＝2，則△ABC的形狀是ABC4()A．正三角形B．銳角三角形C．斜三角形D．等腰直角三角形分析：選D―→―→―→2，因此△ABC為等腰因為|AB|＝|a|＝1，|BC|＝|b|＝1，|AC|＝|a＋b|＝直角三角形，應(yīng)選D.．在矩形中，已知―→―→―→―→―→ABCD|5|4|BC|2第2頁共4頁A．25B．45C．12D．6分析：選B―→―→―→―→―→―→―→的模的2倍，因為AB＋AD＝AC，因此AB＋AD＋AC的長度為AC故答案是45.―→―→―→―→6．PQ＋OM＋QO＋MQ＝________.分析：原式＝―→―→―→―→―→―→―→―→PQ＋QO＋OM＋MQ＝PQ＋QM＋MQ＝PQ.―→答案：PQ―→―→―→7．以以下圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，則OA＋BC＋AB＝________.―→―→―→―→―→―→―→分析：OA＋BC＋AB＝OA＋AB＋BC＝OC.―→答案：OC8．若向量a，b滿足|a|＝8，|b|＝12，則|a＋b|的最小值是__________．分析：||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|，a，b異向共線，此時|a＋b|的最小值為4.答案：49．以以下圖，求：(1)a＋d；(2)c＋b；(3)e＋c＋b；(4)c＋f＋b.―→―→―→解：(1)a＋d＝d＋a＝DO＋OA＝DA；―→―→―→(2)c＋b＝CO＋OB＝CB；―→―→―→―→(3)e＋c＋b＝e＋(c＋b)＝e＋CB＝DC＋CB＝DB；―→―→―→―→(4)c＋f＋b＝CO＋OB＋BA＝CA.10.以以下圖，中心為―→(i＝O的正八邊形A1A2A7A8中，ai＝AiAi＋1―→1,2，，7)，bj＝OAj(j＝1,2，，8)，試化簡a2＋a5＋b2＋b5＋b7.―→―→―→―→―→解：因為OA3＋OA7＝0，因此a2＋a5＋b2＋b5＋b7＝A2A3＋A5A6＋OA2―→―→―→―→―→―→―→―→OA5＋OA7＝(OA2＋A2A3)＋(OA5＋A5A6)＋OA7＝OA6＝b6.第3頁共4頁級——高考水平高分練―→―→―→―→1．(多項選擇題)已知平行四邊形ABCD，設(shè)AB＋CD＋BC＋DA＝a，且b是一非零向量，則以下結(jié)論中正確的選項是()A．a(chǎn)∥bB．a(chǎn)＋b＝aC．a(chǎn)＋b＝bD．|a＋b|＜|a|＋|b|―→―→―→＋―→＝，∴為零向量，CDBCDA00a∵零向量和任意愿量都平行，零向量和任意愿量的和等于這個向量自己，∴A、C正確，B、D錯誤．．在平行四邊形中，若―→―→―→―→，則四邊形的形狀是2ABCD|BC||BC|ABCD()A．菱形B．矩形C．正方形D．不確立分析：選B―→―→―→―→―→―→因為四邊形ABCD為平行四邊形，因此BC＋BA＝BD，＋AB＝AC.BC―→―→―→―→，因此―→＝―→為矩形．|BCABCD|||BD||AC|.以以下圖，在正六邊形中，若＝，則―→―→―→ABCDEFAB|3.1|等于________．―→―→―→―→―→―→分析：∵正六邊形ABCDEF中，AB＝ED，CD＝AF，∴AB＋FE―→―→―→―→―→―→―→―→―→―→2.|1|AD|答案：24．若a等于“向東走8km”，b等于“向北走8km”，則|a＋b|＝________km，a＋b的方向是________．分析：以以下圖，設(shè)―→＝，―→＝，則―→＋，且△為BCACababABC等腰直角三角形，則―→，∠＝°|AC＝8|2BAC45.答案：82北偏東45°第4頁共4頁5.如圖，已知向量a，b，c，d.求作a＋b＋c＋d.設(shè)|a|＝2，e為單位向量，求|a＋e|的最大值．解：(1)在平面內(nèi)任取一點―→―→―→＝，―→＝，則―→＝＋O，作OA＝，AB＝，CDODbabBCcda＋c＋d.―→―→(2)在平面