2016年高考理科數(shù)學(xué)全國新課標3卷

2016年高考理科數(shù)學(xué)全國新課標3卷一、選擇題(本大題共12小題).設(shè)集合S={xl(x—2)(x—3)>。},T={xIx>0}，則S^T=( )[2，3](-8,2]!.[3,+8)[3,+8)(0,2]I[3,+8)TOC\o"1-5"\h\z_ ….,4i.若工=1+2i，則一一=( )D. -i)zzD. -i)1<3X3.已知向量BA—(1<3X3.已知向量BA—(2,-2~)A.30。 B.45。C.60。 D.120。4.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15°C,B點表示四月的平均最低氣溫約為5°C.下面敘述不正確的是( )七月平均七月平均A.A.B.C.D.「… 3.若tana—464A.—25則cos2a+2sin2a—「… 3.若tana—464A.—25則cos2a+2sin2a—48B.—25C.D.16254.已知a—23,2b—451c—253，則A.b<a<c.執(zhí)行下圖的程序框圖.a<b<c如果輸入的a―4,C.D.b―6，那么輸出的n―—Otj—0L-.t=卜一建b=b-a\|f=J+Cliffs|f=J+Cliffs；rt+T/希聲”A.3A.38.在△ABC中，B.4 C.5 D.n 八 1「 ，B=-,BC邊上的高等于彳BC，則cosA=(4 3A.3月010<10B. 10A.3月010<10B. 10C.<1o10D.3vW10.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實現(xiàn)畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）A.18+36J5 B.54+18<5 C.90 D.81.在封閉的直三棱柱ABC—ABC內(nèi)有一個體積為V的球，若AB±BC,AB=6,BC=8,111AA1=3,則AA1=3,則V的最大值是(9九A.4n B.——2C.6nD.32人x2y2.已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：—+4-=13>b>0)的左焦點，A,B分別為C的左，右頂點.夕為C上一點，且PF±x軸.過點A的直線/與線段PF交于點M，與j軸交于點及若直線BM經(jīng)過OE的中點，點及若直線BM經(jīng)過OE的中點，A．B．則c的離心率為(2C.一3)D．.定義“規(guī)范01數(shù)列”｛〃/如下：｛'｝共有2m項，其中m項為0,m項為1,且對任意k<2m,a1,a2,…,ak中0的個數(shù)不少于1的個數(shù).若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有()A.18個 B.16個 C.14個 D.12個二、填空題(本大題共4小題)x-j+120.若x,J滿足約束條件<x—2j<0 則z=x+j的最大值為.x+2j—2<0.函數(shù)j=sinx-33cosx的圖像可由函數(shù)j=sinx+<3cosx的圖像至少向右平移 個單位長度得到．.已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)=ln(-x)+3x，則曲線j=f(x)在點(1,-3)處的切線方程是 ．.已知直線l：mx+j+3m-<3=0與圓x2+j2=12交于A,B兩點，過A,B分別做l的垂線與x軸交于C,D兩點，若AB=273，則ICD1=.三、解答題(本大題共8小題).已知數(shù)歹U｛aJ的前n項和Sn=1+九an,其中九豐。.(I)證明｛an｝是等比數(shù)列，并求其通項公式；(II)若S5=31，求九.53218.下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖(I)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；(II)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.27ty27ty=40.17,iii=1參考數(shù)據(jù):，參考公式：相關(guān)系數(shù)r=27(y-y)2=0.55,71參考數(shù)據(jù):，參考公式：相關(guān)系數(shù)r=i=1廬(tjT)22(yi-y)2*i=1 i=1回歸方程y=a+b中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:a=y-bt,a=y一bt..如圖，四棱錐P—ABC中，PA1地面ABCD,AD//BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.(I)證明MN〃平面PAB；(II)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值..已知拋物線C：y2=2x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線I'2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P,Q兩點.(I)若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明AR//FQ；(II)若APQF的面積是AABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程..設(shè)函數(shù)f(x)=acos2x+(a—1)(cosx+1)，其中a>0，記If(x)1的最大值為A.(I)求f(x)；(II)求A；(III)證明Iff(x)I<2A..選修4-1：幾何證明選講如圖，O。中AB的中點為P，弦PC,PD分別交AB于E，F(xiàn)兩點.(I)若/PFB=2/PCD，求/PCD的大??；(II)若EC的垂直平分線與FD的垂直平分線交于點G，證明OG1CD..選修4-4：坐標系與參數(shù)方程x=3ccosa在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為《 (a為參數(shù))，以坐標原點為極1 [y=sina點，以x軸的正半軸為極軸，，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為psin(e+?)=2<2.2 4(I)寫出q的普通方程和c2的直角坐標方程；(口)設(shè)點p在q上，點Q在c2上，求PPQ|的最小值及此時p的直角坐標.24.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)=I2x—aI+a.(I)當(dāng)a=2時，求不等式f(x)<6的解集；(II)設(shè)函數(shù)g(x)T2x—1I.當(dāng)xeR時，f(x)+g(x)>3，求a的取值范圍.

