湖州市高職模擬考試數(shù)學(xué)試題目

4/4湖州市高職模擬考試數(shù)學(xué)試題姓名得分單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共4５分）(）1、A、B、C、D、()2、若函數(shù)在上是增函數(shù)，且則實(shí)數(shù)的取值范圍是A、B、Ｃ、Ｄ、（）3、如果與都是單位向量，則下列關(guān)系正確的是Ａ、B、∥Ｃ、Ｄ、(）4、已知集合若則實(shí)數(shù)的取值范圍是A、B、Ｃ、D、（）５、函數(shù)的最大值和最小正周期分別是A、2,B、2,C、０，2D、0，(）6、設(shè),則下列不等式正確的是A、B、Ｃ、Ｄ、(）7、“"是“直線與圓相切"的Ａ、充分但非必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分非必要條件(）８、從5名運(yùn)動員中選4名參加4×１00米接力比賽，其中運(yùn)動員甲只能跑第二棒,則不同的選排方法有A、120種B、24種Ｃ、48種D、60種（)9、一動點(diǎn)Ｐ到兩定點(diǎn)A（０,3),Ｂ（０,—３）距離之和等于１0,則動點(diǎn)P的軌跡方程是A、B、C、Ｄ、(）10、如果函數(shù)定義域?yàn)椋?則的取值范圍是Ａ、Ｂ、Ｃ、D、（）11、已知展開式的所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為2５6，則展開式中的第5項(xiàng)是A、Ｂ、C、D、(）12、如圖圓柱內(nèi)接于球，若球半徑是圓柱底面半徑的2倍，則球的表面積與圓柱側(cè)面積之比為A、2：１B、2：C、4:３Ｄ、4：（）13、若函數(shù),則函數(shù)的定義域是A、RB、C、D、(（）１4、設(shè)分別表示同一直線在軸上的截距、軸上的截距和斜率，則之間的關(guān)系是A、B、C、Ｄ、（）15、在等比數(shù)列中，表示前項(xiàng)和，若，，則公比等于A、2Ｂ、Ｃ、3D、二、填空題（每小題５分，共30分）１6、已知雙曲線的離心率為,則雙曲線方程中的１7、已知>0，＞0，且成等差數(shù)列，則18、已知中，設(shè)對應(yīng)的三邊分別為,,,的面積為，則=19、設(shè)，則＝２０、若橢圓的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)是,則21、設(shè)、表示兩個不同平面，表示平面，外的兩條直線，給出四個論斷：①②③∥④∥，以其中三個論斷為條件，余下一個論斷為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題:三、解答題(9小題，共７5分,解答應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）2２、已知三邊為,其對應(yīng)角分別為若是方程的一個根，求邊長的長（８分）23、已知函數(shù)，定義域?yàn)镈,如果，使,那么稱點(diǎn)為函數(shù)圖像上的不動點(diǎn),求當(dāng)時，函數(shù)圖像上的不動點(diǎn)坐標(biāo)。（7分）24、請你設(shè)計(jì)一個二次函數(shù)，使它的圖像只經(jīng)過且必須經(jīng)過第二、第三、第四象限。并求你設(shè)計(jì)的二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸、單調(diào)區(qū)間和值域。（7分）２5、已知直線若之間的距離為①求直線的方程；②求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。（10分）2６、如圖正三棱柱，底面邊長為２，與底面所成的角為,①求二面角的正弦值；②求點(diǎn)C到平面的距離。(8分)２7、已知，，角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，１），，求的值（8分）２8、某自來水廠的蓄水池中有4０0噸水，每天零點(diǎn)開始由池中放水向居民供水,同時以每小時60噸的速度向池中的注水。若t小時內(nèi)向居民供水總量為1２0噸,問每天幾點(diǎn)蓄水池中的水量最少？最少水量是多少噸？（9分)２9、已知由數(shù)列的各項(xiàng)倒數(shù)組成一