中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練-一元二次方程

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練—一元二次方程一、選擇題1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.3(x+1)2＝2(x+1) B.1x2+1x?2＝0

C.ax2+bx+cA.x1=4,?x2=3 B.x1=?4,?3.用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正確的是（）A．（x﹣3）2＝13 B．（x+3）2＝13 C．（x﹣6）2＝4 D．（x﹣3）2＝54.把一元二次方程(x+2)(x?3)=4化成一般形式，得(

)A.x2+x?10=0 B.x2?x?6=4 C.5.一元二次方程(x+1)(x?3)=2x?5根的情況是（

）A.無實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根

C.有兩個(gè)正根，且都小于3 D.有兩個(gè)正根，且有一根大于3

6.已知關(guān)于x的方程kx2+4x+3＝0，下列k的取值中，使得方程無實(shí)數(shù)根的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27.若實(shí)數(shù)a,b滿足(a2+b2?3)A.8 B.8或?2 C.?2 D.2或8

8.設(shè)x1，x2是方程2x2?x?4=0A.?178 B.178 C.?1749.若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx+n＝0的根，則m+n的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣210.一元二次方程x2?2x?54=0的某個(gè)根，也是一元二次方程x2?(k+2)x+A.?7 B.75 C.?7或75 D.?11.某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為108元，下列所列方程正確的是（）A.200(1+a%)2=108 B.200(1?a2%)=108

12.已知方程ax2+bx+c＝0（a≠0），當(dāng)b2﹣4ac＝0時(shí)，方程的解為（）A．x＝± B．x＝± C．x＝﹣ D．x＝+13.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A.(3+x)(4?0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15

C.(x+4)(3?0.5x)=15 D.(x+1)(4?0.5x)=15

14.如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是x?cm，根據(jù)題意可列方程為（

）

A.10×6?4×6x=32 B.(10?2x)(6?2x)=32

C.(10?x)(6?x)=32 D.10×6?4x15.關(guān)于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)k＝時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù) B．當(dāng)k＝0時(shí)，方程的根是x＝﹣1 C．若方程有實(shí)數(shù)根，則k≠0且k≤ D．若方程有實(shí)數(shù)根，則k≤二、填空題

16.把方程x2?4x=?5整理成一般形式后，得其中常數(shù)項(xiàng)是________．

17.已知關(guān)于x的一元二次方程(m+3)xm18.已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣p＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則p＝．19.關(guān)于x的方程(m?1)xm2?1?x+3=020.關(guān)于x的一元二次方程(k?2)x2+2kx+k=0有實(shí)數(shù)根，則21.已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)根，則此直角三角形的斜邊長(zhǎng)是．22.已知，實(shí)數(shù)a，b滿足方程2a2?2a?1=0,2b2?2b?1=0，則23.用配方法解方程

x2+3x?1=0

時(shí)，配方后所得的方程為________.

24.我們知道若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一根是1，則a+b+c＝0，那么如果9a+c＝3b，則方程ax2+bx+c＝0有一根為．25.一元二次方程(x?1)(x?2)=x?1的解是________.

26.一張長(zhǎng)方形的會(huì)議桌，長(zhǎng)3米，寬2米，有一塊臺(tái)布的面積是桌面面積的1.5倍，并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，則臺(tái)布各邊垂下的長(zhǎng)度是米．（結(jié)果保留根號(hào)）27.設(shè)x1，x2是方程x2﹣x﹣1＝0的兩個(gè)根，則x13x2+x1x23＝．28.若實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）（a+b﹣2）﹣8＝0，則a+b＝．29.某種冰箱經(jīng)兩次降價(jià)后從原來的每臺(tái)2500元降為每臺(tái)1600元，求平均每次降價(jià)的百分率為________．30.定義[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[﹣1.4]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3，函數(shù)y＝[x]的圖象如圖所示，則方程[x]＝x2的解為．三、解答題

31.解下列方程(1)x2+2x+1=0(3)x2?4x?5=0

32.已知一元二次方程2x2﹣4x+1＝0．（1）解這個(gè)方程．（2）設(shè)x1和x2是該方程的兩個(gè)根，且x1＞x2，求2x1﹣2x2的值．33.已知：關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1＝0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及k值．34.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2?2(k+1)x+k?1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使1x1+35.某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價(jià)1元出售，其銷售量就減少20件.現(xiàn)在要獲利12?000元，且銷售成本不超過24?000元，問這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少為宜？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少件服裝？

36.今年我國(guó)發(fā)生了較為嚴(yán)重的新冠肺炎疫情，口罩供不應(yīng)求，某商店恰好年前新進(jìn)了一批口罩，若按每個(gè)盈利1元銷售，每天可售出200個(gè)，如果每個(gè)口罩的售價(jià)上漲0.5元，則銷售量就減少10個(gè)，問應(yīng)將每個(gè)口罩漲價(jià)多少元時(shí)，才能讓顧客得到實(shí)惠的同時(shí)每天利潤(rùn)為480元？

37.某專賣店為了清理商品庫(kù)存，對(duì)原來平均每天可銷售40件，每件盈利60元的商品，進(jìn)行降價(jià)處理，現(xiàn)每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多銷售2件．(1)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店日盈利可達(dá)到3150元？(2)試問，商店日盈利能否達(dá)到3300元？若能請(qǐng)求出此時(shí)商品售價(jià)，若不能，請(qǐng)說明理由．38.如圖，有一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)為x米，寬為120米，建筑商將它分成三部分：甲、乙、丙，甲和乙為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建設(shè)住宅區(qū)，乙建設(shè)商場(chǎng)，丙開辟成公司．若已知丙地的面積為3200平方米，試求長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)x的值.

39.2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）．求：（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患病？40.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件．每件盈利120元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)10元，商場(chǎng)平均每天可多售出1件，為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．（1）若商場(chǎng)每天要盈利2070元，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)算一算，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）這次降價(jià)活動(dòng)中，2070元是最高日盈利嗎？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，試求最高盈利值．41.某一農(nóng)家計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為8m的墻，用籬笆圍成一個(gè)面積為12m2的矩形ABCD花園，現(xiàn)