0.20160.2016年高考理科數(shù)學(xué)全國新課標3卷答案解析一、選擇題.【答案】D【解析】由（1—2）（x—3）>0解得x>3或x<2，所以S={xIx<2或x>3},所以scT={xI0<x<2或x>3},故選D.考點：1、不等式的解法；2、集合的交集運算．【技巧點撥】研究集合的關(guān)系，處理集合的交、并、補的運算問題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題．一般地，對離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運算，可借助韋恩圖，而對連續(xù)的集合間的運算及關(guān)系，可借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉(zhuǎn)化．.【答案】C【解析】試題分析：=i，故選C.4i_4iz^n_(1+2i)(1-試題分析：=i，故選C.考點：1、復(fù)數(shù)的運算；2、共軛復(fù)數(shù)．【舉一反三】復(fù)數(shù)的加、減法運算中，可以從形式上理解為關(guān)于虛數(shù)單位,i”的多項式合并同類項，復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法相類似，只是在結(jié)果中把i2換成一1.復(fù)數(shù)除法可類比實數(shù)運算的分母有理化．復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義可依平面向量的加、減法的幾何意義進行理解．.【答案】A1<3<31 _BC-BA 2*~2~+~2~義2<3【解析】由題意得，cos/ABC= =222二【解析】由題意得，IBCIIBAI 1x1 2所以ZABC=30。，故選A.考點：向量夾角公式.【思維拓展】（1）平面向量a與b的數(shù)量積為Zb=aibcos0，其中0是a與b的夾角，要注意夾角的定義和它的取值范圍： 0。<0<180。；（2）由向量的數(shù)量積的性質(zhì)有—>—>面=后,cos0=~ab~,ab=0oaib,因此，利用平面向量的數(shù)量積可以解決與長ab度、角度、垂直等有關(guān)的問題..【答案】D【解析】由圖可知0°C均在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0°C以上,A正確；由圖可在七月的平均氣溫差大于7.5°C,而一月的平均溫差小于7.5°C,所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確；由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都大約在5°C,基本相同，C正確；由圖可知平均最高氣溫高于20°C的月份有3個或2個，所以不正確，故選D.考點：1、平均數(shù)；2、統(tǒng)計圖.【易錯警示】解答本題時易錯可能有兩種：（1）對圖形中的線條認識不明確,不知所措,只覺得是兩把雨傘重疊在一起，找不到解決問題的方法；（2）估計平均溫差時易出現(xiàn)錯誤，錯選B.5.【答案】5.【答案】A【解析】，所以cos2a+，所以cos2a+2sm2a5+4x12二”252525，故選A.3 34 3 4試題分析：由tana=—,得sina=—,cosa=-或sma=--,cosa=--4 55 5 5考點：1、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；2、倍角公式.【方法點撥】三角函數(shù)求值：①“給角求值”將非特殊角向特殊角轉(zhuǎn)化，通過相消或相約消去非特殊角，進而求出三角函數(shù)值；②“給值求值”關(guān)鍵是目標明確，建立已知和所求之間的聯(lián)系..【答案】A【解析】4 2 2 1 2 2試題分析：因為a=23=43>45=b,c=25=5>43=a，所以b<a<c,故選A.考點：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì).【技巧點撥】比較指數(shù)的大小常常根據(jù)三個數(shù)的結(jié)構(gòu)聯(lián)系相關(guān)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性來判斷，如果兩個數(shù)指數(shù)相同，底數(shù)不同，則考慮冪函數(shù)的單調(diào)性；如果指數(shù)不同，底數(shù)相同，則考慮指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；如果涉及到對數(shù)，則聯(lián)系對數(shù)的單調(diào)性來解決..【答案】B【解析】第1次循環(huán)，得a=2,b=4,a=6,s=6,n=1；第2次循環(huán)，得a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2第3次循環(huán)，得a=2,b=4,=6,s=16,n=3第4次循環(huán)，得a=-2,b=6,a=4,a=20>16,n=4退出循環(huán)，輸出n=4,故選B.考點：程序框圖.【注意提示】解決此類型時要注意：第一,要明確是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).根據(jù)各自的特點執(zhí)行循環(huán)體；第二,要明確圖中的累計變量,明確每一次執(zhí)行循環(huán)體前和執(zhí)行循環(huán)體后,變量的值發(fā)生的變化；第三,要明確循環(huán)體終止的條件是什么,會判斷什么時候終止循環(huán)體..【答案】C【解析】試題分析：設(shè)BC邊上的高線為AD,則BC=3AD,所以AC=\；AD2+DC2=5A.AD,AB=。2AD.由余弦定理，知cosA=AB2+cosA=AB2+AC2-BC2

2AB-AC2AD2+5AD2-9AD22xs2AADxx5AD<1010故選C.考點：余弦定理.【方法點撥】在平面幾何圖形中求相關(guān)的幾何量時,需尋找各個三角形之間的聯(lián)系,交叉使用公共條件,常常將所涉及到已知幾何量與所求幾何集中到某一個三角形,然后選用正弦定理與余弦定理求解.

.【答案】B【解析】由三視圖知幾何體是以側(cè)視圖為底面的斜四棱柱，所以該幾何體的表面積為s:2-3-6+2-3-3+2-3-3\；5:54+18<5，故選B.考點：空間幾何體的三視圖及表面積．【技巧點撥】求解多面體的表面積及體積問題，關(guān)鍵是找到其中的特征圖形，如棱柱中的矩形，棱錐中的直角三角形，棱臺中的直角梯形等，通過這些圖形，找到幾何元素間的關(guān)系，建立未知量與已知量間的關(guān)系，進行求解．.【答案】B【解析】試題分析：要使球的體積V最大，必須球的半徑R最大.由題意知球的與直三棱柱的上下3 4 43 9底面都相切時，球的半徑取得最大值5,此時球的體積為Q兀R3=Q兀（-）3=5兀，故選B-考點：1、三棱柱的內(nèi)切球；2、球的體積．【思維拓展】立體幾何是的最值問題通常有三種思考方向：（1）根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征,變動態(tài)為靜態(tài),直觀判斷在什么情況下取得最值；（2）將幾何體平面化,如利用展開圖,在平面幾何圖中直觀求解；（3）建立函數(shù),通過求函數(shù)的最值來求解．.【答案】A【解析】由題意設(shè)直線l的方程為y=k（x+a）,分別令％=—c與x=0得匹必=k（a—c）,由AOBE?AOBE?ACBM,-IOEI得2FMTIOBIIBCIkaac1即力——-=——，得一=T，所以橢圓的離2k（a一c） a+ca31心率e=3，故選A.考點：橢圓方程與幾何性質(zhì)．【思路點撥】求解橢圓的離心率問題主要有三種方法：（1）直接求得a,c的值，進而求得eb的值；（2）建立a,b,c的齊次等式，求得一或轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的等式求解；（3）通過特殊值或

a特殊位置，求出e..【答案】C【解析】試題分析：由題意，得必有a1=0,a8=1,則具體的排法列表如下：0111001111011100001101011110101010100011

101110101010考點：計數(shù)原理的應(yīng)用.【方法點撥】求解計數(shù)問題時，如果遇到情況較為復(fù)雜，即分類較多，標準也較多，同時所求計數(shù)的結(jié)果不太大時，往往利用表格法、樹枝法將其所有可能一一列舉出來，常常會達到出奇制勝的效果.二、填空題3.【答案】-【解析】試題分析：作出不等式組滿足的平面區(qū)域，如圖所示，由圖知，當(dāng)目標函數(shù)z=X+J經(jīng)過-…1、一… .13點A（1<r）時取得最大值，即z=1+=—.2 max22工一丁十1二0工產(chǎn)工斗y7=0考點：簡單的線性規(guī)劃問題.【技巧點撥】利用圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般步驟：（1）作出可行域.將約束條件中的每一個不等式當(dāng)作等式，作出相應(yīng)的直線，并確定原不等式的區(qū)域，然后求出所有區(qū)域的交集；（2）作出目標函數(shù)的等值線（等值線是指目標函數(shù)過原點的直線）；（3）求出最終結(jié)果.14.、 2兀14.【答案】y?！窘馕觥恳驗閥=sinx+<3cosx=2sin(x+—),y=sinx-%3cosx=2sin(x-g)所以y=sinx—、.3cosx的圖像可以由函數(shù)y=sinx+<3cosx的圖像至少向右平移個單位長度得到.考點：1、三角函數(shù)圖象的平移變換；2、兩角和與差的正弦函數(shù).【誤區(qū)警示】在進行三角函數(shù)圖象變換時，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握，無論是哪種變形，切記每一個變換總是對字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角”變化多少.15.【答案】y=-2x—1【解析】

試題分析：當(dāng)X>0時，—x<0，則f(-x)=lnx—3x.又因為f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)=f(-x)=Inx—3x，所以f'(x)=1—3，則切線斜率為f'(1)=—2，所以切線方程

x為y+3=—2(x-1)，即y=—2x一1.考點：1、函數(shù)的奇偶性與解析式；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【知識拓展】本題題型可歸納為“已知當(dāng)x>0時，函數(shù)y=f(x)，則當(dāng)x<0時，求函數(shù)的解析式”.有如下結(jié)論:若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則當(dāng)x<0時，函數(shù)的解析式為y=—f(x)；若f(x)為奇函數(shù)，則函數(shù)的解析式為y=—f(—x).16.【答案】416.【答案】4【解析】因IAB1=2v3，且圓的半徑為2<3，所以圓心(0,0)到直線mx+y+3m—<3=0的距離為:R2—(-AB-)2=3,則|由|3m"3|=3,解得、 2 Cm2+1m=—=，代入直線l的方程y=[3x+2V3，得，所以直線l的傾斜角為300,在梯形ABCD中，ICDI=1AB1=4.cos30o考點：直線與圓的位置關(guān)系.【技巧點撥】解決直線與圓的綜合問題時，一方面，要注意運用解析幾何的基本思想方法(即幾何問題代數(shù)化)，把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；另一方面，由于直線與圓和平面幾何聯(lián)系得非常緊密，因此，準確地作出圖形，并充分挖掘幾何圖形中所隱含的條件，利用幾何知識使問題較為簡捷地得到解決.三、解答題三、17.【答案】(I)a17.【答案】(I)a=n占入—1)n-1；【解析】(I)當(dāng)n=1時因此｛a｝因此｛a｝是首項為

n1-入，公比為「的等比數(shù)列，于是a=-—(---)n-1.X—1 n1—XX—1r,。 1,X、一?/X、 31 /X、 31 11(n)由(【)得S:1-(XT1)n,由得1-(口)5=交1-(X-I)5=五,即五五解得九=-1.考點：1、數(shù)列通項a與前n項和為S關(guān)系；2、等比數(shù)列的定義與通項及前n項和為S.

【方法總結(jié)】等比數(shù)列的證明通常有兩種方法：（1）定義法，即證明'二q（常數(shù)）；（2）an中項法，即證明%=anan+2.根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求通項常常要將遞推關(guān)系變形，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列或等差數(shù)列來求解．.【答案】（I）理由見解析；（II）1.82億噸.試題解析：（I）由折線圖這數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得,27（ti—t）2=28,If（y-y）2=0.55,i=1 ii=1J￡(t「t)(yiJ￡(t「t)(yi-y)="i=1工ty-t工i=1 i=1y=40.17—4x9.32=2.89,i2.89rx 0.55x2x2.646x0.99．說明與tt的線性相關(guān)相當(dāng)高，從而可以用線性回歸￡(一)2ii=說明與tt的線性相關(guān)相當(dāng)高，從而可以用線性回歸￡(一)2ii=1,_6.32(II)由y=7—x1.331及(I)a=y-訂x1.331-0.103x4x0.92所以，y關(guān)于t的回歸方程為：y=0.92+0.101將2016年對應(yīng)的t=9代入回歸方程得：y=0.92+0.10x9x1.82所以預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量將約為1.82億噸.考點：線性相關(guān)與線性回歸方程的求法與應(yīng)用．【方法點撥】（1）判斷兩個變量是否線性相關(guān)及相關(guān)程度通常有兩種方法：（1）利用散點圖直觀判斷；（2）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)r公式求出r,然后根據(jù)r的大小進行判斷.求線性回歸方程時在嚴格按照公式求解時，一定要注意計算的準確性．8訪.【答案】（I）見解析；（I）--.【解析】試題分析：（I）取PB的中點T，然后結(jié)合條件中的數(shù)據(jù)證明四邊形AMNT為平行四邊形，從而得到MN〃AT,由此結(jié)合線面平行的判斷定理可證；（I）以A為坐標原點，以AD,AP所在直線分別為y,工軸建立空間直角坐標系，然后通過求直線AN的方向向量與平面PMN法向量的夾角來處理AN與平面PMN所成角.

…2，試題解析：（1）由已知得AM=-AD=2，取BP的中點T，連接AT,TN,由為PCPC中點知，TN=1BC=2TN=1BC=2.2 2又AD//BC，故TN//AM，四邊形AMNT為平行四邊形，于是MN//AT.因為ATu平面，MN亡MN亡平面PAB，所以MN//平面PAB.- - 'npm二0設(shè)n=（元,y,z）n=（元,y,z） 為平面PMN的法向量，則《——. ，即n?PN=08后~55可取n=8后~55In,ANI于是Icos<n,AN>I=_.InIIANI考點：1、空間直線與平面間的平行與垂直關(guān)系；2、棱錐的體積.【技巧點撥】（1）證明立體幾何中的平行關(guān)系，常常是通過線線平行來實現(xiàn)，而線線平行常常利用三角形的中位線、平行四邊形與梯形的平行關(guān)系來推證；（2）求解空間中的角和距離常常可通過建立空間直角坐標系，利用空間向量中的夾角與距離來處理..【答案】（I）見解析；（II）y2=x-1.試題解析：由題設(shè)F（2,0）.設(shè)（y=a，l2:y=b,則a00,且A(a,0),B(b,b),P(-1,a),Q(-1,b),R(-1,a+b).乙 乙 乙 乙 乙乙TOC\o"1-5"\h\z記過A,B兩點的直線為l，貝ijl的方程為2x-(a+b)y+ab=0 3分(I)由于F在線段AB上，故1+ab=0.記AR的斜率為k,FQ的斜率為k，則k=:b=a」=J_=_a!=-b=k,1 2 11+a2a2-abaa 2所以AR//FQ 5分

（II）設(shè),與X軸的交點為D（心），,SAPQFa,SAPQFa=2b-aWFD\=2b-ai1 a-b\（舍去），X]=1.由題設(shè)可得5b-ax--=f1,所以x=（舍去），X]=1.設(shè)滿足條件的AB的中點為E（x,y）.當(dāng)AB與x軸不垂直時，由k=k可得-^―=-^―（x豐1）.ABde a+bx-1一a+b而=y，所以y2=x-1（x豐1）.當(dāng)AB與x軸垂直時，E與D重合，所以，所求軌跡方程為y2=x-1 12分考點：1、拋物線定義與幾何性質(zhì)；2、直線與拋物線位置關(guān)系；3、軌跡求法.【方法歸納】（1）解析幾何中平行問題的證明主要是通過證明兩條直線的斜率相等或轉(zhuǎn)化為利用向量證明；（2）求軌跡的方法在高考中最?？嫉氖侵苯臃ㄅc代入法（相關(guān)點法），利用代入法求解時必須找準主動點與從動點.「一2-3a,0<a<—5一、- 、0/、c.C/… ， a2+6a+11 , 、21.【答案】（I）f,（x）=-2asin2x-（a-1）sinx；（I）A=1—— ,-<a<1；（III）8a 53a-2,a>1見解析.試題解析：(I)f1(x)=-2asin2x-(a-1)sinx.(II)當(dāng)a>1時，If'(x)1=1asin2x+(a-1)(cosx+1)1<a+2(a-1)=3a-2=f(0)因此，A=3a-2. 4分當(dāng)0<a<1時，將f(x)變形為f(x)=2acos2x+(a-1)cosx-1.令g(t)=2at2+(a-1)t-1,則A是Ig(t)I在［-1,1］上的最大值，g(-1)=a,t=t=二時4ag（t）取得極小值，極小值為1-a (a-1)2TOC\o"1-5"\h\zg( )=- 14a 8a.1-a. 1令-1< <1,解得a<--(舍去)，4a 3(i)當(dāng)0<a&5時，g(t)在(-1,1)內(nèi)無極值點，Ig(-1)1=a,Ig(1)1=2—3a,Ig(-1)I<Ig(1)1,所以A=2-3a.1 1—a、TOC\o"1-5"\h\z(ii)當(dāng)<a<1時，由g(-1)-g(1)=2(1-a)>0，知g(-1)>g(1)>g(--)5 4a1-a (1一a)(1+7a)、n又Ig(--)I-1g(-1)I= >04a 8a—a a2+6a+1所以A=Ig(——)I= ，故有4a 8a-- 八，12=3a ,0<a<—5/ a2+6a+11 1A=< ，一<a<18a 53a-2 ,a>1(III)由(1)得If'(x)I=I-2asin2x-(a-1)sinxI<2a+Ia-1I.當(dāng)0<a<5時，If'(x)I<1+a<2-4a<2(2-3a)=2A.1 ,a 13. .一一.當(dāng)二<a<1時，A=—+ +—>1,所以1f,(x)I<1+a<2A.5 88a4當(dāng)a>1時，If(x)I<3a-1<6a-4=2A，所以If(x)I<2A.考點：1、三角恒等變換；2、導(dǎo)數(shù)的計算；3、三角函數(shù)的有界性.【歸納總結(jié)】求三角函數(shù)的最值通常分為兩步：(1)利用兩角和與差的三角公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式將解析式化為形如y=Asin(3x+明+B的形式；(2)結(jié)合自變量x的取值范圍，結(jié)合正弦曲線與余弦曲線進行求解.請考生在［22］、［23］、［24］題中任選一題作答。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計分。.【答案】(I)60。；(II)見解析.試題解析：(I)連結(jié)PB,BC,則/BFD=/PBA+ZBPD,/PCD=ZPCB+ZBCD.因為AP=BP，所以/PBA=ZPCB，又/BPD=ZBCD，所以/BFD=ZPCD.又/PFD+ZBFD=180。,/PFB=2/PCD,所以3/PCD=180。,因此/PCD=60。.(II)因為/PCD=/BFD,所以/PCD+ZEFD=180。，由此知C,D,F,E四點共圓，其圓心既在CE的垂直平分線上，又在DF的垂直平分線上，故G就是過C,D,F,E四點的圓的圓